Dom Unutrasnji dizajn

Preuzmite prezentaciju elektronske enciklopedije pi. Prezentacija na temu "Historija Pi" u powerpoint formatu. Fragmenti iz prezentacije

Broj π je broj koji je jednak omjeru obima kruga i njegovog prečnika. Istorija broja počinje egipatskim papirusom iz 2000. godine prije Krista. Oznaka broja dolazi od grčke riječi perijerio "periferija", što znači "krug". Ovu notaciju je prvi upotrijebio engleski matematičar William Jones 1706. godine, ali je postala opšte prihvaćena nakon što je Leonhard Euler počeo da je sistematski koristi (počevši od 1736.). Prema mišljenju stručnjaka, ovaj broj su otkrili babilonski mađioničari. Babilonci su koristili samo grubu aproksimaciju, definišući broj "3". Broj je korišten u izgradnji čuvene Vavilonske kule. Međutim, nedovoljno tačan obračun vrijednosti doveo je do propasti cijelog projekta. "Dvadeset i dve sove dosadile su na velikim suvim granama. Dvadeset dve sove sanjale su sedam velikih miševa." Arhimed je dokazao da je broj isti za svaki krug. Arhimedov matematički metod doveo je do saznanja o geometrijskom obliku kojem se objekti više ili manje približavaju i čiji zakoni moraju biti poznati ako želimo da utičemo na materijalni svet. Arhitektura se pojavila u staroj Grčkoj, a gdje postoji arhitektura, tu su i proračuni. Računarska tehnologija zasnovana na približnim proračunima je procvjetala u Kini. Primjer je izračunavanje omjera obima kruga i njegovog prečnika od strane kineskog matematičara Tzu Chun-chiha (430-501), koji je dobio aproksimaciju od 355/113, dajući 7 tačnih značajnih cifara, i pokazao da je broj se nalazi u rasponu: 3,1415296< < 3,1415297 Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число. Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике. Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Кто и шутя, и скоро пожелаетъ "Пи" узнать число - ужъ знаетъ. 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.); 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков; 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.); 5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.) 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков; 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число". 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков 9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.) 10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.) 11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.) 1949 год - 2037 десятичных знаков 1958 год - 10000 десятичных знаков 1961 год - 100000 десятичных знаков 1973 год - 10000000 десятичных знаков 1986 год - 29360000 десятичных знаков 1987 год - 134217000 десятичных знаков 1989 год - 1011196691 десятичный знак 1991 год - 2260000000 десятичных знаков 1994 год - 4044000000 десятичных знаков 1995 год - 4294967286 десятичных знаков 1997 год - 51539600000 десятичных знаков 1999 год - 206158430000 десятичных знаков. 20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско) устроили Праздник числа Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна - выдающегося ученого ХХ столетия. Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят круглые пи-роги и пиццу, пьют на-пи-тки и играют в игры, которые начинаются на Пи-. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой. Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны. Вычисление точного значения p во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон) Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф. "Что я знаю о кругах" (3,1416). "Это я знаю и помню прекрасно - "Пи" многие знаки мне лишни, напрасны" (3,14159265358) "Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечать" (3,14159265358). Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться, И запомнить все как есть Три - четырнадцать пятнадцать - девяносто два и шесть! Математик и Козлик Делили пирог. Козлик скромно сказал: - Раздели его вдоль! - Тривиально! - сказал Математик. - Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек! - Первым он ухватил Первый кус пирога. Но не плачьте, Был тут же наказан порок: "Пи" досталось ему (А какой в этом прок?!) А Козленку... Козленку достались Рога! Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей. Стереометрия: - объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: - теория относительности; квантовая механика; - ядерная физика. Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В науке найдено соотношение, связывающее важнейшие константы: постоянную тонкой структуры, число и золотое отношение (Ф), вытекающее из чисел Фибоначчи. Астрономия. Космонавтика. Архитектура. Строительство. Машиностроение. Навигация. Кораблевождение. Физика. Электроника. Электротехника. Информационные технологии. Теория вероятностей. Отношение размаха рук человека к его росту равно 1,03: Английский математик Август де Морган назвал как-то "Пи" ":загадочным числом 3,14159, которое лезет в дверь, в окно и через крышу". А.В. Жуков "Вездесущее число ", "О числе ". Ф. Кымпан "История числа " Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.

