Большая энциклопедия нефти и газа. Опоры. Конструкции опор и их условные обозначения
Слушатели курса "Расчет строительных конструкций - с нуля! ", который я веду в проекте Dystlab Education, периодически просят меня объяснить им такие понятия, как "шарнир", "шарнирная опора". Видимо, понимание этих важных, с точки зрения работы сооружения, элементов вызывает у начинающих проектантов некоторые трудности.
Различные словари и вики определяют шарнир как "вращательную кинематическую пару", что терминологически больше относится к машиностроению (элементам машин и механизмов), нежели к строительным конструкциям, хотя принцип действия шарнира везде одинаковый. Шарнир - устройство, которое соединяет два элемента таким образом, чтобы они могли вращаться относительно одной точки или оси.
Различные схемы применения шарниров продемонстрированы в следующих видео. В первом видео, шарниры применяются для оконных и дверных систем, во втором - для гиростабилизации камеры (используется не один, а несколько шарниров):
Видео 1. Примеры шарнирных петель
Видео 2. Шарниры в составе сложного механизма
Из этих роликов должна стать понятной сама концепция: шарнир нужен там, где не требуется жестко фиксировать элемент, а нужно дать ему возможность вращаться.
Шарниры в строительных конструкциях
В зданиях и сооружениях шарниры применяются, как правило, в наиболее ответственных узлах - опорах. Иногда шарниры внедряют в какую-то "внутреннюю" часть конструкции:
Опорная часть пролетного строения моста
Крепление каната на временных опорах - тоже шарнирное
Шарнир как часть несущей конструкции в здании гражданского назначения
Пешеходный мост, реализованный по схеме "трехшарнирная арка" (редкая конструкция!)
Шарнирная опора аттракциона "колесо обозрения"
Шарниры в расчетных схемах
Так или иначе, проектирование конструкции начинается с разработки ее расчетной схемы . Рассмотрим несколько примеров простейших расчетных схем:
Рисунок 1. Примеры расчетных схем с шарнирными опорами
Удивляет вас это или нет, но на всех трех схемах изображен один и тот же тип опирания конструкции - шарнирное. Обратите внимание, что левая опора в каждой схеме "повернута" на какой-то угол. Это сделано лишь с целью подчеркнуть, что сейчас мы работаем не с реальной конструкцией, а с её виртуальным аналогом, упрощенной моделью (расчетной схемой). А на расчетной схеме важно отметить только те особенности, которые принципиально влияют на работу конструкции: в данном случае это два опорных стержня, которыми конструкция крепится к земле.
Вот еще пример расчетной схемы, взятый из пояснительной записки проекта путепровода 1905 года:
Рисунок 2. Шарнирно-опертая балка, проект 1905 г.
Справа (фиг. 8, рис. 2) показана простая балка на двух опорах, а черными треугольниками показаны шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры (правда, сложно узнать где какая, но это уже вопрос к авторам проекта, инженерам Е. О. Патону и П. Я. Каменцеву). Как видим, единого правильного варианта в обозначении шарнирной опоры нет, и как этот элемент показывать на схемах - решать вам.
Что означает кружок
Как легко убедиться, на схемах шарнир символизирует маленький кружок. Вокруг этого центра происходит вращение опорного сечения конструкции:
Рисунок 3. Сечения конструкции A, B вращаются при изгибе вокруг шарнирных опор
Перемещения и реакции
Шарнир допускает вращение сечения вокруг своего центра. Поскольку в этой точке разрешены угловые перемещения, то соответствующий опорный момент отсутствует. В этом состоит основное назначение шарнира в строительной конструкции - обнулять моменты, появляющиеся в процессе изгиба:
Рисунок 4. Жесткое защемление (1) и шарнирное опирание (2) балки
В чем разница между подвижной и неподвижной опорами?
Вы наверняка обратили внимание, что на рисунках 1, 3, 4 балки лежат на разных опорах: слева опора нарисована тремя кружка ми и двумя соединительными линиями, а справа - двумя кружка ми и одной линией. Почему так?
Каждая соединительная линия (короткий отрезок в изображении опоры) моделирует крепление данного узла к земле, поэтому линейные перемещения балки в этом направлении запрещены. Так, балка не может прогибаться вниз в опорных сечениях; и в начале, и в конце конструкции нарисованы вертикальные или наклонные стержни, поддерживающие балку. Напомню, что наклонную конструкцию всегда можно спроецировать на взаимно перпендикулярные оси (вертикальную и горизонтальную), поэтому схема 2 на рисунке 1 принципиально не отличается от остальных.
