Kirişler enine yükleri absorbe edecek şekilde tasarlanmıştır. Uygulama yöntemine göre, yükler konsantre (bir noktaya etki eden) ve dağıtılmış (önemli bir alana veya uzunluğa etki eden) ayrılır.

q— yük yoğunluğu, kN/m

G= q L– elde edilen dağıtılmış yük

Kirişler destekleyici cihazlar onları diğer unsurlarla eşleştirmek ve onlara güç aktarmak. Aşağıdaki destek türleri kullanılır:

mafsallı hareketli

Bu destek, bir eksen etrafında dönmeye ve referans düzlemine paralel doğrusal harekete izin verir. Reaksiyon, destek yüzeyine dik olarak yönlendirilir.

menteşeli-sabit

Bu destek, eksen etrafında dönmeye izin verir, ancak herhangi bir doğrusal harekete izin vermez. Destek reaksiyonunun yönü ve değeri bilinmemektedir, bu nedenle koordinat eksenleri boyunca iki bileşen R A y ve R A x ile değiştirilir.

Sert sonlandırma (kıstırma)

Destek hareket ve dönüşe izin vermez. Sadece destek reaksiyonunun yönü ve değeri değil, aynı zamanda uygulama noktası da bilinmemektedir. Bu nedenle, sonlandırma iki bileşen R A y, R A x ve M A momenti ile değiştirilir. Bu bilinmeyenleri belirlemek için bir denklem sistemi kullanmak uygundur.

∑ m A (F k) \u003d 0

Çözümün doğruluğunu kontrol etmek için, konsol kiriş üzerindeki herhangi bir noktaya göre ek bir moment denklemi kullanılır, örneğin, B ∑ m B (F k) \u003d 0 noktası

Örnek. Sonunda P = 1 kN'lik bir yükün askıya alındığı 8 metre uzunluğundaki bir konsol kirişin rijit bağlantısının destek tepkilerini belirleyin. Işın yerçekimi G = Kirişin ortasına 0,4 kN uygulanır.

Kirişi bağlardan serbest bırakırız, yani sonlandırmayı atar ve etkisini reaksiyonlarla değiştiririz. Koordinat eksenlerini seçiyoruz ve denge denklemlerini oluşturuyoruz.

∑ F kx = 0 R A x = 0

∑ F k y = 0 R A y – G – P = 0

∑ m A (F k) \u003d 0 - M A + G L / 2 + P L \u003d 0

Denklemleri çözerek, R A y \u003d G + P \u003d 0.4 + 1 \u003d 1.4 kn elde ederiz.

M A \u003d G L / 2 + P L \u003d 0.4. 4+1 . 8 = 9.6 kitap. m

Elde edilen reaksiyon değerlerini kontrol ediyoruz:

∑ m (F k) \u003d 0 - M A + R A y L - G L / 2 \u003d 0

— 9,6 + 1,4 . 8 – 0,4 . 4 = 0

- 11.2 + 11.2 = 0 reaksiyon doğru bulundu.

İki üzerinde bulunan kirişler için eklemli destekler Destek üzerindeki kuvvet momenti sıfır olduğundan ve denklemde sadece bir bilinmeyen kuvvet kaldığından, 2. denklem sistemini kullanarak destek reaksiyonlarını belirlemek daha uygundur.

∑ m A (F k) \u003d 0

∑ m В (F k)= 0

Çözümün doğruluğunu kontrol etmek için ek bir denklem kullanılır ∑ F k у = 0

1) Kirişi desteklerden serbest bırakırız ve hareketlerini destek reaksiyonlarıyla değiştiririz;

2) Değiştir dağıtılmış yük sonuçtaki G = q. L;

3) Koordinat eksenlerini seçin;

4) Denge denklemlerini oluşturur.

∑ F kx = 0 R In = 0

∑ m A (F k) \u003d 0 G. L/2 + m - R Wu (L + B) = 0

R Wu \u003d / (L + B) \u003d (6 + 6) \u003d 2.08 kn

∑ m В (F k)= 0 R A у. (L + B) - S . (L/2 + B) + m = 0

R A y \u003d / (L + B) \u003d / (6 + 6) \u003d 2,92 kn

Yazmakta zorluk çekiyorsanız, bir başvuru formu doldurun ve işin şartlarını ve maliyetini öğreneceksiniz.



5. dönemEndüstriyel hizmet sistemindeki makinelerin işleyişinin temelleri ve unsurları

teorik mekanik mekanik hareketin genel yasalarının ve maddi cisimlerin mekanik etkileşiminin incelendiği bir bilimdir.

