分子のブラウン運動。ブラウン運動 - 知識のハイパーマーケット。熱力学の観点から

ブラウン運動

から ブラウン運動 (百科事典元素)

20 世紀後半、原子の性質についての真剣な議論が科学界で激化しました。一方にはエルンスト・マッハのような反駁できない権威がいた。 （cm。衝撃波）、原子は観察可能な物理現象をうまく説明する単なる数学的関数であり、実際の物理的根拠はないと主張しました。一方、新しい波の科学者、特にルートヴィヒ・ボルツマン（ cm。ボルツマン定数) - 原子は物理的現実であると主張しました。そして双方とも、論争が始まる何十年も前に、物理的現実としての原子の存在を支持して問題をきっぱり解決する実験結果が得られていたことには気づいていませんでしたが、それらは専門分野で得られたものでした。植物学者ロバート・ブラウンによる物理学に隣接する自然科学の研究。

1827年の夏に戻り、ブラウンは顕微鏡で花の花粉の挙動を研究していた（彼は植物花粉の水性懸濁液を研究した） クラーキア・プルケラ）、個々の胞子が完全に無秩序な衝動運動をしていることが突然発見されました。彼は、これらの動きは水の乱流や流れ、あるいは水の蒸発とはまったく関係がないと確信し、粒子の動きの性質を説明した後、この動きの起源を説明する自分の無力を正直に認めた。混沌とした動き。しかし、細心の注意を払う実験家であるブラウンは、そのような無秩序な動きは、植物の花粉であれ、浮遊鉱物であれ、粉砕された物質全般であれ、あらゆる微粒子の特徴であることを確立しました。

他ならぬアルバート・アインシュタインが、この一見神秘的な現象が物質構造の原子理論の正しさを実験的に確認する最良の方法であることに初めて気づいたのは 1905 年のことでした。彼はそれを次のように説明しました。水中に浮遊した胞子は、無秩序に動く水分子による絶え間ない「衝撃」にさらされます。平均して、分子はすべての面から同じ強度で同じ時間間隔で作用します。しかし、胞子がどれほど小さくても、純粋にランダムな偏差により、まず一方の側で衝突した分子から衝撃を受け、次にもう一方の側で衝突した分子の側から衝撃を受けます。その結果、このような衝突を平均すると、ある瞬間、粒子が一方向に「けいれん」し、反対側にある場合には、より多くの分子によって別の方向に「押される」ということがわかります。数学的統計の法則を使用するアインシュタインは、気体の分子動力学理論に基づいて、ブラウン粒子の二乗平均平方根変位の巨視的パラメーターへの依存性を説明する方程式を導き出しました。 (興味深い事実: ドイツの雑誌「物理学年報」の 1 冊に ( アナレン 物理学) 1905 年に、アインシュタインによる 3 つの論文が出版されました。1 つはブラウン運動の理論的説明を含む記事、1 つは特殊相対性理論の基礎に関する記事、そして最後に光電効果の理論を説明する記事です。アルバート・アインシュタインが 1921 年にノーベル物理学賞を受賞したのは、後者のおかげです。)

1908 年、フランスの物理学者ジャンバティストペラン (1870 ～ 1942) は、ブラウン運動現象に関するアインシュタインの説明の正しさを確認する一連の素晴らしい実験を実施しました。観察されたブラウン粒子の「カオス」運動は、分子間衝突の結果であることが最終的に明らかになりました。「有用な数学的規則」（マッハによれば）は、物理粒子の観察可能で完全に現実的な動きを導き出すことはできないため、原子の実在性についての議論は終わった、つまり原子は自然界に存在することが最終的に明らかになりました。「賞金ゲーム」として、ペリンはアインシュタインが導き出した公式を受け取りました。これにより、フランス人は、一定期間にわたって液体中に浮遊した粒子と衝突する原子および/または分子の平均数を分析および推定することができました。インジケーターを使用して、さまざまな液体のモル数を計算します。このアイデアは、いかなる瞬間においても、浮遊粒子の加速度は媒体の分子との衝突回数に依存するという事実に基づいています ( cm。ニュートン力学の法則)、したがって液体の単位体積あたりの分子の数に基づいて計算されます。そして、これは以上の何ものでもありません アボガドロ数 (cm。アボガドロの法則）は、私たちの世界の構造を決定する基本的な定数の 1 つです。

から ブラウン運動 どのような環境でも、微視的な圧力変動が常に存在します。それらは、環境内に配置された粒子に作用して、ランダムな動きを引き起こします。液体または気体中の小さな粒子のこの混沌とした運動はブラウン運動と呼ばれ、粒子自体はブラウン運動と呼ばれます。