Важно также понимать назначение единственного горизонтального опорного стержня. Он запрещает горизонтальное перемещение балки (в направлении продольной оси), но только того сечения, в котором он установлен. Это классическая шарнирно-неподвижная опора:
Рисунок 5. Какие перемещения запрещают и разрешают шарнирные опоры
На рисунке 5 правая опора называется шарнирно-подвижной, так как допускает смещение правого конца балки в горизонтальном направлении. Это важное обстоятельство для учета удлинений и укорочений конструкции вследствие, например, температурных колебаний.
Выводы
Шарнир является важным элементом конструкции: он позволяет сечениям, которые к нему прикреплены, вращаться вокруг оси шарнира. Шарнир обнуляет опорные моменты.
На расчетной схеме шарнир показывают, как правило, кружком. Шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры являются одним из самых распространенных типов опирания балочных систем. Обе они имеют шарниры и допускают поворот опорного сечения, а шарнирно-подвижная опора допускает также горизонтальные перемещения соответствующего конца балки.
Принято говорить, что опоры крепятся "к земле", однако не следует понимать это буквально. Нередко "землей" служит другой элемент конструкции, большей жесткости.
На рис. 1.21 изображена горизонтальная балка, опирающаяся на шарнирно-подвижную и неподвижную опоры в точках А и В.
Реакция R A шарнирно-подвижной опоры направлена по нормали к опорной поверхности в сторону балки. Шарнирно-подвижная опора поставлена на катки, которые не препятствуют перемещению балки вдоль опорной поверхности. Если не учитывать трения катков, то линия действия реакции R A проходит через центр шарнира перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора препятствует поступательным перемещениям балки вдоль координатных осей, но дает ей возможность поворачиваться относительно оси шарнира. Линия действия реакции R B шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира, но модуль и направление реакции заранее неизвестны.
На рис. 1.22 изображена балка АВ. По аксиоме параллелограмма сил, которая допускает обратное толкование, реакцию R В можно разложить на составляющие, параллельные координатным осям.
С
Более сложные виды связей и их реакции рассматриваются позднее, когда будут введены понятия пары сил и моментов сил относительно точки и оси .
Аксиома связей – всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.
На рис. 1.23 изображена балка АВ, рассматриваемая как несвободная механическая система, на которую наложены внешние связи.
Шарнирно-неподвижная опора в точке В не позволяет балке перемещаться поступательно параллельно координатным осям и позволяет поворачиваться в плоскости рисунка. Исходя из этого, реакцию R В раскладывают на её составляющие Y В, Z В, параллельные координатным осям.
Шарнирно-подвижная опора в точке А не позволяет балке совершить перемещение на опорную поверхность, поэтому её реакция R А направлена по нормали.
В
Балка АВ находится в равновесии под действием активных сил F 1 , F 2 и реакцийZ B , Y B , R A внешних связей. Реакцию R A целесообразно разложить на составляющие силы по координатным осям.
Необходимо еще раз подчеркнуть, что разложение силы на составляющие силы производится только в точке приложения силы.
Вопросы и задания для самоконтроля
«несвободное тело» .
Сформулировать определение термина «связи» .
Сформулировать определение термина «реакции связей» .
Сформулировать определение термина «гладкая связь» .
Сформулировать определение термина «гибкая связь» .
Сформулировать определение термина «невесомый стержень» .
Сформулировать определение термина «свободное тело» .
Сформулировать аксиому связей .
Под расчетной схемой к задаче в дальнейшем мы будем понимать: схематическое изображение тела (или системы тел), равновесие которого рассматривается в задаче, с действующими на тело заданными (активными) силами и силами реакций наложенных на тело связей, с введенной для решения задачи системой координатных осей, со всеми необходимыми данными о геометрических размерах и углах, которые должны быть либо известны, либо определены для решения задачи.
Грамотная и четкая расчетная схема - это первое и всегда необходимое условие успешного решения любой задачи и..... не только в механике.
При составлении расчетной схемы необходимо быть предельно внимательным и аккуратным - внимательным при изучении условия и чертежа к задаче, при нанесении на расчетную схему заданных сил, сил реакций связей и.... аккуратным при оформлении расчетной схемы.
На этом этапе решения для быстрого составления расчетной схемы к задаче необходимо отлично знать условные обозначения типов связей и реакции этих связей (то есть плакат 4с ), уметь заменять любые распределенные нагрузки сосредоточенными силами, уметь определять положение центра тяжести любого тела.
Среди заданных сил в задачах могут быть: сосредоточенные наг рузки , изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил; веса элементов конструкций; распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Еще в задачах на тело или систему тел могут действовать заданные пары сил. Они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый, решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела.
На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. Различают нагрузки, распределенные по некоторой площади, и нагрузки, распределенные по некоторой длине. К первым относят силы ветрового давления на стены зданий, снеговую нагрузку на плиты перекрытия зданий, давление жидкостей на стенки резервуаров, плотин и т.д.. Характеризуется эта нагрузка интенсивностью (р), измеряемой в единицах давления - т.е. в Н/м 2 . При равномерной нагрузке на единицу площади величина равнодействующей силы, которой заменяют эту нагрузку, определяется произведением интенсивности нагрузки на площадь поверхности, находящуюся под нагрузкой.
