Фундаментальные физические поля. Поле физическое Какие поля не являются фундаментальными

Естествоиспытатели и философы прошлого и настоящего времени пытались объяснить многообразие явлений природы с единых позиций. Так и в физике учёные стремились свести реальные силы к конечному числу фундаментальных взаимодействий. В настоящее время фундаментальными называют четыре типа взаимодействий, к которым сводятся все остальные.

1.
Сильное или ядерное взаимодействие U = De - a r /r. Здесь a=1/r o

R o ~10 -14 м – характерное расстояние, на котором проявляется действие ядерных сил. Взаимодействие короткодействующее (на малых расстояниях), носит характер притяжения.

2.
Электромагнитное взаимодействие U кул = q 1 q 2 /r – дальнодействующее, носит характер притяжения в случае разноимённых зарядов. Отношение интенсивностей электромагнитного и ядерного взаимодействий I эм /I яд = 10 -2 .

3.
Слабое взаимодействие – короткодействующее I сл /I яд = 10 -14 .

4.
Гравитационное взаимодействие – дальнодействующее

I грав /I яд = 10 -39 . U грав =Gm 1 m 2 /r – взаимодействие носит характер притяжения.

Реальные силы. Силы упругости и силы трения

Силы упругости.

Силы упругости возникают как реакция на деформирование твердого тела. Определим некоторые понятия.

Деформация (e)– относительное смещение точек тела.

Упругое напряжение (s) – давление, возникающее в твердом теле при его деформировании s = F/S. Здесь S – площадка, на которую действует сила упругости F. Связь между напряжением и деформацией следующая:

S I – область

Соответствует упругим

Деформациям. Здесь

справедлив закон Гука:

s=Ee, где Е - модуль

I II III упругости.

II – область неупругих


  • деформаций.

III – область разрушения материала.

Для тел стержнеобразной формы (стержни, балки, трубы)

e = DL/L – относительное удлинение, Е – модуль Юнга. Сдвиговые напряжения s ^ связаны со сдвиговыми деформациями e ^ = DD/D (D – диаметр стержня) через модуль сдвига G: s ^ = Ge ^ . Гидродинамическое давление Р связано с относительным изменением объема через модуль всестороннего сжатия К:

Р = КDV/V. Для изотропных тел независимыми модулями упругости будут только два. Остальные могут быть пересчитаны по известным формулам, например: Е = 2G(1 + m). Здесь m - коэффициент Пуассона.

Природа сил упругости связана с фундаментальными электромагнитными взаимодействиями.

Силы трения

Силы, возникающие между поверхностями соприкасающихся тел, и препятствующие их относительному перемещению, называются силами трения. Параллельным переносом силу трения рисуют из точки центра тяжести тела. Она направлена против скорости относительного перемещения тел.

Внешним или сухим трением называется трение, возникающее между твердыми телами. В свою очередь оно подразделяется на трение покоя и кинематическое трение (скольжения и качения). Сила трения покоя равна максимальной силе, которую следует приложить к твердому телу, чтобы только началось его перемещение. F тр = kN

Здесь N – сила нормального давления.

к Зависимость коэффициента

трения от скорости переме-

щения тел показана на

рисунке. При малых

скоростях перемещения

V коэффициент трения сколь-

жения и качения меньше коэффициента трения покоя.

Трение покоя связано с упругим деформированием взаимодействующих тел. Трение скольжения и качения связаны с неупругим деформированием поверхностей тел и даже их частичным разрушением. Поэтому кинематическое

трение сопровождается акустической эмиссией – шумом.

Трение качения связано с неупругим

деформированием тел. Тогда

возникает горизонтальная составляющая

силы реакции на деформирование N 2

п оверхности под передней частью колеса – N 1

это и есть сила трения качения.

Способы уменьшения коэффициента трения:

1.
Замена трения скольжения трением качения.

2.
Замена сухого трения – вязким.

3.
Повышение качества обработки поверхностей трущихся деталей.

4.
Замена трения покоя – трением скольжения и трением качения путем применения звуковых и ультразвуковых вибраций.

5.
Использование полимернаполненных композиций на основе фторопласта.

6. Гравитационное взаимодействие − самое слабое из четырёх фундаментальных взаимодействий. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона сила гравитационного взаимодействия F g двух точечных масс m 1 и m 2 равна

8. G = 6.67·10 -11 м 3 · кг –1 ·см –2 − гравитационная постоянная, r − расстояние между взаимодействующими массами m 1 и m 2 . Отношение силы гравитационного взаимодействия между двумя протонами к силе кулоновского электростатического взаимодействия между ними равно 10 -36 .
Величина G 1/2 ·m называется гравитационным зарядом. Гравитационный заряд пропорционален массе тела. Поэтому для нерелятивистского случая согласно закону Ньютона ускорение, вызываемое силой гравитационного взаимодействия F g , не зависит от массы ускоряемого тела. Это утверждение составляет принцип эквивалентности .
Фундаментальное свойство гравитационного поля состоит в том, что оно определяет геометрию пространства-времени, в котором движется материя. По современным представлениям взаимодействие между частицами происхо­дит путём обмена между ними частицами – переносчиками взаимодействия. Считается, что переносчиком гравитационного взаимодействия является гравитон − частица со спином J = 2. Экспериментально гравитон не обнаружен. Квантовая теория гравитации пока не создана.

Все наши ежедневные действия сводятся к тому, что мы с помощью мышц либо приводим в движение окружа­ющие тела и поддерживаем это движение, либо же оста­навливаем движущиеся тела.

Этими телами являются орудия труда (молоток, ручка, пила), в играх - мячи, шайбы, шахматные фигуры. На производстве и в сельском хозяйстве люди также приво­дят в движение орудия труда. Правда, в настоящее время роль рабочего все больше и больше сводится к управлению механизмами. Но в любой машине можно обнаружить по­добие простых орудий ручного труда. В швейной машинке имеется игла, резец токарного станка подобен рубанку, ковш экскаватора заменяет лопату.

Двигатели. Применение машин во много раз увеличи­вает производительность труда благодаря использованию в них двигателей.

Назначение любого двигателя в том, чтобы приводить тела в движение и поддерживать это движение, несмотря на торможение как обычным трением, так и «рабочим» со­противлением (резец должен не просто скользить по ме­таллу, а, врезаясь в него, снимать стружку; плуг должен взрыхлять землю и т. д.). При этом на движущееся тело должна действовать со стороны двигателя сила, точка при­ложения которой перемещается вместе с телом.

Бытовое представление о работе. Когда человек (или какой-либо двигатель) действует с определенной силой на движущееся тело, то мы говорим, что он совершает работу. Это бытовое представление о работе легло в основу форми­рования одного из важнейших понятий механики - поня­тия работы силы.

Работа совершается в природе всегда, когда на какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел). Так, сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва. Одновре­менно совершают работу и силы трения, действующие на падающие капли или на камень со стороны воздуха. Со­вершает работу и сила упругости, когда распрямляется со­гнутое ветром дерево.

Определение работы. Второй закон Ньютона в форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если на него в течение времени ∆t действует сила .

Во многих случаях важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на на него действует сила .Воздействия на тела сил, приводя­щих к изменению модуля их скорости, характеризуются величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений тел. Эту величину в механике и называют работой силы .

В общем случае при движении твердого тела перемеще­ния его разных точек различны, но при определении работы силы мы под понимаем перемещение ее точки при­ложения. При поступательном движении твердого тела перемещение всех его точек совпадает с перемещением точки приложения силы.

М. Фарадей вошел в науку исключительно благодаря таланту и усердию в самообразовании. Выходец из бедной семьи, он работал в переплетной мастерской, где познакомился с трудами ученых, философов. Известный английский физик Г.Дэви (1778-1829), который способствовал вхождению М. Фарадея в научное сообщество, однажды сказал, что самым крупным его достижением в науке является «открытие» им М. Фарадея. М. Фарадей изобрел электродвигатель и электрогенератор, т. е. машины для производства электричества. Ему принадлежит идея о том, что электричество имеет единую физическую природу, т. е. независимо от того, каким образом оно получено: движением магнита или прохождением электрически заряженных частиц в проводнике. Для объяснения взаимодействия между электрическими зарядами на расстоянии М. Фарадей ввел понятие физического поля. Физическое поле он представлял как свойство самого пространства вокруг электрически заряженного тела оказывать физическое воздействие на другое заряженное тело, помещенное в это пространство. С помощью металлических частиц он показал расположение и наличие сил, действующих в пространстве вокруг магнита (магнитных сил) и электрического заряженного тела (электрических). Свои идеи о физическом поле М. Фарадей изложил в письме-завещании, которое было вскрыто лишь в 1938 г. в присутствии членов Лондонского Королевского общества. В этом письме было обнаружено, что М. Фарадей владел методикой изучения свойств поля и в его теории электромагнитные волны распространяются с конечной скоростью. Причины, по которым он изложил свои идеи о физическом поле в форме письма- завещания, возможно, следующие. Представители французской физической школы требовали от него теоретического доказательства связи электрических и магнитных сил. Кроме того, понятие физического поля, по М. Фарадею, означало, что распространение электрических и магнитных сил осуществляется непрерывным образом от одной точки поля к другой и, следовательно, эти силы имеют характер близкодействующих сил, а не дальнодействующих, как полагал Ш. Кулон. М. Фарадею принадлежит еще одна плодотворная идея. При изучении свойств электролитов он обнаружил, что электрический заряд частиц, образующих электричество, не является дробным. Эта идея была подтверждена



определением заряда электрона уже в конце XIX в.

Теория электромагнитных сил Д. Максвелла

Подобно И. Ньютону Д. Максвелл придал всем результатам исследований электрических и магнитных сил теоретическую форму. Произошло это в 70-х годах XIX в. Он сформулировал свою теорию на основе законов связи взаимодействия электрических и магнитных сил, содержание которых можно представить таким образом:

1. Любой электрический ток вызывает или создает магнитное поле в окружающем его пространстве. Постоянный электрический ток создает постоянное магнитное поле. Но постоянное магнитное поле (неподвижный магнит) не может создавать электрическое поле вообще (ни постоянное, ни переменное).

2. Образовавшееся переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, в свою очередь, создает переменное магнитное поле,

3. Силовые линии электрического поля замыкаются на электрических зарядах.

4. Силовые линии магнитного поля замкнуты сами на себя и никогда не кончаются, т. е. не существует в природе магнитных зарядов.

В уравнениях Д. Максвелла присутствовала некоторая постоянная величина С, которая указывала, что скорость распространения электромагнитных волн в физическом поле является конечной и совпадает со скоростью распространения света в вакууме, равной 300 тыс. км/с.

Основные понятия и принципы электромагнетизма.

Теория Д. Максвелла была воспринята некоторыми учеными с большим сомнением. Например, Г. Гельмгольц (1821-1894) придерживался точки зрения, согласно которой электричество является «невесомым флюидом», распространяющимся с бесконечной скоростью. По его просьбе Г. Герц (1857-

1894) занялся экспериментом, доказывающим флюидную природу электричества.

К этому времени О. Френель (1788-1827) показал, что свет распространяется не как продольные, а как поперечные волны. В 1887 г. Г. Герцу удалось построить эксперимент. Свет в пространстве между электрическими зарядами распространялся поперечными волнами со скоростью 300 тыс. км/с. Это позволило ему говорить о том, что его эксперимент устраняет сомнения в тождественности света, теплового излучения и волнового электромагнитного движения.

Этот эксперимент стал основой для создания электромагнитной физической картины мира, одним из приверженцев которой был Г. Гельмгольц. Он полагал, что все физические силы, господствующие в природе, должны быть объяснены на основе притяжения и отталкивания. Однако создание электромагнитной картины мира столкнулось с трудностями.

