Αριθμομηχανή υπολογισμού δοκών οπλισμένου σκυροδέματος online. Υπολογισμός δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα

Παρά το γεγονός ότι τα εργοστάσια προϊόντων οπλισμένου σκυροδέματος παράγουν ένας μεγάλος αριθμός από τελικών προϊόντων, ωστόσο, μερικές φορές πρέπει να φτιάξετε μόνοι σας μια δοκό δαπέδου από οπλισμένο σκυρόδεμα ή ένα υπέρθυρο από οπλισμένο σκυρόδεμα. Και όταν χτίζετε ένα σπίτι χρησιμοποιώντας σταθερό ξυλότυπο, απλά δεν μπορείτε να το κάνετε χωρίς αυτό. Σχεδόν όλοι έχουν δει κατασκευαστές-εγκαταστάτες να σπρώχνουν κάποιο είδος σιδήρου στον ξυλότυπο και σχεδόν όλοι γνωρίζουν ότι πρόκειται για οπλισμό που εξασφαλίζει την αντοχή της κατασκευής, μόνο για τον προσδιορισμό του αριθμού και της διαμέτρου του οπλισμού ή της διατομής του θερμού - τοποθετημένα τυλιγμένα προφίλ κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμαΩς εξαρτήματα, μόνο οι μηχανικοί διεργασιών είναι καλοί σε αυτό. Οι κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα, αν και έχουν χρησιμοποιηθεί για περισσότερα από εκατό χρόνια, εξακολουθούν να παραμένουν ένα μυστήριο για τους περισσότερους ανθρώπους, πιο συγκεκριμένα, όχι οι ίδιες οι κατασκευές, αλλά ο υπολογισμός των κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα. Ας προσπαθήσουμε να άρουμε το πέπλο του μυστηρίου πάνω σε αυτό το θέμα με ένα παράδειγμα υπολογισμού δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα.

Ο υπολογισμός οποιασδήποτε κτιριακής δομής γενικά και δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα ειδικότερα αποτελείται από διάφορα στάδια. Αρχικά, προσδιορίζονται οι γεωμετρικές διαστάσεις της δοκού.

Στάδιο 1. Προσδιορισμός του μήκους της δοκού.

Είναι πιο εύκολο να υπολογίσετε το πραγματικό μήκος της δοκού. Το κύριο πράγμα είναι ότι γνωρίζουμε εκ των προτέρων το άνοιγμα που πρέπει να καλύπτει η δοκός, και αυτό είναι ήδη μεγάλη υπόθεση. Το άνοιγμα είναι η απόσταση μεταξύ των φέρων τοίχων για μια δοκό δαπέδου ή το πλάτος του ανοίγματος στον τοίχο για ένα υπέρθυρο. Το άνοιγμα είναι το υπολογισμένο μήκος της δοκού, το πραγματικό μήκος της δοκού, φυσικά, θα είναι μεγαλύτερο. Δεδομένου ότι η δέσμη δεν μπορεί να κρέμεται στον αέρα (αν και οι πραγματικοί επιστήμονες έχουν επιτύχει ωστόσο κάποια επιτυχία στην αντιβαρύτητα), σημαίνει ότι το μήκος της δέσμης πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το άνοιγμα κατά το πλάτος του στηρίγματος στους τοίχους. Και παρόλο που όλοι οι περαιτέρω υπολογισμοί γίνονται σύμφωνα με το υπολογισμένο, και όχι σύμφωνα με το πραγματικό μήκος της δοκού, εξακολουθεί να είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το πραγματικό μήκος της δοκού. Το πλάτος των στηριγμάτων εξαρτάται από την αντοχή του δομικού υλικού κάτω από τη δοκό και από το μήκος της δοκού, όσο ισχυρότερο είναι το υλικό κατασκευής κάτω από τη δοκό και όσο μικρότερο το άνοιγμα, τόσο μικρότερο μπορεί να είναι το πλάτος στήριξης. Θεωρητικά, είναι δυνατός ο υπολογισμός του πλάτους του στηρίγματος, γνωρίζοντας το υλικό της κατασκευής κάτω από το στήριγμα, με τον ίδιο τρόπο όπως η ίδια η δοκός, αλλά συνήθως κανείς δεν το κάνει αυτό εάν είναι δυνατό να στηρίξει τη δοκό σε τούβλο, πέτρα και τοίχους από σκυρόδεμα (οπλισμένο σκυρόδεμα) κατά 150-300 mm με ανοίγματα 2-10 μέτρα. Για τοίχους με κούφια τούβλα και τσιμεντόλιθους, μπορεί να απαιτείται υπολογισμός του πλάτους στήριξης.

