一般的な直線の方程式 - 理論、例、問題解決。 固定軸周りの剛体の運動方程式を書く 直線の一般方程式 - 基本情報
この記事は、平面内の直線のトピック方程式の一部です。 ここではあらゆる側面から分析します。直線の一般方程式の形を定義する定理の証明から始め、次に不完全な直線の一般方程式を検討し、不完全な方程式の例を示します。直線の一般方程式を図解とともに説明します。最後に、直線の一般方程式からこの直線の他のタイプの方程式への移行について説明し、直線の一般方程式の作成に関する典型的な問題の詳細な解決策を示します。直線。
ページナビゲーション。
直線の一般方程式 - 基本情報。
例を解くときにこのアルゴリズムを分析してみましょう。
例。
直線のパラメトリック方程式を書きます。これは直線の一般方程式で与えられます。 
.
解決。
まず、元の直線の一般方程式を直線の正準方程式に還元します。
次に、結果として得られる方程式の左部分と右部分をパラメータに等しいとします。 我々は持っています 
答え：
一般的な直線の方程式から、 の場合にのみ傾き係数を持った直線の方程式を求めることができます。 切り替えるには何をする必要がありますか? まず、直線の一般方程式の左側では項のみを残し、残りの項は反対の符号を付けて右側に移す必要があります。 
。 次に、結果の等式の両方の部分をゼロとは異なる数値 B で除算します。 
。 以上です。
例。
直交座標系 Oxy の直線は、直線の一般方程式で与えられます。 この直線と傾きの方程式を求めます。
解決。
必要な手順を実行しましょう。
答え：
直線が完全な直線の一般方程式で与えられる場合、 の形の線分で直線の方程式を得ることが容易です。 これを行うには、数値 C を反対の符号を持つ等式の右側に移し、結果として得られる等式の両方の部分を -C で除算し、最後に変数 x と y の係数を分母に移します。 
弾道ねじり振り子を使用した取り付けチャックの速度の決定
仕事の目標:弾道ねじり振り子の例に関する保存則の研究。
楽器と付属品:弾道ねじり振り子、取り付けカートリッジのセット、ミリ秒時計ブロック。
実験装置の説明
一般的な形式弾道振子を図に示します。 ベース 1 調節可能な脚を装備 2 楽器を水平にします。 支柱をベースに固定 3 、その上に上部 4 、 底 5 そして真ん中 6 括弧。 発射装置は中央のブラケットに取り付けられています 7 、および角度スケールが印刷された透明なスクリーン 8 と光電センサー 9 。 括弧 4 そして 5 スチールワイヤーを取り付けるためのクランプがあります 10 、粘土で満たされた 2 つのボウルからなる振り子が吊り下げられています。 11 、2つの輸送物品 12 、ロッド2本 13 、ウォーカー 14 .
作業命令
1. 透明スクリーンを取り外した後、回転軸から距離 r1 の位置に重りを設定します。
3. チャックをスプリング装置に挿入します。
4. カートリッジをスプリング装置から押し出します。
6. タイムカウンターをオンにします（パネル上のメーターのインジケーターは「0」を表示します）。
7. 振り子を角度φ1だけ振って放します。
8. 「STOP」ボタンを押し、カウンターが 9 回の振動を示したら、10 回の完全な振動の時間を記録します (t1)。 発振周期 T1 を計算します。 表 No. 1 にデータを入力し、ポイント 7.8 をさらに 4 回繰り返します。
9. 距離 r2 に重りを取り付けます。 距離 r2 については、ステップ 2 ～ 8 に従います。
10. 5 つの測定の速度の式を計算します。
11. 5 つの速度値を分析して、速度計算の絶対誤差を推定します (表 1)。
r \u003d 0.12 m、m \u003d 3.5 g、M \u003d 0.193 kg。
表1
| 経験値 | r1 = 0.09m | r2 = 0.02m | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | V | |||
| 度 | 嬉しい。 | と | 度 | 嬉しい。 | と | MS | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
決済部
コントロールの質問
角運動量保存則を定式化します。
軸に対する「チャック振り子」システムの角運動量は保存されます。
エネルギー保存則を定式化します。
振り子が振動すると、システムの回転運動の運動エネルギーが、ねじれ中に弾性変形したワイヤの位置エネルギーに変換されます。
固定軸の周りの剛体の運動方程式を書きます。
4. ねじり振り子とは何ですか?また、その振動の周期はどのように決定されますか?
