Adı verilen özel bir yöntemin uygulanması uygundur. sütun çıkarma veya sütun çıkarma. Bu çıkarma yöntemi ismine yakışır çünkü eksilen, çıkan ve fark bir sütuna yazılır. Ara hesaplamalar ayrıca sayıların rakamlarına karşılık gelen sütunlarda da yapılır.

Bir sütundaki doğal sayıları çıkarmanın kolaylığı hesaplamaların basitliğinde yatmaktadır. Hesaplamalar bir toplama tablosunun kullanılmasına ve çıkarma özelliklerinin uygulanmasına indirgenir.

Sütunlu çıkarma işleminin nasıl yapıldığını bulalım. Çıkarma işlemini örneklerle birlikte ele alacağız. Bu şekilde daha net olacaktır.

Sayfada gezinme.

Sütuna göre çıkarma yapmak için bilmeniz gerekenler nelerdir?

Bir sütundaki doğal sayıları çıkarmak için öncelikle toplama tablosu kullanılarak çıkarma işleminin nasıl yapıldığını bilmeniz gerekir.

Son olarak doğal sayıların basamak değerinin tanımını tekrar gözden geçirmekten zarar gelmez.

Örneklerle sütun çıkarma.

Kayıtla başlayalım. Önce eksi yazılır. Eksilenin altında çıkan vardır. Üstelik bu işlem sağdan başlayarak sayılar alt üste gelecek şekilde yapılıyor. Yazılan sayıların soluna eksi işareti konulur ve altına gerekli işlemler yapıldıktan sonra sonucun yazılacağı yatay bir çizgi çizilir.

Sütun bazında çıkarma yaparken doğru girişlerin bazı örneklerini burada bulabilirsiniz. Farkı sütuna yazalım 56−9 , fark 3 004−1 670 , Ve 203 604 500−56 777 .

Böylece kayıt işini hallettik.

Sütun bazında çıkarma işlemini açıklamaya geçelim. Özü, karşılık gelen rakamların değerlerini sırayla çıkarmaktır. Önce birler basamağının değerleri çıkarılır, sonra onlar basamağının değerleri çıkarılır, sonra yüzler basamağının değerleri çıkarılır vb. Sonuçlar yatay çizginin altında uygun yerlere kaydedilir. İşlem tamamlandıktan sonra çizgi altında oluşan sayı, orijinal iki doğal sayının çıkarılmasıyla elde edilen sonuçtur.

Doğal sayıların bir sütunla çıkarılması işlemini gösteren bir diyagram hayal edelim.

Yukarıdaki şema, bir sütundaki doğal sayıların çıkarılmasına ilişkin genel bir resim vermektedir, ancak tüm incelikleri yansıtmamaktadır. Örnekleri çözerken bu inceliklere değineceğiz. En basit durumlarla başlayalım ve ardından sütuna göre çıkarma işlemi sırasında ortaya çıkabilecek tüm nüansları anlayana kadar yavaş yavaş daha karmaşık durumlara doğru ilerleyeceğiz.

Örnek.

İlk önce sayıdan bir sütunla çıkarın 74 805 sayı 24 003 .

Çözüm.

Bu sayıları sütun çıkarma yönteminin gerektirdiği şekilde yazalım:

Birim basamakların değerlerini çıkararak başlıyoruz, yani sayıdan çıkarıyoruz 5 sayı 3 . Elimizdeki ekleme tablosundan 5−3=2 . Elde edilen sonuçları, sayıların bulunduğu aynı sütuna yatay çizginin altına yazıyoruz. 5 Ve 3 :

Şimdi onlar basamağının değerlerini çıkarıyoruz (örneğimizde sıfıra eşittirler). Sahibiz 0−0=0 (Bir önceki paragrafta çıkarma işleminin bu özelliğinden bahsetmiştik). Ortaya çıkan sıfırı aynı sütundaki satırın altına yazıyoruz:

Devam etmek. Yüzlerce basamak değerini çıkarın: 8−0=8 (Bir önceki paragrafta belirtilen çıkarma özelliğine göre). Artık girdimiz şöyle görünecek:

Binler basamağı değerlerini çıkarmaya geçelim: 4−4=0 (bu, eşit doğal sayıların çıkarılması özelliğidir). Sahibiz:

Onbinler basamağının değerlerini çıkarmaya devam ediyor: 7−2=5 . Ortaya çıkan sayıyı doğru yere satırın altına yazıyoruz:

Bu, sütuna göre çıkarma işlemini tamamlar. Sayı 50 802 aşağıda ortaya çıkan orijinal doğal sayıların çıkarılmasının sonucudur 74 805 Ve 24 003 .