Slajd 1

Istorija broja pi

Slajd 2

Britanski matematičar William Jones prvi je upotrebio grčku slovnu oznaku za ovaj broj 1706. godine, a postao je opšteprihvaćen nakon rada Leonharda Eulera 1737. godine. Ova oznaka dolazi od početnog slova grčkih riječi περιφέρεια - krug, periferija i περίμετρος - perimetar.

Slajd 3

Racionalne aproksimacije - Arhimed (III vek pne) - starogrčki matematičar, fizičar i inženjer; - Aryabhata (5. vek nove ere) - indijski astronom i matematičar; - Zu Chongzhi (5. vek nove ere) - kineski astronom i matematičar.
Arhimed
Aryabhata
Zu Chongzhi

Slajd 4

Arhimed je možda bio prvi koji je predložio matematičku metodu izračunavanja. Da bi to učinio, upisao je pravilne poligone u krug i opisao ga oko njega. Uzimajući prečnik kruga za jedan, Arhimed je smatrao obim upisanog poligona donjom granicom za obim kruga, a perimetar opisanog poligona gornjom granicom. Uzimajući u obzir pravilan 96-ugao, Arhimed je procijenio i predložio da je π približno jednako 22/7 ≈ 3,142857142857143.

Slajd 5

Zhang Heng je u 2. veku razjasnio značenje broja, predlažući dva ekvivalenta: 1) 92/29 ≈ 3,1724...; 2) √10 ≈ 3,1622. Oko 265. godine nove ere e. matematičar Liu Hui iz kraljevstva Wei pružio je jednostavan i precizan iterativni algoritam za izračunavanje π sa bilo kojim stepenom tačnosti. Kasnije je Liu Hui došao do metode brzog izračuna i dobio približnu vrijednost od 3,1416 sa samo 96-kutom, koristeći prednost činjenice da razlika u površini sljedećih jedan za drugim poligona formira geometrijsku progresiju sa nazivnikom 4.

Slajd 6

480-ih, kineski matematičar Zu Chongzhi je pokazao da je π≈ 355/113 i pokazao da je 3,1415926

Slajd 7

Madhava je mogao izračunati π kao 3,14159265359, tačno identificirajući 11 cifara u zapisu broja. Ovaj rekord je 1424. oborio perzijski matematičar Jamshid al-Kashi, koji je u svom djelu pod naslovom “Treatise on the Circle” dao 17 cifara broja, od kojih je 16 tačnih.
Jamshid al-Kashi

Slajd 8

Prvi veliki evropski doprinos od Arhimeda bio je holandski matematičar Ludolf van Zeijlen, koji je proveo deset godina računajući broj sa 20 decimalnih cifara (ovaj rezultat je objavljen 1596. godine). Koristeći Arhimedovu metodu, doveo je udvostručenje do n-ugla, gdje je n = 60 229. Iznevši svoje rezultate u eseju “Na krugu”, Ludolf ga je završio riječima: “Ko ima želju neka ide dalje.” Nakon njegove smrti, u njegovim rukopisima otkriveno je još 15 tačnih cifara tog broja. Ludolf je ostavio da znaci koje je pronašao budu uklesani na njegovom nadgrobnom spomeniku. U njegovu čast, broj se ponekad nazivao "Ludolfov broj" ili "Ludolfova konstanta".

