Calculul online al profilului fasciculului. Programul de calcul al grinzilor de lemn cu o singură travă

Pentru a selecta secțiunea transversală a grinzii, trebuie mai întâi să determinați momentul de încovoiere maxim în ea ( M ) și pe acesta pentru dimensiunile specifice ale secțiunii grinzii (lățime și înălțime) se determină solicitarea maximă (  ). Secțiunea transversală este aleasă astfel încât această solicitare (  ) nu a depășit rezistența calculată a materialului grinzii (în acest caz, lemn) R tu . Pentru a asigura economia alegerii secțiunii, este necesar ca diferența dintre  și R erai cat se poate de mic. Un astfel de calcul se referă la „calculări pentru capacitatea portantă” (altfel „calculări pentru grupa I de stări limită”).

După selectarea secțiunii în funcție de capacitatea portantă, se efectuează „calcul prin deformații” (cu alte cuvinte, „calcul prin grupa II de stări limită”), adică. se determină deformarea fasciculului şi se evaluează admisibilitatea acesteia. Dacă, cu o secțiune a fasciculului selectată în funcție de capacitatea portantă, deformarea este mai mare decât cea admisă, secțiunea este mărită suplimentar, dacă este mai mică, se lasă neschimbată.

2.5. Calculul capacității portante

Momentul de încovoiere maxim M în grindă se determină după regulile mecanicii (rezistența materialelor) prin formula

Unde q )

l - deschiderea fasciculului ( m).

Stresul în fascicul  este determinat de formula

, (2)

Unde M - momentul de îndoire ( kNm) determinat prin formula (1),

W– modulul secțiunii ( m 3 ).

, (3)

Unde b, h- respectiv, latimea si inaltimea sectiunii grinzii.

Exemplu. Anvergura fasciculului l = 3.6 eu = 2.56 kN/m. Verificați secțiunea fasciculului 0,10,2 m(partea mare - înălțime).

= 4.15 kNm

= 0.00056 m 3

= 6 200 kN/m 2 (kPa) = 6,2 MPa< R u =13 MPa

Astfel, secțiunea transversală este 0,10,14 m satisface cerintele de rezistenta (capacitate portanta), totusi efortul maxim obtinut  aproximativ jumătate din rezistența de proiectare a lemnului R u, adică „marja de siguranță” este nerezonabil de mare. Reduceți secțiunea transversală la 0,10,14 mși verificați posibilitatea acceptării acestuia.

W

= 0.000327m 3



= 12 691kPa = 12.7 MPa< 13 MPa

„Marja” la o secțiune de 0,1 0,14 m mai puțin de 5%, ceea ce satisface pe deplin cerințele economiei. Astfel, acceptăm (în această etapă) secțiunea transversală 0,1 0,14 m.

2.6. Calculul deformarii

deformarea fasciculului f determinat de formula (rezistența materialelor)

, (4)

Unde) în raport cu calculele de deformare (vezi Tabelul 4);

l - deschiderea fasciculului ( m);

E este modulul de elasticitate al materialului grinzii, adică lemn (kPa);

eu – momentul de inerție al secțiunii grinzii ( m 4)

, (5)

unde denumirile sunt aceleași ca în formula (2).

II =1.8 kN/m, E = 10 000 MPa = 10 7 kPa (a se vedea secțiunea 3.1), deschiderea fasciculului l = 3.6m. Verificați secțiunea fasciculului 0,10,14 m.

= 0.0000228 m 4 = 2.28 10 -5 m 4

= 0.0173m= 1.73 cm

Deviația relativă a fasciculului, adică raportul de deviere f la span l, este în acest caz

= <

Deformarea relativă rezultată este mai mică decât cea admisibilă (1/200). În acest sens, acceptăm secțiunea transversală a grinzii 0,10,14 m ca finală, satisfacând cerințele nu numai de capacitate portantă, ci și de deformabilitate.

Evident, orice altă structură a clădirii trebuie să îndeplinească și cerințele atât pentru capacitatea portantă, cât și pentru deformabilitate. Verificarea conformității parametrilor săi cu ambele cerințe nu se realizează numai în cazurile în care este clar, fără calcul, că una dintre cerințe este cu siguranță îndeplinită.