Aşağıdaki örneği düşünün.

Örnek.

Sayıdan sütuna göre çıkar 5 777 sayı 5 751 .

Çözüm.

Her şeyi önceki örnekte olduğu gibi yapıyoruz - karşılık gelen rakamların değerlerini çıkarıyoruz. Tüm adımları tamamladıktan sonra kayıt şu şekilde görünecektir:

Çizginin altında, solunda rakamların bulunduğu gösterimde bir sayı var 0 . Eğer bu sayılar 0 atarsak, orijinal doğal sayıları çıkardığımız sonucu elde ederiz. Bizim durumumuzda iki rakamı atıyoruz 0 , soldan kaynaklanır. Bizde: fark 5 777−5 751 eşittir 26 .

Bu noktaya kadar girdileri aynı sayıda basamaktan oluşan doğal sayıları çıkardık. Şimdi bir örnek kullanarak, eksilen notasyonunda çıkan notasyonundan daha fazla işaret olduğunda bir sütunda doğal sayıların nasıl çıkarıldığını anlayacağız.

Örnek.

Sayıdan çıkar 502 864 sayı 2 330 .

Çözüm.

Eksiltmeyi ve çıkarmayı bir sütuna yazıyoruz:

Birimler basamağının değerlerini tek tek çıkarıyoruz: 4−0=4 ; daha ileri – onlarca: 6−3=3 ; ayrıca – yüzlerce: 8−3=5 ; ayrıca – binlerce: 2−2=0 . Şunu elde ederiz:

Şimdi sütun çıkarma işlemini tamamlamak için yine onbinler basamağının değerlerini ve ardından yüzbinler basamağının değerlerini çıkarmamız gerekiyor. Ancak bu rakamların değerlerinden (örneğimizde rakamlardan) 0 Ve 5 ) çıkaracağımız hiçbir şey yok (çünkü çıkarılacak sayı 2 330 bu rakamlarda rakam yoktur). Nasıl olunur? Çok basit - bu bitlerin değerleri yatay çizginin altına yeniden yazılıyor:

Bu, doğal sayıların bir sütunla çıkarılmasını tamamlar 502 864 Ve 2 330 tamamlanmış. Fark şu: 500 534 .

Bir sütunla çıkarma işleminin bir adımında, azaltılan sayının rakamının değerinin, çıkanın karşılık gelen rakamının değerinden daha az olduğu durumları dikkate almaya devam ediyoruz. Bu durumlarda üst kademelerden “borç almanız” gerekir. Bunu örneklerle anlayalım.

Örnek.

Sayıdan bir sütunla çıkarma 534 sayı 71 .

Çözüm.

İlk adımda, çıkarıyoruz 4 sayı 1 , alıyoruz 3 . Sahibiz:

Bir sonraki adımda onlar basamağının değerlerini yani sayıdan çıkarmamız gerekiyor 3 sayıyı çıkarmamız gerekiyor 7 . Çünkü 3<7 , o zaman bu doğal sayıları çıkaramayız (doğal sayıların çıkarılması yalnızca çıkanın eksiden büyük olmaması durumunda tanımlanır). Ne yapalım? Bu durumda alırız 1 en yüksek rütbeden biri ve onu "değiştir". Örneğimizde, "takas yapıyoruz" 1 başına yüz 10 düzinelerce. Eylemlerimizi net bir şekilde yansıtabilmek için yüzler basamağındaki sayının üzerine kalın nokta koyalım, onlar basamağındaki sayının üzerindeki sayıyı yazalım. 10 farklı bir renk kullanarak. Giriş şöyle görünecek:

“Değişimden” sonra alınanları ekliyoruz 10 onlarca 3 düzinelerce mevcut: 3+10=13 ve bu sayıdan çıkarıyoruz 7 . Sahibiz 13−7=6 . Bu numara 6 onun yerine yatay çizginin altına yazın:

Yüzler basamağı değerlerini çıkarmaya geçelim. Burada 5 sayısının üzerinde bir nokta görüyoruz, bu da bu sayıdan “takas için” bir birim aldığımız anlamına geliyor. Yani artık elimizde yok 5 , A 5−1=4 . Numaradan 4 başka bir şey çıkarmaya gerek yoktur (çıkarılacak orijinal sayı olduğundan 71 yüzler basamağında rakam içermez). Böylece yatay çizginin altına sayıyı yazıyoruz 4 :

Yani fark 534−71 eşittir 463 .

