«Интерстеллар»: фантастическая правда? Теоретическая физика Кипа Торна в фильме «Интерстеллар Гравитационное замедление времени
Постараюсь ответить на несколько вопросов, возникающих по фильму у зрителей.
1) Почему черная дыра Гаргантюа в фильме выглядит именно так?
Фильм Интерстеллар - это первый художественный фильм в истории кино, где было применена визуализация черной дыры на основе физико-математической модели. Моделирование осуществлялось командой специалистов из 30 человек (отделом визуальных эффектов Павла Франклина) в сотрудничестве с Кипом Торном - физиком-теоретиком с мировым именем, известного своими работами в теории гравитации, астрофизики и квантовой теории измерений. На один кадр тратилось около 100 часов, а всего на модель ушло около 800 терабайт данных.
Торн создал не только математическую модель, но и написал специализированное программное обеспечение (CGI), позволившее построить компьютерную модель визуализации.
Вот что получилось у Торна:
Конечно, справедливым будет задать вопрос: является ли моделирование Торна первым в истории науки? И является ли изображение, полученное Торном, чем-то ранее не встречавшимся в научной литературе? Разумеется, нет.
Жан Пьер Люмине из Обсерватории Париж-Мюдон, отделения Релятивистской Астрофизики и Космологии, также приобревший всемирную известность своими трудами из области черных дыр и космологии, - один из первых ученых, кто получил путем компьютерного моделирования изображение черной дыры. В 1987-м году выходит его книга «Черные дыры: популярное введение» где он пишет:
«Первые компьютерные картинки черной дыры, окруженной аккреционным диском, были получены мной (Luminet, J.-P. (1979): Astron. Astrophys.). Более тонкие расчеты проведены Марком (Marck, J.-A. (1993): Class. Quantum Grav) как для метрики Шварцшильда, так и для случая вращающейся черной дыры. Правдоподобные изображения - то есть рассчитанные с учетом кривизны пространства, красного смещения и физических свойств диска могут быть получены для произвольной точки, даже находящейся внутри горизонта событий. Был даже создан фильм, показывающий, как меняются эти искажения при движении по времениподобной траектории вокруг черной дыры (Delesalle, Lachieze-Rey and Luminet, 1993). Рисунок - это один из его кадров для случая движения по навесной параболической траектории»
Объяснение, почему изображение получается именно таким:
"Из-за кривизны пространства-времени в окрестности черной дыры изображение системы существенно отличается от эллипсов, которые мы бы видели, если б заменили черную дыру обычным маломассивным небесным телом. Излучение верхней стороны диска образует прямое изображение, причем из-за сильной дисторсии мы видим весь диск (черная дыра не закрывает от нас находящиеся за ней части диска). Нижняя часть диска также видима из-за существенного искривления световых лучей".
Изображение Люмине на удивление напоминает результат Торна, полученное им более чем через 30 лет после работ француза!
Почему же в других многочисленных визуализациях: как в статьях, так и научно-популярных фильмах, черную дыру часто можно увидеть совсем не такой? Ответ прост: компьютерное «рисование» черной дыры на основе математической модели - весьма сложный и трудоемкий процесс, который часто не вписывается в скромные бюджеты, поэтому авторы чаще всего обходятся работой дизайнера, а не физика.
2) Почему аккреционный диск Гаргантюа не такой эффектный, какой можно увидеть на многочисленных картинках и научно-популярных фильмах? Почему нельзя было показать черную дыру более яркой и внушительной?
Этот вопрос я объединю со следующим:
3) Известно, что аккреционный диск черной дыры является источником очень интенсивной радиации. Космонавты бы просто погибли, если бы приблизись к черной дыре.
И это действительно так. Черные дыры - это двигатели самых ярких, самых высокоэнергетичных источников излучения во Вселенной. По современным представлениям, сердцем квазаров, которые светят порой ярче, чем сотни галактик, всех вместе взятых, является черная дыра. Своей гравитацией она притягивает огромные массы вещества, заставляя его сжиматься в небольшой области под невообразимо высоким давлением. Это вещество нагревается, в нем текут ядерные реакции с испусканием мощнейшего рентгеновского и гамма излучения.
Вот как часто рисуют классический аккреционный диск черной дыры:
Если бы Гаргантюа была такой, то такой аккреционный диск убил бы своим излучением астронавтов. Аккреция у черной дыры Торна не такая плотная и массивная, по его модели температура диска не выше, чем у поверхности Солнца. Во многом это благодаря тому, что Гаргантюа - сверхмассивная черная дыра, массой не менее 100 миллионов масс солнца, с радиусом в одну астрономическую единицу.
Это не просто сверхмассивная, а ультрамассивная черная дыра. Даже черная дыра в центре Млечного Пути обладает, по разным оценкам, массой 4-4.5 млн. солнечных масс.
Хотя Гаргантюа - далеко не рекордсмен. Например, дыра в галактике NGC 1277 обладает массой 17 миллиардов солнц.
Идея представить себе такой эксперимент, в котором люди исследуют черную дыру, беспокоила Торна с 80-х годов. Уже в своей книге «Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна», изданной в 1990-м году, Торн рассматривает гипотетическую модель межзвездного путешествия, в котором исследователи изучают черные дыры, желая как можно ближе подобраться к горизонту событий, чтобы лучше понять его свойства.
Исследователи начинают с небольшой черной дыры. Она их совершенно не устраивает потому, что создаваемые ею приливные силы слишком велики и опасны для жизни. Они сменяют объект изучения на более массивную черную дыру. Но и она их не удовлетворяет. Наконец, они направляются к гигантской Гаргантюа.
Гаргантюа находится вблизи квазара 3C273 - что позволяет сравнить свойства двух дыр.
Наблюдая за ними, исследователей задаются вопросом:
"Разница между Гаргантюа и 3C273 кажется удивительной: почему Гарнатюа, в его тысячу раз большими массой и размером, не обладает таким круглым бубликом газа и гигантскими струями квазара?"