Programul de calcul al grinzilor de podea din lemn- un instrument mic și la îndemână, care va simplifica calculele de bază pentru determinarea secțiunii transversale a grinzii și a etapei instalării acesteia la construirea podelelor interplan.

Instrucțiuni pentru lucrul cu programul

Programul considerat este mic și nu necesită instalare suplimentară.

Pentru a fi mai clar, luați în considerare fiecare element al programului:

• Material- selectați materialul necesar de cherestea sau bușteni.
• tipul fasciculului- grindă sau buștean.
• Dimensiuni- lungime inaltime latime.
• Distanța dintre fascicule- distanta dintre grinzi. Schimbând acest parametru (precum și dimensiunile), puteți obține raportul optim.
. De regulă, calculul sarcinii pe podele este efectuat în etapa de proiectare de către specialiști, dar îl puteți face singur. În primul rând, se ține cont de greutatea materialelor din care este realizată podeaua. De exemplu, o podea de mansardă, izolată cu un material ușor (de exemplu, vată minerală), cu o căptușeală ușoară, poate rezista la o sarcină din propria greutate în limita a 50 kg / m². Sarcina operațională este determinată în conformitate cu documentele de reglementare. Pentru podele de mansardă din materiale de bază din lemn și cu izolație ușoară și căptușeală, sarcina de funcționare în conformitate cu SNiP 2.01.07-85 calculat în acest fel: 70 * 1,3 \u003d 90 kg / m². 70 kg/m². În acest calcul, sarcina este luată în conformitate cu standardele, iar 1,3 este factorul de siguranță. : 50+90=140 kg/m². Pentru fiabilitate, se recomandă ca cifra să fie rotunjită ușor în sus. În acest caz, puteți lua sarcina totală ca 150 kg/m². Dacă mansarda este planificată să fie utilizată intens, atunci este necesară creșterea valorii standard a sarcinii la 150. În acest caz, calculul va arăta astfel: 50 + 150 * 1,3 = 245 kg / m². După rotunjire - 250 kg/m². De asemenea, este necesar să se efectueze calculul în acest fel dacă se utilizează materiale mai grele: încălzitoare, pilitură pentru a umple spațiul interfasurat. Dacă se construiește o mansardă în pod, atunci trebuie luată în considerare greutatea podelei și a mobilierului. În acest caz, sarcina totală poate fi de până la 400 kg/m².
• Cu deflexie relativă. Distrugerea unei grinzi de lemn are loc de obicei din îndoirea transversală, în care apar tensiuni de compresiune și tracțiune în secțiunea transversală a grinzii. La început, lemnul lucrează elastic, apoi apar deformații plastice, în timp ce în zona comprimată fibrele extreme (pliurile) sunt zdrobite, axa neutră cade sub centrul de greutate. Odată cu o creștere suplimentară a momentului încovoietor, deformațiile plastice cresc și are loc distrugerea ca urmare a rupturii fibrelor extrem de întinse. Deformarea relativă maximă a grinzilor și grinzilor de acoperiș nu trebuie să depășească 1/200.
este sarcina preluată de pe placă (plină) plus greutatea proprie a traversei.

La proiectarea sistemului de acoperiș al unei clădiri mici (casă privată, garaj, hambar etc.), sunt utilizate elemente portante, cum ar fi grinzile de lemn cu o singură travă. Acestea sunt concepute pentru a acoperi deschiderile și acționează ca bază pentru așezarea podelei pe acoperiș. În etapa de planificare și creare a unui proiect pentru o clădire viitoare, este obligatoriu să se calculeze capacitatea portantă a grinzilor din lemn.

Grinzile de lemn sunt proiectate pentru a acoperi travele și acționează ca bază pentru așezarea podelei pe acoperiș.