Bazen, sütuna göre çıkarma yaparken, birimleri en yüksek rakamlardan birkaç kez "değiştirmeniz" gerekir. Bu kelimeleri doğrulamak için aşağıdaki örneğin çözümünü analiz edelim.

Örnek.

Doğal bir sayıdan çıkarma 1 632 sayı 947 kolon.

Çözüm.

İlk adımda sayıdan çıkarmamız gerekiyor 2 sayı 7 . Çünkü 2<7 , o zaman hemen "değişim" yapmalısınız 1 başına on 10 birimler. Bundan sonra bu miktardan 10+2 sayıyı çıkar 7 (10+2)−7=12−7=5 elde ederiz:

Bir sonraki adımda onlar basamağı değerlerini çıkarmamız gerekiyor. Sayının üstünde bunu görüyoruz 3 bir nokta var, yani elimizde yok 3 , A 3−1=2 . Ve bu numaradan 2 bir sayı çıkarmamız gerekiyor 4 . Çünkü 2<4 sonra yine "takas"a başvurmak zorunda kalıyoruz. Ama şimdi zaten değiş tokuş yapıyoruz 1 başına yüz 10 düzinelerce. Bu durumda (10+2)−4=12−4=8 elde ederiz:

Şimdi yüzler basamağı değerlerini çıkarıyoruz. Numaradan 6 birim önceki adımda meşguldü, bu yüzden 6−1=5 . Bu sayıdan sayıyı çıkarmamız gerekiyor 9 . Çünkü 5<9 , o zaman "değişime" ihtiyacımız var 1 bin başına 10 yüzlerce. (10+5)−9=15−9=6 elde ederiz:

Son bir adım kaldı. Önceki adımda ödünç aldığımız bin basamağındaki birimden 1−1=0 . Ortaya çıkan sayıdan başka bir şey çıkarmamıza gerek yok. Bu sayıyı yatay çizginin altına yazıyoruz:

İki doğal sayının farkını bulmanın uygun bir yöntemi vardır: sütunlu çıkarma veya sütunlu çıkarma. Bu yöntem adını eksi ve farkın alt alta yazılması yönteminden alır. Bu sayede sayıların gerekli basamaklarına göre hem temel hem de ara hesaplamaları gerçekleştirebilirsiniz.

Bu yöntemin kullanımı oldukça basit, hızlı ve görsel olması nedeniyle uygundur. İlk bakışta karmaşık görünen tüm hesaplamalar, basit sayıların toplanması ve çıkarılmasına indirgenebilir.

Aşağıda bu yöntemin tam olarak nasıl kullanılacağına bakacağız. Daha fazla netlik sağlamak için muhakememiz örneklerle desteklenecektir.

Sütunlu çıkarma işlemini öğrenmeden önce neyi gözden geçirmelisiniz?

Yöntem daha önce tartıştığımız bazı basit adımlara dayanmaktadır. Toplama tablosunu kullanarak doğru şekilde çıkarma işleminin nasıl yapılacağını gözden geçirmek gerekir. Eşit doğal sayıların çıkarılmasının temel özelliğini bilmeniz de tavsiye edilir (gerçek anlamda a - a = 0 olarak yazılır). Aşağıdaki eşitliklere ihtiyacımız olacak: a − 0 = a ve 0 − 0 = 0, burada a herhangi bir isteğe bağlı doğal sayıdır (gerekirse, tamsayıların farkını bulmanın temel özelliklerine bakın).

Ayrıca doğal sayıların sıralamasının nasıl belirleneceğini bilmek de önemlidir.