Аккреционный диск Гаргантюа относительно холодный, не массивный, он не излучает столько энергии, как это происходит в квазаре. Почему?
"После телескопических исследований Брет находит ответ: раз в несколько месяцев звезда на орбите центральной дыры 3C273 подходит близко к горизонту и разрывается приливными силами черной дыры. Остатки звезды, массой примерной 1 солнечную, разбрызгиваются в окрестностях черной дыры. Постепенно внутренне трение загоняет разбрызгивающийся газ внутрь бублика. Этот свежий газ компенсирует газ, которым бублик постоянно снабжает дыру и струи. Таким образом бублик и струи поддерживают свои запасы газа и продолжают ярко светить.
Брет объясняет, что звезды могут близко подойти и к Гаргантюа. Но поскольку Гаргантюа намного больше 3C273, его приливные силы над горизонтом событий слишком слабы, чтобы разорвать звезду. Гаргантюа проглатывает звезды целиком, не разбрызгивая их внутренности в окружающий бублик. А без бублика Гаргантюа не может создать струи и другие особенности квазара.»
Чтобы вокруг черной дыры существовал массивный излучающий диск, должен быть строительный материал, из чего он может образоваться. В квазаре - это плотные газовые облака, очень близкие к черной дыре звезды. Вот классическая модель образования аккреционного диска:
В Интерстеллар видно, что массивному аккреционному диску там просто не из чего возникнуть. Нет ни плотных облаков, ни близких звезд в системе. Если что-то и было, то все это давно съедено.
Единственное, чем довольствуется Гаргантюа - это низкоплотные облака межвездного газа, создающие слабый, «низкотемпературный» аккреционный диск, не излучающий так интенсивно, как классические диски в квазарах или двойных системах. Поэтому излучение диска Гаргантюа не убьет астронавтов.
Торн пишет в The Science of Interstellar:
"Типичный аккреционный диск имеет очень интенсивное ренгтеновское, гамма и радиоизлучение. Настолько сильное, что поджарит любого астронавта, который вздумает оказаться рядом. Диск Гаргантюа, показанный в фильме - чрезвычайно слабый диск. "Слабый" - , разумеется, не по человеческим меркам, а по стандартам типичных квазаров. Вместо того, чтобы быть нагретым до сотен миллионов градусов, как нагреваются квазарные аккреционные диски, диск Гаргантюа нагрет всего лишь на несколько тысяч градусов, примерно как поверхность Солнца. Он излучает много света, но почти не излучает рентгеновские и гамма-лучи. Такие диски могут существовать на поздних стадиях эволюции черных дыр. Поэтому диск Гаргантюа довольно отличается от картины, которую вы можете часто видеть на различных популярных ресурсах по астрофизике."
Кип Торн единственный, кто высказал существования холодных аккреционных дисков вокруг черных дыр? Разумеется, нет.
В научной литературе холодные аккреционные диски черных дыр давно исследуются:
Согласно некоторым данным, сверхмассивная черная дыра в центре Млечного Пути Стрелец А* (Sgr A*) обладает как раз таки холодным аккреционным диском:
Вокруг нашей центральной черной дыры может существовать неактивный холодный аккреционный диск , оставшийся (из-за низкой вязкости) от "бурной молодости" Sgr A*, когда темп аккреции был высок. Теперь этот диск "засасывает" горячий газ, не давая ему падать в черную дыру: газ оседает в диске на относительно больших расстояниях от черной дыры.
(с) Close stars and an inactive accretion disc in Sgr A∗: eclipses and flares
Sergei Nayakshin1 and Rashid Sunyaev. // 1. Max-Planck-Institut fur Astrophysik, Karl-Schwarzschild-Str. Garching, Germany 2. Space Research Institute, Moscow, Russi
Или Лебедь X-1:
Выполнен спектральный и временной анализ большого числа наблюдений обсерваторией RXTE аккрецирующих черных дыр Лебедь X-1, GX339-4 и GS1354-644 в низком спектральном состоянии в течение 1996-1998 гг. Для всех трех источников обнаружена корреляция между характерными частотами хаотической переменности и спектральными параметрами - наклоном спектра комптонизированного излучения и относительной амплитудой отраженной компоненты. Связь между амплитудой отраженной компоненты и наклоном Комптонизационного спектра показывает, что отражающая среда (холодный аккреционный диск ) является основным поставщиком мягких фотонов в область комптонизации.
(с) Report at SPIE organization Conference "Astronomical Telescopes and Instrumentation", 21-31 March 2000, Munich, Germany
Interaction Between Stars and an Inactive Accretion Disc in a Galactic Core // Vladimır Karas . Astronomical Institute, Academy of Sciences, Prague, Czech Republic and
(с) Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic // Ladislav Subr . Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic
"Спокойные" черные дыры похожи на дыру в в Туманности Андромеды - одну из первых обнаруженных сверхмассивных черных дыр. Ее масса - около 140 миллионов солнечных масс. Но нашли ее не по сильному излучению, а по характерному движению звезд вокруг этой области. Характерным “квазарным” излучением ядра этих галакктих. И астрофизики пришли к выводу, что на эту черную дыру просто не падает вещество. Такая ситуация характерная для “спокойных” галактик, наподобие Туманности Андромеды и Млечного Пути.
Галактики с активными черными дырами носят название активных, или сейфертовских галактик. К числу сейфертовских галактик относят примерно 1% от всех наблюдаемых спиральных галактик.
Про то, как нашли сверхмассивную черную дыру в Туманности Андромеды, хорошо показано в научно-популярном фильме BBC "Сверхмассивные черные дыры".
4) Черные дыры, как известно, обладают смертоносными приливными силами. Разве они не разорвут как астронавтов, так и планету Миллера, которая в фильме находится слишком близко к горизонту событий?
Даже лаконичная Википедия пишет про одно важное свойство сверхмассивной черной дыры:
«Приливные силы около горизонта событий значительно слабее из-за того, что центральная сингулярность расположена так далеко от горизонта, что гипотетический космонавт, путешествующий к центру чёрной дыры, не почувствует воздействия экстремальных приливных сил до тех пор, пока не погрузится в неё очень глубоко.»