Bölüm 1. Statik, kuvvet sistemlerini eşdeğer sistemlere dönüştürme yöntemlerini inceleyen ve katı bir cisme uygulanan kuvvetlerin dengesi için koşulları belirleyen bir mekanik bölümüdür.

Kuvvet - bu, bu etkileşimin yoğunluğunu ve yönünü belirleyen, cisimlerin mekanik etkileşiminin bir ölçüsüdür. Mukavemet üç unsurla tanımlanır: sayısal değer (modül), yön ve uygulama noktası. Kuvvet bir vektör ile temsil edilir.

iletişim reaksiyonu bir cisim üzerindeki bir bağlantının mekanik hareketini ifade eden bir kuvvet veya kuvvetler sistemi olarak adlandırılır.Mekaniğin temel hükümlerinden biri, m cisimlerin tahvillerden serbest bırakılması ilkesi, buna göre, serbest olmayan bir katı cismin, verilen kuvvetlere ek olarak, bağların reaksiyonlarının etki ettiği serbest bir cisim olarak kabul edilebileceği.

Görev 1. Düzlem keyfi kuvvetler sisteminin etkisi altında kiriş desteklerinin tepkilerinin belirlenmesi

reaksiyonları tanımlayın R A ve R B boyutları ve yükleri şekil l'de gösterilen kiriş destekleri. 1a (F ve M değerlerini değiştirin).

Çözüm. bir.Bir hesaplama şeması hazırlamak. Denge nesnesi - kiriş AC. Aktif kuvvetler: F = 3ileH, ile kuvvet çifti M = 4ileH∙m = 1kN/m, Hangi tek bir konsantre kuvvetle değiştirin R q = q∙ 1= 1∙ 3 = 3ileH; bir noktaya bağlı D 1.5 mesafede m konsolun kenarından. Tahvillerden serbest bırakma ilkesini uygulayarak, noktalarla temsil ediyoruz. ANCAK ve AT reaksiyonlar. Kiriş üzerinde üç bilinmeyen reaksiyonun olduğu bir düzlem keyfi kuvvetler sistemi etki eder.

ve .

eksen X kirişin yatay ekseni boyunca sağa doğru ve eksen y - dikey olarak yukarı doğru (Şekil 1, a).

2. Denge koşulları:

.

3. Denge denklemlerinin derlenmesi:

4. Gerekli değerlerin belirlenmesi, çözümün doğruluğunun kontrol edilmesive sonuçların analizi.

Denklem sistemini (1 - 3) çözerek bilinmeyen reaksiyonları belirleriz

(2)'den: kN.

Reaksiyon büyüklüğü R A X eksi işareti varsa, şekilde gösterildiği gibi değil, ters yönde yönlendirildiği anlamına gelir.

Çözümün doğruluğunu kontrol etmek için nokta etrafındaki momentlerin toplamı için denklemi oluştururuz. E.

Bu denklemde yer alan miktarların değerlerini değiştirerek şunu elde ederiz:

0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.

Denklem aynı şekilde sağlanır, bu da sorunun çözümünün doğruluğunu onaylar.

Görev 2. Kompozit bir yapının desteklerinin tepkilerinin belirlenmesi

Yapı, bir noktada menteşelenmiş iki gövdeden oluşur İTİBAREN. Gövde AC gömme ile sabitlenmiş, gövde güneş menteşeli-hareketli (kayar) desteği vardır (Şekil 1). Sistemin gövdeleri, maksimum yoğunlukta doğrusal bir yasaya göre dağıtılan bir kuvvet tarafından etki edilir. q maksimum = 2 kN/m, kuvvet F = 4 kN bir açıda α = 30 o ve momentli kuvvet çifti M = 3 kNm . Geometrik boyutlar metre cinsinden verilmiştir. Desteklerin tepkilerini ve menteşeden iletilen kuvveti belirleyin. Yapısal elemanların ağırlığı dikkate alınmaz.

Pirinç. 1 Şek. 2

Çözüm.Gömme tepkimesinin yönü bilinmeyen bir kuvvet ve bir çiftten oluştuğu ve kayan desteğin tepkisinin destek yüzeyine dik olduğu göz önüne alındığında, tüm yapının dengesini bir bütün olarak ele alırsak, o zaman tasarım şemasıŞekilde gösterilen forma sahip olacaktır. 2.

Burada dağıtılan yükün sonucu

iki metre (uzunluğun 1/3'ü) uzaklıkta bulunur AD) noktadan ANCAK; M ANCAK- bilinmeyen kapanış anı.