Για παράδειγμα, ας πάρουμε την τιμή του υπολογισμένου μήκους δοκού = 4 m.

Στάδιο 2. Προκαταρκτικός προσδιορισμός του πλάτους και του ύψους της δοκού και της κατηγορίας (βαθμού) σκυροδέματος.

Αυτές οι παράμετροι δεν είναι ακριβώς γνωστές σε εμάς, αλλά θα πρέπει να ρυθμιστούν έτσι ώστε να υπάρχει κάτι να μετρήσουμε.

Αν πρόκειται για υπέρθυρο, τότε είναι λογικό για δομικούς λόγους να γίνει το υπέρθυρο με πλάτος περίπου ίσο με το πλάτος του τοίχου. Για δοκούς δαπέδου, το πλάτος μπορεί να είναι οποιοδήποτε, αλλά συνήθως λαμβάνεται τουλάχιστον 10 cm και πολλαπλάσιο των 5 cm (για ευκολία υπολογισμού). Το ύψος της δοκού λαμβάνεται από δομικούς ή αισθητικούς λόγους. Για παράδειγμα, για πλινθοδομήείναι λογικό να φτιάξετε ένα βραχυκυκλωτήρα ύψους 1 ή 2 τούβλων, για ένα μπλοκ σκωρίας - 1 ύψος μπλοκ σκωρίας και ούτω καθεξής. Εάν οι δοκοί του δαπέδου θα είναι ορατές μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής, τότε είναι επίσης λογικό να γίνει το ύψος της δοκού ανάλογο με το πλάτος και το μήκος της δοκού, καθώς και την απόσταση μεταξύ των δοκών. Εάν οι δοκοί δαπέδου θα σκυροδετηθούν ταυτόχρονα με την πλάκα δαπέδου, τότε το συνολικό ύψος της δοκού στους υπολογισμούς θα είναι: ορατό ύψος δοκού + ύψος μονολιθική πλάκαεπικάλυψη.

Για παράδειγμα, ας πάρουμε τις τιμές του πλάτους = 10 cm, του ύψους = 20 cm, της κατηγορίας σκυροδέματος B25.

Στάδιο 3. Ορισμός στηρίξεων.

Από την άποψη της αντοχής των υλικών, δεν έχει σημασία αν θα είναι ένα υπέρθυρο πάνω από ένα άνοιγμα πόρτας ή παραθύρου ή μια δοκός δαπέδου. Αλλά πώς ακριβώς θα ακουμπάει η δοκός στους τοίχους έχει μεγάλης σημασίας. Από την άποψη της φυσικής του κτιρίου, κάθε πραγματικό στήριγμα μπορεί να θεωρηθεί είτε ως αρθρωτό στήριγμα, γύρω από το οποίο η δοκός μπορεί υπό όρους να περιστρέφεται ελεύθερα, είτε ως άκαμπτο στήριγμα. Με άλλα λόγια, το άκαμπτο στήριγμα ονομάζεται τσίμπημα στα άκρα της δοκού. Γιατί δίνεται τόση προσοχή στα στηρίγματα δοκών, θα γίνει σαφές παρακάτω.

1. Δοκός σε δύο αρθρωτά στηρίγματα.

Εάν τοποθετηθεί δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα στη θέση σχεδιασμού μετά την κατασκευή, το πλάτος του στηρίγματος δοκού στους τοίχους είναι μικρότερο από 200 mm, ενώ ο λόγος του μήκους της δοκού προς το πλάτος του στηρίγματος είναι μεγαλύτερος από 15/1 και ο σχεδιασμός της δοκού δεν προβλέπει ενσωματωμένα μέρη για άκαμπτη σύνδεση με άλλα δομικά στοιχεία, τότε τέτοιο οπλισμένο σκυρόδεμα η δοκός πρέπει σαφώς να θεωρείται ως δοκός σε αρθρωτά στηρίγματα. Για μια τέτοια δέσμη, υιοθετείται το ακόλουθο σύμβολο:

2. Δοκός με άκαμπτο τσίμπημα στα άκρα.