ブラウン運動は、液体 (または気体) 中に浮遊する粒子の連続的かつ一定の混沌とした運動です。現在この現象に使用されている名前は、発見者である英国の植物学者 R. ブラウンに敬意を表して付けられました。 1827年に彼は実験を行い、その結果ブラウン運動が発見されました。科学者はまた、粒子が環境の周りを移動するだけでなく、その軸の周りを回転するという事実にも注目しました。当時、物質の構造に関する分子理論はまだ確立されていなかったため、ブラウンはその過程を完全に分析することができませんでした。

現代の表現

現在、ブラウン運動は、液体または気体中に浮遊する粒子とその周囲の物質の分子との衝突によって引き起こされると考えられています。後者は、熱と呼ばれる一定の運動をしています。それらは、あらゆる物質を構成する粒子の無秩序な動きを引き起こします。他の 2 つの現象がこの現象に関連していることに注意することが重要です。それは、私たちが説明するブラウン運動と拡散 (ある物質の粒子が別の物質へ浸透すること) です。これらのプロセスは相互に説明し合うため、一緒に検討する必要があります。したがって、周囲の分子との衝突により、媒質中に浮遊している粒子は継続的に運動しており、これもカオス的です。混沌は、方向と速度の両方において不規則性として表現されます。

熱力学の観点から

温度が上昇すると、ブラウン運動の速度も増加することが知られています。この依存性は、移動する粒子の平均運動エネルギーを表す式 E=mv 2 =3kT/2 によって簡単に説明されます。ここで、m は粒子の質量、v は粒子の速度、k はボルツマン定数、 T は外部温度です。ご覧のとおり、浮遊粒子の移動速度の二乗は温度に正比例するため、外部環境の温度が上昇すると速度も増加します。この方程式の基礎となる基本原理は、移動する粒子の平均運動エネルギーと媒体 (つまり、粒子が浮遊している液体または気体) を構成する粒子の運動エネルギーとが等しいということに注意してください。この理論は、A. アインシュタインと M. スモルコウスキーによってほぼ同時に、互いに独立して定式化されました。

ブラウン粒子の動き

液体や気体中に浮遊している粒子は、ジグザグの経路に沿って移動し、移動の起点から徐々に遠ざかります。繰り返しになりますが、アインシュタインとスモルコウスキーは、ブラウン粒子の運動を研究する上で最も重要なのは、移動距離や実際の速度ではなく、一定期間にわたる粒子の平均変位であるという結論に達しました。アインシュタインによって提案された方程式は次のとおりです: r 2 =6kTBt。この式では、r は懸濁粒子の平均変位、B はその移動度 (この値は媒体の粘度と粒子のサイズに反比例します)、t は時間です。したがって、媒体の粘度が低いほど、浮遊粒子の移動速度は速くなります。この方程式の正当性は、フランスの物理学者 J. ペランによって実験的に証明されました。

ブラウン運動とは何ですか?

ここで、分子の熱運動の最も明白な証拠 (分子動力学理論の 2 番目の主要な立場) を知ることになります。必ず顕微鏡を覗いて、いわゆるブラウン粒子がどのように動くかを観察してみてください。

以前に、それが何であるかを学びました拡散つまり、気体、液体、固体が直接接触して混合することです。この現象は、分子のランダムな動きと、ある物質の分子が別の物質の分子の間の空間に侵入することによって説明できます。これは、たとえば、水とアルコールの混合物の体積がその構成成分の体積よりも小さいという事実を説明できます。しかし、分子の動きの最も明白な証拠は、水中に懸濁した固体物質の最小粒子を顕微鏡で観察することによって得られます。これらの粒子はランダムな動きをします。 ブラウンニアン.

これは、液体（または気体）中に浮遊する粒子の熱運動です。

ブラウン運動の観測

英国の植物学者 R. ブラウン (1773-1858) は 1827 年にこの現象を初めて観察し、水中に浮遊するコケの胞子を顕微鏡で調べました。その後、彼はエジプトのピラミッドからの石の破片など、他の小さな粒子を観察しました。現在では、ブラウン運動を観察するために、水に不溶なガム塗料の粒子が使用されています。これらの粒子はランダムに動きます。私たちにとって最も驚くべきことであり、珍しいことは、この動きが決して止まらないことです。私たちは、動いている物体は遅かれ早かれ止まるという事実に慣れています。ブラウン氏は当初、コケの胞子が生命の兆候を示していると考えた。

熱の動きを止めることはできません。温度が上昇するにつれて、その強度は増加します。図 8.3 にブラウン粒子の動きの図を示します。ドットでマークされた粒子の位置は、30 秒の一定間隔で決定されます。これらの点は直線で結ばれます。実際には、粒子の軌道はさらに複雑です。