Slajd 9

Otprilike u isto vrijeme u Evropi su se počele razvijati metode za analizu i određivanje beskonačnih serija. Prvi takav prikaz bila je Vietina formula za aproksimaciju broja π. Izvanredan rekord postavio je fenomenalni brojač Johann Dase, koji je 1844. godine, po nalogu C. F. Gausa, koristio Machinovu formulu za izračunavanje 200 cifara. Najbolji rezultat do kraja 19. vijeka postigao je Englez William Shanks, kome je trebalo 15 godina da izračuna 707 cifara, iako je zbog greške samo prvih 527 bilo tačnih.
William Shanks
K. F. Gauss
F. Viet

Slajd 10

Teorijski napredak u 18. veku doveo je do razumevanja prirode broja π, što se nije moglo postići samo numeričkim proračunom. Johann Heinrich Lambert je dokazao iracionalnost 1761., a Adrienne Marie Legendre 1774. godine. Godine 1735. uspostavljena je veza između prostih brojeva i π kada je Leonhard Euler riješio poznati Bazelski problem, problem pronalaženja tačne vrijednosti.
I. G. Lambert
A. M. Legendre

Slajd 11

Svjetski rekord u pamćenju decimalnih mjesta π pripada Kinezu Liu Chaou, koji je 2006. godine reprodukovao 67.890 decimalnih mjesta bez grešaka u roku od 24 sata i 4 minute. Takođe 2006. Japanac Akira Haraguči je rekao da pamti broj do 100-hiljaditog decimalnog mesta, ali to nije moglo biti zvanično potvrđeno.
Pamtiti broj π Da ne bismo pogriješili, moramo pravilno pročitati: Tri, četrnaest, petnaest, devedeset dva i šest. Samo treba pokušati i zapamtiti sve kako jeste: tri, četrnaest, petnaest, devedeset druga i šest.

Slajd 12

Pamćenje brojeva π Tri, četrnaest, petnaest, Devet, dva, šest, pet, tri, pet. Da bi se bavili naukom, svi bi ovo trebali znati. Možete samo pokušati i češće ponavljati: "Tri, četrnaest, petnaest, Devet, dvadeset šest i pet."

Slajd 13

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
3.14159 - ovo je (3) Ja (1) znam (4) i (1) vrlo (5) divno (9)

Američki muzičar Michael Blake uglazbio je matematičku konstantu zvanu Tau. Tau broj je dvostruko veći od broja Pi i približno je jednak 6,283185. Michael Blake je uglazbio Tau na sljedeći način: dodijelio je note od jedne oktave na sljedeću oktavu brojeve od 1 do 8. Blake je zatim uzeo notaciju Tau broja tačno na 126 decimalnih mjesta i odsvirao je u skladu sa odabranim kodiranje nota. Zatim je muzičar aranžirao nastalu melodiju. Prethodno je Blake uglazbio sam broj Pi, međutim, prema riječima muzičara, Tau zvuči skladnije.

Slajd 17

Rad su završile: Anastasia Sukhanova, učenica 6. razreda, rukovodilac kružoka „Matematika oko nas“, Valentina Anatolyevna Alieva, nastavnica matematike u Opštinskoj obrazovnoj ustanovi „Srednja škola sa. Bolshaya Fedorovka", Saratovska oblast, Tatishchevsky okrug

Broj π. Šta je ovo? Broj π je matematička konstanta Broj π je broj koji je jednak omjeru obima kruga i njegovog prečnika.

Istorija broja π Istorija broja počinje egipatskim papirusom 2000. godine pre nove ere.

Oznaka za broj π Oznaka za broj π dolazi od grčke riječi perijerio periferija, što znači krug. Ovu notaciju je prvi upotrebio engleski matematičar William Jones 1706. godine, ali je postala opšte prihvaćena nakon što je Leonhard Euler počeo da je sistematski koristi (počevši od 1736.).

Babilon i broj π Prema riječima stručnjaka, ovaj broj su otkrili babilonski magičari. Babilonci su koristili samo grubu aproksimaciju, definišući π kao broj 3. Broj π je korišten u izgradnji čuvene vavilonske kule. Međutim, nedovoljno precizno izračunavanje vrijednosti π dovelo je do propasti cijelog projekta.

