Ecuația generală a unei linii drepte - teorie, exemple, rezolvare de probleme. Scrieți ecuația de mișcare a unui corp rigid în jurul unei axe fixe Ecuația generală a unei drepte - informații de bază

Acest articol face parte din ecuația subiectului unei linii drepte într-un plan. Aici vom analiza din toate părțile: vom începe cu demonstrația teoremei care definește forma ecuației generale a dreptei, apoi vom lua în considerare ecuația generală incompletă a dreptei, vom da exemple de ecuații incomplete ale dreptei cu ilustrații grafice, în concluzie ne vom opri asupra trecerii de la ecuația generală a dreptei la alte tipuri de soluții detaliate de ecuație a liniei drepte la alte tipuri de ecuație detaliată a liniei drepte și pentru rezolvarea detaliată a ecuației generale a dreptei e. linia dreaptă.

Navigare în pagină.

Ecuația generală a unei linii drepte - informații de bază.

Să analizăm acest algoritm când rezolvăm un exemplu.

Exemplu.

Scrieți ecuațiile parametrice ale dreptei, care sunt date de ecuația generală a dreptei .

Soluţie.

În primul rând, reducem ecuația generală inițială a unei linii drepte la ecuația canonică a unei linii drepte:

Acum luăm părțile din stânga și din dreapta ale ecuației rezultate egale cu parametrul . Avem

Răspuns:

Din ecuația generală a unei drepte se poate obține o ecuație a unei drepte cu coeficient de pantă numai când . Ce trebuie să faci pentru a comuta? În primul rând, în partea stângă a ecuației generale a liniei drepte, trebuie lăsat doar termenul, termenii rămași trebuie transferați în partea dreaptă cu semnul opus: . În al doilea rând, împărțiți ambele părți ale egalității rezultate la numărul B, care este diferit de zero, . Și asta e tot.

Exemplu.

Linia din sistemul de coordonate dreptunghiular Oxy este dată de ecuația generală a dreptei. Obțineți ecuația acestei drepte cu panta.

Soluţie.

Să luăm pașii necesari:

Răspuns:

Când o linie dreaptă este dată de o ecuație generală completă a unei drepte, este ușor să obțineți o ecuație a unei drepte în segmente de forma . Pentru a face acest lucru, transferăm numărul C în partea dreaptă a egalității cu semnul opus, împărțim ambele părți ale egalității rezultate la -C și, în concluzie, transferăm coeficienții pentru variabilele x și y la numitori:

DETERMINAREA VITEZEI UNUI MANDRIN DE MONTARE FOLOSIND UN PENDUL TORSIONAL BALISTIC

Scopul lucrării: studiul legilor de conservare pe exemplul unui pendul balistic de torsiune.

Instrumente si accesorii: pendul balistic de torsiune, un set de cartușe de montare, un bloc de ceas în milisecunde.

Descrierea configurației experimentale

Forma generală pendul balistic este prezentat în figură. Baza 1 echipat cu picioare reglabile 2 pentru a nivela instrumentul. Coloană fixată la bază 3 , pe care cea de sus 4 , fund 5 si mijlociu 6 paranteze. Un dispozitiv de tragere este atașat la suportul din mijloc 7 , precum și un ecran transparent cu o scară unghiulară imprimată pe el 8 si senzor fotoelectric 9 . paranteze 4 Și 5 au cleme pentru atașarea sârmei de oțel 10 , pe care este suspendat un pendul, format din două boluri umplute cu plastilină 11 , două bunuri transportabile 12 , două tije 13 , plimbători 14 .

Comandă de lucru

1. După ce ați îndepărtat ecranul transparent, setați greutățile la o distanță r1 de axa de rotație.

3. Introduceți mandrina în dispozitivul cu arc.

4. Împingeţi cartuşul afară din dispozitivul cu arc.

6. Porniți contorul de timp (pe panou, indicatoarele contorului arată „0”).

7. Deviați pendulul la un unghi φ1 și apoi lăsați-l să plece.

8. Apăsați butonul „STOP”, când contorul arată nouă oscilații, înregistrați timpul a zece oscilații complete t1. Calculați perioada de oscilație T1. Introduceți datele în tabelul nr. 1, repetați punctele 7.8 încă de patru ori.

9. Instalați greutăți la distanța r2. Urmați pașii 2-8 pentru distanțele r2.

10. Calculați formula pentru viteza pentru cinci măsurători:

11. Estimați eroarea absolută în calcularea vitezei prin analiza a cinci valori ale vitezei (Tabelul nr. 1).

r \u003d 0,12 m, m \u003d 3,5 g., M \u003d 0,193 kg.

Tabelul 1

numărul de experiență	r1 = 0,09 m	r2 = 0,02 m
φ1	t1	T1	φ2	t2	T2	V
deg.	bucuros.	Cu	deg.	bucuros.	Cu	Domnișoară
1.
2.
3.
4.
5.

Partea de decontare

Întrebări de control

Formulați legea conservării momentului unghiular.

Momentul unghiular al sistemului „mandrina-pendul” în raport cu axa este conservat:

Formulați legea conservării energiei.

