万有引力の法則は次の式で表されます。 重力は決して「万有引力の法則」ではありません。 重力と素粒子

アイザック・ニュートンは、自然界のあらゆる物体の間には相互に引力する力が存在すると示唆しました。 これらの力は次のように呼ばれます 重力によってまたは 万有引力の力。 不自然な重力が空間に現れ、 太陽系そして地球上でも。

重力の法則

ニュートンは天体の運動法則を一般化し、力 \(F\) が次と等しいことを発見しました。

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

ここで、\(m_1\) と \(m_2\) は相互作用する物体の質量、\(R\) はそれらの間の距離、\(G\) は比例係数です。 重力定数。 重力定数の数値は、キャベンディッシュによって鉛球間の相互作用の力を測定することによって実験的に決定されました。

重力定数の物理的意味は万有引力の法則から得られます。 もし \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) 、次に \(G = F \) 、つまり、重力定数は、それぞれ 1 kg の 2 つの物体が 1 m の距離に引き付けられる力に等しくなります。

数値：

\(G = 6.67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

万有引力の力は自然界のどの物体間にも作用しますが、質量が大きい場合（または少なくともいずれかの物体の質量が大きい場合）に顕著になります。 万有引力の法則が成り立つのは、質点と球（この場合、球の中心間の距離を距離とする）についてのみである。

重力

特定の種類の万有引力は、地球 (または別の惑星) に向かう物体の引力です。 この力はと呼ばれます 重力。 この力の影響により、すべての物体は自由落下加速度を獲得します。

ニュートンの第 2 法則 \(g = F_T /m\) によれば、 \(F_T = mg \) となります。

M が地球の質量、R がその半径、m が特定の物体の質量である場合、重力は次のようになります。

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

重力は常に地球の中心に向かって働きます。 地球の表面からの高さ \(h\) と 地理的緯度体の位置、自由落下の加速度は異なる値をとります。 地球の表面および中緯度では、重力加速度は 9.831 m/s 2 です。

体重

体重の概念はテクノロジーや日常生活で広く使用されています。

体重\(P\) で表されます。 重さの単位はニュートン（N）です。 重量は物体がサポートに作用する力に等しいため、ニュートンの第 3 法則に従って、物体の最大重量はサポートの反力に等しくなります。 したがって、車体の重量を求めるには支持反力がいくらになるかを知る必要があります。

この場合、物体はサポートまたはサスペンションに対して静止していると想定されます。

物体の重さと重力は性質が異なります。物体の重さは分子間力の作用の現れであり、重力は重力の性質を持っています。

物体の重さがゼロの状態を「ゼロ」といいます。 無重力。 無重力状態は、移動の方向や速度の値に関係なく、自由落下加速度で移動する飛行機や宇宙船で観察されます。 地球の大気圏外では、ジェット エンジンが停止されているとき、宇宙船には万有引力のみが作用します。 この力の影響下で、宇宙船とその中のすべての物体は同じ加速度で移動するため、船内では無重力状態が観察されます。

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第 1 章では、地球儀が地球の表面近くのすべての物体に同じ加速度、つまり重力加速度を与えることについて詳しく説明しました。 しかし、地球が物体に加速度を与える場合、ニュートンの第 2 法則に従って、地球は何らかの力で物体に作用します。 地球が物体に作用する力を 重力。 まずこの力を求め、次に万有引力を考えます。

絶対値での加速度はニュートンの第 2 法則から求められます。

で 一般的な場合それは物体に作用する力とその質量によって決まります。 重力加速度は質量に依存しないため、重力が質量に比例することは明らかです。

物理量は重力加速度であり、すべての物体で一定です。

式 F = mg に基づいて、特定の物体の質量を標準質量単位と比較することにより、物体の質量を測定するための簡単で実用的に便利な方法を指定できます。 2 つの物体の質量の比は、それらの物体に作用する重力の比に等しくなります。

これは、物体に作用する重力が同じであれば、物体の質量は同じであることを意味します。

これは、ばねまたはてこ秤で計量することによって質量を決定するための基礎となります。 秤の上の物体の圧力の力（物体にかかる重力と等しい）が、別の秤の上の重りの圧力（物体にかかる重力と等しい）によって釣り合うことを保証することによって。重量、それによって体の質量を決定します。

地球近くの特定の物体に作用する重力は、地球の表面近くの特定の緯度でのみ一定であると考えられます。 物体を持ち上げたり、緯度の異なる場所に移動したりすると、重力加速度、つまり重力が変化します。