ブラウン運動は気体でも観察できます。空気中に浮遊する塵や煙の粒子によって引き起こされます。

ドイツの物理学者 R. ポール (1884-1976) は、ブラウン運動について次のように色彩豊かに説明しています。「ブラウン運動ほど観察者を魅了できる現象はほとんどありません。ここでは、観察者は自然界で起こっていることの舞台裏を覗くことができます。彼の前には、膨大な数の粒子が絶え間なく飛び交う新しい世界が広がります。最も小さな粒子は顕微鏡の視野を素早く飛び回り、ほぼ瞬時に移動方向を変えます。大きな粒子はよりゆっくりと移動しますが、移動方向も常に変化します。大きな粒子は実質的にその場で粉砕されます。それらの突起は、空間内で常に方向を変える粒子の軸の周りの回転をはっきりと示しています。システムや秩序の痕跡はどこにもありません。盲目の偶然が支配的であること、それがこの絵が観察者に与える強くて圧倒的な印象です。」

現在のコンセプトは ブラウン運動より広い意味で使われます。たとえば、ブラウン運動は高感度の測定機器の針の振動であり、機器の部品や環境の原子の熱運動によって発生します。

ブラウン運動の説明

ブラウン運動は分子動力学理論に基づいてのみ説明できます。 粒子のブラウン運動の理由は、粒子に対する液体分子の衝撃が互いに打ち消し合わないためです。。図 8.4 は、1 つのブラウン粒子とそれに最も近い分子の位置を模式的に示しています。分子がランダムに移動する場合、分子がブラウン粒子に伝達する力積は、たとえば左と右に同じではありません。したがって、ブラウン粒子に対する液体分子の結果として生じる圧力はゼロではありません。この力により、粒子の動きに変化が生じます。

平均圧力は気体でも液体でも一定の値を持ちます。ただし、この平均からは常にわずかなランダムな偏差が存在します。体の表面積が小さいほど、この領域に作用する圧力の相対的な変化がより顕著になります。したがって、たとえば、領域のサイズが分子の直径の数倍程度である場合、分子がこの領域に衝突すると、領域に作用する圧力はゼロから特定の値まで急激に変化します。

ブラウン運動の分子動力学理論は、1905 年に A. アインシュタイン (1879-1955) によって作成されました。

フランスの物理学者 J. ペランによるブラウン運動理論の構築とその実験的確認により、分子動力学理論は最終的に勝利を完成させました。

ペリンの実験

ペリンの実験のアイデアは次のとおりです。大気中のガス分子の濃度は高度が上がるにつれて減少することが知られています。もし熱運動がなければ、すべての分子は地球に落下し、大気は消滅するでしょう。しかし、地球への引力がなければ、ガスは無限に膨張する可能性があるため、熱運動により分子は地球から離れてしまいます。これらの相反する要因の作用の結果として、前述したように、高さにおける分子の特定の分布が確立されます。つまり、分子の濃度は高さとともに非常に急速に減少します。さらに、分子の質量が大きいほど、その濃度は高さとともに減少する速度が速くなります。

ブラウン粒子は熱運動に関与します。それらの相互作用は無視できるほど小さいため、気体または液体中のこれらの粒子の集合は、非常に重い分子の理想気体と考えることができます。したがって、地球の重力場の気体または液体中のブラウン粒子の濃度は、気体分子の濃度と同じ法則に従って減少するはずです。この法則は知られています。

ペリン氏は、被写界深度が浅い（浅い被写界深度）高倍率顕微鏡を使用して、液体の非常に薄い層内のブラウン粒子を観察しました。彼は、さまざまな高さでの粒子の濃度を計算することにより、この濃度が気体分子の濃度と同じ法則に従って高さとともに減少することを発見しました。違いは、ブラウン粒子の質量が大きいため、減少が非常に早く起こることです。

さらに、さまざまな高さでブラウン粒子を数えることにより、ペリンはまったく新しい方法を使用してアボガドロ定数を決定することができました。この定数の値は既知の値と一致しました。

これらすべての事実は、ブラウン運動理論の正しさを示し、したがってブラウン粒子が分子の熱運動に関与していることを示しています。

熱運動の存在がはっきりとわかりました。混沌とした動きが起こっているのを見た。分子はブラウン粒子よりもさらにランダムに動きます。

現象の本質

ここで、ブラウン運動の現象の本質を理解してみましょう。そして、それはすべての絶対的な液体と気体が原子または分子で構成されているために起こります。しかし、これらの小さな粒子は継続的にカオス的な運動をしており、常にブラウン粒子をさまざまな方向から押し出していることもわかっています。

しかし興味深いのは、5ミクロンを超える大きなサイズの粒子は動かず、ブラウン運動にほとんど関与しないことを科学者が証明したことですが、これは小さな粒子については言えません。サイズが 3 ミクロン未満の粒子は、並進移動したり、回転したり、複雑な軌道を描いたりすることができます。