Εάν μια δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα κατασκευάζεται απευθείας στο σημείο εγκατάστασης, τότε μια τέτοια δοκός μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει τσιμπήσει στα άκρα μόνο εάν τόσο η δοκός όσο και οι τοίχοι στους οποίους στηρίζεται η δοκός σκυροδετηθούν ταυτόχρονα ή κατά τη σκυροδέτηση της δοκού, τα ενσωματωμένα μέρη παρέχεται για άκαμπτη σύνδεση με σχέδια άλλων στοιχείων. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, η δοκός θεωρείται ότι βρίσκεται σε δύο αρθρωτά στηρίγματα. Για μια τέτοια δέσμη, υιοθετείται το ακόλουθο σύμβολο:

3. Δοκός πολλαπλών ανοιγμάτων.

Μερικές φορές καθίσταται απαραίτητος ο υπολογισμός μιας δοκού δαπέδου από οπλισμένο σκυρόδεμα που θα καλύπτει δύο ή και τρία δωμάτια ταυτόχρονα, μονολιθική δάπεδο από οπλισμένο σκυρόδεμακατά μήκος πολλών δοκών δαπέδου ή ανώφυλλου πάνω από πολλά παρακείμενα ανοίγματα στον τοίχο. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η δοκός θεωρείται πολλαπλών ανοιγμάτων εάν τα στηρίγματα είναι αρθρωτά. Με άκαμπτα στηρίγματα, ο αριθμός των ανοιγμάτων δεν έχει σημασία, αφού τα στηρίγματα είναι άκαμπτα, τότε κάθε τμήμα της δοκού μπορεί να θεωρηθεί και να υπολογιστεί ως ξεχωριστή δοκός.

4. Προβολικό δοκάρι.

Ένα δοκάρι, του οποίου ένα ή δύο άκρα δεν έχουν στηρίγματα, και τα στηρίγματα βρίσκονται σε κάποια απόσταση από τα άκρα της δοκού, ονομάζεται πρόβολος. Για παράδειγμα, μια πλάκα δαπέδου πάνω από το θεμέλιο, που προεξέχει πέρα ​​από το θεμέλιο κατά μερικά εκατοστά, μπορεί να θεωρηθεί ως δοκός προβόλου, επιπλέον, ένα υπέρθυρο, τα τμήματα στήριξης του οποίου είναι μεγαλύτερα από l / 5, μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως μια δοκό προβόλου, και ούτω καθεξής.

Στάδιο 4. Προσδιορισμός του φορτίου στη δοκό.

Τα φορτία στη δοκό μπορεί να είναι πολύ διαφορετικά. Από την άποψη της φυσικής του κτιρίου, οτιδήποτε βρίσκεται ακίνητο σε μια δοκό, καρφωμένο, κολλημένο ή αναρτημένο σε μια δοκό, είναι ένα στατικό φορτίο. Οτιδήποτε περπατάει, σέρνεται, τρέχει, οδηγεί ακόμα και πέφτει σε μια δοκό - όλα αυτά είναι δυναμικά φορτία. Το φορτίο μπορεί να συγκεντρωθεί, για παράδειγμα, ένα άτομο που στέκεται σε μια δοκό ή οι τροχοί ενός αυτοκινήτου που στηρίζεται σε μια δοκό μήκους 3 ή περισσότερων μέτρων μπορούν υπό όρους να θεωρηθούν ως συγκεντρωμένο φορτίο. Το συγκεντρωμένο φορτίο μετριέται σε κιλά, πιο συγκεκριμένα σε κιλά-δυνάμεις (kgf) ή σε Newton.

Ωστόσο, το τούβλο, το μπλοκ σκωρίας ή οποιοδήποτε άλλο υλικό βρίσκεται στο υπέρθυρο, καθώς και οι πλάκες δαπέδου, το χιόνι, η βροχή ακόμα και ο άνεμος, ο σεισμός, το τσουνάμι και πολλά άλλα μπορούν να θεωρηθούν ως κατανεμημένα φορτία που δρουν στο υπέρθυρο ή τη δοκό δαπέδου. Επιπλέον, ένα κατανεμημένο φορτίο μπορεί να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο, ομοιόμορφα και ανομοιόμορφα να αλλάζει κατά μήκος κ.λπ. Το κατανεμημένο φορτίο μετριέται σε kgf/m², αλλά στους υπολογισμούς χρησιμοποιείται η τιμή του κατανεμημένου φορτίου ανά γραμμικό μέτρο, καθώς κατά τη χάραξη διαγραμμάτων ροπής κάμψης δεν λαμβάνεται υπόψη ούτε το ύψος ούτε το πλάτος της δοκού, αλλά μόνο η λαμβάνεται υπόψη το μήκος της δοκού. Μεταφράζω τετραγωνικά μέτρασε ρούχα για τρέξιμο δεν είναι δύσκολο. Εάν υπολογιστεί μια δοκός δαπέδου, τότε το κατανεμημένο φορτίο πολλαπλασιάζεται αρκετά λογικά με την απόσταση μεταξύ των αξόνων των δοκών δαπέδου. Εάν καθοριστεί το φορτίο στο υπέρθυρο, τότε η πυκνότητα του υλικού της κατασκευής που βρίσκεται στο υπέρθυρο μπορεί να πολλαπλασιαστεί με το πλάτος και το ύψος της κατασκευής.