万有引力の力。

ニュートンは、石が地球に落ちる原因、地球の周りの月の動き、太陽の周りの惑星の動きは同じであることを初めて厳密に証明しました。 これ 万有引力の力、宇宙のあらゆる物体の間で作用します。

ニュートンは、空気抵抗がなければ、から投げられた石の軌道は次のとおりであるという結論に達しました。 高い山(図 3.1) ある速度になると、地球の表面にまったく到達せず、惑星が天体空間で軌道を描くのと同じように地球の周りを移動するようになる可能性があります。

ニュートンはこの理由を発見し、それを 1 つの公式、つまり万有引力の法則の形で正確に表現することができました。

万有引力の力は、質量に関係なくすべての物体に同じ加速度を与えるため、万有引力が作用する物体の質量に比例する必要があります。

「重力は一般にすべての物体に存在し、それぞれの物体の質量に比例します...すべての惑星は互いに引力します...」 I. ニュートン

しかし、たとえば、地球は月の質量に比例した力で月に作用するので、ニュートンの第 3 法則によれば、月は同じ力で地球に作用するはずです。 さらに、この力は地球の質量に比例する必要があります。 重力が本当に普遍的である場合、ある物体の側面から、他の物体の質量に比例する力が他の物体に作用するはずです。 したがって、万有引力の力は、相互作用する物体の質量の積に比例する必要があります。 これから万有引力の法則が定式化されます。

万有引力の法則:

2 つの物体間の相互引力は、これらの物体の質量の積に正比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。

比例係数 G は次のように呼ばれます。 重力定数.

重力定数は、それらの間の距離が 1 m である場合、それぞれ 1 kg の重さの 2 つの物質点間の引力に数値的に等しくなります。実際、質量 m 1 = m 2 = 1 kg および距離 r = 1 m では、次のようになります。 G = F (数値的に) を取得します。

普遍法則としての万有引力の法則 (3.4) が物質点に対して有効であることに留意する必要があります。 この場合、重力相互作用の力は、これらの点を結ぶ線に沿って方向付けられます (図 3.2、a)。

ボールのような形をした均質な物体 (たとえそれらが質点とみなせなかったとしても、図 3.2、b) も、式 (3.4) によって決定される力と相互作用することがわかります。 この場合、r はボールの中心間の距離です。 相互引力はボールの中心を通る直線上にあります。 このような力はこう呼ばれます 中央。 私たちが通常、地球に落下すると考えられる天体は、地球の半径 (R ≈ 6400 km) よりもはるかに小さい寸法を持っています。

このような物体は、その形状に関係なく、物体点とみなして、法則 (3.4) を使用して地球への引力を決定できます。r は特定の物体から地球の中心までの距離であることに留意してください。

地球に投げられた石は重力の影響で直線軌道から外れ、曲線の軌道を描いて最終的に地球に落下します。 もっと速いスピードで投げると、さらに落ちます。」 I.ニュートン

重力定数の決定。

では、重力定数を求める方法を見てみましょう。 まず、G には特定の名前があることに注意してください。 これは、万有引力の法則に含まれるすべての量の単位 (およびそれに応じて名前) がすでに以前に確立されていたという事実によるものです。 重力の法則は、既知の量と特定の単位名との間に新たな関係を与えます。 そのため、係数は名前付きの量になるのです。 万有引力の法則の公式を使用すると、SI における重力定数の単位名を簡単に見つけることができます: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2)。

G を定量化するには、質量、力、物体間の距離など、万有引力の法則に含まれるすべての量を独立して決定する必要があります。

問題は、質量の小さい物体間の重力が非常に小さいことです。 重力は自然界のすべての力の中で最も普遍的であるにもかかわらず、私たちが周囲の物体に対する自分の体の引力や、物体同士の相互の引力に気づかないのはこのためです。 1 m 離れたところにある質量 60 kg の 2 人は、わずか約 10 -9 N の力で引き付けられます。したがって、重力定数を測定するには、かなり微妙な実験が必要です。

重力定数は、1798 年にイギリスの物理学者 G. キャベンディッシュによって、ねじり天秤と呼ばれる機器を使用して初めて測定されました。 ねじれバランスの図を図 3.3 に示します。 両端に 2 つの同じ重さを備えた軽量ロッカーが、細い弾性糸で吊り下げられています。 近くに2つの重いボールが固定されています。 重力は重りと固定ボールの間に作用します。 これらの力の影響下で、ロッカーは回転し、結果として生じる弾性力が重力と等しくなるまで糸をねじります。 ねじれの角度によって引力が決まります。 これを行うには、糸の弾性特性を知るだけで済みます。 物体の質量は既知であり、相互作用する物体の中心間の距離は直接測定できます。

