Sažetak lekcije „Rješavanje zadataka za serijsko i paralelno povezivanje provodnika. Serijsko i paralelno povezivanje provodnika
Osnove > Zadaci i odgovori > Istosmjerna električna struja
Serijsko i paralelno povezivanje provodnika
Dodatni otpornici i shuntovi
1
Koji R treba uzeti da bi se lampa s naponom mogla spojiti na mrežu s naponom od V = 220 V V o = 120 V i struja I o \u003d 4 A?
Rješenje:
2 Dva lučne lampe i otpor R su spojeni serijski i povezani u mrežu sa naponom V =110V. Pronađite otpor R ako je svaka lampa naznačena za napon V o \u003d 40 V, i struja u krugu I \u003d 12 A.
Rješenje:
Napon otpora 
Ohmov zakon
odavde
3
Za mjerenje napona u dijelu kola, dva voltmetra su povezana u seriju (slika 88). Prvi voltmetar je očitao V 1 = 20 V, drugi je V2 = 80 V. Pronađite otpor drugog voltmetra R 2
ako je otpor prvog voltmetra R 1 = 5 kOhm. 
Rješenje:
Kroz voltmetre teče ista struja I. Pošto voltmetar pokazuje napon na vlastitom otporu, onda
i otpor drugog voltmetra
4 Reostat od željezne žice, miliampermetar i izvor struje spojeni su u seriju. Na temperaturi do = 0 ° C, otpor reostata Ro = 200 Ohm. Otpor miliampermetra R \u003d 20 Ohm, njegova indikacija I o = 30 mA. Kakva struja I t će pokazati miliampermetar ako se reostat zagrije na temperaturu od t \u003d 50 ° C? Temperaturni koeficijent otpornosti gvožđa.
Rješenje:
5 Provodnik otpora R = 2000 Ohm sastoji se od dva serijski spojena dijela: ugljične šipke i žice s temperaturnim koeficijentom otpora. Kako odabrati otpore ovih dijelova da ukupni otpor vodiča R ne ovisi o temperaturi?
Rješenje:
Na temperaturi t, ukupni otpor serijski spojenih dijelova provodnika sa otporima R1 i R2 bit će
gdje je R 10 i R 20 - otpor karbonske šipke i žice na t 0
\u003d 0 ° C. Ukupni otpor vodiča ne ovisi o temperaturi ako 
U ovom slučaju, na bilo kojoj temperaturi 
Iz posljednje dvije jednačine nalazimo
6 Nacrtajte takav dijagram ožičenja za osvjetljavanje hodnika s jednom žaruljom, koja vam omogućava da neovisno uključite i isključite svjetlo na bilo kojem kraju hodnika.
Rješenje:
Dijagrami ožičenja koji vam omogućavaju da uključite i isključite sijalicu na bilo kom kraju hodnika prikazani su na sl. 347. Na krajevima hodnika postavljena su dva prekidača P1 i P2, od kojih svaki ima dva položaja. Ovisno o lokaciji utičnica iz mreže, može biti isplativije u smislu štednje žica opcija a) ili b). 
7
Dvije sijalice istog otpora spojene su na mrežu s naponom od V = 120 V R = 200 Ohm. Koja će struja proći kroz svaku sijalicu kada su spojene paralelno i serijski?
Rješenje:
I 1 \u003d V / R \u003d 0,6 A at paralelna veza; I 2
\u003d V / 2R \u003d 0,3 A sa serijskom vezom.
8
Reostat s kliznim kontaktom spojen prema krugu prikazanom na sl. 89 je potenciometar (djelitelj napona). Prilikom pomicanja klizača potenciometra, napon se uklanja s njegaVx se mijenja od nule do napona na stezaljkama izvora struje V. Odrediti ovisnost napona Vx o položaju klizača. Nacrtajte ovu zavisnost za slučaj kada je impedancija potenciometra Ro mnogo puta manja od otpora voltmetra r . 
Rješenje: 
Neka je na datom položaju klizača otpor preseka ose potenciometra jednak r X (Sl. 89). Zatim ukupni otpor ove sekcije i voltmetra (oni su spojeni paralelno)
a otpor ostatka potenciometra xb jeDakle, impedansa između tačaka a i b će biti
Struja u kolu I= V/R. Napon na dionici ah
Pošto je pod uslovom R 0
<
one. napon V X proporcionalno otporu r X . Zauzvrat, otpor r X proporcionalno dužini sekire preseka.