Όσο ακριβέστερα υπολογίσουμε τα φορτία που ασκούνται στη δοκό, τόσο πιο ακριβής θα είναι ο υπολογισμός μας και τόσο πιο αξιόπιστη θα είναι η κατασκευή. Και αν όλα είναι λίγο πολύ απλά με τα στατικά φορτία, τότε τα δυναμικά φορτία είναι δυναμικά γιατί δεν μένουν ακίνητα και προσπαθούν να περιπλέξουν τον ήδη δύσκολο για εμάς υπολογισμό. Αφενός, η δομή πρέπει να σχεδιάζεται για τον πιο δυσμενή συνδυασμό φορτίων, αφετέρου, η θεωρία πιθανοτήτων λέει ότι η πιθανότητα ενός τέτοιου συνδυασμού φορτίων είναι εξαιρετικά μικρή και είναι αναποτελεσματική η δαπάνη ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑκαι ανθρώπινου δυναμικού. Ένα σπίτι χτισμένο σύμφωνα με όλους τους κανόνες και ικανό να αντέξει σχεδόν τα πάντα, συμπεριλαμβανομένου ενός πυρηνικού χτυπήματος, που κανείς άλλος εκτός από έναν τρελό εκατομμυριούχο δεν θα αγοράσει, είναι πολύ ακριβό. Επομένως, κατά τον υπολογισμό των κατασκευών, χρησιμοποιούνται δυναμικά φορτία με διάφορους συντελεστές διόρθωσης που λαμβάνουν υπόψη την πιθανότητα συνδυασμού φορτίων, αλλά όπως δείχνει η πρακτική, είναι αδύνατο να ληφθούν υπόψη τα πάντα. Τα κτίρια που καταρρέουν κατά τη διάρκεια σεισμών, τυφώνων, τσουνάμι και ακόμη και έντονων χιονοπτώσεων είναι μια ζωντανή επιβεβαίωση αυτού. Προκειμένου να γίνει κατά κάποιο τρόπο ευκολότερη η ζωή όχι μόνο για τους μηχανικούς διεργασιών, αλλά και για τους απλούς ανθρώπους, είναι συνηθισμένο να υπολογίζονται τα ενδοδαπέδια για κατανεμημένο φορτίο 400 kg / m2 (χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το βάρος της δομής του δαπέδου). Αυτό το κατανεμημένο φορτίο λαμβάνει υπόψη σχεδόν όλους τους πιθανούς συνδυασμούς φορτίων σε δάπεδα σε κτίρια κατοικιών, ωστόσο, κανείς δεν απαγορεύει το σχεδιασμό κατασκευών για οβαριά φορτία, για παράδειγμα, εάν θα τοποθετηθεί κάποια πολύ βαριά επικάλυψη σε δοκούς από οπλισμένο σκυρόδεμα, για παράδειγμα, οπλισμένο σκυρόδεμα πλάκες κοίλου πυρήναπροσθέστε άλλα 300-330 kg/m², αλλά θα σταματήσουμε στα 400 kg/m². Φυσικά, θα μπορούσε κανείς να πει απλά ότι θα υπολογίσουμε τη δοκό για ένα κατανεμημένο φορτίο 400 kg / m.p με ένα βήμα μεταξύ των δοκών 1 μέτρου, αλλά θα ήθελα να έχετε τουλάχιστον μια κατά προσέγγιση ιδέα από πού προήλθε αυτός ο αριθμός.

Στάδιο 5. Προσδιορισμός της μέγιστης ροπής κάμψης που επενεργεί στη διατομή της δοκού.

Όλα εξαρτώνται από τα φορτία που ασκούνται στη δοκό, τι στηρίζει η δοκός και πόσα ανοίγματα, ορισμένοι τύποι δοκών που εξετάζονται στο βήμα 2 είναι στατικά απροσδιόριστοι, και παρόλο που τα πάντα μπορούν να υπολογιστούν μόνοι σας, δεν θα εμβαθύνουμε στη θεωρία. είναι πιο εύκολο να χρησιμοποιήσετε έτοιμες φόρμουλες για τις πιο τυπικές περιπτώσεις.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα σε αρθρωτά στηρίγματα,
που υπόκειται σε κατανεμημένο φορτίο.