Bu kuvvet sisteminde, bilinmeyen dört tepki vardır ( X ANCAK , Y A , M A , R B) ve bir düzlem keyfi kuvvetler sistemi için üç denge denkleminden belirlenemezler.

Bu nedenle sistemi menteşe boyunca ayrı gövdelere bölüyoruz (Şekil 3).

Menteşeye uygulanan kuvvet sadece bir gövdede (herhangi biri) dikkate alınmalıdır. Vücut Denklemleri güneş:

Buradan X İTİBAREN = – 1 kN; saat İTİBAREN = 0; R B = 1 kN.

Vücut Denklemleri AC:

Burada kuvvet momenti hesaplanırken F noktaya göre ANCAK Varignon teoremi kullanılır: kuvvet F bileşenlere ayrılmış F cosα ve F sin α ve anlarının toplamı belirlenir.

Son denklem sisteminden şunu buluruz:

X ANCAK = – 1,54 kN; saat ANCAK = 2 kN; M ANCAK = – 10,8 kNm.

Elde edilen çözümü kontrol etmek için, noktaya göre tüm yapı için kuvvet momentlerinin denklemini oluştururuz. D(İncir. 2):

Sonuç: Test, reaksiyon modüllerinin doğru bir şekilde belirlendiğini gösterdi. Reaksiyonların eksi işareti, aslında zıt yönlere yönlendirildiklerini gösterir.

3. Bükün. Gerilmelerin belirlenmesi.

3.3. Destek reaksiyonlarının tanımı.

Birkaç örneğe bakalım.

Örnek 3.1. Konsol kirişin destek tepkilerini belirleyin (Şekil 3.3).

Çözüm. Gömme reaksiyonunu, çizimde belirtildiği gibi yönlendirilen iki Az ve Ay kuvveti ve bir reaktif moment MA olarak temsil ediyoruz.

Kirişin denge denklemini oluşturuyoruz.

1. Kirişe etki eden tüm kuvvetlerin z ekseni üzerindeki izdüşümlerinin toplamını sıfıra eşitleyin. Az = 0 elde ederiz. Yatay bir yükün yokluğunda reaksiyonun yatay bileşeni sıfırdır.

2. Y ekseni için de aynısı: kuvvetlerin toplamı sıfırdır. Düzgün dağılmış q yükünü, az bölümünün ortasına uygulanan sonuçtaki qaz ile değiştiriyoruz:

Ay - F1 - qaz = 0,

Neresi

Ay = F1 + qaz .

Konsol kirişteki reaksiyonun dikey bileşeni, kirişe uygulanan kuvvetlerin toplamına eşittir.

3. Üçüncü denge denklemini oluşturunuz. Bir noktaya, örneğin A noktasına göre tüm kuvvetlerin momentlerinin toplamını sıfıra eşitliyoruz:

Neresi

Eksi işareti, başlangıçta kabul edilen reaktif momentin yönünün tersine çevrilmesi gerektiğini gösterir. Dolayısıyla, sonlandırmadaki reaktif moment, sonlandırmaya göre dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir.

Örnek 3.2.İki destekli kirişin destek tepkilerini belirleyin (Şekil 3.4). Bu tür kirişlere genellikle basit denir.

Çözüm. Yatay yük olmadığı için Az = 0

İkinci denklem yerine, bu durumda çözümü kontrol etmek için uygulanması gereken, Y ekseni boyunca kuvvetlerin toplamının sıfır olduğu koşulu kullanmak mümkündü:
25 - 40 - 40 + 55 = 0, yani. Kimlik.

Örnek 3.3. Kırık şekilli bir kirişin desteklerinin tepkilerini belirleyin (Şekil 3.5).

Çözüm.

şunlar. tepki Ay yukarı değil, aşağı doğru yönlendirilir. Çözümün doğruluğunu kontrol etmek için, örneğin, B noktası etrafındaki momentlerin toplamının sıfıra eşit olduğu koşulunu kullanabilirsiniz.

Destek Kuvvetlerinin Belirlenmesine İlişkin Faydalı Kaynaklar

1. , hangi yayınlayacak boyalı çözüm herhangi bir ışın .
Bu program, diyagramları çizmenin yanı sıra, eğilme mukavemeti durumuna göre kesit profilini seçer, kirişteki sehimleri ve dönme açılarını hesaplar.

2. 4 tip diyagram oluşturan ve herhangi bir kiriş için reaksiyonları hesaplayan (statik olarak belirsiz olanlar için bile).