Na sl. 348 puna linija pokazuje zavisnost V x od r x , isprekidana linija - zavisnost V x od r x kada je R 0 ~r, tj. kada je u izrazu za V X prvi član u nazivniku se ne može zanemariti. Ova zavisnost nije linearna, međutim, u ovom slučaju V x varira od nule do napona na priključcima izvora V.
9
Nađite otpor R bimetalne (željezo-bakar) žice dužine l =100m. Prečnik unutrašnjeg (gvozdenog) dela žice je d=2 mm, ukupan prečnik žice je D=5 mm. Otpornost gvožđa i bakra. Za poređenje, pronađite otpor željeznih i bakrenih žica Rzh i Rm prečnika D i dužine l
Rješenje:
Površine presjeka željeznih i bakrenih dijelova žice
(Sl. 349). Njihov otpor
Otpor R bimetalne žice nalazi se po formuli za paralelno povezivanje vodiča:
Otpor željeznih i bakrenih žica prečnika D i dužine l
10
Pronađite ukupan otpor provodnika uključenih u kolo prema kolu prikazanom na sl. 90,ako je otpor R 1 = = R 2 = R 5 = I 6 = 1 ohm, R3 = 10 oma, R4 = 8 oma. 
Rješenje:
11 Ukupni otpor dva serijski spojena provodnika R \u003d 5 Ohm, i paralelno spojen R o \u003d 1 .2 oma. Pronađite otpor svakog vodiča.
Rješenje:
Kada su dva vodiča otpora R1 i R2 spojena u seriju, njihov ukupni otpor je
i u paralelnoj vezi
odavde 
Prema poznatom svojstvu redukovane kvadratne jednadžbe (Vietin teorem), zbir korijena ove jednačine jednak je njenom drugom koeficijentu suprotnog predznaka, a proizvod korijena je slobodan član, tj. R1 i R2 mora biti korijen kvadratne jednadžbe
odavde
Zamjenom vrijednosti Ro i R nalazimo R1 = 3 oma i R2 = 2 0m (ili R1 = 2 oma i R2 = 3 oma).
12 Vodeće žice su spojene na žičani prsten na dvije tačke. U kom omjeru tačke pričvršćivanja dijele obim prstena ako je ukupni otpor rezultirajućeg kola n \u003d 4,5 puta manji od otpora žice od koje je napravljen prsten?
Rješenje:
Priključne tačke napojnih žica dijele obim prstena u omjeru 1:2, odnosno u luku su međusobno udaljene 120 stepeni.
13
U kolu prikazanom na sl. 91, ampermetar pokazuje struju I \u003d 0,04 A, a voltmetar - napon V \u003d 20 V. Pronađite otpor voltmetra R 2
ako je otpor vodiča R 1 = 1 kOhm. 
Rješenje:
14
Pronađite otpor R 1
sijalice prema očitanjima voltmetra (V \u003d 50 V) i ampermetra ( I \u003d 0,5 A), spojen prema krugu prikazanom na sl. 92 ako je otpor voltmetra R 2 = 40 kOhm. 
Rješenje:
Struja u zajedničkom kolu I=I 1 +I 2 , gdje je I 1 i I 2 - struje koje teku kroz sijalicu i voltmetar. Jer
Zanemarujući struju I2 = 1,25 mA u poređenju sa I = 0,5 A, dobijamo približnu formulu
ista vrijednost otpora sijalice: R1 = 100 oma.
15
Pronađite otpor provodnika R 1
prema očitanjima ampermetra ( I \u003d 5 A) i voltmetar ( V \u003d 100V), spojen prema krugu prikazanom na sl. 93 ako je otpor voltmetra R 2
= 2,5 kOhm. Koja bi bila greška u definiranju R 1
ako, pod pretpostavkom, u proračunima zanemariti struju koja teče kroz voltmetar? 
Rješenje:
Očitavanje voltmetra 
gdje I1 i I 2-struje koje teku kroz otpor i voltmetar. Ukupna struja
odavde
Ako zanemarimo struju I2 u odnosu na I, onda je željeni otpor 
Greška u definiciji R` 1 će
S obzirom na to
pronađi relativnu grešku:
16
Dva provodnika sa istim otporima R spojena su serijski na izvor struje napona V. Kolika će biti razlika u očitanjima voltmetara sa otporima R i 10R,ako su naizmjenično spojeni na krajeve jednog od vodiča?