В задачах статики обычно рассматриваются нагрузки, распределенные по некоторой длине. Величина равнодействующей силы, которой заменяют нагрузку, в данном случае зависит от длины участка, на котором действует нагрузка, и от характера распределения нагрузки. Характеризуется такая нагрузка также интенсивностью, но измеряемой в ньютонах на единицу длины - то есть, в Н/м. Обозначается, как правило, символом q. На действие распределенных по длине нагрузок рассчитываются балки и конструкции самого различного назначения.
Графическое изображение изменения интенсивности нагрузки по длине балки в механике и сопротивлении материалов принято называть эпюрой распределения нагрузки. Для рассмотренных случаев по эпюре распределения нагрузки величину сосредоточенной силы, заменяющей нагрузку, и положение линии действия силы определяют в соответствии с простым правилом.
ВЕЛИЧИНА СИЛЫ РАВНА ПЛОЩАДИ ЭПЮРЫ, ИЗОБРАЖАЮЩЕЙ НАГРУЗКУ.
ЛИНИЯ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ПЛОЩАДИ ЭПЮРЫ.
Кроме заданных сил на расчетной схеме изображаются силы реакций наложенных на тело (систему тел) связей.
Очень коротко о связях
было сказано в главе 1. Здесь же на типах связей и их реакциях
необходимо остановиться более подробно. Взглянем сначала на плакат
4с, который автор предлагает, желающим научиться решать задачи
статики, запомнить на оценку «Отлично». И, как минимум, на четыре
года последующей учебы в вузе.
1. Гладкая поверхность - поверхность, при определении реакции которой силами трения можно пренебречь. Вектор реакции гладкой поверхности приложен в точке касания тела с поверхностью и направлен по нормали к поверхности - т.е. перпендикулярно плоскости, касательной к данной поверхности.
Разновидностью рассматриваемого типа связи является опора тела на уступ или острие - т.е. точечную опору. Гладкой в этом случае считается поверхность самого тела. Вектор реакции направляется по нормали к поверхности тела.
2. Шероховатая (негладкая) поверхность - поверхность, где по условию задачи силами трения пренебречь нельзя. Шероховатость поверхности в данном случае специально оговаривается в условии задачи.
Реакция шероховатой поверхности отличается от реакции гладкой поверхности тем, что эта реакция изображается в виде совокупности двух сил - нормальной реакции поверхности и силы трения в плоскости касания тел. Сила трения направляется в сторону, противоположную возможному перемещению тела по поверхности.
Величина f (коэффициента трения) либо задается в задаче, либо является искомой величиной. В связи с тем, что сила трения по вышеприведенной формуле определяется только при достижении силой трения ее максимального значения , в задачах с трением тела
рассматриваются В ПОЛОЖЕНИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ!
3.
Невесомый стержень
с идеальными шарнирами на концах -
идеализированная связь в виде прямолинейного или
криволинейного тела, имеющего вид стержня, с шарнирами
в точках его крепления к другим телам и с весом,
величиной которого при решении рассматриваемой задачи можно
пренебречь.
Считается, что в идеальных шарнирах, соединяющих стержень с другими телами, отсутствует трение.
Стержень может быть или сжат, или растянут. При растянутом стержне сила, с которой прямолинейный стержень действует на тело, направлена вдоль стержня от тела, к которому крепится стержень. При сжатом стержне сила его реакции направлена к точке крепления.
Характер напряжения в стержне обычно неизвестен. Поэтому вектор реакции стержня принято направлять от узла его крепления к телу, считая стержень растянутым. Если при расчете усилия в стержне его значение получается положительным, то стержень действительно растянут.
Если при расчете усилие в стержне получилось отрицательным, то стержень сжат.
Определять характер напряжения с помощью знаков (-) - сжат, (+) - растянут удобно и просто.
Эта условность в обозначении характера напряжений используется далее также и
при решении задач дисциплины “Сопротивление материалов”.
В некоторых задачах встречаются криволинейные невесомые стержни. Реакции таких стержней направляются вдоль линии, соединяющей оси шарниров. Это следует из условия равновесия твердого тела под действием системы из двух сил, приложенных в шарнирах.
4. Гибкая нить - связь, у которой много и других наименований - трос, канат, веревка, цепь и т.д.
Нить, как связь, может работать только тогда, когда она натянута. При отбрасывании нити вектор реакции нити изображают приложенным в точке, где нить привязана к телу, равновесие которого рассматривается, и направляют вдоль нити.