С этим согласны любые научные и популярные источники, где описываются свойства сверхмассивных черных дыр.
Расположение точки, в которой приливные силы достигают такой величины, что разрушают попавший туда объект, зависит от размера чёрной дыры. Для сверхмассивных чёрных дыр, как, например, расположенных в центре Галактики, эта точка лежит в пределах их горизонта событий, поэтому гипотетический космонавт может пересечь их горизонт событий, не замечая никаких деформаций, но после пересечения горизонта событий его падение к центру чёрной дыры уже неизбежно. Для малых чёрных дыр, у которых радиус Шварцшильда гораздо ближе к сингулярности, приливные силы убьют космонавта ещё до достижения им горизонта событий
(с) Schwarzschild black holes // General relativity: an introduction for physicists. — Cambridge University Press, 2006. — P. 265. — ISBN 0-521-82951-8.
Разумеется, масса Гаргантюа в была выбрана так, чтобы не разорвать приливами астронавтов.
Стоит заметить, что у Торна Гаргантюа 1990-го года несколько массивнее, чем в Интерстеллар:
«Расчеты показали, что чем больше дыра, тем меньшая тяга требуется ракете для удержания ее на окружности в 1.0001 горизонта событий. Для болезненной, но терпимой тяги в 10 земных g масса дыры должна быть в 15 триллионов солнечных масс. Самая близкая из таких дыр называется Гаргантюа, находится она на расстоянии 100000 световых лет от нашей галактики и в 100 миллионах световых лет от кластера галактик Дева, вокруг которого вращается Млечный Путь. Фактически она находится вблизи квазара 3C273, в 2 миллиардах световых лет от Млечного Пути...
Выйдя на орбиту Гаргантюа и проведя обычные измерения, вы убеждаетесь, что действительно его масса равна 15 триллионам солнечных масс и что вращается он очень медленно. Из этих данных вы вычисляете, что длина окружности его горизонта составляет 29 световых лет. Наконец, рассчитывает, что это дыра, окрестность которой вы можете исследовать, испытывая допустимые приливные силы и ускорение!"
В книге «The Science of Interstellar» 2014-го года, где Кип Торн описывает научные аспекты работы над фильмом, он приводит уже цифру 100 миллионов масс солнца - но замечая, что это минимальная масса, которая может быть у «комфортной» в отношении приливных сил черной дыры.
5) Как может существовать планета Миллера так близко от черной дыры? Не разорвет ли ее приливными силами?
Астроном Фил Плейнт, известный под кличкой «Плохой Астроном» за свой безудержный скептицизм, просто не смог пройти мимо Интерстеллар. К тому же до этого он злобно разрушал своим сверлящим скепсисом многие нашумевшие фильмы, например «Гравитацию».
«Я действительно с нетерпением ждал Интерстеллар.. Но то, что я увидел, - было ужасно. Это полный провал. Мне все очень, очень не понравилось»- пишет он в своей статье от 6-го ноября.
Фил говорит, что относительно научной части фильм является полнейшей туфтой. Что даже в гипотетических рамках не может соответствовать современным научным представлениям. Особенно он проехался по планете Миллера. По его словам, планета может устойчиво вращаться вокруг такой черной дыры, но ее орбита должна быть как минимум в три раза больше размера самой Гаргантюа. Часы будут идти медленнее, чем на Земле, но всего на 20 процентов. Устойчивость планеты, близкой к черной дыре, как показано в фильме - это невозможная выдумка. К тому же ее совершенно разорвут на части приливные силы черной дыры.
Но 9-го ноября Плейнт появляется с новой статьей. Он ее называет Follow-Up: Interstellar Mea Culpa
. Неримеримый научный критик решил покаяться.
«Снова я напортачил. Но независимо от величины своих ошибок, я всегда стараюсь признавать их. В конце-концов, сама наука заставляет нас признавать свои ошибки и учиться на них!»
Фил Плейнт признал, что допустил ошибки в своих соображениях и пришел к неверным выводам:
«В своем обзоре я говорил о планете Миллера, вращавшейся близко к черной дыре. Час, проведенный на планете равен семи земным годам. Моя претензия состояла в том, что при таком замедлении времени стабильная орбита планеты была бы невозможной.
И это правда... для невращающейся черной дыры. Моя ошибка состояла в том. что я не использовал правильные уравнения для черных дыр, которая быстро вращалась! Это сильно меняет картину пространства-времени возле черной дыры. Сейчас я понимаю, устойчивая орбита у данной планеты вокруг черной дыры вполне может существовать, причем настолько близко к горизонту событий, что указанное в фильме замедление времени возможно. В общем, я был не прав.
Я утверждал также в своем первоначальном анализе, что гравитационные приливы разорвут эту планету на части. Я консультировался с парой астрофизиков, которые также сказали, что приливы Гаргантюа, вероятно, должны уничтожить планету, но математически это пока что не подтверждено. Они до сих пор работают над решением этой задачи - и как только она будет решена, я опубликую решение. Я сам не могу сказать, был ли я прав, или нет в своем анализе, - и даже если я был прав, мои соображения по-прежнему касались только невращающейся черной дыры, так что они не являются справедливыми для этого случая.
Чтобы решить такую задачу, нужно обсудить множество математических проблем. Но я не знаю точно, насколько именно далеко была планета Миллера от Гаргантюа, и поэтому очень трудно сказать, разрушили бы ее приливы, или нет. Книгу физика и исполнительного продюсера фильма Кипа Торна «The Science of Interstellar» я еще не читал - думаю, она прольет свет на эту проблему.
Тем не менее, я ошибался насчет стабильности орбиты - и я сейчас считаю должным отменить эту мою претензию к фильму.
Итак, подведу итог: физическая картина вблизи черной дыры, продемонстрированная в фильме, является на самом деле соответствующей науке. Я сделал ошибку, за которую я приношу свои извинения.