Când pendulul oscilează, energia cinetică a mișcării de rotație a sistemului este convertită în energia potențială a firului deformat elastic în timpul torsii:

Scrieți ecuația de mișcare a unui corp rigid în jurul unei axe fixe

4. Ce este un pendul de torsiune și cum se determină perioada de oscilație a acestuia?

Un pendul de torsiune este o tijă masivă de oțel atașată rigid de un fir vertical. La capetele tijei sunt fixate boluri cu plastilină, ceea ce permite cartuşului să se „lipească” de pendul. De asemenea, pe tijă există două greutăți identice care se pot deplasa de-a lungul tijei în raport cu axa ei de rotație. Acest lucru face posibilă modificarea momentului de inerție al pendulului. Un „mergător” este fixat rigid de pendul, permițând senzorilor fotoelectrici să numere numărul de oscilații complete. Vibrațiile de torsiune sunt cauzate de forțele elastice care apar în fir în timpul torsii sale. În acest caz, perioada de oscilație a pendulului:

5. Cum altfel puteți determina viteza mandrinei de montare în această lucrare?

1.AB=2j-3j.1)Aflați coordonatele punctului A dacă B(-1;4).2)Aflați coordonatele punctului mijlociu al segmentului AB.3)Scrieți ecuația dreptei AB.2.Punctele sunt date

A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). Se știe că AB \u003d BC. Aflați a.3. Raza cercului este 6. Centrul cercului aparține axei Ox și are o abscisă pozitivă. Cercul trece prin punctul (5; 0). Scrieți ecuația Urgent Ajutor vă rog!).

vector a (5; - 9). Răspunsul ar trebui să fie 2x - 3y = 38.

2. Cu transfer paralel, punctul A (4:3) merge la punctul A1 (5;4). Scrieți ecuația curbei în care trece parabola y \u003d x ^ 2 (adică x pătrat) - 3x + 1 cu o astfel de mișcare. Răspunsul ar trebui să fie: x^2 - 5x +6.

Ajutor Vă rugăm cu întrebări despre geometrie (clasa a 9-a)! 1) Formulați și demonstrați o lemă despre vectorii coliniari. 2) Ce înseamnă a descompune un vector în două

vectori dați. 3) Formulați și demonstrați o teoremă privind expansiunea unui vector în doi vectori necoliniari. 4) Explicați cum este introdus un sistem de coordonate dreptunghiulare. 5) Ce sunt vectorii de coordonate? 6) Formulați și demonstrați afirmația despre descompunerea unui vector arbitrar în vectori de coordonate. 7) Ce sunt coordonatele vectoriale? 8) Formulați și demonstrați regulile de aflare a coordonatelor sumei și diferenței vectorilor, precum și a produsului unui vector cu un număr în funcție de coordonatele date ale vectorilor.9) Care este vectorul rază a unui punct?Demonstrați că coordonatele unui punct sunt egale cu coordonatele corespunzătoare ale vectorilor. 10) Deduceți formule pentru calcularea coordonatelor unui vector din coordonatele începutului și sfârșitului acestuia. 11) Deduceți formule pentru calcularea coordonatelor unui vector din coordonatele capetelor acestuia. 12) Deduceți o formulă pentru calcularea lungimii unui vector după coordonatele sale. 13) Deduceți o formulă pentru calcularea distanței dintre două puncte după coordonatele lor. 14) Dați un exemplu de rezolvare a unei probleme geometrice folosind metoda coordonatelor. 15) Ce ecuație se numește ecuația acestei drepte?Dați un exemplu. 16) Deduceți ecuația unui cerc de o rază dată centrat într-un punct dat. 17) Scrieți ecuația pentru un cerc de rază dată centrat la origine. 18) Deduceți ecuația acestei drepte într-un sistem de coordonate dreptunghiular. 19) Scrieți ecuația dreptelor care trec prin punctul dat M0 (X0: Y0) și paralele cu axele de coordonate. 20) Scrieți ecuația axelor de coordonate. 21) Dați exemple de utilizare a ecuațiilor unui cerc și unei drepte în rezolvarea problemelor geometrice.

1) Formulați și demonstrați o lemă despre vectorii coliniari.

2) Ce înseamnă descompunerea unui vector în doi vectori dați.
3) Formulați și demonstrați o teoremă privind expansiunea unui vector în doi vectori necoliniari.
4) Explicați cum este introdus un sistem de coordonate dreptunghiulare.
5) Ce sunt vectorii de coordonate?
6) Formulați și demonstrați afirmația despre descompunerea unui vector arbitrar în vectori de coordonate.
7) Ce sunt coordonatele vectoriale?
8) Formulați și demonstrați regulile de aflare a coordonatelor sumei și diferenței vectorilor, precum și a produsului unui vector printr-un număr în funcție de coordonatele date ale vectorilor.
9) Care este vectorul rază al unui punct? Demonstrați că coordonatele punctului sunt egale cu coordonatele corespunzătoare ale vectorilor.
10) Deduceți formule pentru calcularea coordonatelor unui vector din coordonatele începutului și sfârșitului acestuia.
11) Deduceți formule pentru calcularea coordonatelor unui vector din coordonatele capetelor acestuia.
12) Deduceți o formulă pentru calcularea lungimii unui vector după coordonatele sale.
13) Deduceți o formulă pentru calcularea distanței dintre două puncte după coordonatele lor.
14) Dați un exemplu de rezolvare a unei probleme geometrice folosind metoda coordonatelor.
15) Ce ecuație se numește ecuația acestei drepte? Dă un exemplu.
16) Deduceți ecuația unui cerc de o rază dată centrat într-un punct dat.
17) Scrieți ecuația pentru un cerc de rază dată centrat la origine.
18) Deduceți ecuația acestei drepte într-un sistem de coordonate dreptunghiular.
19) Scrieți ecuația dreptelor care trec prin punctul dat M0 (X0: Y0) și paralele cu axele de coordonate.
20) Scrieți ecuația axelor de coordonate.
21) Dați exemple de utilizare a ecuațiilor unui cerc și unei drepte în rezolvarea problemelor geometrice.

Vă rog, este foarte necesar! De preferat cu desene (unde este cazul)!