İlk aşamadaki en önemli şey, ilk verileri doğru bir şekilde kaydetmektir. Öncelikle çıkaracağımız ilk sayıyı yazın. Altına çıkanı yerleştiriyoruz. Sayılar, sıralama dikkate alınarak kesinlikle birbirinin altına yerleştirilmelidir: onlar onlarca, yüzlerce yüzlerce, birler birlerin altında. Giriş sağdan sola doğru okunur. Daha sonra sütunun sol tarafına bir eksi koyun ve her iki sayının altına bir çizgi çizin. Nihai sonuç bunun altına yazılacaktır.

örnek 1

Hangi sayım kaydının doğru olduğunu bir örnekle gösterelim:

İlkini kullanarak 56 − 9'un ne kadar olacağını, ikincisini 3,004 − 1,670 ve üçüncüsünü kullanarak 203,604,500 − 56,777'yi bulabiliriz.

Gördüğünüz gibi, bu yöntemi kullanarak değişen karmaşıklıktaki hesaplamaları gerçekleştirebilirsiniz.

Daha sonra, farkın kendisini bulma sürecini ele alacağız. Bunu yapmak için, rakam değerlerini birer birer çıkarıyoruz: önce birleri, sonra onlarcayı, sonra yüzleri yüzlerce vb.'den çıkarıyoruz. Orijinal verileri sonuçtan ayıran satırın altına değerleri yazıyoruz. Sonuç olarak soruna doğru cevap olacak bir sayı almalıyız, yani. orijinal sayılar arasındaki fark.

Hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığı bu şemada görülebilir:

Kaydetme ve saymanın genel resmini anladık. Ancak yöntemde açıklığa kavuşturulması gereken bazı noktalar vardır. Bunu yapmak için spesifik örnekler vereceğiz ve bunları açıklayacağız. En basit görevlerle başlayalım ve sonunda tüm nüansları anlayana kadar karmaşıklığı yavaş yavaş artıralım.

Tüm örnekleri dikkatlice okumanızı tavsiye ederiz, çünkü her biri bazı anlaşılmaz noktaları göstermektedir. Eğer sonuna ulaşırsanız ve tüm açıklamaları hatırlarsanız, gelecekte doğal sayıların farkını hesaplamak size en ufak bir zorluk yaşatmayacaktır.

Örnek 2

Durum: 74.805 - 24.003 arasındaki farkı sütun çıkarma işlemiyle bulalım.

Çözüm:

Bu sayıları, rakamları birbirinin altına doğru şekilde yerleştirerek alt alta yazalım ve altını çizelim:

Çıkarma işlemi sağdan sola yani birimlerden başlar. Şunu sayıyoruz: 5 - 3 = 2 (gerekirse doğal sayıları eklemek için tabloları tekrarlayın). Sonucu birimlerin belirtildiği satırın altına yazıyoruz:

Onlarca çıkarın. Sütunumuzdaki her iki değer de sıfırdır ve sıfırdan sıfırı çıkarmak her zaman sıfır verir (hatırlayacağınız gibi bu çıkarma özelliğine daha sonra ihtiyacımız olacağını belirtmiştik). Sonucu doğru yere yazıyoruz:

Bir sonraki adım, farkın değerini bin cinsinden bulmaktır: 4 − 4 = 0. Ortaya çıkan sıfırı uygun yere yazıp şunu elde ederiz:

Yukarıdaki örnek için doğru cevap olan 50.802'yi elde ettik. Bu hesaplamaları tamamlar.

Cevap: 50 802 .

Başka bir örnek verelim:

Örnek 3

Durum: Sütun farkı yöntemini kullanarak 5,777 - 5,751'in ne kadar olacağını hesaplayalım.

Çözüm:

Yukarıda atmamız gereken adımları zaten vermiştik. Bunları yeni sayılar için sırayla gerçekleştiririz ve sonuçta:

Sonuç iki sıfırla başlar. Çünkü önce onlar gelir, sonra bunları güvenle atabilir ve cevapta 26 elde edebilirsiniz. Örneğimizde bu sayı doğru cevap olacaktır.

Cevap: 26 .

Yukarıda verilen iki örneğin koşullarına bakıldığında şu ana kadar sadece basamak sayısı eşit olan sayıları aldığımızı fark etmek kolaydır. Ancak sütun yöntemi, eksilen, çıkandan daha fazla karakter içerdiğinde de kullanılabilir.

Örnek 4

Durum: 502.864 sayısının 2.330 sayısını bulalım.