Ikjyot Singh Kohli, физик-теоретик из Йорского университета, на своей странице привел решения уравнений, доказывая, что существование планеты Миллера вполне возможно.
Он нашел решение, при котором планета будет существовать в продемонстрированных в фильме условиях. Но также обсудил и проблему приливных сил, которые должны якобы разорвать планету. Его решение показывает, что приливные силы слишком слабы, чтобы ее разорвать.
Он даже обосновал наличие гигантских волн на поверхности планеты.
Соображения Сингха Коли с примерами уравнений тут:
Так показывает нахождение планеты Миллера Торн в своей книге:
Есть точки, в которых орбита будет не устойчива. Но Торн нашел также и устойчивую орбиту:
Приливные силы не разрывают планету, но деформируют ее:
Если планета вращается вокруг источника приливных сил, то они будут постоянно менять свое направление, по-разному деформируя ее в разных точках орбиты. В одном положении планета будет сплющена с востока на запад и вытянута с севера на юг. В другой точке орбиты - сдавлена с севера на юг и растянута с востока на запад. Поскольку гравитация Гаргантюа весьма велика, то меняющиеся внутренние деформации и трение будет нагревать планету, делая ее очень горячей. Но, как мы видели в фильме, планета Миллера выглядит совсем иначе.
Поэтому справедливым будет полагать, что планета всегда повернута к Гаргантюа одной стороной. И это естественно для многих тел, которые вращаются вокруг боле сильного гравитирующего объекта. Например, наша Луна, многие спутники Юпитера и Сатурна всегда повернуты к планете только одной стороной.
Также Торн остановился на еще одном важном моменте:
«Если смотреть на планету Миллера с планеты Манна, то можно увидеть, как она вращается вокруг Гаргантюа с орбитальным периодом 1.7 часа, проходя за это время почти миллиард километров. Это примерно половина скорости света! Из-за замедления времени для экипажа Рейнджера этот период уменьшается, составляя десятую долю секунды. Это очень быстро! И разве это не намного быстрее, чем скорость света? Нет, ведь в системе отчета вихреобразно движущегося пространства вокруг Гаргантюа планета движется медленее, чем свет.
В моей научной модели фильме планета повернута к черной дыре всегда одной стороной, и вращается с бешеной скоростью. Не разорвут ли центробежные силы планету на части из-за этой скорости? Нет: ее снова спасает вращающийся вихрь пространства. Планета не будет ощущать разрушительных центробежных сил, так как само пространство вращается вместе с ней с той же самой скоростью»
6) Как возможны настолько гигантские волны на поверхности планеты Миллера?
На этот вопрос Торн отвечает так:
«Я сделал необходимые физические расчеты, и нашел две возможных научных интерпретации.
Оба этих решения требуют, чтобы положение оси вращения планеты было не стабильным. Планета должна раскачиваться в некотором диапазоне, как показано на рисунке. Это происходит под воздействие гравитации Гаргантюа.
Когда я вычислил период этого раскачивания, то я получил величину около часа. И это совпало с тем временем, который выбрал Крис - до этого еще не знавший о моей научной интерпретации!
Моя вторая модель - это цунами. Приливные силы Гаргантюа может деформировать кору планеты Миллера, с таким же периодом (1 час). Эти деформации могут создавать очень сильные землетрясения. Они могут вызывать такие цунами, которые будут значительно превосходить любые, увиденные когда-либо на Земле.»
7) Как возможны такие невероятные маневры Эндуренс и Рейнджера на орбите Гаргантюа?
1) Эндуренс движется по парковочной орбите с радиусом, равным 10 радиусом Гаргантюа, и экипаж направляющийся на п. Миллера, движется со скоростью С/3. Планета Миллера движется со скоростью 55% от С.
2) Рейнджер должен сбросить скорость от С/3 на меньшую, чтобы снизить орбиту и приблизиться к п. Миллера. Он замедляется до с/4, и достигает окрестностей планеты (разумеется, тут надо соблюсти строгий расчет, чтобы попасть. Но это не проблема для компьютера)
Механизм для столь существенного изменения скорости описан Торном:
“Звезды и малые черные дыры вращаются вокруг гигантских черных дыр, как Гаргантюа. Именно они могут создавать определяющие силы, которые отклонят Рейнджер от его круговой орбиты и направят его вниз - к Гаргантюа. Подобный гравитационный маневр часто используется НАСА в Солнечной системе, хотя тут используется гравитация планет, а не черной дыры. Подробности этого маневра не раскрываются в Интерстеллар, но сам маневр упоминается, когда они говорят о использовании нейтронной звезды, чтобы замедлить скорость.“
Нейтронная звезда показана Торном на рисунке:
Свидание с нейтронной звездой позволяет изменить скорость:
“Такое приближение может очень опасным, т.е. Рейнджер должен приблизиться к нейтронной звезде (или малой черной дыре) достаточно близко, чтобы ощущать сильную гравитацию. Если тормозящая звезда или черна дыра с меньшим радиусом, чем 10 000 км, то людей и Рейнджер разорвут приливные силы. Поэтому нейтронная звезда должна быть по меньшем мере размером 10 000 км.
Я обсуждал эту проблему с Ноланом во время производства сценария, предложив черную дыру или нейтронную звезду на выбор. Нолан выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что он не хотел запутать зрителей двумя черными дырами.”
“Черные дыры, называемые IMBH (Intermediate-Mass Black Holes) - в десять тысяч раз меньше, чем Гаргантюа, но в тысячу раз тяжелее, чем обычные черные дыры. Такой отклонитель Куперу необходим. Некоторые IMBH, как полагают, образуются в шаровых скоплениях, а некоторые находятся в ядрах галактик, где находятся и гигантские черные дыры. Ближайшим примером является Туманность Андромеды, - ближайшая к нам галактика. В ядре Андромеды скрывается дыра, подобная Гаргантюа - примерно 100 млн. солнечных масс. Когда IMBH проходит через какой-либо регион с плотной звездной населенностью, то эффект “динамического трения” замедляет скорость IMBH , и она падает все ниже и ниже, все ближе оказываясь к гигантской черной дыре. В результате IMBH оказывается в непосредственной близости от сверхмассивной черной дыры. Таким образом, природа могла вполне обеспечить Купера таким источником гравитационного отклонения."