ねじり振り子は、垂直ワイヤーにしっかりと取り付けられた巨大な鋼棒です。 ロッドの端には粘土の入ったボウルが固定されており、これによりカートリッジが振り子に「くっつく」ことができます。 また、ロッド上には、回転軸に対してロッドに沿って移動できる 2 つの同一の重りがあります。 これにより振り子の慣性モーメントを変更することが可能となります。 「歩行器」は振り子にしっかりと固定されており、光電センサーがその完全な振動数をカウントできるようになります。ねじり振動は、ねじり中にワイヤに発生する弾性力によって引き起こされます。 この場合、振り子の振動周期は次のようになります。
5. この作業では、他にどのようにして取り付けチャックの速度を決定できますか?
1.AB=2j-3j.1) B(-1;4) の場合、点 A の座標を求めます。2) 線分 AB の中点の座標を求めます。3) 直線 AB の方程式を書きます。2 .ポイントが付与されます。A (-3; 4)、B (2; 1)、C (-1; a)。AB \u003d BC であることが知られています。a.3 を見つけます。円の半径は 6 です。円の中心Ox 軸に属し、横軸が正です。円は点 (5; 0) を通過します。円の方程式を書きます。 4. ベクトル a はベクトル b (-1; 2) と同一方向を向いており、ベクトルの長さは c (-3; 4) です。
ベクトル a (5; - 9)。 答えは 2x - 3y = 38 となります。
2. パラレル転送では、ポイント A (4:3) はポイント A1 (5;4) に移動します。 このような動きで放物線y \u003d x ^ 2（xの二乗を意味します）-3x + 1が通過する曲線の方程式を書きます。 答えは次のようになります: x^2 - 5x +6。
幾何学 (グレード 9) に関する質問を手伝ってください! 1) 共線ベクトルに関する補題を定式化して証明します。 2) ベクトルを 2 つに分解するとはどういう意味ですか与えられたベクトル。 3) 2 つの非共線ベクトルにおけるベクトルの展開に関する定理を定式化して証明します。 4) 直交座標系がどのように導入されるかを説明します。 5) 座標ベクトルとは何ですか? 6) 座標ベクトル内の任意のベクトルの分解に関するステートメントを定式化して証明します。 7) ベクトル座標とは何ですか? 8) ベクトルの和と差の座標、およびベクトルの指定された座標に従ってベクトルと数値の積を求める規則を定式化して証明します。 9) 点の動径ベクトルとは何ですか?点の座標がベクトルの対応する座標と等しいことを証明します。 10) ベクトルの先頭と末尾の座標からベクトルの座標を計算する式を導き出します。 11) ベクトルの両端の座標からベクトルの座標を計算する式を導き出します。 12) ベクトルの長さを座標から計算する式を導き出します。 13) 2 点間の距離を座標から計算する式を導き出します。 14) 座標法を使用して幾何学的な問題を解く例を挙げてください。 15) この直線の方程式は何と呼ばれますか? 例を挙げてください。 １６）所定の点を中心とする所定の半径の円の方程式を導出する。 17) 原点を中心とする指定された半径の円の方程式を書きます。 18) 直交座標系でこの直線の方程式を導き出します。 19) 与えられた点 M0 (X0:Y0) を通り、座標軸に平行な直線の方程式を書きます。 20) 座標軸の方程式を書きます。 21) 幾何学的問題を解く際に円と直線の方程式を使用する例を挙げてください。
1) 共線ベクトルに関する補題を定式化して証明します。2) ベクトルを 2 つの与えられたベクトルに分解するとはどういう意味ですか。
3) 2 つの非共線ベクトルにおけるベクトルの展開に関する定理を定式化して証明します。
4) 直交座標系がどのように導入されるかを説明します。
5) 座標ベクトルとは何ですか?
6) 座標ベクトル内の任意のベクトルの分解に関するステートメントを定式化して証明します。
7) ベクトル座標とは何ですか?
8) ベクトルの和と差の座標、およびベクトルの指定された座標に従ってベクトルと数値の積を求めるための規則を定式化して証明します。
9) 点の動径ベクトルは何ですか? 点の座標がベクトルの対応する座標と等しいことを証明します。
10) ベクトルの先頭と末尾の座標からベクトルの座標を計算する式を導き出します。
11) ベクトルの両端の座標からベクトルの座標を計算する式を導き出します。
12) ベクトルの長さを座標から計算する式を導き出します。
13) 2 点間の距離を座標から計算する式を導き出します。
14) 座標法を使用して幾何学的な問題を解く例を挙げてください。
15) この直線の方程式は何という式ですか? 例を挙げる。
１６）所定の点を中心とする所定の半径の円の方程式を導出する。
17) 原点を中心とする指定された半径の円の方程式を書きます。
18) 直交座標系でこの直線の方程式を導き出します。
19) 与えられた点 M0 (X0:Y0) を通り、座標軸に平行な直線の方程式を書きます。
20) 座標軸の方程式を書きます。
21) 幾何学的問題を解く際に円と直線の方程式を使用する例を挙げてください。
お願いです、それはとても必要なことなのです！ できれば図面を添付してください（必要な場合）。