大きな物体が環境に浸かると、膨大な量で発生する衝撃は平均的なレベルに達し、一定の圧力を維持するように見えます。この場合、アルキメデスの理論が役に立ちます。四方を環境に囲まれた大きな物体が圧力のバランスをとり、残りの揚力によってこの物体が浮いたり沈んだりできるからです。

しかし、物体がブラウン粒子のような寸法、つまり完全に感知できない寸法を持っている場合、圧力の偏差が顕著になり、これらの粒子の振動につながるランダムな力の生成に寄与します。沈下または浮遊する大きな粒子とは対照的に、媒質中のブラウン粒子は浮遊状態にあると結論付けることができます。

ブラウン運動の意味

ブラウン運動が自然環境において何らかの意味を持つかどうかを考えてみましょう。

まず、ブラウン運動は土壌からの植物の栄養において重要な役割を果たします。
第二に、人間や動物の生体では、ブラウン運動により消化器官の壁を通して栄養素の吸収が起こります。
第三に、皮膚呼吸の実装です。
そして最後に、ブラウン運動は、空気中および水中の有害物質の分布において重要です。

宿題

質問を注意深く読み、書面で回答してください。

1. 拡散というものを覚えていますか?
2. 分子の拡散と熱運動の関係は何ですか?
3. ブラウン運動を定義します。
4. ブラウン運動は熱運動であると思いますか?その答えは正当化されますか?
5. ブラウン運動の性質は加熱すると変化しますか? 変更される場合、具体的にはどのように変更されますか?
6. ブラウン運動を研究するためにどのような装置が使用されますか?
7. ブラウン運動のパターンは温度の上昇とともに変化しますか? 正確にはどのように変化しますか?
8. 水エマルジョンをグリセロールに置き換えた場合、ブラウン運動に変化はありますか?

G.Ya.ミャキシェフ、B.B.ブホフツェフ、N.N.ソツキー、物理学10年生

水中の花花粉の懸濁液を顕微鏡で観察したとき、ブラウンは「液体の動きや蒸発からではなく」粒子の混沌とした動きを観察しました。顕微鏡でしか見えないサイズ 1 μm 以下の浮遊粒子は、無秩序な独立運動を行い、複雑なジグザグの軌道を描きました。ブラウン運動は時間が経っても弱まらず、媒体の化学的特性にも依存しません。その強度は、媒体の温度が上昇するにつれて、また媒体の粘度や粒子サイズが減少するにつれて増加します。ブラウン運動の原因の定性的説明さえ可能になったのは、ブラウン運動の原因が、その中に浮遊している粒子の表面への液体分子の衝突と関連付けられ始めたときのわずか 50 年後でした。

ブラウン運動の最初の定量理論は、1905 ～ 1906 年に A. アインシュタインと M. スモルコウスキーによって与えられました。分子動力学理論に基づいています。ブラウン粒子のランダムウォークは、粒子が懸濁されている媒体の分子とともに熱運動に関与していることが示されました。粒子は平均して同じ運動エネルギーを持っていますが、質量が大きいため速度は遅くなります。ブラウン運動の理論は、分子からのランダムな力と摩擦力の作用による粒子のランダムな動きを説明します。この理論によれば、液体または気体の分子は一定の熱運動をしており、異なる分子の衝撃の大きさや方向は同じではありません。ブラウン粒子の場合のように、そのような媒体に置かれた粒子の表面が小さい場合、粒子が周囲の分子から受ける衝撃は正確には補償されません。したがって、分子による「衝突」の結果、ブラウン粒子はランダムな運動を始め、その速度の大きさと方向が 1 秒あたり約 10 14 回変化します。この理論から、一定時間にわたる粒子の変位を測定し、その半径と液体の粘度を知ることによって、アボガドロ数を計算できることがわかりました。

ブラウン運動を観察すると、粒子の位置が一定の間隔で記録されます。時間間隔が短いほど、粒子の軌道はより崩れて見えます。

ブラウン運動の法則は、分子動力学理論の基本原理を明確に裏付けるものとして機能します。物質の運動の熱形態は、巨視的な物体を構成する原子または分子の無秩序な運動によるものであることが最終的に確立されました。

ブラウン運動の理論は統計力学の実証に重要な役割を果たし、水溶液の凝固の速度論はこれに基づいています。さらに、ブラウン運動は測定機器の精度を制限する主な要因と考えられているため、計測学においても実用的な重要性を持っています。たとえば、ミラー検流計の読み取り精度の限界は、空気分子が衝突するブラウン粒子のように、ミラーの振動によって決まります。ブラウン運動の法則は電子のランダムな動きを決定し、これが電気回路にノイズを引き起こします。誘電体における誘電損失は、誘電体を構成する双極子分子のランダムな動きによって説明されます。電解質溶液中のイオンのランダムな動きにより、電気抵抗が増加します。

分子のブラウン運動。 ブラウン運動 - 知識のハイパーマーケット。 熱力学の観点から