Çözüm

Rakamların gerekli korelasyonuna dikkat ederek sayıları alt üste yazalım. Bunun gibi görünecek:

Şimdi değerleri tek tek hesaplıyoruz:

– birimler: 4 – 0 = 4;

– onlar: 6 – 3 = 3;

– yüzler: 8 – 3 = 5;

– bin: 2 – 2 = 0 .

Bulduklarımızı yazalım:

Çıkarılanın onlarca ve yüzbinlerce değeri vardır, ancak eksilen yoktur. Ne yapalım? Matematiksel örneklerde boşluğun sıfıra eşdeğer olduğunu hatırlayalım. Bu, orijinal değerlerden sıfırları çıkarmamız gerektiği anlamına gelir. Bir doğal sayıdan sıfır çıkarmak her zaman sıfır verir, bu nedenle bize kalan tek şey cevap alanındaki rakamların orijinal değerlerini yeniden yazmaktır:

Hesaplamalarımız tamamlandı. Sonucu aldık: 502.864 - 2.330 = 500.534.

Cevap: 500 534 .

Örneklerimizde çıkan rakamın değerleri her zaman eksilen değerlerden küçük çıktığı için hesaplamada herhangi bir zorluk yaratmadı. Alt satırın değerini üst satırın değerinden eksiye girmeden çıkaramazsanız ne yapmalısınız? O zaman daha yüksek bitlerin değerlerini “ödünç almamız” gerekiyor. Belirli bir örnek alalım.

Örnek 5

Durum: 534 - 71 arasındaki farkı bulun.

Zaten aşina olduğumuz sütunu yazıyoruz ve hesaplamaların ilk adımını atıyoruz: 4 - 1 = 3. Şunu elde ederiz:

Daha sonra onlarca saymaya geçmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için 3'ten 7'yi çıkarmamız gerekiyor. Bu işlem doğal sayılarla gerçekleştirilemez çünkü yalnızca çıkandan büyük olan bir eksilen olduğunda anlamlıdır. Dolayısıyla bu örnekte en yüksek rakamdan bir tane “ödünç almamız” ve böylece onu “değiştirmemiz” gerekiyor. Yani 100'ü 10'a değiştirip bir tanesini alıyoruz sanki. Bunu unutmamak için istenilen rakamı nokta ile işaretliyoruz ve onlarca farklı renkte 10 yazıyoruz. Sonunda şuna benzeyen bir kayıtla karşılaştık:

Ortaya çıkan sonucu satırın altına doğru yere yazıyoruz:

Yüzleri hesaplayarak saymayı bitirmemiz gerekiyor. 5 rakamının üzerinde bir nokta var: Bu, bir önceki rakam için on rakamını buradan aldığımız anlamına geliyor. O halde 5 - 1 = 4. Yüzler basamağındaki çıkarmanın bir anlamı olmadığından, dörtten herhangi bir şey çıkarmaya gerek yoktur. 4'ü yerine yazıyoruz ve cevabı alıyoruz:

Cevap: 463 .

Genellikle bir örnekte "değişim" eylemini birkaç kez gerçekleştirmeniz gerekir. Bu soruna bakalım.

Örnek 6

Durum: 1 632 - 947 nedir?

Çözüm

Saymanın ilk aşamasında, yediden ikiyi çıkarmanız gerekir, bu yüzden 10 birimle takas etmek için hemen onluğu "ödünç alırız". Bu eylemi nokta ile işaretliyoruz ve 10 + 2 - 7 = 5 sayıyoruz. Girişimiz işaretlerle birlikte şöyle görünüyor:

Daha sonra onlarca saymamız gerekiyor. Belirtilen nokta, hesaplamalar için bu rakamdan bir eksik olan bir sayı aldığımız anlamına gelir: 3 − 1 = 2. İkiden dördü çıkarmamız gerekecek, bu yüzden yüzleri "değiştiriyoruz". (10 + 2) − 4 = 12 − 4 = 8 elde ederiz.

Yüzlerce saymaya geçelim. Altıdan birini zaten aldık, yani 6 − 1 = 5. Beşten dokuzu çıkarıyoruz, bunun karşılığında elimizdeki bini alıyoruz ve onu 10 yüzlerle "değiştiriyoruz". Böylece, (10 + 5) − 9 = 15 − 9 = 6. Not girişimiz artık şöyle görünüyor:

Sadece bininci basamaktaki hesaplamaları yapmamız gerekiyor. Buradan zaten bir birim aldık, yani 1 − 1 = 0. Son satırın altına sonucu yazıyoruz ve ne olduğunu görüyoruz:

Bu hesaplamaları tamamlar. Baştaki sıfır atılabilir. Yani 1,632 – 947 = 685.