Часто встречается случай, когда тело удерживается нитью, переброшенной через идеальный блок с некоторым грузом на конце. Так как идеальным считается блок, который может вращаться на оси без трения, то натяжение нити в точке ее крепления к телу считается равным весу груза на конце нити.
Чтобы не вводить новых обозначений, рекомендуется натяжение нити в этом случае обозначать тем же символом, что и вес груза на конце нити.
5. Шарнирно-подвижная опора - опора, позволяющая точке тела, которая связана с опорой, перемещаться без трения вдоль какой-либо поверхности. Реакция подвижной опоры направляется по нормали к поверхности, вдоль которой может перемещаться опора.
При определенном конструктивном выполнении подвижная опора может препятствовать перемещению точки крепления тела в двух взаимно-противоположных направлениях. Следовательно, результат определения величины реакции опоры, как и в случае со стержнем, может быть как положительным, так и отрицательным.
6. Шарнирно-неподвижная опора или цилиндрический шарнир - связь, не позволяющая точке тела, скрепленной с такой опорой, перемещаться в плоскости, перпендикулярной оси вращения шарнира, но позволяющая телу при отсутствии других связей поворачиваться относительно этой оси. Условно подразумевается, что в шарнире отсутствует трение.
Конструктивное выполнение опор, условно обозначаемых названием “шарнирно-неподвижная опора” (а это могут быть и подшипники скольжения, и подшипники качения, и просто пальцевые соединения), может быть различным.
Реакцией опоры является равнодействующая сил, действующих со стороны закрепленной неподвижно части опоры, на связанное с этой опорой и рассматриваемое в положении равновесия тело.
Сила реакции шарнирно-неподвижной опоры расположена в плоскости, перпендикулярной оси вращения шарнира; проходит через центр шарнира; неизвестна ни по величине, ни по направлению.
Определяют эту силу при решении задач, находя еЁ проекции на оси координат.
На чертеже к задаче эти проекции
изображают в виде векторов
(компонент или составляющих силы) с соответствующими
обозначениями.
Необходимо обратить внимание на то, что на чертежах к задачам возможны различные виды условных обозначений рассматриваемой связи. Основные виды условных обозначений шарнирно-неподвижных опор в задачах на ПСС и в задачах на ППСС приведены на рисунке и на плакате.
7. Шаровая опора или сферический шарнир
- связь, не
позволяющая одной из точек тела перемещаться ни в одном из
направлений, а позволяющая телу поворачиваться в определенных
пределах относительно любой из координатных осей, проходящих через
эту точку. 
Схематичное конструктивное выполнение такой опоры, ее условное обозначение и реакции приведены на рисунке.
Реакция опоры - неизвестная по величине и направлению в пространстве сила. Ее компоненты по осям координат и являются искомыми величинами.
Условные изображения сферических шарниров на чертежах к задачам и расчетных схемах такие же, как у цилиндрических в задачах на ПСС. Это не должно вводить в заблуждение. Сферические шарниры встречаются в задачах только на ППСС, где условные изображения цилиндрических шарниров являются иными.
8. Подпятник - связь, являющаяся комбинацией цилиндрического шарнира и опорной плоскости. Встречается в задачах на ППСС. Другой опорой тела, имеющего такую связь, является, как правило, цилиндрический шарнир.
Неизвестная по величине и направлению реакция подпятника, как и у сферического шарнира, определяется по ее составляющим, направленным вдоль трех координатных осей.
На рисунке приведены условное изображение подпятника и один из вариантов его конструктивного выполнения.
9. Защемляющая опора
, называемая также
жесткой заделкой
- условное
название связи, препятствующей заделанному телу перемещаться в любом
из направлений и поворачиваться относительно любой из координатных
осей. Примерами защемляющих опор являются: заделанные в стену
дома плиты подоконников или балконов, кронштейны для крепления труб
и батарей отопления, обычные вбитые в стену гвозди и так далее.
Необходимо отметить, что кроме жесткой заделки может встретиться и скользящая заделка - связь, не позволяющая закрепленному телу поворачиваться относительно точки закрепления и перемещаться лишь в одном из направлений. Реакции такого варианта связи показаны на рисунке в варианте б).
Запомнить для себя типы связей и их реакции лучше в виде некоторой таблицы, аналогичной приведенной на плакате 4с. Но если Вы сомневаетесь в определении направлении сил реакций той или иной связи на расчетной схеме к задаче, то направить эти реакции правильно Вам поможет знание следующих правил:
1. ЕСЛИ СВЯЗЬ ПРЕПЯТСТВУЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИЮ РАССМАТРИВАЕМОЙ ТОЧКИ ТЕЛА ТОЛЬКО В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ, ТО СИЛА РЕАКЦИИ СВЯЗИ НАПРАВЛЕНА ПРОТИВОПОЛОЖНО ЭТОМУ НАПРАВЛЕНИЮ.