Arhimedov broj π Dvadeset i dvije sove dosadile su na velikim suvim granama. Dvadeset i dve sove sanjale su sedam velikih miševa

Grčka i broj π Arhimed su dokazali da je broj π isti za bilo koji krug. Arhimedov matematički metod doveo je do saznanja geometrijskog oblika kojem se objekti više ili manje približavaju i čije zakone moramo znati ako želimo utjecati na materijalni svijet. Arhitektura se pojavila u staroj Grčkoj, a gdje postoji arhitektura, tu su i proračuni.

Kina i broj π Kompjuterska tehnologija zasnovana na približnim proračunima je procvjetala u Kini. Primjer je izračunavanje odnosa obima kruga i njegovog prečnika od strane kineskog matematičara Tzu Chun-chiha (430-501), koji je dobio aproksimaciju od 355/113, dajući 7 tačnih značajnih cifara, i pokazao da je broj π leži u rasponu: 3,1415296 <,  <, 3,1415297

Indija i broj π Aryabhatta (rođen 476. godine nove ere) pronašli su tačnu vrijednost 3,1416 ili 62832/20000. Broj 377/120 je izračunao Budhayan. On je dao verzije onoga što je poznato kao Pitagorina teorema u 6. veku. Broj 3927/1250 izračunao je Bhaskara (rođen 1114. godine nove ere) izračunao je broj π.

Rusija i broj π Još od vremena Petra I bavili su se geometrijskim proračunima u astronomiji, mašinstvu, brodogradnji i elektrotehnici. Dvostih je izmišljen da zapamti broj Pi. U udžbeniku Aritmetike L.F. Magnitskog piše se prema pravilima starog ruskog pravopisa, prema kojem se iza suglasnika na kraju riječi mora staviti meki ili tvrdi znak. Ko, u šali i uskoro, poželi da Pi zna broj - već zna.

Potraga za znakovima 1) Andrian Antonis - 6 tačnih decimalnih mesta (u 16. veku), 2) Tzu Chun-chih (Kina) - 7 decimalnih mesta (5. vek nove ere), 3) Francois Viet - 9 decimalnih mesta , 4) Adrian van Romen - 15 decimala (1593), 5) al-Kashi - 17 decimala (XV vek) 6) Ludolf van Kelen - 20 decimala, 7) Ludolf van Zeilen - 32 decimala (1596). U njegovu čast, broj Pi su njegovi savremenici nazvali Ludolfovim brojem. 8) Abraham Sharp - 72 decimala 9) Z. Daze - 200 decimalnih mjesta (1844) 10) T. Clausen - 248 decimala (1847) 11) Richter - 330 mjesta, Z. Daze - 440 mjesta i W. Shanks - 513 karaktera (1853)

Računar i broj π 1949 - 2037 decimalnih mjesta 1958 - 10.000 decimalnih mjesta 1961. - 100.000 decimalnih mjesta 1973 - 10.000.000 decimalnih mjesta 1986 - 29.360.000 decimalnih mjesta 1986 - 29.360.000 decimalnih mjesta 139 - 1 decimalnih mjesta 139 - 139 1011196691 decimalno mjesto 1991 godina - 2260000000 decimalno mjesto 1994 - 4044000000 decimalnih mjesta 1995 - 4294967286 decimalnih mjesta 1997 - 51539600000 decimalnih mjesta 1999 - 206158430000 decimalnih mjesta.

Rođendan broja π Prije 20 godina u Muzeju Exploratorium (San Francisco) održana je proslava broja π. Ovaj datum se poklopio sa rođendanom Alberta Ajnštajna, istaknutog naučnika 20. vijeka.

Proslava broja π Glavna svečanost održava se u muzeju. Vrhunac se javlja u 1 sat 59 minuta i 26 sekundi nakon podneva. Učesnici praznika marširaju zidovima okrugle sale, pjevajući pjesme o broju, a zatim jedu okrugle pite-rogove i pi-zzu, piju na-pi-tki i igraju igrice koje počinju sa Pi-. U sredini sale postavljena je mesingana ploča na kojoj je ugraviran broj  sa prvih 100 decimalnih mjesta.