Rješenje:
Voltmetri sa otporima R i 10R pokazuju napone
pa razlika u očitanjima voltmetra
17
Dve sijalice su priključene na izvor struje napona V = 12 V (Sl. 94). Otpor sekcije kola r1=r2=r3=r4=r = 1,5 oma. Otpor žarulje R 1=R2 = R = 36 Ohm. Pronađite napon na svakoj sijalici.
Rješenje: 
18
Na dijagramu prikazanom na sl. 95, napon izvora struje je V=200 V, a otpor provodnika R 1 = 60 Ohm, R 2 = R3 = 30 Ohm. Pronađite napon na otporu R 1
.
Rješenje: 
19
Električno kolo se sastoji od izvora struje sa naponom V =180V i potenciometar sa impedancijom R = 5 kOhm. Pronađite očitanja voltmetara spojenih na potenciometar prema krugu prikazanom na sl. 96. Voltmetarski otpor R 1 = 6 kOhm i R 2 = 4 kOhm. Motor x stoji u sredini potenciometra.
Rješenje: 
20
Tri otpornika su povezana prema krugu prikazanom na sl. 97. Ako su otpornici uključeni u kolo u tačkama a i b , tada će otpor kola biti R = 2 0
Ohm, a ako u tačkama a i c, tada će otpor kruga biti R o \u003d 15 O m. Pronađite otpor otpornika R 1 , R 2 , R 3 ako je R 1 =2R 2 . 
Rješenje: 
Ekvivalentna sklopna kola su prikazana na sl. 350. Otpor reostata
21 Na koliko jednakih dijelova treba presjeći provodnik otpora R = 36 oma, otpor njegovih paralelno povezanih dijelova bio je Ro - 1 ohm?
Rješenje:
Cijeli vodič ima otpor R = nr, gdje je r otpor svakog od n jednakih dijelova provodnika. Uz paralelno povezivanje n identičnih vodiča, njihov ukupni otpor je R0 = r/n. Eliminišući r, dobijamo
n može biti samo pozitivan cijeli broj veći od jedan. Dakle, rješenja su moguća samo u slučajevima gdje je R/Ro = 4, 9, 16, 25, 36,... U našem slučaju 
22
Okvir u obliku kocke je napravljen od žice (sl. 98), čija svaka ivica ima otpor r . Pronađite otpor R ovog okvira ako je struja I u zajedničkom lancu ide od temena A do temena B.
Rješenje: 
U presjecima Aa i bB (slika 351), zbog jednakosti otpora ivica kocke i njihovog identičnog uključivanja, struja I se ravnomjerno grana na tri grane i stoga je u svakoj od njih jednaka I / 3. U odsjecima ab struja je jednaka I / 6, jer se u svakoj tački a struja opet grana duž dva rebra sa jednakim otporima, a sva su ova rebra povezana na isti način.
voltaža između tačaka A i B je zbir naponau sekciji Aa, naponna sekciji ab i naponu u sekciji bB:
23
Od žice, čija je jedinica dužineima otpor R l , okvir je izrađen u oblikuradijus kruga r , ukrštale su dvije međusobnookomiti prečnici (sl. 99). Pronađite otpor Rx okvira ako je priključen izvor struje do tačaka c i d. 
Rješenje:
Ako je izvor struje spojen na tačke c i d, tada su naponi u odsjecima da i ab jednaki, jer žica
homogena. Dakle, razlika potencijala između tačaka a i b je nula. U ovoj sekciji nema struje. Stoga je prisustvo ili odsustvo kontakta na mjestu sjecišta provodnika ab i cd indiferentno. otpor R x , dakle, otpor tri paralelno spojena provodnika: cd sa otporom od 2rR 1
, cad i cbd sa istim otporom p rr 1 . Iz odnosa
24 Dužina žice L= 1 m trač tri jezgra,od kojih je svaki komad neizolovane žice sa otporom jedinične dužine R l = 0,02 Ohm/m. Napon se primjenjuje na krajeve žice V \u003d 0,01 V. Koliko D I struja u ovoj žici će se promijeniti ako se komad dužine ukloni iz jedne jezgre l \u003d 20 cm?