これらの実験から、次の重力定数の値が得られました。

G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2。

巨大な質量の物体が相互作用する場合（または少なくともいずれかの物体の質量が非常に大きい場合）にのみ、重力が到達します。 非常に重要な。 たとえば、地球と月は F ≈ 2 10 20 N の力で互いに引き付けられます。

物体の自由落下の加速度の地理的緯度への依存性。

物体が位置する点が赤道から極に移動するときに重力加速度が増加する理由の 1 つは、地球が極でやや平らになり、地球の中心から地球の表面までの距離が極は赤道よりも小さいです。 もう一つの理由は地球の自転です。

慣性質量と重力質量が等しい。

重力の最も顕著な特性は、重力が質量に関係なく、すべての物体に同じ加速度を与えることです。 普通の革製のボールと 2 ポンドの重りによってキックが同じように加速されるフットボール選手についてはどう思いますか? 誰もがそんなことは不可能だと言うだろう。 しかし、地球はまさにそのような「並外れたサッカー選手」ですが、唯一の違いは、その身体への影響は短期的な打撃ではなく、何十億年も継続的に続くということです。

ニュートンの理論では、質量が重力場の源です。 私たちは地球の重力場の中にいます。 同時に、私たちは重力場の発生源でもありますが、私たちの質量が地球の質量よりも大幅に小さいという事実により、私たちの場ははるかに弱く、周囲の物体はそれに反応しません。

すでに述べたように、重力の異常な性質は、これらの力が相互作用する両方の物体の質量に比例するという事実によって説明されます。 ニュートンの第 2 法則に含まれる物体の質量は、物体の慣性特性、つまり、与えられた力の作用下で特定の加速度を得る能力を決定します。 これ 不活性質量メートルと。

それは、物体が互いに引き付け合う能力とどのような関係があるのでしょうか? 物体が互いに引き合う能力を決定する質量は、重力質量 m r です。

ニュートン力学からは、慣性質量と重力質量が同じであるということはまったく成り立ちません。

m および = m r 。 (3.5)

等式 (3.5) は実験の直接の結果です。 これは、物体の質量をその慣性特性と重力特性の両方の定量的尺度として単純に語ることができることを意味します。

万有引力の法則は 17 世紀に発見され、当時の物理学に大きな発展をもたらしました。 では、この法則を発見したのは誰でしょうか。また、なぜ科学にとってそれほど重要なのでしょうか?

万有引力の法則の定義

デンマークの天文学者ティコ・ブラーエは、長年にわたって惑星の動きを観察しており、膨大な量の興味深いデータを蓄積していますが、それらを処理することはできていません。 しかし、彼の弟子であるヨハネス・ケプラーはこれを行うことができました。 ケプラーは、地動説に関するコペルニクスの考えとティコ・ブラーエの観測結果を利用して、太陽の周りの惑星運動の法則を確立しました。 しかし、彼はこの動きの力学、つまりなぜ惑星がそのような法則に従って動くのかを説明できませんでした。

そして、力学の 3 つの基本法則をすでに発見していたアイザック ニュートンの時代がやって来ました。 ニュートンは、互いに何の共通点もないように見える多くの現象が、重力という 1 つの原因によって引き起こされていると示唆しました。 数多くの計算を行った結果、科学者は、自然界のすべての物体は、その質量の積に正比例し、それらの間の距離の二乗に反比例する力で互いに引き付けられるという結論に達しました。

米。 1. ニュートンの肖像。

こうしてニュートンはこの結論に達したのです。 ニュートンの第 2 法則 (力学) から、力の影響下で物体が受ける加速度は物体の質量に反比例することがわかります: $a =( F \over m)$ しかし、自由落下の加速度 $ g = 9.8 (m \over s ^2)$ は体重に依存しません。 そして、これは、地球が物体を引き付ける力が物体の質量に比例して変化する場合にのみ可能であるように思われます。

ニュートンの第 3 法則によれば、物体が相互作用する力は大きさが等しいです。 1 つの物体に作用する力がこの物体の質量に比例する場合、2 番目の物体に作用する等しい力は、明らかに 2 番目の物体の質量に比例します。