Reguli de bază pentru selectarea și instalarea grinzilor cu o singură travă

Procesul de calcul, selectare și așezare a elementelor portante trebuie abordat cu toată responsabilitatea, deoarece fiabilitatea și durabilitatea întregii podele vor depinde de aceasta. De-a lungul multor secole de existență a industriei construcțiilor, au fost dezvoltate câteva reguli pentru proiectarea unui sistem de acoperiș, printre care sunt de remarcat următoarele:

1. Lungimea grinzilor cu o singură travă, dimensiunile și numărul acestora se determină după măsurarea travei de acoperit. Este important să luați în considerare modul în care sunt atașate de pereții clădirii.
2. În pereții construiti din blocuri sau cărămizi, elementele portante trebuie adâncite cu cel puțin 15 cm dacă sunt din lemn și cu cel puțin 10 cm dacă se folosesc scânduri. Grinzile trebuie adâncite cu cel puțin 7 cm în pereții din casa din bușteni.
3. Lățimea optimă a travei potrivită pentru suprapunerea cu grinzi de lemn este în intervalul 250-400 cm.În acest caz, lungimea maximă a grinzilor este de 6 m. Dacă sunt necesare elemente portante mai lungi, atunci se recomandă instalarea intermediare. suporturi.

Calculul sarcinilor care acționează pe podea

Acoperișul transferă sarcina la elementele portante, care constă din greutatea proprie, inclusiv greutatea materialului termoizolant utilizat, greutatea de funcționare (obiecte, mobilier, oameni care pot merge pe el în timpul efectuării anumitor lucrări), precum și încărcături sezoniere (de exemplu, zăpadă) . Este puțin probabil să puteți efectua un calcul exact acasă. Pentru a face acest lucru, trebuie să contactați organizația de proiectare pentru ajutor. Calcule mai simple pot fi făcute independent, conform următoarei scheme:

Figura 1. Tabelul distanței minime admisibile între grinzi.

1. Pentru podelele de mansardă, care au fost izolate cu materiale ușoare (de exemplu, vată minerală), care nu sunt afectate de sarcini operaționale mari, putem spune că în medie 1 m 2 din acoperiș are o greutate de 50 kg. Potrivit GOST, pentru un astfel de caz, sarcina va fi egală cu: 70 * 1,3 \u003d 90 kg / m 2, unde 1,3 este marja de siguranță și 70 (kg / m 2) este valoarea normalizată pentru cele de mai sus exemplu. Sarcina totală va fi egală cu: 50 + 90 \u003d 140 kg / m 2.
2. Dacă un material mai greu este utilizat ca încălzitor, atunci valoarea normalizată conform GOST va fi de 150 kg / m 2. Apoi, sarcina totală: 150 * 1,3 + 50 \u003d 245 kg / m 2.
3. Pentru mansardă, această valoare va fi egală cu 350 kg / m 2, iar pentru tavanul dintre podea - 400 kg / m 2.

După ce ați învățat sarcina, puteți începe să calculați dimensiunile grinzilor din lemn cu o singură travă.

Calculul secțiunii grinzilor din lemn și etapa de așezare

Capacitatea portantă a grinzilor depinde de secțiunea lor transversală și de etapa de pozare.. Aceste cantități sunt interdependente, deci sunt calculate simultan. Forma optimă pentru grinzile de podea este dreptunghiulară cu un raport de aspect de 1,4: 1, adică înălțimea ar trebui să fie de 1,4 ori mai mare decât lățimea.

Distanța dintre elementele adiacente trebuie să fie de cel puțin 0,3 m și nu mai mult de 1,2 m. În cazul instalării izolației laminate, acestea încearcă să facă un pas care va fi egal cu lățimea acesteia.

Dacă se construiește o casă cu cadru, atunci lățimea este egală cu pasul dintre rafturile cadrului.

Pentru a determina dimensiunile minime admise ale grinzilor cu un pas de așezare de 0,5 și 1,0 m, puteți utiliza un tabel special (Fig. 1).

Toate calculele trebuie făcute în strictă conformitate cu regulile și reglementările existente. Dacă există îndoieli cu privire la acuratețea calculelor, se recomandă ca valorile obținute să fie rotunjite.