Η μέγιστη ροπή κάμψης για μια δοκό που βρίσκεται σε δύο αρθρωτά στηρίγματα, και στην περίπτωσή μας, μια δοκός δαπέδου που στηρίζεται σε τοίχους, πάνω στους οποίους ενεργεί ένα κατανεμημένο φορτίο, θα είναι στο μέσο της δοκού:

M max = (q l²) / 8; (5.1)

Για άνοιγμα 4 m M max = (400 4²) / 8 = 800 kg m

Στάδιο 6. Προαπαιτούμενα υπολογισμού:

Ο υπολογισμός της αντοχής στοιχείων κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα πραγματοποιείται για κανονικά και κεκλιμένα προς τον διαμήκη άξονα τμήματα στα πιο καταπονημένα σημεία (για αυτό προσδιορίσαμε την τιμή της ροπής). Το οπλισμένο σκυρόδεμα είναι ένα σύνθετο υλικό, οι ιδιότητες αντοχής του οποίου εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες, οι οποίοι είναι δύσκολο να ληφθούν υπόψη με ακρίβεια στον υπολογισμό. Επιπλέον, το σκυρόδεμα αποδίδει καλά στη συμπίεση λόγω της σχετικά υψηλής χαρακτηριστικά αντοχήςστη συμπίεση, και ο οπλισμός λειτουργεί καλά στην τάση, και στη συμπίεση, είναι δυνατή η διόγκωση του οπλισμού. Επομένως, ο σχεδιασμός μιας κατασκευής από οπλισμένο σκυρόδεμα περιορίζεται στον ορισμό των συμπιεσμένων και τεντωμένων ζωνών. Ο οπλισμός τοποθετείται σε ζώνες τάνυσης. Ταυτόχρονα, το ύψος των συμπιεσμένων και τεντωμένων ζωνών δεν είναι γνωστό εκ των προτέρων και επομένως πρέπει να χρησιμοποιούνται οι συνήθεις μέθοδοι επιλογής ενός τμήματος, τόσο για ξύλινο όσο και για μεταλλικό δοκάρι, δεν θα δουλέψει. Με βάση τη συσσωρευμένη εμπειρία στον υπολογισμό και τη λειτουργία κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα, έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι υπολογισμού. Το παρακάτω είναι ένα από αυτά, με βάση τις ακόλουθες υποθέσεις σχεδιασμού:

Η αντοχή σε εφελκυσμό του σκυροδέματος θεωρείται ότι είναι μηδενική.
- η αντίσταση του σκυροδέματος στη συμπίεση θεωρείται ότι είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη, ίση με R pr (Rbσύμφωνα με το νέο SNiP).
- οι μέγιστες τάσεις εφελκυσμού στον οπλισμό είναι ίσες με την αντοχή εφελκυσμού σχεδιασμού R a (Rsσύμφωνα με το νέο SNiP).
- οι θλιπτικές τάσεις σε εφελκυσμό και μη εφελκυσμένο οπλισμό δεν λαμβάνονται περισσότερο από τη θλιπτική αντοχή σχεδιασμού R a (Rscσύμφωνα με το νέο SNiP).
- συνιστάται η χρήση στοιχείων τέτοιων διατομών που το σχετικό ύψος της ζώνης πεπιεσμένου σκυροδέματος υπολογίζεται από τον υπολογισμό ξ=x/h 0δεν ξεπέρασε την οριακή του τιμή ξR, στην οποία η οριακή κατάσταση του στοιχείου εμφανίζεται όταν οι τάσεις στην τεντωμένη ζώνη φτάσουν την αντίσταση σχεδιασμού R a. Η οριακή συνθήκη έχει τη μορφή

x ≤ ξ R h oή ξ ≤ ξ R (6.1)

αξία ξRκαθορίζεται από τον τύπο:

ο- χαρακτηριστικό της συμπιεσμένης ζώνης σκυροδέματος, που προσδιορίζεται για βαρύ σκυρόδεμα και σκυρόδεμα σε πορώδη αδρανή σύμφωνα με τον τύπο:

ξ o \u003d a - 0,008R pr; (6.3)

εν R prλαμβάνονται σε MPa? συντελεστής ένα= 0,85 για βαρύ σκυρόδεμα και a = 0,8 για σκυρόδεμα σε πορώδη αδρανή.