Реальное применение "гравитационной рогатки" смотрите на примере межпланетных космических аппаратов, - например, ознакомьтесь с историей Вояджеров.
Недавно вышедший на экраны визуально-захватывающий фильм "Интрестеллар" основывается на реальных научных понятиях, таких как вращающиеся черные дыры, кротовые норы и расширение времени.
Но если вы не знакомы с этими понятиями, то возможно, слегка запутаетесь во время просмотра.
В фильме команда космических исследователей отправляется во внегалактическое путешествие сквозь кротовую нору. На другой стороне они попадают в иную Солнечную систему с вращающейся черной дырой вместо звезды.
Они находятся в гонке с пространством и временем, чтобы выполнить свою миссию. Такое космическое путешествие может показаться слегка запутанным, но оно основывается на основных принципах физики.
Вот основные 5 понятий физики, которые нужно знать, чтобы понять "Интерстеллар".
ИСКУССТВЕННАЯ ГРАВИТАЦИЯ
Самой большой проблемой, с которой сталкиваемся мы, люди, при длительных космических путешествиях, является невесомость. Мы родились на Земле, и наше тело приспособилось к определенным гравитационным условиям, но когда мы находимся в космосе длительное время, наши мышцы начинают ослабевать.
С этой проблемой сталкиваются и герои в фильме "Интерстеллар".
Чтобы справиться с этим, ученые создают искусственную гравитацию в космических кораблях. Одним из способов сделать это – раскрутить космический корабль, как в фильме. Вращение создает центробежную силу, которая отталкивает объекты к внешним стенкам корабля. Это отталкивание похоже на гравитацию, только в обратном направлении.
Такую форму искусственной гравитации вы испытываете, когда едете вокруг кривой малого радиуса и вам кажется, что вас отталкивает наружу, от центральной точки кривой. Во вращающемся космическом корабле стены для вас становятся полом.
ВРАЩАЮЩАЯСЯ ЧЕРНАЯ ДЫРА В КОСМОСЕ
2
Астрономы, хотя и косвенно, наблюдали в нашей Вселенной вращающиеся черные дыры. Никто не знает, что находится в центре черной дыры, но у ученых есть для этого название – сингулярность.
Вращающиеся черные дыры искажают пространство вокруг себя по-иному в отличие от неподвижных черных дыр.
Этот процесс искажения называется "увлечение инерциальных систем отсчёта" или эффект Лензе-Тирринга, и оно влияет на то, как будет выглядеть черная дыра, искажая пространство, и что более важно пространство-время вокруг нее. Черная дыра, которую вы видите в фильме, достаточно сильно приближена к научному понятию.
3
Космический корабль "Эндюранс" направляется к Гаргантюа - вымышленной сверхмассивной черной дыре массой в 100 миллион раз больше Солнца.
Она находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет от Земли, и вокруг нее вращается несколько планет. Гаргантюа вращается с поразительной скоростью 99,8 процентов от скорости света.
Аккреционный диск Гарагантюа содержит газ и пыль с температурой поверхности Солнца. Диск снабжает планеты Гаргантюа светом и теплом.
4
Сложный вид черной дыры в фильме связан с тем, что изображение аккреционного диска искривлено гравитационным линзированием. На изображении появляется две дуги: одна образуется над черной дырой, а другая под ней.
КРОТОВАЯ НОРА
5
Кротовая нора или червоточина, которую использует экипаж в "Интерстеллар" – это одно из явлений в фильме, существование которого не доказано. Она гипотетическая, но очень удобная в сюжетах научно-фантастических историй, где нужно преодолеть большое космическое расстояние.
Просто кротовые норы – это своего рода кратчайший путь сквозь пространство. Любой объект с массой создает норку в пространстве, что означает, что пространство можно растягивать, деформировать и даже складывать.
Червоточина - это как складка на ткани пространства (и времени), которая соединяет две очень далекие области, что помогает космическим путешественникам преодолеть большое расстояние за короткий период времени.
Официальное название кротовой норы – "мост Эйнштейна-Розена", так как впервые она была предложена Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном в 1935 году.
6
В двухмерных диаграммах устье кротовой норы показано в виде круга. Однако, если бы мы могли увидеть кротовую нору, она бы выглядела, как сфера.
На поверхности сферы был бы виден гравитационно искаженный вид пространства с другой стороны "норы".
Размеры кротовой норы в фильме: 2 км в диаметре и расстояние переноса - 10 миллиардов световых лет.
ГРАВИТАЦИОННОЕ ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
7
Гравитационное замедление времени – это реальное явление, наблюдаемое на Земле. Оно возникает потому, что время относительно. Это означает, что оно течет по-разному для различных систем координат.
Когда вы находитесь в сильной гравитационной среде, время течет медленнее для вас по сравнению с людьми, находящимися в слабой гравитационной среде.
Если вы находитесь возле черной дыры, как в фильме, ваша система координат, а, следовательно, восприятие времени отличается от восприятия того, кто находится на Земле. Это потому, что гравитационное притяжение черной дыры тем сильнее, чем ближе вы к ней находитесь.
Согласно уравнению Эйнштейна время течет медленнее в более высоких гравитационных полях. То же самое происходит на планете, близкой к черной дыре: часы тикают медленнее, чем на космическом корабле, вращающемся дальше.
Присутствие массы искривляет мембрану, как резиновый лист.
Если достаточно массы концентрируется в одной точке, формируется сингулярность. Объекты приближающиеся к сингулярности проходят через горизонт событий, из которого они никогда не возвращаются.