Cevap: 685 .

Daha da karmaşık bir örnek alalım.

Farkı bulmak için " sütun çıkarma"(başka bir deyişle, sütuna göre sayma veya sütuna göre çıkarma nasıl yapılır), şu adımları izlemeniz gerekir:

• çıkanı eksilerin altına yerleştirin, birleri birlerin altına, onlukların altına onlukları vb. yazın.
• azar azar çıkarın.
• Daha büyük bir rütbeden onluk puan almanız gerekiyorsa, onu aldığınız sıranın üzerine bir nokta koyun. Ödünç aldığınız kategorinin üstüne 10 koyun.
• Ödünç aldığınız rakam 0 ise, bir sonraki eksi rakamdan ödünç alır ve üzerine bir nokta koyarız. Ödünç aldığınız kategorinin üstüne 9 koyun, çünkü bir düzine meşgul.

Aşağıdaki örnekler size bir sütundaki iki basamaklı, üç basamaklı ve çok basamaklı sayıların nasıl çıkarılacağını gösterecektir.

Sayıları bir sütuna çıkarma Büyük sayıları çıkarırken çok yardımcı olur (sütunlu toplamada olduğu gibi). Öğrenmenin en iyi yolu örnek olmaktır.

Sayıları 1. sayının en sağdaki rakamı 2. sayının en sağ rakamının altına gelecek şekilde alt üste yazmak gerekir. En üste büyük olan sayı (azaltılmış olan) yazılır. Sol tarafta sayıların arasına eylem işareti koyuyoruz, burada “-” (çıkarma).

2 - 1 = 1 . Satırın altına bulduklarımızı yazıyoruz:

10 + 3 = 13.

13'ten dokuzunu çıkarıyoruz.

13 - 9 = 4.

Dörtten on ödünç aldığımız için 1 azaldı. Bunu unutmamak adına elimizde bir nokta var.

4 - 1 = 3.

Sonuç:

Sıfır içeren sayılardan sütun çıkarma.

Yine bir örneğe bakalım:

Sayıları bir sütuna yazın. Hangisi daha büyük - üstte. Sağdan sola doğru her seferinde bir rakam çıkarmaya başlıyoruz. 9 - 3 = 6.

Sıfırdan 2 çıkarmak mümkün olmadığından yine soldaki sayıdan ödünç alıyoruz. Bu sıfır. Sıfırın üzerine bir nokta koyduk. Ve yine sıfırdan borç alamayacaksınız, o zaman bir sonraki sayıya geçiyoruz. Birimden ödünç alıyoruz. Üzerine bir nokta koyalım.

Not: sütun çıkarma işleminde 0'ın üzerinde bir nokta olduğunda sıfır dokuz olur.

Sıfırımızın üstünde bir nokta var, bu da onun dokuza dönüştüğü anlamına geliyor. Bundan 4 çıkarın. 9 - 4 = 5 . Birin üstünde nokta var yani 1 azalıyor. 1 - 1 = 0. Ortaya çıkan sıfırın yazılmasına gerek yoktur.

Bir sayıdan diğerinden çıkarmak için, çıkanı eksinin altına şu şekilde yerleştiririz: birimler birimlerin altına, onlar da onların altına. Örneğin iki basamaklı bir sayıyı eksi, tek basamaklı bir sayıyı da çıkan olarak alalım.

7 – 5 = 2 Sonucu birimlerin altına yazıyoruz.

Şimdi onlardan onu çıkarıyoruz, ancak çıkanın onlusu yok, bu yüzden cevapta eksinin onunu atlıyoruz.

27 – 5 = 22

Şimdi her iki iki basamaklı sayıyı da alalım:

Çıkarılanın birimlerini eksilenlerin birimlerinden çıkarın:

6 – 4 = 2 sonucu birimlerin altına yaz

Şimdi çıkanın onluklarını eksilerin onluklarından çıkarıyoruz:

8 – 3 = 5 Sonucu onlukların altına yazıyoruz.