1. Основным понятием механики Галилея - Ньютона было понятие вещества,

имеющего массу, но оказалось, что вещество может обладать зарядом.

Заряд - это физическое свойство вещества создавать вокруг себя физическое поле, оказывающее физическое воздействие на другие заряженные тела, вещества (притяжение, отталкивание).

2. Заряд и масса вещества могут иметь разную величину, т. е. являются дискретными величинами. В то же время понятие физического поля предполагает передачу физического взаимодействия непрерывно от одной его точки к другой. Это означает, что электрические и магнитные силы являются близкодействующими силами, поскольку в физическом поле нет пустого пространства, не заполненного электромагнитными волнами.

3. В механике Галилея - Ньютона возможна бесконечно большая скорость

физического взаимодействия, здесь же утверждается, что электромагнитные

волны распространяются с большой, но конечной скоростью.

4. Почему сила гравитации и сила электромагнитного взаимодействия действуют независимо друг от друга? При удалении от Земли сила тяжести уменьшается, ослабевает, а электромагнитные сигналы действуют в космическом корабле точно таким же образом, как и на Земле. В XIX в. можно было привести столь же убедительный пример без космического корабля.

5. Открытие в 1902г. П.Лебедевым (1866-1912) - профессором Московского университета - светового давления обострило вопрос о физической природе света: является ли он потоком частиц или только электромагнитными волнами определенной длины? Давление, как физическое явление, связано с понятием вещества, с дискретностью - точнее. Таким образом, давление света свидетельствовало о дискретной природе света как потока частиц.

6. Сходство убывания гравитационных и электромагнитных сил - по закону

«обратно пропорционально квадрату расстояния» - вызывало законный вопрос: почему квадрат расстояния, а, например, не куб? Некоторые ученые стали говорить об электромагнитном поле как об одном из состояний «эфира», заполняющего пространство между планетами и звездами.

Все эти трудности происходили из-за отсутствия в тот период знаний о строении атома, но М. Фарадей был прав, говоря, что, не зная, как устроен атом, мы можем изучать явления, в которых выражается его физическая природа. Действительно электромагнитные волны несут существенную информацию о процессах, происходящих внутри атомов химических элементов и молекул вещества. Они представляют информацию о далеком прошлом и настоящем Вселенной: о температуре космических тел, их химическом составе, расстоянии до них и т. д.

7. В настоящее время используется следующая шкала электромагнитных волн:

радиоволны с длиной волны от 104 до 10 -3 м;

инфракрасные волны - от 10-3 до 810-7 м;

видимый свет - от 8 10-7 до 4 10-7 м;

ультрафиолетовые волны - от 4 10-7 до 10-8 м;

рентгеновские волны (лучи) - от 10-8 до 10-11 м;

гамма-излучение - от 10-11 до 10-13 м.

8. Что касается практических аспектов изучения электрических и магнитных сил, то оно осуществлялось в XIX в. быстрыми темпами: первая телеграфная линия между городами (1844), прокладка перового трансатлантического кабеля (1866), телефон (1876), лампа накаливания (1879), радиоприемник (1895).

Минимальной порцией электромагнитной энергии является фотон. Это самое малое неделимое количество электромагнитного излучения.

Сенсацией начала XXI в. является создание российскими учеными из г. Троицка (Подмосковье) полимера из атомов углерода, который обладает свойствами магнита. Обычно считалось, что наличие металлов в веществе ответственно за магнитные свойства. Проверка этого полимера на металличность показала, что в нем нет присутствия металлов.

Полевая переменная может рассматриваться формально подобно тому, как в обычной квантовой механике рассматривается пространственная координата, и полевой переменной сопоставляется квантовый оператор соответствующего названия.

Полевая парадигма , представляющая всю физическую реальность на фундаментальном уровне сводящейся к небольшому количеству взаимодействующих (квантованных) полей, является не только одной из важнейших в современной физике, но, пожалуй, безусловно главенствующей .

Физическое поле, таким образом, можно характеризовать как распределенную динамическую систему, обладающую бесконечным числом степеней свободы .

Роль полевой переменной для фундаментальных полей часто играет потенциал (скалярный, векторный, тензорный), иногда - величина, называемая напряжённостью поля. (Для квантованных полей в некотором смысле обобщением классического понятия полевой переменной также является соответствующий оператор).

Также полем в физике называют физическую величину , рассматриваемую как зависящую от места: как полный набор, вообще говоря, разных значений этой величины для всех точек некоторого протяженного непрерывного тела - сплошной среды , описывающий в своей совокупности состояние или движение этого протяженного тела . Примерами таких полей может быть:

  • температура (вообще говоря разная в разных точках, а также и в разные моменты времени) в некоторой среде (например, в кристалле, жидкости или газе) - (скалярное) поле температуры,
  • скорость всех элементов некоторого объёма жидкости - векторное поле скоростей,
  • векторное поле смещений и тензорное поле напряжений при деформации упругого тела.

Динамика таких полей также описывается дифференциальными уравнениями в частных производных , и исторически первыми, начиная с XVIII века, в физике рассматривались именно такие поля.

Современная концепция физического поля выросла из идеи электромагнитного поля , впервые осознанной в физически конкретном и сравнительно близком к современному виде Фарадеем , математически же последовательно реализованной Максвеллом - изначально с использованием механической модели гипотетической сплошной среды - эфира , но затем вышедшей за рамки использования механической модели.

Энциклопедичный YouTube

  • 1 / 5

    Среди полей в физике выделяют так называемые фундаментальные. Это поля, которые, согласно с полевой парадигмой современной физики, составляют основу физической картины мира, все остальные поля и взаимодействия из них выводятся. Включают два основных класса взаимодействующих друг с другом полей:

    • фундаментальные фермионные поля , прежде всего представляющие физическую основу описания вещества ,
    • фундаментальные бозонные поля (включая гравитационное, представляющее собой тензорное калибровочное поле), являющиеся расширением и развитием концепции максвелловского электромагнитного и ньютоновского гравитационного полей; на них строится теория .

    Существуют теории (например, теория струн , различные другие теории объединения), в которых роль фундаментальных полей занимают несколько другие, ещё более фундаментальные с точки зрения этих теорий, поля или объекты (а нынешние фундаментальные поля появляются или должны появляться в этих теориях в некотором приближении как «феноменологическое» следствие). Однако пока такие теории не являются достаточно подтвержденными или общепринятыми.

    История

    Исторически среди фундаментальных полей сначала были открыты (именно в качестве физических полей ) поля, ответственные за электромагнитное (электрическое и магнитное поля, затем объединенные в электромагнитное поле), и гравитационное взаимодействие. Эти поля были открыты и достаточно детально изучены уже в классической физике. Вначале эти поля (в рамках ньютоновской теории тяготения, электростатики и магнитостатики) выглядели для большинства физиков скорее как формальные математические объекты, вводимые для формального же удобства, а не как полноценная физическая реальность, несмотря на попытки более глубокого физического осмысления, остававшиеся однако довольно туманными или не приносящими слишком существенных плодов . Но начиная с Фарадея и Максвелла подход к полю (в данном случае - к электромагнитному полю) как к вполне содержательной физической реальности стал применяться систематически и очень плодотворно, включая и существенный прорыв в математическом оформлении этих идей.

    С другой стороны, по мере развития квантовой механики становилось всё более ясно, что вещество (частицы) обладает свойствами, которые теоретически присущи именно полям.

    Современное состояние

    Таким образом, оказалось, что физическая картина мира может быть сведена в своем фундаменте к квантованным полям и их взаимодействию.

    В какой-то мере, главным образом в рамках формализма интегрирования по траекториям и диаграмм Фейнмана , произошло и противоположное движение: поля стало можно в заметной мере представить как почти классические частицы (точнее - как суперпозицию бесконечного количества движущихся по всем мыслимым траекториям почти классических частиц), а взаимодействие полей друг с другом - как рождение и поглощение частицами друг друга (тоже с суперпозицией всех мыслимых вариантов такового). И хотя этот подход очень красив, удобен и позволяет во многом психологически вернуться к представлению о частице, имеющей вполне определённую траекторию, он, тем не менее, не может отменить полевой взгляд на вещи и даже не является полностью симметричной альтернативой ему (а поэтому всё же ближе к красивому, психологически и практически удобному, но всё же всего лишь формальному приему, чем к полностью самостоятельной концепции). Дело тут в двух ключевых моментах:

    1. процедура суперпозиции никак «физически» не объяснима в рамках по-настоящему классических частиц, она просто добавляется к почти классической «корпускулярной» картине, не являясь её органическим элементом; в то же время с полевой точки зрения эта суперпозиция имеет ясную и естественную интерпретацию;
    2. сама частица, движущаяся по одной отдельной траектории в формализме интеграла по траекториям, хотя и очень похожа на классическую, но всё-таки классическая не до конца: к обычному классическому движению по определённой траектории с определённым импульсом и координатой в каждый конкретный момент даже для одной-единственной траектории - приходится добавлять совершенно чуждое для этого подхода в его чистом виде понятие фазы (то есть некоторого волнового свойства), и этот момент (хотя он действительно сведен к минимуму и о нём довольно легко просто не думать) также не имеет какой-то органичной внутренней интерпретации; а в рамках обычного полевого подхода такая интерпретация опять есть, и она опять органична.

    Таким образом, можно заключить, что подход интегрирования по траекториям есть хотя и очень психологически удобная (ведь, скажем, точечная частица с тремя степенями свободы гораздо проще, чем бесконечномерное поле, которое её описывает) и доказавшая практическую продуктивность, но всё же лишь некая переформулировка , пусть и довольно радикальная, полевой концепции, а не её альтернатива.

    И хотя на словах на этом языке всё выглядит очень «корпускулярно» (например: «взаимодействие заряженных частиц объясняются обменом другой частицей - переносчиком взаимодействия» или «взаимное отталкивание двух электронов обусловлено обменом между ними виртуальным фотоном»), однако за этим стоят такие типично полевые реальности, как распространение волн, пусть и достаточно хорошо спрятанные ради создания эффективной схемы вычислений, да во многом и давая дополнительные возможности качественного понимания.

    Список фундаментальных полей

    Фундаментальные бозонные поля (поля - переносчики фундаментальных взаимодействий)

    Эти поля в рамках стандартной модели являются калибровочными полями . Известны такие их типы:

    • Электрослабое
      • Электромагнитное поле (см. тж. Фотон)
      • Поле - переносчик слабого взаимодействия (см. тж. W- и Z-бозоны)
    • Глюонное поле (см. тж. Глюон)

    Гипотетические поля

    Гипотетическими в широком смысле можно считать любые теоретические объекты (например, поля), которые описываются теориями, не содержащими внутренних противоречий, явно не противоречащими наблюдениям и способными в то же время дать наблюдаемые следствия, позволяющие сделать выбор в пользу этих теорий по сравнению с теми, которые приняты сейчас. Ниже мы будем говорить (и это в целом соответствует обычному пониманию термина) в основном о гипотетичности в этом более узком и строгом смысле, подразумевающем обоснованность и фальсифицируемость предположения, которое мы называем гипотезой.

    В теоретической физике рассматривается множество различных гипотетических полей, каждое из которых является принадлежностью вполне конкретной определённой теории (по своему типу и математическим свойствам эти поля могут быть совсем или почти такими же, как известные не гипотетические поля, а могут более или менее сильно отличаться; в том и другом случае под их гипотетичностью имеется в виду то, что они пока не наблюдались в реальности, не были обнаружены экспериментально; в отношении части гипотетических полей может стоять вопрос о том, могут ли они наблюдаться в принципе, и даже могут ли они вообще существовать - например, если теория, в которой они присутствует, вдруг окажется внутренне противоречивой).