Для вас минута возле черной дыры будет длиться 60 секунд, но если бы вы могли взглянуть на часы на Земле, минута продлилась бы меньше 60 секунд. Это значит, что вы будете стареть медленнее людей на Земле, и чем сильнее гравитационное поле, в котором вы находитесь, тем сильнее замедляется время.
Это играет важную роль в фильме, когда исследователи встречаются с черной дырой в центре другой Солнечной системы.
В фильме бесстрашные исследователи используют червоточину рядом с орбитой Сатурна, чтобы попасть в другую планетную систему. Зрителю показывается, что «кротовая нора» представляет собой пространственно-временной туннель, через который люди практически мгновенно могут перемещаться на огромные расстояния.
Если проткнуть лист бумаги – воображаемую Вселенную – в разных концах, а потом согнуть его, чтобы два отверстия оказались друг напротив друга, то получится та самая червоточина.
Но возможны ли мгновенные путешествия между двумя удаленными точками?
Профессор Барстоу:
Я не думаю, что «кротовые норы» действительно существуют. Это нечто из области научной фантастики. Нет прямых доказательств существования таких вещей во Вселенной. Мы знаем, что такое черные дыры, но возможность пространственно-временного искривления только начинаем изучать.
Ли Биллингс:
Очень хочется надеяться, что в космосе есть червоточины, через которые можно путешествовать в пяти измерениях. Но мы понятия не имеем, существуют ли стабильные червоточины в макроскопических масштабах. Похоже, что намного проще путешествовать по старинке, не полагаясь на чудо; возможно, в этом деле помогут солнечные паруса. И не нужно никуда торопиться.
Попав в черную дыру, нельзя выжить
В одном из ключевых эпизодов фильма один из главных героев, покидая космический корабль, падает в черную дыру, а затем выбирается из нее. Но можно ли выжить, попав в черную дыру?
Нет. Гравитационное поле черной дыры является чрезвычайно сильным и очень быстро меняется. Все, что попадает в нее, растягивается силой тяжести и становится похожим на длинные тонкие макароны. Поэтому у всего, что попадает в черную дыру, нет никаких шансов выжить. Передавать сигналы оттуда тоже нельзя.
Ли Биллингс:
Приближаться к аккреционному диску вокруг сверхмассивной черной дыры, как это было показано в фильме, очень плохая идея. Большое заблуждение, что мощное излучение от раскаленного материала позволит скользить по горизонту событий и не расплавиться. Обитаемые планеты здесь также представлены по-другому.
Можно ли выйти на орбиту черной дыры?
Герой фильма использует орбиту черной дыры, чтобы добраться до одной из экзопланет. Возможно ли это?
Вы можете вращаться вокруг черной дыры, пока не приблизитесь к ней на очень близкое расстояние. Астрономия демонстрирует нам множество систем на орбите вокруг черной дыры. И, как правило, это системы со звездами. Увидеть их можно, лишь оказавшись внутри горизонта событий.
Если вокруг черной дыры и существуют планеты, то они, вероятно, не пригодны для жизни
Исследователи в фильме посещают планетарную систему, которая не только находится рядом с черной дырой, но также имеет потенциально обитаемые планеты.
Ничто не запрещает планетам вращаться вокруг орбиты черной дыры, хотя таких примеров пока нет. Проблема в стабильности таких планетных систем. Любая планетная система рядом с черной дырой, вероятно, будет поглощена.
Ли Биллингс:
Я думаю, что «Интерстеллар» — это фильм для физиков, а не для планетологов. В фильме много нестыковок, связанных с планетами.
О «легкой сингулярности»
Герой фильма говорит, что внутри черной дыры есть только «легкая », которая может объяснить некоторые из событий в планетной системе, которую посещают исследователи. Но существует ли вообще такое понятие, как «легкая сингулярность»?
Важно то, что черные дыры могут иметь различные массы. Сингулярность – это центр черной дыры. Но существует понятие, что все черные дыры имеют конечную массу, которая не исчезает в пространстве. По ней мы собственно их и обнаруживаем – масса влияет на окружающий материал.
Мэтт Каплан:
Нам мало что известно о процессах рядом с черной дырой. Никто не знает, что находится за горизонтом событий. Пока мы полагаемся только на теорию.
Процесс старения из-за замедления времени показан точно
Астронавты стареют гораздо медленнее, чем их коллеги на Земле, благодаря воздействию замедления времени. Согласно теории, люди, путешествующие на скоростях, близких к скорости света, замедляют время. Этому есть экспериментальное подтверждение.
Об этом хорошо известно. Теория относительности, предложенная Эйнштейном, гласит, что люди, путешествующие на разных скоростях, чувствуют время по-разному. Например, астронавты, совершившие полет на Луну, постарели чуть меньше тех, кто остался на Земле, хотя это было едва заметно. Но если вы достигнете скорости, близкой к скорости света, что сделать довольно сложно, эта разница будет видна.
Можно поверить в искусственную гравитацию на космическом корабле «Эндюранс», но не в его фантастический двигатель
По мнению экспертов, «Эндюранс» выглядел достаточно реалистично. Но то, с какой простотой космический корабль садился на поверхность планет и поднимался с них, они сочли неправдоподобным.
Ли Биллингс:
С точки зрения искусственной гравитации, которая препятствует разрушению костей в условиях невесомости, «Эндюранс» выглядит вполне правдоподобно. Сомнения вызывает двигательная установка, которая позволяла игнорировать воздействие сил притяжения планет, в результате чего астронавты за час старели на десять лет.
Мэтт Каплан:
Я думаю, что для такой большой истории, как эта, на некоторые вещи можно закрыть глаза.
Известно, что научным консультантом фильма стал физик-теоретик Кип Торн, профессор Калифорнийского технологического института и близкий приятель Стивена Хокинга. Профессор Торн даже написал книгу «Наука Интерстеллара», в которой описал некоторые моменты фильма, интересные ученым.
Но в «Интерстелларе» есть более простые сюжеты, при взгляде на которые хочется сказать: «Эй, а так бывает?» В этом обзоре собраны 14 фактов, которые вызывают интерес не только у физиков (спойлеры!).