Rješenje:
25
Izvor struje je u početku povezan sa dva susjedna vrha žičanog okvira u obliku pravilnog konveksnog n -gon. Tada je izvor struje povezan sa vrhovima koji se nalaze kroz jedan. U ovom slučaju, struja se smanjuje za 1,5 puta. Pronađite broj strana n-gon.
Rješenje:
n=5.
26
Kako spojiti četiri vodiča sa otporima R 1 = 10m, R 2 = 2 0m, R3 = 3 oma i R 4 = 4 0m da dobijemo otpor R = 2,5 oma?
Rješenje: 
Otpor R \u003d 2,5 oma postiže se kada su provodnici spojeni prema shemi povezivanja kiselog vrhnja (slika 352).
27
Pronađite provodljivost k kolo koje se sastoji od dvije uzastopne grupe provodnika povezanih paralelno. Vodljivosti svakog provodnika prve i druge grupe su jednake k1 =0,5 cm i k2 \u003d 0,25 Vidi. Prva grupa se sastoji od četiri vodiča, druga od dva.
Rješenje:
28 Voltmetar je dizajniran za mjerenje napona do maksimalne vrijednosti V o \u003d 30 V. U ovom slučaju struja teče kroz voltmetar I =10 mA. Koji dodatni otpor Rd treba spojiti na voltmetar da bi mogli mjeriti napone do V=150V?
Rješenje: 
Da bi se voltmetrom izmjerili veći naponi od onih za koje je skala dizajnirana, potrebno je serijski sa voltmetrom spojiti dodatni otpor Rd (Sl. 353). Napon na ovom otporu Vd = V-Vo; dakle, otpor Rd = (V-Vo) / I = 12 kOhm.
29 Strelica miliampermetra odstupa do kraja skale ako struja teče kroz miliampermetar I \u003d 0,01 A. Otpor instrumenta R = 5 0m. Koji dodatni otpor Rd mora biti spojen na uređaj da bi se mogao koristiti kao voltmetar sa granicom mjerenja napona V = 300 V?
Rješenje:
Za mjerenje napona koji ne prelazi V pomoću uređaja, potrebno je u seriju uključiti takav dodatni otpor Rd tako da je V = I (R + Rd), gdje je I maksimalna struja kroz uređaj; dakle Rd \u003d V / I-R 30 kOhm.
30 Voltmetar povezan serijski sa otporom R 1 \u003d 10 kOhm, kada je spojen na mrežu s naponom V =220V označava napon V 1 = 70 V, i spojeni u seriju sa otporom R 2 , pokazuje napon V2 = 20 V. Pronađite otpor R 2.
Rješenje:
31 Voltmetar otpora R = 3 kOhm, uključen u mrežu gradske rasvjete, pokazao je napon V =125V. Kada je voltmetar spojen na mrežu preko otpora Ro, njegovo očitanje se smanjuje na V o \u003d 115 V. Pronađite ovaj otpor.
Rješenje:
Mreža gradske rasvjete je izvor struje s unutarnjim otporom mnogo manjim od otpora voltmetra R. Dakle, napon V = 125 V, koji je voltmetar pokazao kada je direktno priključen na mrežu, jednak je naponu izvor struje. To znači da se ne mijenja čak ni kada je voltmetar spojen na mrežu preko otpora Ro. Dakle, V = I (R + Ro), gdje je I = Vo / R struja koja teče kroz voltmetar; dakle Ro = (V-Vo) R/Vo = 261 Ohm.
32
Voltmetar otpora R = 50 kOhm, spojen na izvor struje zajedno sa dodatnim otporom Rd = 120 kOhm, pokazuje napon V o \u003d 100 V. Pronađite napon V izvor struje.
Rješenje:
Struja koja teče kroz voltmetar i dodatni otpor, I=Vo/R. Napon izvora struje V = I (R + Rd) \u003d (R + Rd) Vo / R = 340 V.
33
Pronađite očitavanje voltmetra V sa otporom R u kolu prikazanom na sl. 100. Struja prije grananja je I , otpor provodnika R 1 i R 2 su poznati. 
Rješenje:
34 Postoji uređaj sa cijenom podjele i 0 \u003d 1 μA / div i broj podjela skale N = 100. Otpor uređaja R = 50 Ohm. Kako se ovaj uređaj može koristiti za mjerenjestruje do I \u003d 10 mA ili naponi do V \u003d 1 V?