    Вопрос о том, что следует считать критерием, позволяющим перенести некое конкретное поле из разряда гипотетических в разряд реальных, довольно тонок, поскольку подтверждения той или иной теории и реальности тех или иных объектов, в ней содержащихся, бывают зачастую более или менее косвенными. В этом случае дело сводится обычно к какому-то разумному соглашению научного сообщества (члены которого более или менее детально сознают, о какой степени подтвержденности на самом деле идет речь).

    Даже в теориях, считающихся достаточно хорошо подтвержденными, находится место гипотетическим полям (тут речь идет о том, что разные части теории проверены с разной степенью тщательности, и некоторые поля, играющие в них в принципе важную роль, пока не проявились в эксперименте достаточно определённо, то есть пока выглядят именно как гипотеза, придуманная для тех или иных теоретических целей, в то время как другие поля, фигурирующие в той же теории, изучены уже достаточно хорошо, чтобы говорить о них как о реальности).

    Примером такого гипотетического поля является поле Хиггса , являющееся важным в Стандартной модели , остальные поля которой отнюдь не являются гипотетическими, а сама модель, пусть и с неизбежными оговорками, считается описывающей реальность (по крайней мере, до той степени, в какой реальность известна).

    Существует множество теорий, содержащих поля, которые (пока) никогда не наблюдались, а иногда сами же эти теории дают такие оценки, что их гипотетические поля по-видимому (из-за слабости их проявления, следующей из самой теории) и не могут в принципе быть обнаружены в обозримом будущем (например, торсионное поле). Такие теории (если не содержат, кроме практически непроверяемых, ещё и достаточного количества легче проверяемых следствий) не рассматриваются как представляющие практический интерес, если только не всплывет какой-то нетривиальный новый способ их проверки, позволяющий обойти очевидные ограничения. Иногда же (как, например, во многих альтернативных теориях гравитации - например, поле Дикке) вводятся такие гипотетические поля, о силе проявления которых сама теория вообще не может ничего сказать (например, константа связи этого поля с другими неизвестна и может быть как довольно большой, так и сколь угодно малой); с проверкой таких теорий обычно также не торопятся (поскольку таких теорий много, а своей полезности каждая из них ничем не доказала, и даже формально нефальсифицируема), за исключением случаев, когда какая-то из них не начинает по каким-то причинам казаться перспективной для разрешения каких-то текущих затруднений (впрочем, от отсеивания теорий на основании нефальсифицируемости - особенно из-за неопределенных констант - тут иногда отказываются, так как серьезная добротная теория иногда может быть проверена в надежде, что её эффект обнаружится, хотя гарантий этого и нет; особенно это верно, когда теорий-кандидатов вообще немного или некоторые из них выглядят особенно фундаментально интересными; также - в случаях, когда можно проверять теории широкого класса все сразу по известным параметрам, не тратя специальных усилий на проверку каждой в отдельности).

    Следует также заметить, что принято называть гипотетическими лишь такие поля, которые совсем не имеют наблюдаемых проявлений (или имеют их недостаточно, как в случае с полем Хиггса). Если же существование физического поля твердо установлено по его наблюдаемым проявлениям, и речь идет лишь об улучшении его теоретического описания (например, о замене ньютоновского гравитационного поля на поле метрического тензора в ОТО), то говорить о том или другом как о гипотетических обычно не принято (хотя для ранней ситуации в ОТО можно было говорить о гипотетическом характере тензорной природы гравитационного поля).

    В заключение упомянем о таких полях, сам тип которых достаточно необычен, то есть теоретически вполне мыслим, но никакие поля подобных типов никогда не наблюдались на практике (а в некоторых случаях на ранних этапах развития их теории могли возникать и сомнения в её непротиворечивости). К таким, прежде всего, следует отнести тахионные поля . Собственно, тахионные поля можно назвать скорее лишь потенциально гипотетическими (то есть не достигающими статуса обоснованного предположения ), так как известные конкретные теории, в которых они играют более или менее существенную роль, например, теория струн , сами не достигли статуса достаточно подтвержденных .

    Ещё более экзотические (например, лоренц-неинвариантные - нарушающие принцип относительности) поля (при том, что абстрактно-теоретически вполне мыслимы) в современной физике можно отнести к стоящим уже достаточно далеко за рамками аргументированного предположения, то есть, строго говоря, их не рассматривают даже в качестве

    Материал из Википедии - свободной энциклопедии

    Физическое поле, таким образом, можно характеризовать как распределенную динамическую систему, обладающую бесконечным числом степеней свободы .

    Роль полевой переменной для фундаментальных полей часто играет потенциал (скалярный, векторный, тензорный), иногда - величина, называемая напряжённостью поля. (Для квантованных полей в некотором смысле обобщением классического понятия полевой переменной также является соответствующий оператор).

    Также полем в физике называют физическую величину , рассматриваемую как зависящую от места: как полный набор, вообще говоря, разных значений этой величины для всех точек некоторого протяженного непрерывного тела - сплошной среды , описывающий в своей совокупности состояние или движение этого протяженного тела . Примерами таких полей может быть:

    • температура (вообще говоря разная в разных точках, а также и в разные моменты времени) в некоторой среде (например, в кристалле, жидкости или газе) - (скалярное) поле температуры,
    • скорость всех элементов некоторого объема жидкости - векторное поле скоростей,
    • векторное поле смещений и тензорное поле напряжений при деформации упругого тела.

    Динамика таких полей также описывается дифференциальными уравнениями в частных производных , и исторически первыми, начиная с XVIII века, в физике рассматривались именно такие поля.

    Современная концепция физического поля выросла из идеи электромагнитного поля , впервые осознанной в физически конкретном и сравнительно близком к современному виде Фарадеем , математически же последовательно реализованной Максвеллом - изначально с использованием механической модели гипотетической сплошной среды - эфира , но затем вышедшей за рамки использования механической модели.

    Фундаментальные поля

    Среди полей в физике выделяют так называемые фундаментальные. Это поля, которые, согласно с полевой парадигмой современной физики, составляют основу физической картины мира, все остальные поля и взаимодействия из них выводятся. Включают два основных класса взаимодействующих друг с другом полей:

    • фундаментальные фермионные поля , прежде всего представляющие физическую основу описания вещества ,
    • фундаментальные бозонные поля (включая гравитационное, представляющее собой тензорное калибровочное поле), являющиеся расширением и развитием концепции максвелловского электромагнитного и ньютоновского гравитационного полей; на них строится теория .

    Существуют теории (например, теория струн , различные другие теории объединения), в которых роль фундаментальных полей занимают несколько другие, ещё более фундаментальные с точки зрения этих теорий, поля или объекты (а нынешние фундаментальные поля появляются или должны появляться в этих теориях в некотором приближении как «феноменологическое» следствие). Однако пока такие теории не являются достаточно подтвержденными или общепринятыми.

    История

    Исторически среди фундаментальных полей сначала были открыты (именно в качестве физических полей ) поля, ответственные за электромагнитное (электрическое и магнитное поля, затем объединенные в электромагнитное поле), и гравитационное взаимодействие. Эти поля были открыты и достаточно детально изучены уже в классической физике. Вначале эти поля (в рамках ньютоновской теории тяготения, электростатики и магнитостатики) выглядели для большинства физиков скорее как формальные математические объекты, вводимые для формального же удобства, а не как полноценная физическая реальность, несмотря на попытки более глубокого физического осмысления, остававшиеся однако довольно туманными или не приносящими слишком существенных плодов . Но начиная с Фарадея и Максвелла подход к полю (в данном случае - к электромагнитному полю) как к вполне содержательной физической реальности стал применяться систематически и очень плодотворно, включая и существенный прорыв в математическом оформлении этих идей.

    С другой стороны, по мере развития квантовой механики становилось всё более ясно, что вещество (частицы) обладает свойствами, которые теоретически присущи именно полям.

    Современное состояние

    Таким образом, оказалось, что физическая картина мира может быть сведена в своем фундаменте к квантованным полям и их взаимодействию.

    В какой-то мере, главным образом в рамках формализма интегрирования по траекториям и диаграмм Фейнмана , произошло и противоположное движение: поля стало можно в заметной мере представить как почти классические частицы (точнее - как суперпозицию бесконечного количества движущихся по всем мыслимым траекториям почти классических частиц), а взаимодействие полей друг с другом - как рождение и поглощение частицами друг друга (тоже с суперпозицией всех мыслимых вариантов такового). И хотя этот подход очень красив, удобен и позволяет во многом психологически вернуться к представлению о частице, имеющей вполне определенную траекторию, он, тем не менее, не может отменить полевой взгляд на вещи и даже не является полностью симметричной альтернативой ему (а поэтому всё же ближе к красивому, психологически и практически удобному, но всё же всего лишь формальному приему, чем к полностью самостоятельной концепции). Дело тут в двух ключевых моментах:

    1. процедура суперпозиции никак «физически» не объяснима в рамках по-настоящему классических частиц, она просто добавляется к почти классической «корпускулярной» картине, не являясь её органическим элементом; в то же время с полевой точки зрения эта суперпозиция имеет ясную и естественную интерпретацию;
    2. сама частица, движущаяся по одной отдельной траектории в формализме интеграла по траекториям, хотя и очень похожа на классическую, но всё-таки классическая не до конца: к обычному классическому движению по определенной траектории с определенным импульсом и координатой в каждый конкретный момент даже для одной-единственной траектории - приходится добавлять совершенно чуждое для этого подхода в его чистом виде понятие фазы (то есть некоторого волнового свойства), и этот момент (хотя он действительно сведен к минимуму и о нём довольно легко просто не думать) также не имеет какой-то органичной внутренней интерпретации; а в рамках обычного полевого подхода такая интерпретация опять есть, и она опять органична.

    Таким образом, можно заключить, что подход интегрирования по траекториям есть хотя и очень психологически удобная (ведь, скажем, точечная частица с тремя степенями свободы гораздо проще, чем бесконечномерное поле, которое её описывает) и доказавшая практическую продуктивность, но всё же лишь некая переформулировка , пусть и довольно радикальная, полевой концепции, а не её альтернатива.

    И хотя на словах на этом языке всё выглядит очень «корпускулярно» (например: «взаимодействие заряженных частиц объясняются обменом другой частицей - переносчиком взаимодействия» или «взаимное отталкивание двух электронов обусловлено обменом между ними виртуальным фотоном»), однако за этим стоят такие типично полевые реальности, как распространение волн, пусть и достаточно хорошо спрятанные ради создания эффективной схемы вычислений, да во многом и давая дополнительные возможности качественного понимания.

    Список фундаментальных полей

    Фундаментальные бозонные поля (поля - переносчики фундаментальных взаимодействий)

    Эти поля в рамках стандартной модели являются калибровочными полями . Известны такие их типы:

    • Электрослабое
      • Электромагнитное поле (см. тж. Фотон)
      • Поле - переносчик слабого взаимодействия (см. тж. W- и Z-бозоны)
    • Глюонное поле (см. тж. Глюон)

    Гипотетические поля

    Гипотетическими в широком смысле можно считать любые теоретические объекты (например, поля), которые описываются теориями, не содержащими внутренних противоречий, явно не противоречащими наблюдениям и способными в то же время дать наблюдаемые следствия, позволяющие сделать выбор в пользу этих теорий по сравнению с теми, которые приняты сейчас. Ниже мы будем говорить (и это в целом соответствует обычному пониманию термина) в основном о гипотетичности в этом более узком и строгом смысле, подразумевающем обоснованность и фальсифицируемость предположения, которое мы называем гипотезой.