しかし、両方の物体に作用する力は等しいため、最初の物体と 2 番目の物体の両方の質量に比例します。

アイザック・ニュートンは23歳でこの法則を発見しましたが、地球と月の間の距離について当時入手できた不正確なデータが彼の考えを裏付けるものではなかったため、9年間公表しませんでした。 この距離が明らかになった 1667 年になって、ようやく万有引力の法則が発表されました。

万有引力の法則の定式化と定義は次のとおりです。すべての物体は、その質量の積に正比例し、それらの間の距離の二乗に反比例する力で互いに引き付けられます。 この力は重力と呼ばれます。

米。 2. 万有引力の法則の公式。

重力は非常に小さく、相互作用する物体の少なくとも 1 つ (惑星、星) が大きな質量を持つ場合にのみ顕著になります。

米。 3. 太陽系の惑星。

この法則から、質量のもう 1 つの重要な特徴が導き出されます。質量は、他の物体に引き付けられる物体の特性を反映し、この引力の強さを決定します。

万有引力の法則の応用

他の法則と同様、万有引力の法則にも適用範囲には一定の制限があります。 以下の場合に有効です。

• 重要な点。
• 球体。
• ボールの寸法よりもはるかに小さい寸法の物体と相互作用する大きな半径のボール。

この法則は、たとえば、無限の棒とボールの相互作用には適用できません。 この場合、重力は距離にのみ反比例し、距離の二乗には反比例しません。 そして、たとえば、物体と無限平面の間の引力は距離にまったく依存しません。

私たちは何を学んだのでしょうか？

9 年生では、万有引力のテーマが非常に重要です。 この記事では、この法則の発見と応用、およびこの法則の開発に貢献した科学者について簡単に説明します。

トピックに関するテスト

報告書の評価

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私たちは皆、地球に惹かれて地球の上を歩いています。 もし地球がその表面上のすべての物体を引きつけていなかったら、私たちは地球から反発して宇宙に飛び去ってしまうでしょう。 しかし、そんなことは起こらず、重力の存在は誰もが知っています。

私たちは地球を引き寄せているのでしょうか？ 月が引き寄せる！

私たちは地球を自分たちに引き寄せるのでしょうか？ 面白い質問ですよね？ しかし、それを理解しましょう。 海や海の潮の満ち引き​​を知っていますか？ 毎日、水は海岸を離れ、数時間見知らぬ場所に漂い、その後何事もなかったかのように戻ってきます。

したがって、この時点の水はどこか知らない場所ではなく、海のほぼ真ん中にあります。 そこに水の山のようなものが出来ています。 信じられないですよね？ 広がる性質を持つ水は下に流れるだけでなく、山を形成することもあります。 そして、これらの山々には巨大な水の塊が集中しています。

干潮時に海岸から流出する水の全体量を推定してみると、これが膨大な量について話していることがわかるでしょう。 しかし、このようなことが起こった場合には、何らかの理由があるはずです。 それには理由があります。 その理由は、この水が月に引き寄せられるという事実にあります。

月は地球の周りを回転しながら海の上を通過し、海水を引き寄せます。 月が地球の周りを回っているのは、月が地球に引かれているからです。 しかし、彼女自身も地球を自分に引き寄せていることが判明しました。 しかし、地球は地球にとって大きすぎますが、その影響力は海の水を動かすのに十分です。

万有引力の力と法則: 概念と公式

さて、さらに進んで考えてみましょう。2 つの巨大な天体が近くにあり、両方とも互いに引き付け合う場合、より小さな天体も互いに引き付け合うと仮定するのは論理的ではないでしょうか。 それらは単にはるかに小さいので、その引力は小さいのでしょうか?

この仮定は完全に正しいことがわかります。 宇宙のすべての物体の間には引力、言い換えれば万有引力が存在します。

アイザック・ニュートンはこの現象を最初に発見し、法則の形で定式化しました。 万有引力の法則は次のように述べています。すべての物体は互いに引き付けられ、その引力の力は各物体の質量に正比例し、物体間の距離の二乗に反比例します。

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 、

ここで、F は物体間の引力ベクトルの大きさ、m_1 と m_2 はこれらの物体の質量、r は物体間の距離、G は重力定数です。

重力定数は、数値的には、1 メートルの距離にある質量 1 kg の物体間に存在する力に等しくなります。 この値は実験的に求められました: G=6.67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2。

「私たちは地球を引き寄せているのでしょうか?」という最初の質問に戻ると、自信を持って「はい」と答えることができます。 ニュートンの第 3 法則によれば、地球が私たちを引き寄せるのとまったく同じ力で、私たちは地球を引き寄せます。 この力は万有引力の法則から計算できます。