Τιμή τάσης σ Αστον οπλισμό θεωρείται 0,002E A = 400 MPa ίσο για τον οπλισμό των κλάσεων:

A-I, A-II, A-III, B-I και Bp-1: (R a - σ o);

A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II και K-7: (R a + 400 - σ 0),

Ra- αντίσταση σχεδιασμού του οπλισμού στην τάση, λαμβάνοντας υπόψη τους συντελεστές των συνθηκών λειτουργίας του οπλισμού μ α,ο- την τιμή της προέντασης του οπλισμού, λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες στον συντελεστή ακρίβειας τάσης m t< 1 .

Εάν, κατά τον υπολογισμό των στοιχείων κάμψης, λαμβάνεται υπόψη ο συντελεστής των συνθηκών εργασίας του σκυροδέματος m b1 = 0,85, τότε το 500 αντικαθίσταται στον τύπο (6.2) αντί για το 400.

Θα κάνουμε περαιτέρω υπολογισμούς για δοκό με συμβατικό (όχι προεντεταμένο) οπλισμό, ενώ τη διατομή του οπλισμού θα υπολογίσουμε μόνο για το κάτω μέρος της δοκού, στο οποίο δρουν οι εφελκυστικές τάσεις, αυτό δεν σημαίνει καθόλου ότι στο πάνω μέρος της δοκού οπλισμού (εγκατεστημένη για τεχνολογικούς λόγους ) δεν θα, αλλά θα απλοποιήσει πολύ τον υπολογισμό.

Κατά τον υπολογισμό στοιχείων μιας ορθογώνιας διατομής με έναν μόνο μη προεντεταμένο οπλισμό (όταν ο οπλισμός σχεδιασμού είναι εγκατεστημένος μόνο στην περιοχή τάνυσης), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον βοηθητικό πίνακα 1 και τους τύπους:

M = A o bh² o R pr (6.4)

F a = M/ηh o R a (6.5)

A o \u003d x / h o (1 - x / 2h o) \u003d ξ (1 -0,5 ξ) (6.6)

η \u003d (1 - x / 2h o) \u003d 1 - 0,5ξ (6.7)

αναλογία ενίσχυσης μ και το ποσοστό οπλισμού μ 100 (%) προσδιορίζεται από τους τύπους:

μ = Fa/bh o, ή μ = ξR pr /R a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Με βάση την εμπειρία του σχεδιασμού προϊόντων οπλισμένου σκυροδέματος με βέλτιστο κόστος, συνιστάται η λήψη:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - για δοκούς (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - για πλάκες δαπέδου (6.11)

Τραπέζι 1.Δεδομένα για τον υπολογισμό λυγισμένων στοιχείων ορθογώνιας διατομής, ενισχυμένου με μονό οπλισμό (σύμφωνα με το "Εγχειρίδιο για το σχεδιασμό κατασκευών από σκυρόδεμα και οπλισμένο σκυρόδεμα από βαρύ και ελαφρύ σκυρόδεμα χωρίς οπλισμό προέντασης (στο SNiP 2.03.01-84)")

Στάδιο 7. Υπολογισμός του τμήματος οπλισμού.

Μπορούμε να ορίσουμε μόνοι μας τις διαστάσεις της διατομής μιας δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα και τη θέση του οπλισμού, βάσει τεχνολογικών απαιτήσεων ή άλλων εκτιμήσεων. Για παράδειγμα, αποφασίσαμε ότι η δοκός θα έχει ύψος h = 20 cm και πλάτος b = 10 cm Απόσταση ένατο κέντρο της διατομής του οπλισμού από το κάτω μέρος της δοκού λαμβάνεται συνήθως εντός 2-3 εκ. Θα πραγματοποιήσουμε περαιτέρω υπολογισμούς στα α = 2 εκ. Η αντοχή εφελκυσμού σχεδιασμού για οπλισμό κατηγορίας Α-ΙΙΙ σύμφωνα με

Για έναν κατά προσέγγιση υπολογισμό της δέσμης, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε το πρόγραμμα αριθμομηχανής. Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο Excel με το πρόγραμμα αριθμομηχανής εάν . Δυστυχώς, δεν μπόρεσα να βρω το όνομα του συγγραφέα του προγράμματος.