2. ЕСЛИ СВЯЗЬ ПРЕПЯТСТВУЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИЮ РАССМАТРИВАЕМОЙ ТОЧКИ В ДВУХ (ТРЕХ) ВЗАИМНО-ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ, ТО РЕАКЦИЯМИ СВЯЗИ ЯВЛЯЮТСЯ ДВЕ (ТРИ) НЕИЗВЕСТНЫЕ СИЛЫ - СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПОЛНОЙ РЕАКЦИИ ЭТОЙ СВЯЗИ ПО КООРДИНАТНЫМ ОСЯМ.
После изображения на чертеже к задаче заданных сосредоточенных сил, моментов пар сил; после замены действия распределенных нагрузок эквивалентными им по действию сосредоточенными силами и действия связей силами их реакций чертеж к задаче превращается в расчетную схему к задаче . Этот чертеж и схема могут либо помогать решать задачу, либо при небрежном отношении к чертежу просто провоцировать на ошибки.
Чтобы Ваши чертежи помогали решать задачи, необходимо знать следующее:
1. Никогда не следует экономить времени на оформлении чертежа (расчетной схемы) к решаемой задаче. Чем яснее чертеж, тем Вы быстрее решите задачу и с меньшей вероятностью ошибки.
2. Целесообразно расчетную схему выполнять непосредственно на чертеже к задаче (см. плакат 12с). Чертеж к задаче должен быть достаточно крупным, чтобы легко читались все заданные размеры, хорошо были видны углы, образуемые векторами сил или линиями чертежа с осями координат.
3. Очень важно, чтобы все векторы сил, стрелки моментов пар сил четко выделялись на фоне чертежа. “Плохо” выделенный вектор легко пропустить при составлении уравнений равновесия. Это влечет за собой и неверное решение задачи, и потери времени на поиск ошибки. Чертеж лучше рисовать карандашом, а векторы - чернилами.
4. Важно, чтобы зрительная пропорциональность размеров на чертеже соответствовала заданной в условии задачи.
Еще более важно, чтобы углы, которые образуют силы или линии чертежа с теми или иными осями координат, соответствовали заданным.
Углы в 30 0 , 45 0 , 60 0 и 90 0 желательно научиться рисовать достаточно точно от руки.
Для многих начинающих проектировщиков основной проблемой является выбор расчетной схемы: где должны быть шарниры, а где – жесткие узлы? Как понять, что выгодней, и как разобраться, что вообще нужно в конкретном узле конструкции? Это очень обширный вопрос, надеюсь, данная статья немного внесет ясности в столь многогранный вопрос.
Что такое узлы опирания и обозначение этих узлов на схемах
Начнем с самой сути. Каждая конструкция должна иметь опору – как минимум она не должна упасть с высоты, на которой ей положено находиться. Но если копнуть глубже, для надежной работы элемента, нам мало запретить ему падать.
Как может сместиться любой элемент в пространстве? Во-первых, это может быть перемещение по одной из трех плоскостей – по вертикали (ось Z), по горизонтали (оси Х и У). Во-вторых, это может быть поворот элемента в узле вокруг тех же трех осей.
Таким образом, мы имеем целых шесть возможных перемещений (а если учесть еще и направление плюс-минус, то их не шесть, а двенадцать), которые еще называют степенями свободы – и это очень наглядное название. Если конструкция висит в воздухе (нереальная ситуация), то она полностью свободна, ничем не ограничена. Если в каком-то месте под ней появляется опора, не дающая перемещаться по вертикали, значит одна из степеней свободы у элемента в месте опоры ограничена по оси Z. Примером такого ограничения является свободное опирание металлической балки на гладкой, допускающей скольжение поверхности – она не упадет за счет опоры, но может при определенном усилии сдвинуться по оси Х и У, либо повернуться вокруг любой оси. Забегая вперед, уточним важный момент: если у элемента в узле не ограничен поворот, этот узел является шарнирным . Так вот, такой простейший шарнир с ограничением только по одной оси обозначается обычно следующим образом:
Расшифровать такое обозначение просто: кружочки означают наличие шарнира (т.е. отсутствие запрета поворота элемента в этой точке), палочка – запрет перемещения в одном направлении (обычно из схемы сразу становится понятно – в каком именно – в данном случае запрет по вертикали). Горизонталь со штриховкой условно обозначает наличие опоры.
Следующий вариант ограничения степеней свободы – это запрет перемещения в направлении двух осей. Для той же металлической балки это могут быть оси Z и Х, а по У она может переместиться при приложении к ней усилия; повороты ее, как видно, тоже ничем не ограничены.