    В теоретической физике рассматривается множество различных гипотетических полей, каждое из которых является принадлежностью вполне конкретной определенной теории (по своему типу и математическим свойствам эти поля могут быть совсем или почти такими же, как известные не гипотетические поля, а могут более или менее сильно отличаться; в том и другом случае под их гипотетичностью имеется в виду то, что они пока не наблюдались в реальности, не были обнаружены экспериментально; в отношении части гипотетических полей может стоять вопрос о том, могут ли они наблюдаться в принципе, и даже могут ли они вообще существовать - например, если теория, в которой они присутствует, вдруг окажется внутренне противоречивой).

    Вопрос о том, что следует считать критерием, позволяющим перенести некое конкретное поле из разряда гипотетических в разряд реальных, довольно тонок, поскольку подтверждения той или иной теории и реальности тех или иных объектов, в ней содержащихся, бывают зачастую более или менее косвенными. В этом случае дело сводится обычно к какому-то разумному соглашению научного сообщества (члены которого более или менее детально сознают, о какой степени подтвержденности на самом деле идет речь).

    Даже в теориях, считающихся достаточно хорошо подтвержденными, находится место гипотетическим полям (тут речь идет о том, что разные части теории проверены с разной степенью тщательности, и некоторые поля, играющие в них в принципе важную роль, пока не проявились в эксперименте достаточно определенно, то есть пока выглядят именно как гипотеза, придуманная для тех или иных теоретических целей, в то время как другие поля, фигурирующие в той же теории, изучены уже достаточно хорошо, чтобы говорить о них как о реальности).

    Примером такого гипотетического поля является поле Хиггса , являющееся важным в Стандартной модели , остальные поля которой отнюдь не являются гипотетическими, а сама модель, пусть и с неизбежными оговорками, считается описывающей реальность (по крайней мере, до той степени, в какой реальность известна).

    Существует множество теорий, содержащих поля, которые (пока) никогда не наблюдались, а иногда сами же эти теории дают такие оценки, что их гипотетические поля по-видимому (из-за слабости их проявления, следующей из самой теории) и не могут в принципе быть обнаружены в обозримом будущем (например, торсионное поле). Такие теории (если не содержат, кроме практически непроверяемых, еще и достаточного количества легче проверяемых следствий) не рассматриваются как представляющие практический интерес, если только не всплывет какой-то нетривиальный новый способ их проверки, позволяющий обойти очевидные ограничения. Иногда же (как, например, во многих альтернативных теориях гравитации - например, поле Дикке) вводятся такие гипотетические поля, о силе проявления которых сама теория вообще не может ничего сказать (например, константа связи этого поля с другими неизвестна и может быть как довольно большой, так и сколь угодно малой); с проверкой таких теорий обычно также не торопятся (поскольку таких теорий много, а своей полезности каждая из них ничем не доказала, и даже формально нефальсифицируема), за исключением случаев, когда какая-то из них не начинает по каким-то причинам казаться перспективной для разрешения каких-то текущих затруднений (впрочем, от отсеивания теорий на основании нефальсифицируемости - особенно из-за неопределенных констант - тут иногда отказываются, т.к. серьезная добротная теория иногда может быть проверена в надежде, что её эффект обнаружится, хотя гарантий этого и нет; особенно это верно, когда теорий-кандидатов вообще немного или некоторые из них выглядят особенно фундаментально интересными; также - в случаях, когда можно проверять теории широкого класса все сразу по известным параметрам, не тратя специальных усилий на проверку каждой в отдельности).

    Следует также заметить, что принято называть гипотетическими лишь такие поля, которые совсем не имеют наблюдаемых проявлений (или имеют их недостаточно, как в случае с полем Хиггса). Если же существование физического поля твердо установлено по его наблюдаемым проявлениям, и речь идет лишь об улучшении его теоретического описания (например, о замене ньютоновского гравитационного поля на поле метрического тензора в ОТО), то говорить о том или другом как о гипотетических обычно не принято (хотя для ранней ситуации в ОТО можно было говорить о гипотетическом характере тензорной природы гравитационного поля).

    В заключение упомянем о таких полях, сам тип которых достаточно необычен, т.е. теоретически вполне мыслим, но никакие поля подобных типов никогда не наблюдались на практике (а в некоторых случаях на ранних этапах развития их теории могли возникать и сомнения в её непротиворечивости). К таким, прежде всего, следует отнести тахионные поля . Собственно, тахионные поля можно назвать скорее лишь потенциально гипотетическими (то есть не достигающими статуса обоснованного предположения ), т.к. известные конкретные теории, в которых они играют более или менее существенную роль, например, теория струн , сами не достигли статуса достаточно подтвержденных .

    Еще более экзотические (например, лоренц-неинвариантные - нарушающие принцип относительности) поля (при том, что абстрактно-теоретически вполне мыслимы) в современной физике можно отнести к стоящим уже достаточно далеко за рамками аргументированного предположения, то есть, строго говоря, их не рассматривают даже в качестве гипотетических .

    См. также

    Напишите отзыв о статье "Поле (физика)"

    Примечания

    1. Скалярного, векторного, тензорного или спинорного характера; в любом случае эта величина как правило может быть сведена к представлению числом или некоторым набором чисел (принимающих, вообще говоря, различные значения в разных точках пространства).
    2. В зависимости от математического вида этой величины различают скалярные , векторные , тензорные и спинорные поля.
    3. Поле определено во всем пространстве, если это фундаментальное поле. Такие поля, как поле скорости течения жидкости или поле деформации кристалла, определены на области пространства, заполненной соответствующей средой.
    4. В современном изложении это обычно выглядит как поле на (в) пространстве-времени , таким образом зависимость полевой переменной от времени рассматривается почти равноправно с зависимостью от пространственных координат.
    5. Несмотря на наличие более или менее удаленных от её стандартного варианта альтернативных концепций или переинтерпретаций, которые однако не могут пока ни получить решительного перед ней преимущества или даже равенства с ней (не выходя, как правило, за пределы достаточно маргинальных явлений переднего края теоретической физики), ни, как правило, слишком далеко от неё удалиться, оставляя ей в целом всё же (пока) центральное место.
    6. В отличие от упомянутого несколько ниже класса физических полей из физики сплошных сред, имеющих достаточно наглядную природу сами по себе, упоминаемых в статье дальше.
    7. По разным историческим причинам, не последней из которых была та, что концепция эфира психологически подразумевала достаточно конкретную реализацию, которая могла бы дать экспериментально проверяемые следствия, однако в реальности физически наблюдаемых нетривиальных следствий некоторых из подобных моделей не было обнаружено, следствия же из других прямо противоречили эксперименту, поэтому концепция физически реального эфира постепенно была признана излишней, а вместе с ней вышел из употребления в физике и сам термин. Не последнюю роль в этом сыграла такая причина: в момент пика обсуждения применимости концепции эфира к описанию электромагнитного поля "материя", "частицы" считались объектами принципиально другой природы, поэтому их движение через пространство, заполненное эфиром, представлялось немыслимым или представимым с огромными трудностями; впоследствии эта причина по сути перестала иметь место в связи с тем, что материя и частицы стали описываться также как полевые объекты, но к этому времени слово эфир было уже почти забыто в качестве актуального понятия теоретической физики.
    8. Хотя в некоторых работах современных теоретиков иногда использование понятия эфира бывает глубже - см. Поляков А.М. "Калибровочные поля и струны".
    9. Под состоянием и движением может иметься в виду макроскопическое положение и механическое движение элементарных объемов тела, а также это могут быть зависимости от пространственных координат и изменения со временем величин такого характера, как электрический ток, температура, концентрация того или иного вещества итд.
    10. Вещество было, конечно, известно даже раньше, но долгое время было совершенно не очевидно, что концепция поля может иметь отношение к описанию вещества (которое описывалось преимущественно «корпускулярно»). Таким образом, сама концепция физического поля и соответствующий математический аппарат был исторически развит сначала применительно к электромагнитному полю и гравитации.
    11. За исключением случаев, когда и самые туманные соображения приводили к серьезным открытиям, так как служили стимулом к экспериментальным исследованиям, приводившим к фундаментальным открытиям, как при открытии Эрстедом порождения магнитного поля электрическим током.
    12. Peter Galison. Einstein"s clocks, Poincaré"s maps: empires of time. - 2004. - P. 389. - ISBN 9780393326048 .
      См. статью Пуанкаре «Динамика электрона», раздел VIII (А. Пуанкаре. Избранные труды, т. 3. М., Наука, 1974.), доклад М. Планка (М. Планк. Избранные труды. М., Наука, 1975.) и статью Эйнштейна и Лаубе «О пондемоторных силах», § 3 «Равенство действия и противодействия» (А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. 1. М., Наука, 1965.) (все за 1908 год).
    13. Часть свойств полевых уравнений удалось прояснить исходя из достаточно общих принципов, таких как лоренц-инвариантность и принцип причинности . Так принцип причинности и принцип конечности скорости распространения взаимодействий требуют, чтобы дифференциальные уравнения, описывающие фундаментальные поля, принадлежали к гиперболическому типу .
    14. Эти утверждения справедливы в отношении фундаментальных полей тахионного типа. Макроскопические системы, обладающие свойствами тахионных полей не являются чем-то необычным; то же можно предположить и о некоторых типах возбуждений в кристаллах итп (в том и другом случае место скорости света - занимает другая величина).
    15. Это описание того положения, которое существует на настоящий момент. Конечно же, они не означает принципиальной невозможности появления вполне достаточно мотивированных теорий, включающих такого рода экзотические поля в будущем (впрочем, вряд ли следует считать такую возможность и слишком вероятной).

    Литература

    • Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 8-е, стереотипное. - М .: Физматлит , 2001. - 534 с. - («Теоретическая физика », том II). - ISBN 5-9221-0056-4 .
    • Павлов В. П. // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин , А. М. Бонч-Бруевич , А. С. Боровик-Романов , Б. К. Вайнштейн , С. В. Вонсовский , А. В. Гапонов-Грехов , С. С. Герштейн , И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич , М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев , Б. Б. Кадомцев , И. С. Шапиро , Д. В. Ширков ; под общ. ред. А. М. Прохорова . - М .: Советская энциклопедия, 1994. - Т. 4. - 704 с. - 40 000 экз.