Дрон на солнечных батареях, который работает в течение десятилетий
Подобное устройство может быть создано. Марсоход Opportunity, к примеру, передвигался по поверхности Марса более 10 лет, заряжаясь от солнечной энергии. Но вот возможность Купера взломать его кажется менее вероятной — разве все правительства мира используют одну и ту же программу наведения, доступ к которой обеспечивается через Wi-Fi.
Вердикт: правдоподобно.
Черная дыра, которая выглядит вот так
Сверхмассивные черные дыры относятся к достаточно распространенным небесным телам в нашей Вселенной. Одна из них находится в центре нашей галактики — Млечного пути, да и почти все галактики имеют своим центром черные дыры. Симуляцию черной дыры для фильма делала группа университетских ученых под руководство Кипа Торна.
Свет, огибающий дыру, показан не случайно. Черная дыра своей гравитацией заставляет лучи света изгибаться, так что непосредственно рядом с ней образуется «кольцо Эйншетйна». При приближении к дыре мы, скорее всего, действительно увидели бы свет вокруг нее, а также аккреционный диск материи, поглощаемой черной дырой.
Вердикт: правдоподобно.
Искусственная кротовая нора, выглядящая вот так
Кротовая нора или червоточина — это туннель, позволяющий проходить сквозь пространство и время в другие части вселенной. Общая теория относительности допускает их существование.
Но нужно понимать, что создать червоточину без изменений в наших базовых представлениях о физике невозможно. В частности, придется использовать материю с отрицательной массой, которую сложно даже представить себе. Кип Торн является одним из лучших в мире специалистов по червоточинам, так что его догадки могут быть сочтены самым достоверным источником по этой теме. В то же время, мы многого не знаем. Не разорвет ли измененная структура пространства-времени космический корабль?
Вердикт: правдоподобно (для теории).
На планете, вращающейся вокруг черной дыры, замедляется время
Гравитация вблизи массивных объектов искажает не только пространство, но и время. Если бы у нас были достаточно точные измерительные приборы, мы бы замечали, что время на поверхности Земли течет чуть-чуть медленнее, чем на высокой башне. Если бы планета вращалась вокруг черной дыры так близко и не разрушилась бы на части (мы вернемся к этому позднее), то, возможно, время шло бы на ней так медленно, как это показано в фильме.
Но зоны, за пределами которой замедление времени внезапно прекращало действовать, не могло бы существовать. Действие гравитации исчезало бы постепенно.
Вердикт: правдоподобно.
Путешествие к Сатурну занимает два года
Это возможно, хотя и не с сегодняшними технологиями. Космический корабль New Horizons достиг орбиты Сатурна за два года, но у него не было цели достичь поверхности планеты. Путешествие в два года было бы возможным, если бы Endurance был разработан специально для отправки в червоточину по точно выверенному курсу, в противном случае для этого потребовались бы слишком продвинутые технологии.
Вердикт: возможно, но не при сегодняшнем уровне технологии.
Планета вращается вокруг черной дыры
Это кажется маловероятным. Предположим, планета быстро вращается вокруг черной дыры, чья масса в сто раз превышает массу Солнца. Она будет очень быстро разорвана приливной силой — разностью гравитации на внешней и внутренней сторонах планеты.
Кроме того, такая планета была бы выжжена радиацией и страдала бы от столкновений с другими телами, притягиваемыми черной дырой. Образоваться вблизи черной дыры планета не могла, а если бы и была притянута ей, не вращалась бы по стабильной орбите. Нужно помнить и о том, что солнечного света на ней не было бы — аккреционный диск производит большое количество рентгеновского излучения, но не света.
И, наконец, если бы такая планета существовала, посадка и взлет космического корабля были бы практически невозможны. Посадка с орбиты планеты потребовала бы преодолеть притяжение черной дыры — корабль просто сорвало бы с нее и бросило за горизонт событий, в центр дыры. Чтобы взлететь, нужно было бы развить скорость, близкую к скорости света.
Вердикт: практически невозможно.
На этой планете огромные волны
Если масса планеты составляет 130% от земной и ее поверхность покрыта водой, волны от ветра будут не больше, чем волны в земных океанах. Цунами появляются только в результате тектонической активности и не могут быть регулярными. Сила притяжения черной дыры тоже не объясняет их: черная дыра растягивала бы в стороны саму планету.
В книге «Наука Интерстеллара» Кип Торн говорит, что волны возникают из-за передвижений самой планеты. Но мы не видим течений в фильме — так откуда же появляется дополнительное количество воды?
Вердикт: маловероятно, как и существование самой планеты.
Таинственное «уравнение гравитации»
Прежде всего, неясно о каких именно уравнениях идет речь. Уравнения общей теории относительности уже известны, так что это не могут быть они. Скорее всего имеется в виду объяснение гравитации через квантовую механику, которое пытаются дать теория струн и петлевая квантовая теория гравитации. Как минимум, для этого объяснения потребуется множество уравнений.
Что касается способа, которым его решает профессор Бранд: теоретическая физика делается иначе. Нельзя сидеть несколько лет и делать записи на листочке. Почему бы ему не пообщаться с коллегами, работающими в этом же направлении? Где его аспиранты? Почему у него нет стажеров и учеников? Одинокий ученый — распространенный, но неверный стереотип.
Вердикт: надуманно.
Нет планов по высадке на другие планеты
Космические путешествия не совершаются внезапно. В реальной жизни все случайности, которые могут встретиться на пути космической миссии, были бы предусмотрены еще до отправки к Сатурну. Да, при отправке была спешка, но у них было два года в космическом корабле и возможность консультироваться с земными учеными.
Вердикт: плохо продумано.
У Вселенной есть пятое измерение
Если бы у мира было дополнительное измерение, вполне возможно, что гравитация была бы обусловлена им. При его помощи можно было бы объяснить путешествия во времени. Но у нас нет никаких доказательств наличия других измерений.