Как вообще представить отсутствие ограничения поворотов? Если эту балку попытаться закрутить вокруг собственной оси (допустим, опереть на нее перекрытие только с одной стороны – тогда под весом перекрытия балка начнет крутиться), то ничто не помешает этому кручению, балка по всей длине начнет опрокидываться под действием крутящей силы. Точно также если в центре балки приложить вертикальную нагрузку, балка изогнется и в местах опирания свободно повернется вокруг оси У (слева – по часовой стрелке, справа – против). Вот это мы и понимаем как шарнир.
|
Спойлер: «Важные нюансы в конструировании узлов опирания» |
|
Хочется сразу оговориться, что в строительстве идеальных шарниров и защемлений не бывает. Всегда есть какая-то условность. Допустим, мы игнорируем силу трения и считаем, что по оси У перемещение балки ничем не ограничено. С опытом обычно приходит способность видеть, жесткий или шарнирный перед нами узел. А еще очень важно научиться избегать неполного защемления (когда при небольших усилиях поворота конструкции нет, а при возрастании воздействующей силы опора не выдерживает, и поворот происходит). Такие ситуации провоцируют непрогнозируемое поведение конструкции – ее считали на одну расчетную схему, а работать приходится по другой. Допустим, есть жесткий узел опирания балки в раме, который обеспечен путем приварки балки к колонне. Но сварной узел рассчитан неверно и шов не выдерживает приложенного усилия и разрушается. Балка продолжает опираться на колонну, но уже может повернуться на опоре. При этом кардинально меняется эпюра изгибающих моментов: на опорах моменты стремятся к нулю, зато пролетный момент возрастает. А балка была рассчитана на защемление и не готова к восприятию возросшего момента. Так и происходит разрушение. Поэтому жесткие узлы всегда должны быть рассчитаны на максимально возможную нагрузку. |
Такой шарнир обозначается следующим образом.
Слева и справа обозначения равноценны. Справа оно более наглядное: 1 – горизонтальный стержень ограничен в узле в перемещении по вертикали (вертикальная палочка с кружочками на концах) и по горизонтали (горизонтальная палочка с кружочками на концах); 2 – вертикальный стержень также ограничен в узле в перемещении по вертикали и по горизонтали. Слева также очень распространенное обозначение точно такого же шарнира, только палочки расположены в виде треугольника, но то, что их две, означает, что ограничение перемещений идет по двум осям – вдоль оси элемента и перпендикулярно его оси. Особо ленивые товарищи могут вообще не рисовать кружочки, и обозначать такой шарнир просто треугольником – такое тоже встречается.
Теперь рассмотрим, что же означает классическое обозначение шарнирно опирающейся балки.
Это балка, имеющая две опоры, а в левой еще и ограниченная в перемещении по горизонтали (если бы этого не было, система не была бы устойчивой – есть такое условие в сопромате – у стержня должно быть три ограничения перемещений, в нашем случае два ограничения по Z и одно по Х). Конструктор должен продумать, как обеспечить соответствие опирания балки расчетной схеме – об этом никогда нельзя забывать.
И последний случай для плоской задачи – это ограничение трех степеней свободы – двух перемещений и поворота. Выше было сказано, что для любого элемента степеней свободы шесть (или двенадцать), но это для трехмерной модели. Мы же обычно в расчете рассматриваем плоскую задачу. И вот мы пришли к ограничению поворота – это классическое понятие жесткого узла или защемления – когда в точке опирания элемент не может ни сдвинуться, ни повернуться. Примером такого узла может служить узел заделки сборной железобетонной колонны в стакан – она настолько глубоко замоноличена, что возможности как сместиться, таки и повернуться у нее нет.
Глубина заделки у такой колонны строго расчетная, но даже по виду мы не можем представить, что колонна на рисунке слева сможет повернуться в стакане. А вот правая колонна – запросто, это явный шарнир, и так конструировать защемление недопустимо. Хотя и там, и там колонна погружена в стакан и паз заполнен бетоном.
Больше вариантов защемления будет по ходу статьи. Сейчас разберемся с обозначением защемления. Оно классическое, и особого разнообразие в отличии от шарниров здесь не наблюдается.
Слева показан горизонтальный элемент, защемленный на опоре, справа – вертикальный.
И напоследок – о шарнирных и жестких узлах в рамах. Если узел соединения балки с колонной жесткий, то он показывается либо без условных обозначений вообще, либо с закрашенным треугольничком в углу (как на верхних двух рисунках). Если же балка опирается на колонны шарнирно, на концах балки рисуются кружочки (как на нижнем рисунке).
Как законструировать шарнирный или жесткий узел
Опирание плит, балок, перемычек.
Первое, что следует запомнить при конструировании узлов – зачастую шарнир от защемления отличает глубина опирания.