Sonuç olarak şu farkı görüyoruz:

86 – 34 = 52

Onlukları geçerek çıkarma

Aşağıdaki sayıların farkını bulmaya çalışalım:

Birimleri çıkarın. 7'den 9 çıkarılamaz, eksilenlerin onluklarından bir on alırız. Unutmamak için onlukları noktalıyoruz.

17 – 9 = 8

Şimdi onlarcayı onlarca çıkarıyoruz. Çıkarılanın onluğu yok ama eksiden bir onluk aldık:

2 onluk – 1 onluk = 1 onluk

Sonuç olarak şu farkı görüyoruz:

27 – 9 = 18

Şimdi örnek olarak üç basamaklı sayıları ele alalım:

Birimleri çıkarın. 2 az 8 yani eksilerin onluklarından birini işgal ediyoruz: 2 + 10 = 12 (birlerin üstüne 10 yazıyoruz). Unutmamak için onlukları noktalıyoruz.

12 – 8 = 4 Sonucu birimlerin altına yazıyoruz.

Birim olarak onluktan birini aldık, yani ekside artık üç onluk değil iki ( 3 onluk – 1 onluk = 2 onluk).

İki onluk altıdan küçüktür, yüzlerce onluğun yüz veya 10'unu işgal ediyoruz ( 2 onluk + 10 onluk = 12 onluk Biz yazarız 10 eksilenlerin onlukları üzerinde) ve unutmamak için yüzlerin üzerine bir nokta koyduk. Onlarca çıkarın:

12 onluk – 6 onluk = 6 onluk Sonucu onlukların altına yazıyoruz.

Yüzlerce onluktan yüz ödünç aldık, yani elimizde yok 9 yüzlerce ve 8 yüzlerce ( 9 yüz – 1 yüz = 8 yüz). Yüzlerce çıkarın:

8 yüz – 7 yüz = 1 yüz . Sonucu yüzlerce altına yazıyoruz.

Sonuç olarak şunu elde ederiz:

932 – 768 = 164

Görevi karmaşıklaştıralım. On almanız gereken yer sıfır ise ne yapmalısınız? Örneğin:

Birimlerle başlayalım. 2 az 8 yani onlarca kişiden borç almanız gerekiyor. Ama onlarca azaltılan 0 bu, onlarca kişi için yüzlerce kişiden ödünç almanız gerektiği anlamına gelir. Eksi yüzler basamağında da 0 Binlerce kişiden borç alıyoruz. Unutmamak adına binlerin üzerine nokta koyduk.

Yüzlerce azalmış kalıntıda 9 , onlar için yüz aldığımız için: 10 – 1 = 9 Biz yazarız 9 yüzlerce.

Ayrıca onlarca kalır 9 , birim olarak bir onluğu aldığımız için: 10 – 1 = 9 Biz yazarız 9 onlarca ve üzerinde yazdığımız birimler 10 .

Birimleri sayıyoruz:

12 – 8 = 4 Sonucu birimlerin altına yazıyoruz.

Geriye onlarca eksilme kaldı 9 , düşünüyoruz ki:

9 – 6 = 3 Sonucu onlukların altına yazıyoruz.

Yüzlerce azalmış kalıntı 9 , çıkanın yüzleri yok, çıkarıyoruz 9 yanıt olarak yüzlerce kişi vardı.

Binlerce azaltılabilir kategoride şunlar vardı: 1 , onu işgal ettik (binlerin üzerinde nokta), bu da artık binlerce kişinin kalmadığı anlamına geliyor. Sonuç olarak şunu elde ederiz:

1002 – 68 = 934

Öyleyse özetleyelim.

İki sayının farkını bulmak için (sütun bazında çıkarma) :

1. Çıkaranı eksilen altına yerleştiririz, birimleri birlerin altına, onlukları onlukların altına vb. yazarız.
2. Parça parça çıkaralım.
3. Bir sonraki sıradan onluk almanız gerekiyorsa, onu aldığınız sıranın üzerine bir nokta koyun. Bulunduğumuz kategorinin üstüne 10 koyduk.
4. Ödünç aldığımız rakamda 0 varsa, o zaman üzerine nokta koyduğumuz bir sonraki eksi rakamdan borç alırız. Bir onluk borç aldığımız için, ödünç aldığımız sıralamanın üstüne 9 koyduk.