Rješenje:
Za mjerenje jačih struja od onih za koje je vaga dizajnirana, paralelno sa uređajem se povezuje šant sa otporom.
za mjerenje napona, dodatni otpor je povezan serijski sa uređajem- struja koja teče kroz uređaj pri maksimalnom otklonu igle,
- napon na njegovim stezaljkama u ovom slučaju.
35 miliampermetar sa limitom merenje struja I 0 = 25 mA se mora koristiti kao ampermetarsa granicom mjerenja struje I \u003d 5 A. Kakav otpor Rsh treba da ima šant? Za koliko se smanjuje osjetljivost uređaja?Otpor instrumenta R= 1 0 Ohm.
Rješenje: 
Kada je šant spojen paralelno sa uređajem (slika 354), struja I se mora podijeliti tako da struja Io teče kroz miliampermetar. U ovom slučaju struja Ish teče kroz šant, tj. I \u003d Io + Ish. Naponi na šantu i na miliampermetru su jednaki: IoR = IshRsh; odavde
Rsh \u003d IoR / (I-Io)0,05 ohma. Osetljivost uređaja se smanjuje, a vrednost deljenja uređaja se povećava za n=I/Io=200 puta.
36 Ampermetar otpora R = 0,2 Ω, kratko spojen na izvor struje napona V= 1 ,5V, označava struju I \u003d 5A. Koja struja I 0 će pokazati ampermetar ako je ranžiran sa otporom R w \u003d 0,1 Ohm?
Rješenje:
37
Prilikom ranžiranja galvanometra sa otporima R 1
, R2 i R3 granaju 90%, 99% i 99,9% struje I zajednički lanac. Nađite ove otpore ako je otpor galvanometra R = 27 Ohm.
Rješenje:
Budući da su šantovi paralelno spojeni na galvanometar, uvjet jednakosti napona na galvanometru i na šantovima daje
odavde
38 Miliampermetar sa brojem podjela skale N = 50 ima vrijednost podjele i 0 = 0,5 mA/div i otpor R = 200 Ohm. Kako se ovaj uređaj može prilagoditi da mjeri struje do određene vrijednosti I = 1 A?
Rješenje:
Najveća struja koja teče kroz uređaj, Io = ioN. Za mjerenje struja koje znatno premašuju struju Io, potrebno je paralelno sa uređajem spojiti šant, čiji je otpor Rsh mnogo manji od otpora miliampermetra R:
39 Na ampermetar sa otporom R = 0,1 ohma povezani šant sa otporom R w = 11,1 mΩ. Pronađite struju koja teče kroz ampermetar ako je struja u zajedničkom kolu I \u003d 27 A.
Rješenje:
Struja koja teče kroz šant, Ish \u003d I-Io. Padovi napona na šantu i ampermetru su jednaki: IshRsh = IoR; dakle Io = IRsh / (R + Rsh) = 2,7 A.
40
Paralelno sa ampermetrom sa otporom R = 0,03 oma uključena dužina bakrenog provodnika l =10 cm i prečnik D =1.5mm. Pronađite struju u kolu I ako ampermetar pokazuje struju I o \u003d 0,4A. Otpornost bakra.
Rješenje:
Opštinski okrug Pestrečinski u Republici Tatarstan
Rješavanje problema serijskog i paralelnog povezivanja provodnika.
Sastavio:
Latypova Gulnazira Khilalutdinovna,
nastavnik fizike najviše kvalifikacijske kategorije MBOU "Pestrechinskaya srednja škola br. 1
sa dubinskim proučavanjem pojedinih predmeta"
Pestretsy 2013
Svrha lekcije:
1) edukativni - osigurati asimilaciju zakona serijskog i paralelnog povezivanja provodnika,
2) razvijanje - nastaviti sa formiranjem vještina rada sa fizičkim uređajima i uopštavanjem rezultata eksperimenata,
3) edukativni - razvijati kognitivni interes za predmet, trenirati pamćenje formula.
Ciljevi lekcije:
Naučite da je jačina struje direktno proporcionalna naponu na krajevima vodiča i obrnuto proporcionalna otporu,
Znati Ohmov zakon za dio lanca pri rješavanju problema,
Vježbajte vještine provjere dimenzija,
Razvijati vještine povezivanja dobivenih rezultata sa stvarnim vrijednostima veličina.