ニュートンの第 2 法則によれば、何らかの力による物体相互の影響は、物体が相互に与える加速度の形で表現されます。 ただし、与えられる加速度は物体の質量に依存します。

地球の質量は大きく、私たちに重力加速度を与えます。 そして私たちの質量は地球に比べて無視できるので、私たちが地球に与える加速度は実質的にゼロです。 これが、私たちが地球に惹かれてその上を歩く理由であり、その逆ではないのです。

ニュートンの重力の法則

万有引力の法則、普遍的な自然法則の 1 つ。 N.zさんによると つまり、すべての物質体は互いに引き付け合い、重力の大きさは物理的および物理的影響に依存しません。 化学的特性物体、その運動の状態、物体が位置する環境の特性。 地球上では、重力は主に重力の存在として現れます。重力は、地球によるあらゆる物質の引力の結果です。 これに関連するのは、「重力」という用語に相当する「重力」（ラテン語の gravitas - 重さから）という用語です。

新法に基づく重力相互作用。 m は、二重星や多重星などの星系、星団や銀河の内部の運動に大きな役割を果たします。 しかし、星団や銀河内の重力場は非常に複雑な性質を持っており、まだ十分に研究されていないため、それらの内部の動きは天力学の方法とは異なる方法で研究されています（恒星天文学を参照）。 重力相互作用も役割を果たします 重要な役割大量の物質の蓄積が関与するすべての宇宙のプロセス。 N.z. t.は、特に人工天体の動きを研究するための基礎です。 人工衛星地球と月、宇宙探査機。 N.z. t. は重量測定に依存します。 地球上の通常の巨視的な物質間の引力は検出および測定できますが、目立った実用的な役割は果たしません。 小宇宙では、引力は分子内力や核内力に比べて無視できます。

ニュートンは重力の性質の問題を未解決のままにしました。 重力の性質と密接に関係する、空間における重力の瞬間的な伝播に関する仮定（つまり、物体の位置が変化すると、物体間の重力が瞬時に変化するという仮定）も説明されていませんでした。 これに伴う困難は、客観的な自然法則の知識における新たな段階を代表するアインシュタインの重力理論によってのみ解消されました。

点灯:アイザック・ニュートン。 1643～1727年。 土曜日 美術。 彼の生誕300周年に向けて、編集者。 アカデミー。 S.I.ヴァビロバ、M. - L.、1943年。 ベリー A. ショートストーリー天文学、トランス。 英語から、M. - L.、1946年。 サボティン M.F.、理論天文学入門、M.、1968 年。

ユ・A・リャボフ。

ソビエト大百科事典。 - M.: ソ連の百科事典 . 1969-1978 .

他の辞書で「ニュートンの重力の法則」が何であるかを見てください。

- (万有引力の法則)、第 3 条を参照。 (「重力」を参照)。 物理的な百科事典。 M.: ソビエト百科事典。 編集長A.M.プロホロフ。 1983年 ... 物理百科事典

ニュートンの重力の法則、万有引力の法則と同じです... 現代の百科事典

万有引力の法則と同じですね… 大百科事典

ニュートンの重力の法則- ニュートンの重力の法則、万有引力の法則と同じ。 ... 図解百科事典

ニュートンの重力の法則- (参照) と同じ...

万有引力の法則と同じです。 * * * ニュートンの重力の法則 ニュートンの重力の法則、万有引力の法則と同じです (万有引力の法則を参照) ... 百科事典

ニュートンの重力の法則- 深刻な状況に関するステータス: engl. ニュートンの万有引力の法則 vok. ニュートン重力学、n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz、n rus。 ニュートンの重力の法則、m; ニュートンの重力の法則、プランク… … Fizikos terminų žodynas

重力（万有引力、引力）（ラテン語の gravitas「重力」に由来）は、すべての物質体が影響を受ける自然界の長距離の基本的な相互作用です。 最新のデータによると、それは普遍的な相互作用です... ... ウィキペディア

重力の法則- (ニュートンの重力の法則) すべての物質体は、その質量に正比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例する力で互いに引き付け合います。ここで、F は重力の係数、m1 と m2 は相互作用する質量です。ボディ、R…… ポリテクニック大百科事典

重力の法則- I. 古典力学におけるニュートンの重力の法則 (1643–1727)。これによれば、質量 m1 と m2 を持つ 2 つの物体の重力引力は、それらの間の距離 r の二乗に反比例します。 比例係数G 重力... 現代自然科学の概念。 基本用語集