Вердикт: слишком умозрительно.
Замерзшие облака планеты
Лед слишком тяжелый, чтобы стать материалом для облака. И Кип Торн это знает. В интервью журналу Science он сказал: «Каждый раз, когда я смотрю фильм, это единственное место, где я поеживаюсь».
Вердикт: мило, но невозможно.
Сбор «квантовых данных» из черной дыры
Все, что будет находиться достаточно близко к черной дыре, будет уничтожено и превратится в своеобразные спагетти («эффект спагеттификации»). Получить квантовые данные? Нет. Это черная дыра.
Вердикт: а вот и причина отправить главного героя в черную дыру.
Кто-то прыгает в черную дыру...
Плохой план. Очень плохой. Во-первых, спагеттификация. Во-вторых, никакой связи. Все, что находится за горизонтом событий, двигается в одном направлении — точке сингулярности.
Вердикт: действительно плохая идея.
… и попадает в место, которое находится не в черной дыре
Строго говоря, общая теория относительности допускает, что после попадания в черную дыру, вы можете оказаться где-то еще (но путешествие точно будет неприятным). И могут существовать могущественные инопланетяне, подчинившие себе силу гравитации.
Вердикт: прежде, чем прыгать, договоритесь с инопланетянами.
Оказавшись на обратной стороне кротовой норы, космический корабль входит в трехпланетную систему, вращающуюся вокруг сверхмассивной чёрной дыры, которую исследователи называют Гаргантюа. Предполагается, что сверхмассивные чёрные дыры, с массами от миллиона до нескольких миллиардов масс Солнца, сидят в ядрах всех галактик. Вероятно, что и в центре нашего Млечного Пути есть такой объект - Sagittarius А, чья масса превышает 4 миллиона Солнечных масс (4,31 106 M;). По Торну, Гаргантюа скорее похож на ещё более массивную сверхмассивную чёрную дыру, которая предположительно находится в ядре туманности Андромеды и которая оценивается в 100 миллионов солнечных масс (1.1–2.3 ; 108 M;). Её размер приблизительно пропорционален массе, а радиус такого гиганта охватывал бы орбиту Земли вокруг Солнца.
Такие огромные чёрные дыры не являются фантастическим преувеличением, поскольку у нас есть наблюдательные данные, подтверждающие существование таких «монструозных» чёрных дыр в далеких галактиках (Behemoth). Самой большой из обнаруженных на данный момент является чёрная дыра в галактике NGC 1277, находящейся в 250 миллионах световых лет от нас. Её масса может быть оценена в 17 миллиардов солнечных, а её размер сравним с орбитой Нептуна.
Ещё одной важной характеристикой Гаргантюа является то, что это быстро вращающаяся чёрная дыра. Все объекты во Вселенной, исключая саму Вселенную, имеют свойство вращаться. Естественно, что и чёрные дыры тоже вращаются, что описывается геометрией Керра. Последнее зависит от двух параметров: массы чёрной дыры (М) и момента количества движения (J). Важным отличием от обычных звёзд, которые вращаются по-разному, является то, что чёрные дыры по Керру вращаются с необычной устойчивостью: все точки на её условной поверхности (горизонте событий) вращаются с одной и той же угловой скоростью. Однако существует такой предельный момент количества движения Jmax , выше которого горизонт событий пропадет: это ограничение соответствует тому, что скорость вращения горизонта будет равна скорости света. В такой чёрной дыре, называемой «экстремальной», гравитационное поле у горизонта событий исчезнет, потому что внутреннее влияние гравитации будет компенсироваться за счет огромных отталкивающих центробежных сил. Тем не менее, вполне возможно, что большинство чёрных дыр во Вселенной имеет момент количества движения, довольно близкий к предельному. Например, типичная чёрная дыра звёздной массы (около 3 солнечных), считающаяся движущим механизмом в двойных рентгеновских источниках, должна вращаться на 5000 оборотах в секунду. Предположительно, чёрная дыра Гаргантюа, показанная в "Интерстелларе" как раз имеет момент количества движения на 10 в -10 степени близкий к предельному Jmax. Даже если это теоретически возможно, данная конфигурация всё равно выглядит нереалистичной с физической точки зрения. Потому что чем быстрее вращается чёрная дыра, тем тяжелее увлечь за собой вещество, вращающееся в том же направлении под воздействием центробежных сил, в то время как вещество, вращающееся в противоположном, легко «всасывается» в чёрную дыру, замедляя вращение. Вследствие этого слишком быстро вращающаяся чёрная дыра будет иметь тенденцию к замедлению до равновесной скорости, меньшей, чем у Гаргантюа (по релятивистским общим расчетам, чёрные дыры должны вращаться не быстрее, чем 0,998 Jmax). Однако преимуществом очень быстро вращающихся чёрных дыр является то, что планеты могут вращаться в непосредственной близости от горизонта событий, не падая под него. Это является ключевым моментом в фильме, а также позволяет очень сильное замедление времени.
Для шварцшильдовской чёрной дыры (то есть для дыры с моментом количества движения J=0), устойчивая внутренняя круговая орбита, в которой любой объект пройдет по спирали и врежется в чёрную дыру, расположена на расстоянии трех радиусов самой чёрной дыры. Для чёрной дыры с массой, равной 100 миллионам солнечных масс, это расстояние должно быть около 900 миллионов километров, чуть больше, чем расстояние от Юпитера до Солнца. Но для чёрной дыры Керра, вращающейся очень близко к предельному Jmax, устойчивая внутренняя круговая орбита может быть также близко, как сам горизонт событий, всего 100 миллионов километров. Это объясняет почему в «Интерстелларе» планета Миллер может вращаться над самым горизонтом событий и не падать.
Стоит также отметить, что чёрная дыра Керра это не волчок, крутящийся в стационарном внешнем пространстве; вращаясь, она задерживает всё полотно пространства-времени вместе с собой. Как следствие, планета Миллер должна вращаться со скоростью, близкой к световой.