Ο υπολογισμός ξεκινά με τον προσδιορισμό του επιθυμητού ωφέλιμου φορτίου. Για τον υπολογισμό ενός προκατασκευασμένου μονολιθικού δαπέδου, αθροίζεται το ωφέλιμο φορτίο:

1. Από το κανονιστικό λειτουργικό φορτίο του δαπέδου με συντελεστή ασφαλείας (από SNiP). Για παράδειγμα, για οικιακούς χώρους, το τυπικό φορτίο λειτουργίας είναι 150 kg / m2, ο συντελεστής ασφάλειας είναι 1,3, παίρνουμε το φορτίο λειτουργίας 150x1,3 \u003d 195 kg / m2.
2. Από το φορτίο από το βάρος των μπλοκ που γεμίζουν τον χώρο διαδοκών. Για παράδειγμα, μπλοκ αεριωμένου σκυροδέματος με πυκνότητα 500 kg / m3 (D = 500) με πάχος 0,2 m. δημιουργήστε φορτίο 500x0,2=100kg/m2.
3. Από το φορτίο από το βάρος του ενισχυμένου τσιμεντοκονιάματος. Για παράδειγμα, μια τσιμεντοκονία πάχους 0,05 m. με πυκνότητα σκυροδέματος 2100 kg/m3 θα δημιουργήσει φορτίο 2100x0,05=105 kg/m2 (το βάρος του ενισχυτικού πλέγματος περιλαμβάνεται στον δείκτη πυκνότητας σκυροδέματος).

Το συνολικό επιθυμητό ωφέλιμο φορτίο στη δοκό θα είναι 195+100+105=400kg/m2Στη συνέχεια, καθορίστε το μήκος του επικαλυπτόμενου ανοίγματος. Για παράδειγμα, το μήκος του ανοίγματος είναι 4,6 m.

Το βήμα των δοκών είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δοκών, που καθορίζεται από τις διαστάσεις του μπλοκ και το αποδεκτό πλάτος της δοκού. Για παράδειγμα, το μήκος του μπλοκ είναι 0,61 m, το πλάτος της δοκού είναι 0,12 m, η απόσταση των δοκών είναι 0,61 + 0,12 = 0,73 m.

Το πλάτος του επικαλυπτόμενου ανοίγματος, το κόστος του σκυροδέματος και του οπλισμού υποδεικνύονται προκειμένου η αριθμομηχανή να υπολογίσει την ποσότητα και το κόστος των υλικών για επικάλυψη. Αυτοί οι δείκτες δεν επηρεάζουν τον υπολογισμό των παραμέτρων του οπλισμού.

Στην ενότητα "Παράμετροι δοκού", οι δύο πρώτες γραμμές υποδεικνύουν τις προτεινόμενες διαστάσεις δοκού. Λαμβάνοντας υπόψη τις συνιστώμενες διαστάσεις, επιλέγουμε τις διαστάσεις της δοκού βάσει σχεδιαστικών εκτιμήσεων. Δεδομένου ότι χρησιμοποιούνται μπλοκ με πάχος 200 mm. και το πάχος της επίστρωσης είναι 50 mm., τότε παίρνουμε το ύψος της δοκού 0,25 m. Εάν η επίστρωση θα χυθεί με σκυρόδεμα όχι ταυτόχρονα με τις δοκούς, τότε το ύψος της δοκού θα πρέπει να ληφθεί χωρίς να ληφθεί υπόψη η διάστρωση.

Επιλέγουμε τον αριθμό των ράβδων ενίσχυσης από σχεδιαστικά κριτήρια. Το προστατευτικό στρώμα σκυροδέματος για οπλισμό πρέπει να είναι τουλάχιστον 20 mm και η απόσταση μεταξύ των ράβδων πρέπει να υπερβαίνει το μέγεθος του κλάσματος θρυμματισμένης πέτρας στο σκυρόδεμα.

Στο τελικό στάδιο, αναλύουμε τα αποτελέσματα του υπολογισμού και προσπαθούμε να βελτιστοποιήσουμε το κόστος της τοποθέτησης του δαπέδου.

Επιλέγοντας τον αριθμό των ράβδων οπλισμού, προσπαθούμε να μειώσουμε το βάρος του οπλισμού ανά δοκό. Αυξάνοντας το πλάτος της δοκού, προσπαθούμε να αποφύγουμε τη χρήση εγκάρσιου οπλισμού, ενώ ο όγκος του σκυροδέματος θα αυξηθεί κατά μία δοκό.

Για το παράδειγμά μας, τελικά επιλέγουμε δύο ράβδους οπλισμού σε μία σειρά. Διάμετρος οπλισμού 12 mm. Δεν χρειάζεται διασταυρούμενη ενίσχυση. Ο επάνω οπλισμός επίσης δεν χρειάζεται, καθώς η δοκός χύνεται με σκυρόδεμα στη θέση της.