Muzej umjetnosti Seattlea Metalna skulptura broja postavljena je na stepenicama ispred zgrade na početku pješačke zone.

Velikani o broju π. Izračunavanje tačne vrijednosti p u svim vekovima se uvek ispostavilo da je ono što je odnelo stotine, ako ne i hiljade, nesrećnih matematičara koji su proveli neprocenjive godine u uzaludnu nadu da će riješiti problem koji je prkosio naporima njihovih prethodnika, i time dobiti besmrtnost. Carroll L. (Dodgson) Gdje god okrenemo oči, vidimo okretan i marljiv broj: sadržan je u najjednostavnijem točku iu najsloženijoj automatskoj mašini. Kimpan F.

Sjećanje broja π Šta ja znam o krugovima (3.1416). To znam i savršeno pamtim - Pi mnogi znakovi su mi nepotrebni, uzalud (3,14159265358) Učite i znajte u broju poznatom iza figure, zabilježite figuru kao sreću (3,14159265358).

S. Bobrov Čarobni dvorog Ponosni Rim trubi pobjedu nad tvrđavom Sirakuzom, Ali mnogo sam ponosniji na djela Arhimedova. Moramo nešto učiniti danas, Učiniti starinsku čast, Da ne pogriješimo, Da možemo pravilno izbrojati krug, Samo moramo pokušati, I zapamtiti sve kako je Tri - četrnaest - petnaest - devedeset -dva i šest!

Slajd 2

Slajd 3

Racionalne aproksimacije - Arhimed (III vek pne) - starogrčki matematičar, fizičar i inženjer; - Aryabhata (5. vek nove ere) - indijski astronom i matematičar; - ZuChongzhi (5. vek nove ere) - kineski astronom i matematičar. Arhimed Aryabhata ZuChongzhi

Slajd 4

Slajd 5

ZhangHeng je u 2. veku razjasnio značenje broja, predlažući dva ekvivalenta: 1) 92/29 ≈ 3,1724...; 2) √10 ≈ 3,1622. Oko 265. godine nove ere e. matematičar LiuHui iz kraljevstva Wei pružio je jednostavan i precizan iterativni algoritam za izračunavanje π sa bilo kojim stepenom tačnosti. Kasnije je LiuHui došao do metode brzog izračunavanja i dobio približnu vrijednost od 3,1416 sa samo 96-kutom, koristeći prednosti činjenica da razlika u površini uzastopnih drugih poligona formira geometrijsku progresiju sa nazivnikom 4.

Slajd 6

480-ih, kineski matematičar ZuChongzhi je pokazao da je π≈ 355/113 i pokazao da je 3,1415926

Slajd 7

Slajd 8

Prvi veliki evropski doprinos od Arhimeda bio je holandski matematičar Ludolfavan Zeilen, koji je proveo deset godina računajući broj sa 20 decimalnih cifara (ovaj rezultat je objavljen 1596. godine). Koristeći Arhimedovu metodu, doveo je udvostručenje do n-ugla, gdje je n = 60 229. Iznevši svoje rezultate u eseju “Na krugu”, Ludolf ga je završio riječima: “Ko ima želju neka ide dalje.” Nakon njegove smrti, u njegovim rukopisima otkriveno je još 15 tačnih cifara tog broja. Ludolf je ostavio da znaci koje je pronašao budu uklesani na njegovom nadgrobnom spomeniku. U njegovu čast, broj se ponekad nazivao "Ludolfov broj" ili "Ludolfova konstanta".

Slajd 9

Slajd 10

Slajd 11

Svjetski rekord u pamćenju decimalnih mjesta broja π pripada Kinezu LiuChaou, koji je 2006. godine reprodukovao 67.890 decimalnih mjesta bez grešaka u roku od 24 sata i 4 minute. Takođe 2006. Japanac Akira Haraguči je izjavio da pamti broj do 100-hiljaditog decimalnog mesta, ali to nije moglo da se zvanično potvrdi. Pamtimo broj π Da ne pogrešimo, moramo pravilno da čitamo: tri, četrnaest, petnaest, devedeset dva i šest. Samo treba da pokušamo da zapamtimo sve kako jeste: tri, četrnaest, petnaest, devedeset dva i šest.