Если плита, перемычка или балка опирается на глубину, равную или меньшую высоте сечения, и при этом не выполнено никаких дополнительных мероприятий (приварка к закладным элементам, препятствующая повороту и т.п.), то это всегда чистый шарнир. Для металлических балок считается шарнирным опирание на 250 мм.
Если опирание больше двух – двух с половиной высот сечения элемента, то такое опирание можно считать защемлением. Но здесь есть нюансы.
Во-первых, элемент должен быть пригружен сверху (кладкой, например), причем веса этого пригруза должно быть достаточно, чтобы воспринять усилие в элементе на опоре.
Во-вторых, возможно другое решение, когда поворот элемента ограничивается путем приварки к закладным деталям. И здесь нужно четко разбираться в особенностях конструирования жестких узлов. Если балка или приварена внизу (такое часто встречается и в металлоконструкциях, и в сборном железобетоне – к закладным в опоре привариваются закладные в балке или плите), то это никак не мешает ей повернуться на опоре – это лишь препятствует горизонтальному перемещению элемента, об этом мы говорили выше. А вот если верхняя часть балки надежно заанкерена сваркой на опоре (это либо рамные узлы в металле, либо ванная сварка верхних выпусков арматуры в сборных ригелях – в жестких узлах каркаса, либо сварка закладных элементов в узлах опирания балконных плит, которые обязательно должны быть защемлены, т.к. они консольны), то это уже жесткий узел, т.к. явно препятствует повороту на опоре.
На рисунке ниже выбраны шарнирные и жесткие узлы из типовых серий (серия 2.440-1, 2.140-1 вып. 1, 2.130-1 вып. 9). По ним наглядно видно, что в шарнирном узле крепление идет внизу балки или плиты, а в жестком – вверху. Уточнение: в узле опирания плиты анкер не дает жеского узла, это гибкий элемент, который лишь препятствует горизонтальному смещению перекрытия.
Но законструировать узел правильно – это полдела. Нужно еще сделать расчет всех элементов узла, выдержат ли они максимальное усилие, передаваемое от элемента. Здесь нужно рассчитать и закладные детали, и сварные швы, и проверить кладку в случае, если пригруз от нее учитывается при конструировании.
Соединение колонн с фундаментами.
При опирании металлических колонн определяющим фактором является количество болтов и то, как законструирована база колонны. О металле здесь я распространяться не буду, т.к. это не мой профиль. Напишу только, что если в фундаменте для крепления колонны лишь два болта, то это стопроцентный шарнир. Также если стойка приваривается к закладной детали фундамента через пластину, это тоже шарнир. Остальные случаи подробно приведены в литературе, есть узлы в типовых сериях – в общем, информации много, здесь запутаться сложно.
Для сборных железобетонных колонн используется их жесткая заделка в стакан фундамента (об этом речь шла выше). Если вы откроете «Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений», там вы сможете найти расчет всех элементов этого жесткого узла и принципы его конструирования.
При шарнирном узле колонна (столб) просто опирается на фундамент безо всяких дополнительных мероприятий или заделана в неглубокий стакан.
Соединение монолитных конструкций.
В монолитных конструкциях жесткий узел или шарнир всегда определяется наличием правильно заанкеренной арматуры.
Если на опоре арматура плиты или балки не заведена в конструкцию опоры на величину анкеровки или даже нахлестки, то такой узел считается шарнирным.
Так на рисунке ниже показаны варианты опирания монолитных плит из Руководства по конструированию ЖБК. Рисунок (а) и (б) – это жесткое соединение плиты с опорой: в первом случае верхняя арматура плиты заводится в балку на длину анкеровки; во втором – плита защемляется в стене также на величину анкеровки рабочей арматуры. Рисунок (в) и (г) – это шарнирное опирание плиты на балку и на стену, здесь арматура заведена на опору на минимально допустимую глубину опирания.
Рамные узлы соединения монолитных ригелей и колонн в железобетоне выглядят еще серьезней, чем опирание плит на балки. Здесь верхняя арматура ригеля заводится в колонну на величину одной и двух длин анкеровки (половина стержней заводится на одну длину, половина – на две).
Если в узле железобетонного каркаса арматура и балки, и колонны проходит насквозь и дальше идет больше чем на длину анкеровки (например, какой-то средний узел), то такой узел считается жестким.
Чтобы соединение колонн с фундаментом было жестким, из фундаментов должны быть сделаны выпуски достаточной длины (не менее величины нахлестки, подробнее – в Руководстве по конструированию), и эти же выпуски должны быть заведены в фундамент на длину анкеровки.
Аналогично в свайном ростверке – если длина выпусков из сваи меньше, чем длина анкеровки, соединение ростверка со сваей жестким считаться не может. Для шарнирного соединения длину выпусков оставляют 150-200 мм, больше не желательно, т.к. это будет пограничное состояние между шарниром и жестким узлом – а ведь расчет делался как для чистого шарнира.