    Отрывок, характеризующий Поле (физика)

    – Имениннице дорогой с детками, – сказала она своим громким, густым, подавляющим все другие звуки голосом. – Ты что, старый греховодник, – обратилась она к графу, целовавшему ее руку, – чай, скучаешь в Москве? Собак гонять негде? Да что, батюшка, делать, вот как эти пташки подрастут… – Она указывала на девиц. – Хочешь – не хочешь, надо женихов искать.
    – Ну, что, казак мой? (Марья Дмитриевна казаком называла Наташу) – говорила она, лаская рукой Наташу, подходившую к ее руке без страха и весело. – Знаю, что зелье девка, а люблю.
    Она достала из огромного ридикюля яхонтовые сережки грушками и, отдав их именинно сиявшей и разрумянившейся Наташе, тотчас же отвернулась от нее и обратилась к Пьеру.
    – Э, э! любезный! поди ка сюда, – сказала она притворно тихим и тонким голосом. – Поди ка, любезный…
    И она грозно засучила рукава еще выше.
    Пьер подошел, наивно глядя на нее через очки.
    – Подойди, подойди, любезный! Я и отцу то твоему правду одна говорила, когда он в случае был, а тебе то и Бог велит.
    Она помолчала. Все молчали, ожидая того, что будет, и чувствуя, что было только предисловие.
    – Хорош, нечего сказать! хорош мальчик!… Отец на одре лежит, а он забавляется, квартального на медведя верхом сажает. Стыдно, батюшка, стыдно! Лучше бы на войну шел.
    Она отвернулась и подала руку графу, который едва удерживался от смеха.
    – Ну, что ж, к столу, я чай, пора? – сказала Марья Дмитриевна.
    Впереди пошел граф с Марьей Дмитриевной; потом графиня, которую повел гусарский полковник, нужный человек, с которым Николай должен был догонять полк. Анна Михайловна – с Шиншиным. Берг подал руку Вере. Улыбающаяся Жюли Карагина пошла с Николаем к столу. За ними шли еще другие пары, протянувшиеся по всей зале, и сзади всех по одиночке дети, гувернеры и гувернантки. Официанты зашевелились, стулья загремели, на хорах заиграла музыка, и гости разместились. Звуки домашней музыки графа заменились звуками ножей и вилок, говора гостей, тихих шагов официантов.
    На одном конце стола во главе сидела графиня. Справа Марья Дмитриевна, слева Анна Михайловна и другие гостьи. На другом конце сидел граф, слева гусарский полковник, справа Шиншин и другие гости мужского пола. С одной стороны длинного стола молодежь постарше: Вера рядом с Бергом, Пьер рядом с Борисом; с другой стороны – дети, гувернеры и гувернантки. Граф из за хрусталя, бутылок и ваз с фруктами поглядывал на жену и ее высокий чепец с голубыми лентами и усердно подливал вина своим соседям, не забывая и себя. Графиня так же, из за ананасов, не забывая обязанности хозяйки, кидала значительные взгляды на мужа, которого лысина и лицо, казалось ей, своею краснотой резче отличались от седых волос. На дамском конце шло равномерное лепетанье; на мужском всё громче и громче слышались голоса, особенно гусарского полковника, который так много ел и пил, всё более и более краснея, что граф уже ставил его в пример другим гостям. Берг с нежной улыбкой говорил с Верой о том, что любовь есть чувство не земное, а небесное. Борис называл новому своему приятелю Пьеру бывших за столом гостей и переглядывался с Наташей, сидевшей против него. Пьер мало говорил, оглядывал новые лица и много ел. Начиная от двух супов, из которых он выбрал a la tortue, [черепаховый,] и кулебяки и до рябчиков он не пропускал ни одного блюда и ни одного вина, которое дворецкий в завернутой салфеткою бутылке таинственно высовывал из за плеча соседа, приговаривая или «дрей мадера», или «венгерское», или «рейнвейн». Он подставлял первую попавшуюся из четырех хрустальных, с вензелем графа, рюмок, стоявших перед каждым прибором, и пил с удовольствием, всё с более и более приятным видом поглядывая на гостей. Наташа, сидевшая против него, глядела на Бориса, как глядят девочки тринадцати лет на мальчика, с которым они в первый раз только что поцеловались и в которого они влюблены. Этот самый взгляд ее иногда обращался на Пьера, и ему под взглядом этой смешной, оживленной девочки хотелось смеяться самому, не зная чему.
    Николай сидел далеко от Сони, подле Жюли Карагиной, и опять с той же невольной улыбкой что то говорил с ней. Соня улыбалась парадно, но, видимо, мучилась ревностью: то бледнела, то краснела и всеми силами прислушивалась к тому, что говорили между собою Николай и Жюли. Гувернантка беспокойно оглядывалась, как бы приготавливаясь к отпору, ежели бы кто вздумал обидеть детей. Гувернер немец старался запомнить вое роды кушаний, десертов и вин с тем, чтобы описать всё подробно в письме к домашним в Германию, и весьма обижался тем, что дворецкий, с завернутою в салфетку бутылкой, обносил его. Немец хмурился, старался показать вид, что он и не желал получить этого вина, но обижался потому, что никто не хотел понять, что вино нужно было ему не для того, чтобы утолить жажду, не из жадности, а из добросовестной любознательности.

    На мужском конце стола разговор всё более и более оживлялся. Полковник рассказал, что манифест об объявлении войны уже вышел в Петербурге и что экземпляр, который он сам видел, доставлен ныне курьером главнокомандующему.
    – И зачем нас нелегкая несет воевать с Бонапартом? – сказал Шиншин. – II a deja rabattu le caquet a l"Autriche. Je crains, que cette fois ce ne soit notre tour. [Он уже сбил спесь с Австрии. Боюсь, не пришел бы теперь наш черед.]
    Полковник был плотный, высокий и сангвинический немец, очевидно, служака и патриот. Он обиделся словами Шиншина.
    – А затэ м, мы лосты вый государ, – сказал он, выговаривая э вместо е и ъ вместо ь. – Затэм, что импэ ратор это знаэ т. Он в манифэ стэ сказал, что нэ можэ т смотрэт равнодушно на опасности, угрожающие России, и что бэ зопасност империи, достоинство ее и святост союзов, – сказал он, почему то особенно налегая на слово «союзов», как будто в этом была вся сущность дела.
    И с свойственною ему непогрешимою, официальною памятью он повторил вступительные слова манифеста… «и желание, единственную и непременную цель государя составляющее: водворить в Европе на прочных основаниях мир – решили его двинуть ныне часть войска за границу и сделать к достижению „намерения сего новые усилия“.
    – Вот зачэм, мы лосты вый государ, – заключил он, назидательно выпивая стакан вина и оглядываясь на графа за поощрением.
    – Connaissez vous le proverbe: [Знаете пословицу:] «Ерема, Ерема, сидел бы ты дома, точил бы свои веретена», – сказал Шиншин, морщась и улыбаясь. – Cela nous convient a merveille. [Это нам кстати.] Уж на что Суворова – и того расколотили, a plate couture, [на голову,] а где y нас Суворовы теперь? Je vous demande un peu, [Спрашиваю я вас,] – беспрестанно перескакивая с русского на французский язык, говорил он.
    – Мы должны и драться до послэ днэ капли кров, – сказал полковник, ударяя по столу, – и умэ р р рэ т за своэ го импэ ратора, и тогда всэ й будэ т хорошо. А рассуждать как мо о ожно (он особенно вытянул голос на слове «можно»), как мо о ожно менше, – докончил он, опять обращаясь к графу. – Так старые гусары судим, вот и всё. А вы как судитэ, молодой человек и молодой гусар? – прибавил он, обращаясь к Николаю, который, услыхав, что дело шло о войне, оставил свою собеседницу и во все глаза смотрел и всеми ушами слушал полковника.
    – Совершенно с вами согласен, – отвечал Николай, весь вспыхнув, вертя тарелку и переставляя стаканы с таким решительным и отчаянным видом, как будто в настоящую минуту он подвергался великой опасности, – я убежден, что русские должны умирать или побеждать, – сказал он, сам чувствуя так же, как и другие, после того как слово уже было сказано, что оно было слишком восторженно и напыщенно для настоящего случая и потому неловко.
    – C"est bien beau ce que vous venez de dire, [Прекрасно! прекрасно то, что вы сказали,] – сказала сидевшая подле него Жюли, вздыхая. Соня задрожала вся и покраснела до ушей, за ушами и до шеи и плеч, в то время как Николай говорил. Пьер прислушался к речам полковника и одобрительно закивал головой.
    – Вот это славно, – сказал он.
    – Настоящэ й гусар, молодой человэк, – крикнул полковник, ударив опять по столу.
    – О чем вы там шумите? – вдруг послышался через стол басистый голос Марьи Дмитриевны. – Что ты по столу стучишь? – обратилась она к гусару, – на кого ты горячишься? верно, думаешь, что тут французы перед тобой?
    – Я правду говору, – улыбаясь сказал гусар.
    – Всё о войне, – через стол прокричал граф. – Ведь у меня сын идет, Марья Дмитриевна, сын идет.
    – А у меня четыре сына в армии, а я не тужу. На всё воля Божья: и на печи лежа умрешь, и в сражении Бог помилует, – прозвучал без всякого усилия, с того конца стола густой голос Марьи Дмитриевны.
    – Это так.
    И разговор опять сосредоточился – дамский на своем конце стола, мужской на своем.
    – А вот не спросишь, – говорил маленький брат Наташе, – а вот не спросишь!
    – Спрошу, – отвечала Наташа.
    Лицо ее вдруг разгорелось, выражая отчаянную и веселую решимость. Она привстала, приглашая взглядом Пьера, сидевшего против нее, прислушаться, и обратилась к матери:
    – Мама! – прозвучал по всему столу ее детски грудной голос.
    – Что тебе? – спросила графиня испуганно, но, по лицу дочери увидев, что это была шалость, строго замахала ей рукой, делая угрожающий и отрицательный жест головой.
    Разговор притих.
    – Мама! какое пирожное будет? – еще решительнее, не срываясь, прозвучал голосок Наташи.
    Графиня хотела хмуриться, но не могла. Марья Дмитриевна погрозила толстым пальцем.
    – Казак, – проговорила она с угрозой.
    Большинство гостей смотрели на старших, не зная, как следует принять эту выходку.
    – Вот я тебя! – сказала графиня.
    – Мама! что пирожное будет? – закричала Наташа уже смело и капризно весело, вперед уверенная, что выходка ее будет принята хорошо.
    Соня и толстый Петя прятались от смеха.
    – Вот и спросила, – прошептала Наташа маленькому брату и Пьеру, на которого она опять взглянула.
    – Мороженое, только тебе не дадут, – сказала Марья Дмитриевна.
    Наташа видела, что бояться нечего, и потому не побоялась и Марьи Дмитриевны.
    – Марья Дмитриевна? какое мороженое! Я сливочное не люблю.
    – Морковное.
    – Нет, какое? Марья Дмитриевна, какое? – почти кричала она. – Я хочу знать!
    Марья Дмитриевна и графиня засмеялись, и за ними все гости. Все смеялись не ответу Марьи Дмитриевны, но непостижимой смелости и ловкости этой девочки, умевшей и смевшей так обращаться с Марьей Дмитриевной.
    Наташа отстала только тогда, когда ей сказали, что будет ананасное. Перед мороженым подали шампанское. Опять заиграла музыка, граф поцеловался с графинюшкою, и гости, вставая, поздравляли графиню, через стол чокались с графом, детьми и друг с другом. Опять забегали официанты, загремели стулья, и в том же порядке, но с более красными лицами, гости вернулись в гостиную и кабинет графа.