Slajd 12

Pamtite broj π Tri, četrnaest, petnaest, Devet, dva, šest, pet, tri, pet. Da biste se bavili naukom, svi bi ovo trebali znati. Možete samo pokušati i češće ponavljati: „Tri, četrnaest, petnaest, Devet, dvadeset -šest i pet.” .

Slajd 13

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 86258634 86258634 3282306647. 564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 7245870066 7245870066 7245870066 29 20 5 40 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 1182046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 117 18 18 18 0 744623799 6274956735 1885752724. 67481846 76 69405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249440901 224953656 89235 420199 5611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049957 2978049951 4978049951 59 59 59 55 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7603915 7363915 159562863 882 3537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3.14159- ovo je (3) jako (4) ja (1) znam (3) ja (1) znam

Slajd 1

Prezentaciju je održala učenica 11. razreda B srednje škole br. 16 Oseeva Aleksandra. Supervizor Ivancova E.A.

Slajd 2

Pi je matematička konstanta jednaka omjeru obima kruga i njegovog prečnika. Broj pi je iracionalan i transcendentalan, čija je digitalna reprezentacija beskonačan neperiodični decimalni razlomak - 3,141592653589793238462643... i tako dalje do beskonačnosti.

Slajd 3

Istorija broja P, koji izražava odnos obima kruga i njegovog prečnika, započela je u starom Egiptu. Područje kruga prečnika d odredili su egipatski matematičari kao (d-d/9)2 (ova oznaka je ovdje data u modernim simbolima). Iz gornjeg izraza možemo zaključiti da se u to vrijeme broj p smatrao jednakim razlomku (16/9)2, odnosno 256/81, tj. p = 3.160...

Slajd 4

Arhimed u 3. veku. BC. u svom kratkom djelu “Mjerenje kruga” obrazložio je tri tvrdnje: Svaki krug je po veličini jednak pravokutnom trokutu, čiji su kraci jednaki dužini kruga i njegovom poluprečniku; Površine kruga se odnose na kvadrat izgrađen na prečniku od 11 do 14; Omjer svakog kruga i njegovog prečnika manji je od 3 1/7 i veći od 3 10/71.

Slajd 5

Britanski matematičar Jones prvi je upotrebio grčku slovnu oznaku za ovaj broj 1706. godine, a postao je opšteprihvaćen nakon rada Leonharda Eulera 1737. godine. Ova oznaka dolazi od početnog slova grčkih riječi περιφέρεια - krug, periferija i περίμετρος - perimetar.

Slajd 6

Dan Pi neki matematičari slave 14. marta u 1:59 (u američkom sistemu datuma - 3/14; prve cifre broja π = 3,14159). Obično se slavi u 13:59 (po 12-časovnom sistemu), ali oni koji se pridržavaju 24-časovnog svetlosnog sistema smatraju da je 13:59 i radije slave noću. U to vrijeme čitaju hvalospjeve u čast broja pi, njegovu ulogu u životu čovječanstva, crtaju distopijske slike svijeta bez pi, jedu pitu, piju piće i igraju igrice koje počinju s „pi“. Albert Ajnštajn je rođen 14. marta, na dan broja Pi. Slavi se i dan približne vrijednosti pi - 22. jul (22/7).

Slajd 7

Način izračunavanja pi je korištenje formula s beskonačnim brojem pojmova. Na primjer: π = 2 2/1 (2/3 4/3) (4/5 6/5) (6/7 8/7) ... π = 4 (1/ 1 – 1/3) + ( 1/5 – 1/7) +(1/9 – 1/11) + ...

Slajd 8

U kakvoj je ličnosti Pi personifikovan danas nije jasno, ali da biste videli značenje ovog broja za naš svet, ne morate biti matematičar: Pi se manifestuje u svemu što nas okružuje. A to je, inače, vrlo tipično za svako inteligentno biće, a to je, bez sumnje, Pi!