Oprema:
Multimedijalni projektor, prezentacija (vidi disk), stol, laboratorijski ampermetri i voltmetri, spojne žice, otpornici, izvor struje.
Tokom nastave.
Organiziranje vremena.
Učitelju. Već znate osnovne veličine koje karakteriziraju protok električne struje u strujnom kolu. Sada ćemo ih razmotriti u odnosu. (Izgovaraju se tema, ciljevi i zadaci časa, slajdovi br.).
2. Priprema za percepciju časa - provjera teorijskog znanja.
Ponavljanje glavnih tačaka za provjeru znanja i procjenu znanja učenika o zakonima na tu temu. ALI):
Šta je električna struja?
Koje veličine karakterišu struju?
Kakav je odnos između veličina koje karakterišu električnu struju - Ohmov zakon.
Kako se zovu uređaji koji se koriste za mjerenje struje i napona?
Od kojih veličina zavisi otpor?
Koje vrste veza provodnika poznajete?
Koja je električna veličina ista za sve provodnike spojene serijski, paralelno?
B) Slideshow, simulator - disk KIM 8. razreda.
B) test
3. Rad u grupama.
Kartica - zadatak broj 1. "Fizički uređaji".
Naziv instrumenta
Za šta se koristi
Kao što je prikazano na dijagramima
Vrijednost podjele
Trenutni izvor
Ampermetar
Voltmetar
Reostat
Ključ
Sijalica
Kartica - zadatak broj 2 "Zakoni i formule."
Naziv formule ili zakona
Formula
jedinica mjere
Verbalne formulacije
Ohmov zakon za dio kola
Ovisnost otpora o geometrijskim dimenzijama
Snaga struje
voltaža
Proračun otpora ovisno o spoju provodnika
Kartica - zadatak broj 3 "Sastavite električni krug."
Dat je dijagram strujnog kola. Potrebno je sastaviti ovaj krug, uzeti očitanja instrumenta, izračunati otpor lampe, otpornike.
Kartica - zadatak broj 4. Popunite tabelu.
Vrsta veze
Snaga struje
voltaža
Otpor
Sekvencijalno
Paralelno
4. Rješavanje problema sa pristupom učeničkom odboru uz obrazloženje
A) Za proračun serijskog spoja provodnika zadatka br. 3,4:
B) O proračunu paralelne veze provodnika zadatka br.3
5. Provjera rada na karticama iz tri opcije. Rješavanje zadataka u radnim sveskama. Nakon rješavanja sveske predaju se na provjeru radi provjere znanja.
6. Rezultat lekcije. Zaključci lekcije. Vrednovanje usmenih odgovora učenika. Zadaća. P.48,49, pitanja i zadaci za paragrafe.
Vježba 23.
književnost:
udžbenik 8. razreda A. Peryshkin,
Povezivanje provodnika znači spajanje otpornika - uređaja napravljenih na osnovu otpora provodnika. U prethodnim lekcijama razmatrane su paralelne i serijske veze. U ovoj lekciji će se razmatrati zadaci za mješovito povezivanje vodiča, odnosno kada su u kolu prisutne i serijska i paralelna veza.
Da biste riješili probleme, prvo razmotrite formule za odnos različitih veličina u paralelnim i serijskim vezama:
Ako su provodnici spojeni serijski , tada je jačina struje u njima ista i jednaka jačini struje u kolu. U ovom slučaju, ukupni napon u kolu će se sastojati od zbira napona na svakom vodiču. A ako govorimo o otporu ovog dijela kruga, u kojem su vodiči spojeni u seriju, onda je jednak zbroju otpora vodiča.
U paralelnoj vezi stvari stoje drugačije. Jačina struje u svakoj grani ovog kola će biti različita, dok će se ukupna jačina struje u kolu izračunati kao zbir jačina struje u provodnicima. Napon na serijski spojenim provodnicima bit će isti. Ukupni otpor ovog dijela kola, takozvani "ekvivalentni otpor" R, izračunat će se korištenjem sljedeće formule:
Također je vrijedno napomenuti da se paralelna veza obično koristi prilikom uključivanja kućanskih aparata, a serijska veza se koristi kako bi se stvorio dugi nerazgranati krug.