    Раздвинули бостонные столы, составили партии, и гости графа разместились в двух гостиных, диванной и библиотеке.
    Граф, распустив карты веером, с трудом удерживался от привычки послеобеденного сна и всему смеялся. Молодежь, подстрекаемая графиней, собралась около клавикорд и арфы. Жюли первая, по просьбе всех, сыграла на арфе пьеску с вариациями и вместе с другими девицами стала просить Наташу и Николая, известных своею музыкальностью, спеть что нибудь. Наташа, к которой обратились как к большой, была, видимо, этим очень горда, но вместе с тем и робела.
    – Что будем петь? – спросила она.
    – «Ключ», – отвечал Николай.
    – Ну, давайте скорее. Борис, идите сюда, – сказала Наташа. – А где же Соня?
    Она оглянулась и, увидав, что ее друга нет в комнате, побежала за ней.
    Вбежав в Сонину комнату и не найдя там свою подругу, Наташа пробежала в детскую – и там не было Сони. Наташа поняла, что Соня была в коридоре на сундуке. Сундук в коридоре был место печалей женского молодого поколения дома Ростовых. Действительно, Соня в своем воздушном розовом платьице, приминая его, лежала ничком на грязной полосатой няниной перине, на сундуке и, закрыв лицо пальчиками, навзрыд плакала, подрагивая своими оголенными плечиками. Лицо Наташи, оживленное, целый день именинное, вдруг изменилось: глаза ее остановились, потом содрогнулась ее широкая шея, углы губ опустились.
    – Соня! что ты?… Что, что с тобой? У у у!…
    И Наташа, распустив свой большой рот и сделавшись совершенно дурною, заревела, как ребенок, не зная причины и только оттого, что Соня плакала. Соня хотела поднять голову, хотела отвечать, но не могла и еще больше спряталась. Наташа плакала, присев на синей перине и обнимая друга. Собравшись с силами, Соня приподнялась, начала утирать слезы и рассказывать.
    – Николенька едет через неделю, его… бумага… вышла… он сам мне сказал… Да я бы всё не плакала… (она показала бумажку, которую держала в руке: то были стихи, написанные Николаем) я бы всё не плакала, но ты не можешь… никто не может понять… какая у него душа.
    И она опять принялась плакать о том, что душа его была так хороша.
    – Тебе хорошо… я не завидую… я тебя люблю, и Бориса тоже, – говорила она, собравшись немного с силами, – он милый… для вас нет препятствий. А Николай мне cousin… надобно… сам митрополит… и то нельзя. И потом, ежели маменьке… (Соня графиню и считала и называла матерью), она скажет, что я порчу карьеру Николая, у меня нет сердца, что я неблагодарная, а право… вот ей Богу… (она перекрестилась) я так люблю и ее, и всех вас, только Вера одна… За что? Что я ей сделала? Я так благодарна вам, что рада бы всем пожертвовать, да мне нечем…
    Соня не могла больше говорить и опять спрятала голову в руках и перине. Наташа начинала успокоиваться, но по лицу ее видно было, что она понимала всю важность горя своего друга.
    – Соня! – сказала она вдруг, как будто догадавшись о настоящей причине огорчения кузины. – Верно, Вера с тобой говорила после обеда? Да?
    – Да, эти стихи сам Николай написал, а я списала еще другие; она и нашла их у меня на столе и сказала, что и покажет их маменьке, и еще говорила, что я неблагодарная, что маменька никогда не позволит ему жениться на мне, а он женится на Жюли. Ты видишь, как он с ней целый день… Наташа! За что?…
    И опять она заплакала горьче прежнего. Наташа приподняла ее, обняла и, улыбаясь сквозь слезы, стала ее успокоивать.
    – Соня, ты не верь ей, душенька, не верь. Помнишь, как мы все втроем говорили с Николенькой в диванной; помнишь, после ужина? Ведь мы всё решили, как будет. Я уже не помню как, но, помнишь, как было всё хорошо и всё можно. Вот дяденьки Шиншина брат женат же на двоюродной сестре, а мы ведь троюродные. И Борис говорил, что это очень можно. Ты знаешь, я ему всё сказала. А он такой умный и такой хороший, – говорила Наташа… – Ты, Соня, не плачь, голубчик милый, душенька, Соня. – И она целовала ее, смеясь. – Вера злая, Бог с ней! А всё будет хорошо, и маменьке она не скажет; Николенька сам скажет, и он и не думал об Жюли.
    И она целовала ее в голову. Соня приподнялась, и котеночек оживился, глазки заблистали, и он готов был, казалось, вот вот взмахнуть хвостом, вспрыгнуть на мягкие лапки и опять заиграть с клубком, как ему и было прилично.
    – Ты думаешь? Право? Ей Богу? – сказала она, быстро оправляя платье и прическу.
    – Право, ей Богу! – отвечала Наташа, оправляя своему другу под косой выбившуюся прядь жестких волос.
    И они обе засмеялись.
    – Ну, пойдем петь «Ключ».
    – Пойдем.
    – А знаешь, этот толстый Пьер, что против меня сидел, такой смешной! – сказала вдруг Наташа, останавливаясь. – Мне очень весело!
    И Наташа побежала по коридору.
    Соня, отряхнув пух и спрятав стихи за пазуху, к шейке с выступавшими костями груди, легкими, веселыми шагами, с раскрасневшимся лицом, побежала вслед за Наташей по коридору в диванную. По просьбе гостей молодые люди спели квартет «Ключ», который всем очень понравился; потом Николай спел вновь выученную им песню.
    В приятну ночь, при лунном свете,
    Представить счастливо себе,
    Что некто есть еще на свете,
    Кто думает и о тебе!
    Что и она, рукой прекрасной,
    По арфе золотой бродя,
    Своей гармониею страстной
    Зовет к себе, зовет тебя!
    Еще день, два, и рай настанет…
    Но ах! твой друг не доживет!
    И он не допел еще последних слов, когда в зале молодежь приготовилась к танцам и на хорах застучали ногами и закашляли музыканты.

    Пьер сидел в гостиной, где Шиншин, как с приезжим из за границы, завел с ним скучный для Пьера политический разговор, к которому присоединились и другие. Когда заиграла музыка, Наташа вошла в гостиную и, подойдя прямо к Пьеру, смеясь и краснея, сказала:
    – Мама велела вас просить танцовать.
    – Я боюсь спутать фигуры, – сказал Пьер, – но ежели вы хотите быть моим учителем…
    И он подал свою толстую руку, низко опуская ее, тоненькой девочке.
    Пока расстанавливались пары и строили музыканты, Пьер сел с своей маленькой дамой. Наташа была совершенно счастлива; она танцовала с большим, с приехавшим из за границы. Она сидела на виду у всех и разговаривала с ним, как большая. У нее в руке был веер, который ей дала подержать одна барышня. И, приняв самую светскую позу (Бог знает, где и когда она этому научилась), она, обмахиваясь веером и улыбаясь через веер, говорила с своим кавалером.
    – Какова, какова? Смотрите, смотрите, – сказала старая графиня, проходя через залу и указывая на Наташу.
    Наташа покраснела и засмеялась.
    – Ну, что вы, мама? Ну, что вам за охота? Что ж тут удивительного?

    В середине третьего экосеза зашевелились стулья в гостиной, где играли граф и Марья Дмитриевна, и большая часть почетных гостей и старички, потягиваясь после долгого сиденья и укладывая в карманы бумажники и кошельки, выходили в двери залы. Впереди шла Марья Дмитриевна с графом – оба с веселыми лицами. Граф с шутливою вежливостью, как то по балетному, подал округленную руку Марье Дмитриевне. Он выпрямился, и лицо его озарилось особенною молодецки хитрою улыбкой, и как только дотанцовали последнюю фигуру экосеза, он ударил в ладоши музыкантам и закричал на хоры, обращаясь к первой скрипке:
    – Семен! Данилу Купора знаешь?
    Это был любимый танец графа, танцованный им еще в молодости. (Данило Купор была собственно одна фигура англеза.)
    – Смотрите на папа, – закричала на всю залу Наташа (совершенно забыв, что она танцует с большим), пригибая к коленам свою кудрявую головку и заливаясь своим звонким смехом по всей зале.
    Действительно, всё, что только было в зале, с улыбкою радости смотрело на веселого старичка, который рядом с своею сановитою дамой, Марьей Дмитриевной, бывшей выше его ростом, округлял руки, в такт потряхивая ими, расправлял плечи, вывертывал ноги, слегка притопывая, и всё более и более распускавшеюся улыбкой на своем круглом лице приготовлял зрителей к тому, что будет. Как только заслышались веселые, вызывающие звуки Данилы Купора, похожие на развеселого трепачка, все двери залы вдруг заставились с одной стороны мужскими, с другой – женскими улыбающимися лицами дворовых, вышедших посмотреть на веселящегося барина.
    – Батюшка то наш! Орел! – проговорила громко няня из одной двери.
    Граф танцовал хорошо и знал это, но его дама вовсе не умела и не хотела хорошо танцовать. Ее огромное тело стояло прямо с опущенными вниз мощными руками (она передала ридикюль графине); только одно строгое, но красивое лицо ее танцовало. Что выражалось во всей круглой фигуре графа, у Марьи Дмитриевны выражалось лишь в более и более улыбающемся лице и вздергивающемся носе. Но зато, ежели граф, всё более и более расходясь, пленял зрителей неожиданностью ловких выверток и легких прыжков своих мягких ног, Марья Дмитриевна малейшим усердием при движении плеч или округлении рук в поворотах и притопываньях, производила не меньшее впечатление по заслуге, которую ценил всякий при ее тучности и всегдашней суровости. Пляска оживлялась всё более и более. Визави не могли ни на минуту обратить на себя внимания и даже не старались о том. Всё было занято графом и Марьею Дмитриевной. Наташа дергала за рукава и платье всех присутствовавших, которые и без того не спускали глаз с танцующих, и требовала, чтоб смотрели на папеньку. Граф в промежутках танца тяжело переводил дух, махал и кричал музыкантам, чтоб они играли скорее. Скорее, скорее и скорее, лише, лише и лише развертывался граф, то на цыпочках, то на каблуках, носясь вокруг Марьи Дмитриевны и, наконец, повернув свою даму к ее месту, сделал последнее па, подняв сзади кверху свою мягкую ногу, склонив вспотевшую голову с улыбающимся лицом и округло размахнув правою рукой среди грохота рукоплесканий и хохота, особенно Наташи. Оба танцующие остановились, тяжело переводя дыхание и утираясь батистовыми платками.
    – Вот как в наше время танцовывали, ma chere, – сказал граф.
    – Ай да Данила Купор! – тяжело и продолжительно выпуская дух и засучивая рукава, сказала Марья Дмитриевна.

    В то время как у Ростовых танцовали в зале шестой англез под звуки от усталости фальшививших музыкантов, и усталые официанты и повара готовили ужин, с графом Безухим сделался шестой удар. Доктора объявили, что надежды к выздоровлению нет; больному дана была глухая исповедь и причастие; делали приготовления для соборования, и в доме была суетня и тревога ожидания, обыкновенные в такие минуты. Вне дома, за воротами толпились, скрываясь от подъезжавших экипажей, гробовщики, ожидая богатого заказа на похороны графа. Главнокомандующий Москвы, который беспрестанно присылал адъютантов узнавать о положении графа, в этот вечер сам приезжал проститься с знаменитым Екатерининским вельможей, графом Безухим.
    Великолепная приемная комната была полна. Все почтительно встали, когда главнокомандующий, пробыв около получаса наедине с больным, вышел оттуда, слегка отвечая на поклоны и стараясь как можно скорее пройти мимо устремленных на него взглядов докторов, духовных лиц и родственников. Князь Василий, похудевший и побледневший за эти дни, провожал главнокомандующего и что то несколько раз тихо повторил ему.
    Проводив главнокомандующего, князь Василий сел в зале один на стул, закинув высоко ногу на ногу, на коленку упирая локоть и рукою закрыв глаза. Посидев так несколько времени, он встал и непривычно поспешными шагами, оглядываясь кругом испуганными глазами, пошел чрез длинный коридор на заднюю половину дома, к старшей княжне.
    Находившиеся в слабо освещенной комнате неровным шопотом говорили между собой и замолкали каждый раз и полными вопроса и ожидания глазами оглядывались на дверь, которая вела в покои умирающего и издавала слабый звук, когда кто нибудь выходил из нее или входил в нее.
    – Предел человеческий, – говорил старичок, духовное лицо, даме, подсевшей к нему и наивно слушавшей его, – предел положен, его же не прейдеши.
    – Я думаю, не поздно ли соборовать? – прибавляя духовный титул, спрашивала дама, как будто не имея на этот счет никакого своего мнения.
    – Таинство, матушка, великое, – отвечало духовное лицо, проводя рукою по лысине, по которой пролегало несколько прядей зачесанных полуседых волос.
    – Это кто же? сам главнокомандующий был? – спрашивали в другом конце комнаты. – Какой моложавый!…
    – А седьмой десяток! Что, говорят, граф то не узнает уж? Хотели соборовать?
    – Я одного знал: семь раз соборовался.
    Вторая княжна только вышла из комнаты больного с заплаканными глазами и села подле доктора Лоррена, который в грациозной позе сидел под портретом Екатерины, облокотившись на стол.
    – Tres beau, – говорил доктор, отвечая на вопрос о погоде, – tres beau, princesse, et puis, a Moscou on se croit a la campagne. [прекрасная погода, княжна, и потом Москва так похожа на деревню.]
    – N"est ce pas? [Не правда ли?] – сказала княжна, вздыхая. – Так можно ему пить?
    Лоррен задумался.
    – Он принял лекарство?
    – Да.
    Доктор посмотрел на брегет.
    – Возьмите стакан отварной воды и положите une pincee (он своими тонкими пальцами показал, что значит une pincee) de cremortartari… [щепотку кремортартара…]
    – Не пило слушай, – говорил немец доктор адъютанту, – чтопи с третий удар шивь оставался.
    – А какой свежий был мужчина! – говорил адъютант. – И кому пойдет это богатство? – прибавил он шопотом.
    – Окотник найдутся, – улыбаясь, отвечал немец.
    Все опять оглянулись на дверь: она скрипнула, и вторая княжна, сделав питье, показанное Лорреном, понесла его больному. Немец доктор подошел к Лоррену.