Если нет места для того, чтобы разместить арматуру на длину анкеровки, проводят дополнительные мероприятия – приварку шайб, пластин и т.п. Но такой элемент должен быть обязательно рассчитан на выкалывание (что-то вроде расчета анкеров закладных деталей, его можно найти в Пособии по проектированию ЖБК).
Также на тему шарниров и защемления можно прочитать .
Cтраница 1
Шарнирно подвижная опора (опора В на рис. 118) дает возможность, помимо поворотов, перемещать конец балки параллельно опорной плоскости. В соответствии с этим реакция такой опоры проходит через центр шарнира и.
Первый тип - цилиндрическая подвижная или шарнирно подвижная опора. Она состоит из верхнего балансира, прикрепленного к системе, нижнего балансира, цилиндрического шарнира, помещенного между балансирами, и катков, могущих перемещаться по опорной плоскости. Такая опора допускает поворот системы вокруг шарнира и поступательное перемещение вдоль опорной плоскости.
Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно подвижную опору, может смещаться параллельно опорной плоскости / - / и поворачиваться, но оно не может смещаться перпендикулярно к опорной плоскости. В опоре возникает только одна реакция - в виде силы R, перпендикулярной к опорной плоскости. Закрепление бруса с помощью такой опоры накладывает на него одну связь.
Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно подвижную опору, может смещаться параллельно опорной плоскости / - / и поворачиваться, но оно не может смещаться перпендикулярно к опорной плоскости. В опоре возникает только одна реакция-в виде силы R, перпендикулярной к опорной плоскости. Закрепление бруса с помощью такой опоры накладывает на него одну связь.
При расчете балок различают три основных вида опор (три вида закрепления концов балок): шарнирно подвижная опора; шарнирно неподвижная опора; жесткая заделка конца балки.
Тот факт, что главный параметрический резонанс возникает при 0 2Q, легко поддается объяснению - за то время, которое необходимо, чтобы любая точка оси балки совершила один цикл колебания, центр сечения, совпадающего с шарнирно подвижной опорой, совершает два цикла колебания вдоль оси стержня.
Правому свободному концу действительной балки в этом сечении фиктивной балки соответствует заделка. В сечении над шарнирно подвижной опорой прогиб действительной балки равен нулю, а угол наклона отличен от нуля. Следовательно, в это сечение фиктивной балки следует ввести шарнир, в котором фиктивный изгибающий момент М всегда равен нулю, а фиктивная поперечная сила Q отлична от нуля.
Шарнирно подвижная опора (рис. 7.6) допускает перемещение и балки в горизонтальном направлении и поворот балки относительно опоры на некоторый угол ср. В соответствии с этим в шарнирно подвижной опоре возникает только вертикальная реакция, которую будем обозначать R. Закрепление балки с помощью такой опоры накладывает на нее одну связь.
Расчетные схемы валов и осей редукторов представляют в виде ступенчатых - или гладких балок на шарнирных опорах. Подшипники, одновременно воспринимающие осевые и радиальные нагрузки, заменяют шар-нирно неподвижными опорами, а подшипники, воспринимающие только радиальные силы - шарнирно подвижными опорами. Положение шарнирной опоры определяют с учетом угла контакта ос подшипника качения (с. При а 0 для радиальных подшипников положение опоры принимают в середине ширины подшипника. Невращающиеся относительно вектора нагрузки оси сателлитов могут рассматриваться как статически неопределимые балки с упругой заделкой.
| Снижение концентрации напряжений в месте посадки с гарантированным натягом.| Рациональная форма шлицевых участков валов. |
Расчетные схемы валов и осей редукторов представляют в виде ступенчатых или гладких балок на шарнирных опорах. Подшипники, одновременно воспринимающие осевые и радиальные нагрузки, заменяют шар-нирно неподвижными опорами, а подшипники, воспринимающие только радиальные силы - шарнирно подвижными опорами. Положение шарнирной опоры определяют с учетом угла контакта ос подшипника качения (с. При а 0 для радиальных подшипников положение опоры принимают в середине ширины подшипника. Невращающиеся относительно вектора нагрузки оси сателлитов могут рассматриваться как статически неопределимые балки с упругой заделкой.
Рассмотрим теперь сечение действительной балки, имеющее промежуточный шарнир. В этом сечении прогиб и угол наклона не равны нулю. Более того шарнир допускает излом изогнутой оси балки, следовательно, углы наклона касательной слева и справа от шарнира должны быть различны. Чтобы удовлетворить указанным условиям, нужно в это сечение фиктивной балки ввести шарнирно подвижную опору. Тогда фиктивный изгибающий момент М над опорой будет отличен от нуля, следовательно, прогиб в этом сечении действительной балки будет также отличен от нуля.
Страницы: 1