Razmotrite sljedeći problem. Sekcija kola se sastoji od dva serijski spojena otpornika, od kojih je svaki jednak 1 ohm. Na ova dva otpornika paralelno je spojen još jedan otpor čija je vrijednost 2 oma. Cijelo ovo kolo je povezano sa izvorom struje koji na krajevima ovog spoja stvara napon od 2,4 V. Potrebno je odrediti jačinu struje u cijelom električnom kolu (slika 1).
Rice. 1. Uslovi i crtež zadatka br
Kao što vidite, otpornici R1 i R2 su povezani serijski, otpornik R3 je spojen paralelno s njima. Izvor daje napon od 2,4 V, odnosno u dijelu AB, napon će također biti 2,4 V. Jačina struje koju želite pronaći je struja koja teče kroz ampermetar A.
Takav spoj provodnika naziva se nerazgranati. Industrija obično proizvodi set otpornika sa dobro definiranim otporima, ali za eksperimentiranje može biti potreban bilo koji broj različitih otpora. Zatim, koristeći takve sklopove, možete stvoriti željeni otpor za eksperiment ili uređaj.
Zatim morate odrediti ekvivalentni otpor nerazgranatog dijela. Prvo, da vidimo koliko je jednak otpor R' dijela kola AB, koji sadrži samo otpornike R1 i R2. Oni su povezani serijski, tada R′=R1+R2=2 [Ohm]. Sada možete ponovo nacrtati električni krug zamjenom otpora R1 i R2 sa njihovim ekvivalentnim otporom R' (slika 2).
Rice. 2. Prva zamjena s ekvivalentnom otpornošću
Sada možemo reći da dio AB uključuje ne tri, već dva otpora: R3 i R'. Ova dva otpora su povezana paralelno, odnosno, ukupni otpor električnog kruga možete pronaći po formuli. Izražavajući R i zamjenom vrijednosti, dobijamo:
Vrijedi napomenuti da su otpori bili povezani, ali je ukupni otpor i dalje bio jednak 1 ohm. Sada se električni krug može zamijeniti sljedećim (slika 3):
Rice. 3. Druga zamjena sa ekvivalentnim otporom
Na sl. 3 otpora R = 1 ohm naziva se ekvivalentnim otporom, jer su tri otpora zamijenjena jednim. Da biste izračunali jačinu struje u kolu, morate koristiti Ohmov zakon za dio kruga:. Napon na otporu R je napon na presjeku AB (slika 1), koji je zauzvrat 2,4. Ovo će biti vrijednost struje u električnom kolu, koja će pokazati ampermetar.
Sada razmotrite problem u kojem će također biti tri otpora, ali će oni biti povezani na drugačiji način (slika 4):
Rice. 4. Stanje zadatka br. 2
Dva otpora R1 i R2 su spojena paralelno (R1=R2=2 oma), takođe su spojena serijski sa otporom R3=1 oma. Ampermetar pokazuje jačinu struje u krugu, jednaku I \u003d 0,5 A. Potrebno je odrediti napon na krajevima dijela ovog kruga, odnosno u dijelu AB.
Prvo, odredimo otpor dijela kruga koji sadrži otpore R1 i R2. Ova dva otpora su povezana paralelno, što znači da se njihov ekvivalentni otpor R' može naći iz formule. Zamjenom vrijednosti dobijamo:
Sada možemo reći da krug uključuje samo dva otpora: R' i R3, koji su povezani u seriju.
Rice. 5. Zamjena paralelne veze s ekvivalentnim otporom
Zadatak je odrediti napon. Za to se koristi uređaj koji se zove voltmetar. Priključuje se paralelno na kolo. I razmotrite dio kruga u kojem su sva tri otpora već zamijenjena ekvivalentnim.
Rice. 6. Uključivanje voltmetra u kolo
Voltmetar je uključen na mjestu koje odgovara dijelu AB na sl. 4. U skladu s tim, mjeri napon u ovom dijelu kola. Da biste pronašli vrijednosti ovog napona, prvo morate pronaći ekvivalentni otpor. Otpori R' i R3 su povezani serijski (slika 5), što znači da je ekvivalentni otpor određen formulom:
Sada, iz Ohmovog zakona za dio kola, možete pronaći napon:
To znači da će voltmetar morati pokazati vrijednost napona od 1 V.
Na lekciji su razmatrane veze samo tri otpora, kada su serijski, treći je spojen paralelno s njima, ili kada su dva spojena paralelno, a treći otpor je spojen na njih u seriji. Ali stvarne šeme su mnogo složenije. Oni sadrže ogroman broj različitih elemenata, otpora, tako da postoje prilično složene metode za proračun električnih krugova.