    Коль скоро мы перешли к физическим ос-новам концепции современного естество-знания , то, как вы наверное успели заме-тить, в физике существует некоторое коли-чество, казалось бы, простых, но фунда-ментальных понятий, которые, однако, не так-то просто сразу понять. К ним относят-ся постоянно рассматриваемые в нашем курсе пространство, время и вот теперь другое фундаментальное понятие - поле. В механике дискретных объектов, механике Галилея, Ньютона, Декарта, Лапла-са, Лагранжа, Гамильтона и других ме-хаников физического классицизма, мы бы-ли согласны с тем, что силы взаимодейст-вия между дискретными объектами вызы-вают изменение параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), ме-няют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричест-ва и магнетизма возникло понимание , что взаимодействовать между собой электриче-ские заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы перехо-дим от концепции близкодействия к бес-контактному дальнодействию. Это и приве-ло к понятию поля.

    Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая час-тицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью дейст-вие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодей-ствия тел и вводили для объяснения раз-личных явлений такие модели как электри-ческую и магнитную «жидкость», для рас-пространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепло-вых явлениях, описывая их тоже с механи-ческой точки зрения, и даже биологи вво-дили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механиче-скую») среду.

    Однако работами Фарадея (эксперимен-тально), Максвелла (теоретически) и мно-гих других ученых было показано, что су-ществуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они переда-ют электромагнитные колебания. Выясни-лось, что и видимый свет есть эти же элек-тромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установ-лено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: ра-диоволны (103 - 10-4), световые волны (10-4 - 10-9 м), ИК (5 ×10-4 - 8 ×10-7 м), УФ (4 ×10-7 - 10-9 м), рентгеновское излучение (2 ×10-9 - 6 ×10-12 м), γ-излучение (< 6 ×10-12 м).

    Так что же такое поле? Лучше всего вос-пользоваться неким абстрактным представ-лением, и в этой абстракции опять же нет ничего необычного или непонятного: как мы увидим дальше, такие же абстракции используются в построении физики микро-мира и физики Вселенной. Проще всего сказать, что поле - это любая физическая величина, которая в разных точках про-странства принимает различные значения. Например температура - это поле (в дан-ном случае скалярное), которое можно опи-сать как Т = Т(x, y, z), или, если оно меня-ется во времени, Т = Т (x, y, z, t). Могут быть поля давлений, в том числе и атмо-сферного воздуха, поле распределения лю-дей на Земле или различных наций среди населения, распределения оружия на Земле, разных песен, животных, всего чего угодно. Могут быть и векторные поля, как, напри-мер, поле скоростей текущей жидкости. Мы знаем уже, что скорость (x, y, z, t)есть вектор. Поэтому мы записываем скорость движения жидкости в любой точке про-странства в момент t в виде (x, y, z, t). Аналогично могут быть представлены и электромагнитные поля. В частности, элек-трическое поле - векторное, так как куло-новская сила между зарядами - естественно, вектор:

    (1.3.1)
    Немало изобретательности было потрачено на то, чтобы помочь людям мысленно представить поведение полей. И оказалось, что самая правильная точка зрения - это самая отвлеченная: надо просто рассматри-вать поле как математические функции координат и времени какого-то параметра, описывающего явление или эффект.

    Однако можно предположить и наглядную простую модель векторного поля и его опи-сания. Можно построить мысленную кар-тину поля, начертив во многих точках про-странства векторы, которые определяют какую-то характеристику процесса взаимо-действия или движения (для потока жидко-сти - это вектор скорости движущегося по-тока частиц, электрические явления можно модельно рассматривать как заряженную жидкость со своим вектором напряженно-сти поля и т.д.). Заметим, что метод оп-ределения параметров движения через ко-ординаты и импульс в классической меха-нике - это метод Лагранжа, а определение через векторы скоростей и потоки - это ме-тод Эйлера. Такое модельное представле-ние легко вспомнить из школьного курса физики. Это, например, силовые линии электрического поля (рис.). По густоте этих линий (точнее касательных к ним) мы можем судить об интенсивности течения жидкости. Число этих линий на единицу площади, расположенной перпендикуляро к силовым линиям, будет пропорционально напряженности электрического поля Е. Хо-тя картина силовых линий, введенных Фарадеем в 1852 г., очень наглядна, следует понимать, что это лишь условная картина, простая физическая модель (и следователь-но, абстрактная), так как, конечно, не суще-ствует в природе каких-то линий, нитей, простирающихся в пространстве и способ-ных оказать воздействие на другие тела. Силовых линий в действительности не су-ществует, они лишь облегчают рассмотре-ние процессов, связанных с полями сил.

    Можно пойти и дальше в такой физической модели: определить сколько жидкости вте-кает или вытекает из некоторого объема вокруг выбранной точки в поле скоростей или напряженностей. Это связано с понят-ным представлением о наличии в каком-то объеме источников жидкости и ее стоков. Такие представления приводят нас к широ-ко используемым понятиям векторного анализа полей: потока и циркуляции. Не-смотря на некоторую абстракцию, на самом деле они наглядны, имеют понятный физи-ческий смысл и достаточно просты. Под потоком понимают общее количество жид-кости, вытекающей в единицу времени че-рез некоторую воображаемую поверхность около выбранной нами точки. Математиче-ски это записывается так:

    (1.3.2)
    т.е. это количество (поток Фv) равно сум-марному произведению (интегралу) скоро-сти на поверхность ds, через которую жи-кость вытекает.

    С понятием потока связано и понятие цир-куляции. Можно задаться вопросом: цирку-лирует ли, приходит ли наша жидкость сквозь поверхность выбранного объема? Физический смысл циркуляции состоит в том, что она определяет меру движения (т.е. опять-таки связана со скоростью) жид-кости через замкнутый контур (линию L, в отличие от потока через поверхность S). Математически это тоже можно записать: циркуляция по L

    (1.3.3)
    Конечно, Вы можете сказать, что эти поня-тия потока и циркуляции чересчур все же абстрактны. Да, это так, но все же лучше пользоваться абстрактными представле-ниями, если они дают в конце концов пра-вильные результаты. Жаль, конечно, что они есть абстракция, но пока ничего не по-делаешь.

    Тем не менее, оказывается, что пользуясь этими двумя понятиями потока и циркуля-ции, можно придти к знаменитым четырем уравнениям Максвелла, которые описы-вают практически все законы электриче-ства и магнетизма через представление по-лей. Там, правда, используются еще два по-нятия: дивергенция - расхождение (на-пример, того же потока в пространстве), описывающая меру источника, и ротор - вихрь. Но они нам для качественного рас-смотрения уравнений Максвелла не пона-добятся. Мы, естественно, приводить их, а тем более запоминать, в нашем курсе не будем. Более того, из этих уравнений выте-кает, что электрическое и магнитное поля связаны друг с другом, образуя единое электромагнитное поле, в котором распро-страняются электромагнитные волны, со скоростью, равной скорости света с = 3 ×108 м/с. Отсюда, кстати, и был сделан вы-вод об электромагнитной природе света.

    Уравнения Максвелла являются математи-ческим описанием экспериментальных за-конов электричества и магнетизма, уста-новленных ранее многими учеными (Ам-пер, Эрстед, Био - Савар, Ленц и другие), и во многом Фарадеем, про кото-рого говорили, что он не успевает записы-вать то, что открывает. Надо заметить, что Фарадей сформулировал идеи поля, как но-вой формы существования материи, не только на качественном, но и количествен-ном уровне. Любопытно, что свои научные записи он запечатал в конверт, просив вскрыть его после смерти. Это было сдела-но, однако, лишь в 1938 г. Поэтому спра-ведливо считать теорию электромагнитного поля теорией Фарадея - Максвелла. Отдавая дань заслугам Фарадея, основатель элек-трохимии и президент Лондонского коро-левского общества Г. Дэви, у которого поначалу Фарадей работал лаборантом, пи-сал: «Хотя я сделал ряд научных открытий, самым замечательным является то, что я открыл Фарадея».

    Не будем здесь касаться многочисленных явлений, связанных с электричеством и магнетизмом (для этого есть свои разделы в физике), но отметим, что как явления элек-тро- и магнитостатики, так и динамики за-ряженных частиц в классическом представ-лении хорошо описываются уравнениями Максвелла. Поскольку все тела в микро- и макромире являются так или иначе заря-женными, то теория Фарадея - Максвелла приобретает поистине универсальный ха-рактер. В рамках ее описываются и объяс-няются движение и взаимодействие заря-женных частиц при наличии магнитного и электрического полей. Физический же смысл четырех уравнений Максвелла со-стоит в следующих положениях.

    1. Закон Кулона, определяющий си-лы взаимодействия зарядов q1 и q2

    (1.3.4)
    отражает действие электрического поля на эти заряды

    (1.3.5)
    где - напряженность электриче-ского поля, а - сила Кулона. От-сюда можно получить и другие ха-рактеристики взаимодействия заря-женных частиц (тел): потенциал по-ля, напряжение, ток, энергию поля и т.д.

    2. Электрические силовые линии начи-наются на одних зарядах (условно принято считать на положительных) и заканчиваются на других - отрица-тельных, т.е. они прерывны и совпа-дают (в этом их модельный смысл) с направлением векторов напряжен-ности электрического поля - они просто касательные к силовым ли-ниям. Магнитные силовые замкнуты сами на себя, не имеют ни начала, ни конца, т.е. непрерывны. Это являет-ся доказательством отсутствия маг-нитных зарядов.

    3. Любой электрический ток создает магнитное поле, причем это магнит-ное поле может создаваться как по-стоянным (тогда будет постоянное магнитное поле) и переменным электрическим током, так и пере-менным электрическим полем (пе-ременное магнитное поле).

    4. Переменное магнитное поле за счет явления электромагнитной индук-ции Фарадея создает электрическое поле. Таким образом, переменные электрические и магнитные поля создают друг друга и оказывают взаимное влияние. Поэтому-то и го-ворят об едином электромагнитном поле.

    В уравнения Максвелла входит константа с, которая с поразительной точностью совпа-дает со скоростью света, откуда и был сде-лан вывод, что свет - это поперечная волна в переменном электромагнитном поле. Причем этот процесс распространения вол-ны в пространстве и времени продолжается до бесконечности, так как энергия электри-ческого поля переходит в энергию магнит-ного поля и наоборот. В электромагнитных световых волнах взаимно перпендикулярно колеблются векторы напряженности элек-трического и магнитного полей (отсю-да и следует. что свет - поперечные волны), а в качестве носителя волны выступает са-мо пространство, которое тем самым явля-ется напряженным. Однако скорость рас-пространения волн (не только световых) зависит от свойств среды. Поэтому, если гравитацинное взаимодействие происходит «мгновенно», т.е. является дальнодейст-вующим, то электрическое взаимодействие будет в этом смысле близкодействующим, так как распространение волн в простран-стве происходит с конечной скоростью. Характерными примерами является затуха-ние и дисперсия света в различных средах.

    Таким образом, уравнения Максвелла связывают световые явления с электриче-скими и магнитными и тем самым придают фундаментальное значение теории Фарадея - Масвелла. Заметим еще раз, что электро-магнитное поле существует повсюду во Вселенной, в том числе и в разных средах. Уравнения Максвелла играют в электро-магнетизме ту же роль, что уравнения Нью-тона в механике, и лежат в основе электро-магнитной картины мира.

    Через 20 лет после создания теории Фара-дея - Максвелла в 1887 г. Герц экспери-ментально подтвердил наличие электро-магнитного излучения в диапазоне длин волн от 10 до 100 м с помощью искрового разряда и регистрацией сигнала в контуре в нескольких метрах от разрядника. Измерив параметры излучения (длину и частоту волны), он получил, что скорость распро-странения волны совпадает со скоростью света. Впоследствии были изучены и ос-воены другие диапазоны частот электро-магнитного излучения. Было установлено, что можно получить волны любой частоты при условии наличия соответствующего источника излучения. Электронными мето-дами можно получить электромагнитные волны до 1012 Гц (от радиоволн до микро-волн), за счет излучения атомов можно по-лучать инфракрасные, световые, ультра-фиолетовые и рентгеновские волны (диапа-зон частот от 1012 до 1020 Гц). Гамма-излучение с частотой колебаний выше 1020 Гц испускается атомными ядрами. Таким образом было установлено, что природа всех электромагнитных излучений одина-кова и все они различаются лишь своими частотами.

    Электромагнитное излучение (как и любое другое поле) обладает энергией и импуль-сом. И эту энергию можно извлекать, соз-давая условия, при которых поле приводит тела в движение. Применительно к опреде-лению энергии электроманитной волны удобно расширить упомянутое нами поня-тие потока (в данном случае энергии) до представления плотности потока энергии, введенной впервые русским физиком Умовым, который, кстати, занимался и бо-лее общими вопросами естествознания, в частности связи живого в природе с энерги-ей. Плотность потока энергии - это количе-ство электромагнитной энергии, проходя-щей через единичную площадку, перпенди-кулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Физически это означает, что изменение энергии внутри объема пространства определяется ее пото-ком, т.е. вектором Умова:

    (1.3.6)
    где с - скорость света.
    Поскольку для плоской волны Е = В и энер-гия делится поровну между волнами элек-трического и магнитного полей, то можно записать (1.3.6) в виде

    (1.3.7)
    Что касается импульса световой волны, то проще получить его из знаменитой форму-лы Эйнштейна Е = mc2, полученной им в теории относительности, в которую также входит скорость света с как скорость рас-пространения электромагнитной волны, по-этому использование формулы Эйнштейна здесь физически оправдано. Проблемами теории отнсительности мы будем занимать-ся дальше в главе 1.4. Здесь же отметим, что в формуле Е = mc2 отражена не только взаимосвязь между энерегией Е и массой m, а и закон сохранения полной энергии в лю-бом физическом процессе, а не отдельно сохранения массы и энергии.

    Тогда учитывая, что энергии Е соответст-вует масса m, импульс электромагнитной волны, т.е. произведение массы на скорость (1.2.6), с учетом скорости электромагнит-ной волны с

    (1.3.8)
    Такое распределение приведено для на-глядности, так как, строго говоря, формулу (1.3.8) получить из соотношения Эйн-штейна некорректно, поскольку экспери-ментально установлено, что масса фотона как кванта света равна нулю.

    С позиций современного естествознания именно Солнце через электромагнитное из-лучение обеспечивает условия жизни на Земле и эту энергию и импульс мы может определить физическими законами коли-чественно. Кстати, если есть импульс света, значит свет должен оказывать давление на поверхность Земли. Почему мы не ощуща-ем его? Ответ прост и заключается в приве-денной формуле (1.3.8), так как величина с - огромное число. Тем не менее экспери-ментально давление света было обнаруже-но в весьма тонких опытах русским физи-ком П. Лебедевым, а во Вселенной под-тверждается наличием и положением ко-метных хвостов, возникающих под дейст-вием импульса электромагнитного светово-го излучения. Другим примером, подтвер-ждающим, что поле обладает энергией, служит передача сигналов от космических станций или с Луны на Землю. Хотя эти сигналы и распространяются со скоростью света с, но с конечным временем из-за больших расстояний (от Луны сигнал идет 1,3 с, от самого Солнца - 7 с). Вопрос: где находится энергия излучения между пере-датчиком на космической станции и при-емником на Земле? В соответствии с зако-ном сохранения она должна ведь где-то быть! И она действительно таким образом содержится именно в электромагнитном поле.

    Заметим также, что передача энергии в пространстве может осуществляться только в переменных электромагнитных полях, когда изменяется скорость частицы. При постоянном электрическом токе создается постоянное магнитное поле, которое дейст-вует на заряженную частицу перпендику-лярно направлению ее движения. Это так называемая сила Лоренца, «закручиваю-щая» частицу. Поэтому постоянное маг-нитное поле не совершает работы (δА = dFdr) и, следовательно, отсутствует переда-ча энергии от движущихся в проводнике зарядов к частицам вне проводника в про-странстве вокруг посредством постоянного магнитного поля. В случае переменного магнитного поля, вызванного переменным электрическим полем, заряды в проводнике испытывают ускорение вдоль направления движения и энергия может передаваться частицам, находящимся в пространстве вблизи проводника. Поэтому только дви-жущиеся с ускорением заряды могут пере-давать энергию посредством создаваемого ими переменного электромагнитного поля.

    Возвращаясь к общему понятию поля как некоторого распределения соответствую-щих величин или параметров в пространст-ве и времени, можно считать, что такое по-нятие применительно ко многим явлениям не только в природе, но и в экономике или социуме при использовании соответст-вующих физических моделей. Необходимо только в каждом случае убеждаться - обна-руживает ли выбранная физическая вели-чина или ее аналог такие свойства, чтобы описание ее с помощью модели поля оказа-лось полезным. Заметим, что непрерыв-ность величин, описывающих поле, являет-ся одной из основных параметров поля и позволяет использовать соответствующий математический аппарат, в том числе крат-ко упомянутый нами выше.

    В этом смысле вполне оправдано говорить и о гравитационном поле, где вектор грави-тационной силы меняется непрерывно, и о других полях (например информационное, поле рыночной экономики, силовые поля художественных произведений и т.д.), где проявляются неизвестные пока нам силы или субстанции. Правомерно распростра-нив свои законы динамики на небесную механику, Ньютон установил закон все-мирного тяеготения

    (1.3.9)
    согласно которому сила, действующая ме-жду двумя массами m1 и m2 обратно про-порциональна квадрату расстояния R меж-ду ними, G - константа гравитационного взаимодействия. Если ввести по аналогии с электромагнитным полем вектор напря-женности поля тяготения, то можно пе-рейти от (1.3.9) непосредственно к гравита-ционному полю.

    Формулу (1.3.9) можно понять так: масса m1 создает в пространстве некоторые усло-вия, на которые реагирует масса m2 , и в результате испытывает направленную к m1 силу. Вот эти-то условия и есть грави-тационное поле, источником которого яв-ляется масса m1 . Чтобы не записывать ка-ждый раз силу, зависящую от m2, разделим обе части уравнения (1.3.9) на m2 , считая ее за массу пробного тела, т.е. того, на ко-тороое мы действуем (при этом считается, что пробная масса не вносит возмущений в гравитационное поле). Тогда

    (1.3.10)
    По существу теперь правая часть (1.3.10) зависит только от расстояния между масса-ми m1 и m2 , но не зависит от массы m2 и определяет гравитационной поле в любой точке пространства, отстоящей от источни-ка гравитации m1 на расстоянии R безотно-сительно к тому, имеется ли там масса m2 или нет. Поэтому можно еще раз перепи-сать (1.3.10) так, чтобы определяющее зна-чение имела масса источника гравитацион-ного поля. Обозначим правую часть (1.3.10) через g:

    (1.3.11)
    где М = m1 .
    Поскольку F - вектор, то, естественно, и g - тоже вектор. Он называется вектором на-пряженности гравитационного поля и дает полное описание этого поля массы М в лю-бой точке пространства. Поскольку вели-чина g определяет силу, действующую на единицу массы, то по своему физическому смыслу и размерности она есть ускорение. Поэтому уравнение классической динамики (1.2.5) совпадает по форме с силами, дейст-вующими в гравитационном поле

    (1.3.12)
    К гравитационному полю можно также применить понятие силовых линий, где по их густоте (плотности) судят о величинах действующих сил. Силовые гравитацион-ные линии сферической массы есть пря-мые, направленные к центру сферы массой М как источнику гравитации, и согласно (1.3.10) силы взаимодействия уменьшаются с удалением от М по закону обратной про-порциональности квадрату расстояния R. Таким образом, в отличие от силовых ли-ний электрического поля, начинающихся на положительном и заканчивающихся на от-рицательном, в гравитационном поле нет определенных точек, где бы они начина-лись, вместе с тем они простираются до бесконечности.

    По аналогии с электрическим потенциалом (- потенциальная энергия еди-ничного заряда, находящегося в электриче-ском поле), можно ввести гравитационный потенциал

    (1.3.13)
    Физический смысл (1.3.13) состоит в том, что Фгр - это потенциальная энергия, при-ходящаяся на единицу массы. Введение по-тенциалов электрического и гравитацион-ного полей, которые являются, в отличие от векторных величин напряженностей и, скалярными величинами, упрощает количе-ственные расчеты. Заметим, что ко всем параметрам полей применим принцип су-перпозиции, заключающийся в независимо-сти действия сил (напряженностей, потен-циалов) и возможности вычисления резуль-тирующего параметра (и векторного, и ска-лярного) соответствующим сложением.

    Несмотря на похожесть основных законов электрических (1.3.4) и гравитационных (1.3.9) полей и методологий введения и ис-пользования описывающих их параметров, объяснить их сущность на основе общей природы до сих пор не удалось. Хотя такие попытки, начиная от Эйнштейна и до по-следнего времени, постоянно предприни-маются с целью создания единой теории поля. Естественно, что это упростило бы наше понимание физического мира и по-зволило описать его единообразно. На не-которых таких попытках мы остановимся в главе 1.6.

    Считается, что гравитационные и электри-ческие поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространст-ва одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и. Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную раз-мерность. Введение в классической элек-тродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через про-странство, позволило отойти от механиче-ского представления эфира. В старом пред-ставлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного дейст-вия сил, было опровергнуто как экспери-ментально опытами Майкельсона по изме-рению скорости света, так и, главным обра-зом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описы-вать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следу-ет отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.

    Так после механической картины сформи-ровалась новая к тому времени электромаг-нитная картина мира. Ее можно рассматри-вать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой па-радигмы. Поскольку она включает не толь-ко представления о полях, но и появившие-ся к тому времени новые данные об элек-тронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в пе-риодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания при-роды, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.

    Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было ус-тановлено, в отличие от механической кар-тины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнит-ное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно опи-сывает не только электрические и магнит-ные поля, но и оптические, химические, те-пловые и механические явления. Методо-логия полевого представления материи мо-жет быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микро-объектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются по-пытки найти гравитон, как носитель грави-тационного поля.

    Однако несмотря на существенное продви-жение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свобод-на от недостатков. Так, в ней не рассматри-ваются вероятностные подходы, по сущест-ву вероятностные закономерности не при-знаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая од-нозначность причинно-следственных свя-зей (что сейчас оспаривается синергети-кой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение по-нятно и объяснимо, так как каждое проник-новение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.

Похожие публикации