Po prvi put, naučnici su bili zbunjeni proračunima tako složenih električnih kola oko 19. stoljeća, a pojavila su se nova pravila koja se i danas koriste. Njemački naučnik Kirchhoff razvio je sposobnost izračunavanja složenih električnih kola, pa se pravila koja se koriste za složena kola nazivaju "Kirhhofova pravila".
U narednim lekcijama će se razmatrati pojam snage i rada jačine struje.
Bibliografija
- Gendenstein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. / Ed. Orlova V.A., Roizena I.I. Fizika 8. - M.: Mnemosyne.
- Peryshkin A.V. Fizika 8. - M.: Drfa, 2010.
- Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizika 8. - M.: Prosvjeta.
- Festival.1september.ru ().
- Electroandi.ru ().
- Bocharova.ucoz.ru ().
Zadaća
- Stranica 117: Zadaci br. 4, 5. Peryshkin A.V. Fizika 8. - M.: Drfa, 2010.
- U kom slučaju će ekvivalentni otpor biti veći: ako su tri vodiča sa otporom od 1 oma svaki spojena paralelno ili serijski?
- Dva otpora R1=1 ohma i R2= 2 oma su spojeni serijski sa otpornikom od 3 oma spojenim paralelno. Koliki je ekvivalentni otpor?
- Koliko se različitih kola može napraviti od tri otpornika od 1 ohma tako da su im ekvivalentni otpori različiti?
« fizika - 10. razred
Prilikom rješavanja zadataka o primjeni Ohmovog zakona mora se voditi računa da kada su provodnici spojeni u seriju, jačina struje u svim provodnicima je ista, a kada su spojeni paralelno, napon je isti na svim provodnicima. provodnici.
Zadatak 1.
Paralelno sa ampermetrom, koji ima otpor R a = 0,5 Ohm, spojena je bakrena žica dužine l = 0,4 m i prečnika d = 0,001 m. Specifični otpor bakra je ρ = 1,7 10 -8 Ohm m. ako ampermetar pokazuje jačinu struje I a \u003d 0,2 A.
Rješenje.
Pošto su ampermetar i žica spojeni paralelno, napon na ampermetru jednak je naponu na žici:
I a R a \u003d I n R n.
Odredite otpor žice:
Onda 
Ukupna struja u kolu
Zadatak 2.
Na slici 15.7 svi otpori otpornika jednaki su R. Odredite ekvivalentni otpor kola.
Kolika je ukupna struja u kolu ako se napon U dovede na priključke 1, 2?
Teško je odrediti da li su otpornici R1 i R3 povezani serijski ili paralelno. U takvim krugovima uvijek treba tražiti otpornike čije su veze očigledne. Dakle, očigledno je da su otpornici 7?5 i R6 povezani u seriju. Dakle, R 5,6 = R 5 + R 6 = 2R. Ekvivalentni otpornik otpora R 5.6 spojen je paralelno s otpornikom R 4. shodno tome,
Ekvivalentni otpornik s otporom R 4-6, zauzvrat, povezan je serijski s otpornikom R 3:
R 3-6 \u003d R 3 + R 4-6 \u003d R + (2/3) R = (5/3) R,
i ekvivalentni otpornik otpora R 3-6 - paralelno s otpornikom R 2:
Konačno, ekvivalentni otpornik R 2-6 je povezan serijski sa otpornikom R 1 , tako da
R equiv \u003d R 2-b + R = (5/8) R + R = (13/8) R.
Iz Ohmovog zakona slijedi da struja
Zadatak 3.
Deset sijalica sa istim otporom r paralelno je spojeno na dio kola sa naponom U kroz otpornik otpora R.
Odredite napon na svakoj sijalici.
Rješenje.
Nacrtajmo dijagram strujnog kola (slika 15.8). Očigledno je da će napon na svakoj sijalici biti isti, jer su spojene paralelno.
Otpornik otpora R i dio kola sa sijalicama spojeni su u seriju,
dakle U = U 1 + U 2 = IR + IR ekvivalent.
Napišimo Ohmov zakon za svaki dio lanca:
odakle ili
Rješavajući ovu jednačinu za U 2,
dobijamo 
Nađimo ekvivalentni otpor dijela strujnog kola sa sijalicama iz omjera