Αυτό το πρόγραμμα αριθμομηχανής σας επιτρέπει να υπολογίσετε την επικάλυψη με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο. Δεν ισχύει εάν η οροφή, εκτός από κατανεμημένη, επηρεάζεται και από σημαντικό συγκεντρωμένο φορτίο από το βάρος πέτρινων χωρισμάτων, σόμπων, τζακιών κ.λπ.

Επόμενο άρθρο:

• Печать!}
• ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Αυτό το άρθρο είναι μέρος του μαθήματος του έργου Υπολογισμός κτιριακών κατασκευών από την αρχήπου διδάσκει τον ακροατή σωστή επιλογήσχέδια σχεδιασμού, συλλογή φορτίων, μοντελοποίηση και υπολογισμός κτιριακών κατασκευών. Η χρήση CAD στο πλαίσιο του μαθήματος ελαχιστοποιείται σκόπιμα, ώστε ο φοιτητής να κατανοήσει τον αλγόριθμο των ενεργειών σχεδιασμού και να μάθει να σχεδιάζει δομικά στοιχεία «χειροκίνητα». Το μάθημα ξεκινά σύντομα, μάθετε πρώτοι τα νέα - Συμμετοχήστην κοινοτική μας ομάδα!

Πρόγραμμα μαθημάτων

1. Ενίσχυση δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα. Υπολογισμός κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα για τη δράση μιας καμπτικής ροπής
2. Υπολογισμός κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα κατά κεκλιμένες διατομές
3. Υπολογισμός μεταλλικών κατασκευών. Εξέταση χαλύβδινη στήλησυμπιεσμένη δύναμη
4. Βασικές αρχές ανακατασκευής κτιρίων και κατασκευών. Ενίσχυση του στοιχείου μεταλλικού πλαισίου

Πώς λειτουργεί μια ορθογώνια δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα; Πώς να εκτελέσετε μια δοκιμή αντοχής; Γιατί οι τύποι στο SNiP μοιάζουν έτσι;

Σκεφτείτε μια απλή (σπασμένη, αρθρωτή) δοκό , στο οποίο εφαρμόζεται ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο :

Σχήμα 1. Διάγραμμα ροπών κάμψης σε απλή δοκό από ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο

Αυτός είναι ένας πολύ κοινός τύπος κατασκευής. Για παράδειγμα, τέτοια σχήμα υπολογισμούμπορεί να έχει διαμήκεις και εγκάρσιες δοκούς προκατασκευασμένων κατασκευών από σκυρόδεμα, υπερκατασκευέςγέφυρες, θραύσματα μονολιθικά δάπεδακαι τα λοιπά.

Κάτω από τη δράση του φορτίου \(q\), δημιουργούνται ροπές κάμψης σε όλα τα μη ασφαλισμένα τμήματα της δοκού. Αυτές οι ροπές κατανέμονται κατά μήκος μιας παραβολής: από το μηδέν στα στηρίγματα έως το μέγιστο στη μέση. Η μέγιστη ροπή κάμψης στο κέντρο της δοκού έχει μια τιμή πίνακα:

\[(M_(\max )) = \frac((q(l^2)))(8).\τετράγωνο (1)\]

Για να εξασφαλιστεί η αντοχή ενός τέτοιου σχεδίου, η αριθμομηχανή πρέπει να ελέγξει για την πρώτη ομάδα οριακές καταστάσειςστη δράση της ροπής κάμψης, ενισχύοντας παράλληλα την τεντωμένη ζώνη της δοκού με οπλισμό εργασίας. Ακολουθώντας τις οδηγίες των προτύπων σχεδιασμού (για παράδειγμα, SP 63.13330.2012 - μια ενημερωμένη έκδοση του SNiP "Κατασκευές από σκυρόδεμα και οπλισμένο σκυρόδεμα"), η αντοχή του τμήματος μιας δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα ορθογώνιας διατομής εξασφαλίζεται όταν η ροπή κάμψης από το φορτίο σχεδιασμού δεν υπερβαίνει φέρουσα ικανότηταδοκοί:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right);\quad x = \frac( ((R_s)(A_s)))(((R_b)b)),\quad (2)\]

• \((R_b)\) - σχεδιασμός θλιπτικής αντοχής σκυροδέματος.
• \((R_s)\) - σχεδιαστική αντοχή εφελκυσμού του οπλισμού.
• \((A_s)\) - περιοχή διατομής του οπλισμού εργασίας.

Οι διαστάσεις διατομής της δοκού \(b\), \(h\), το ύψος εργασίας της δοκού \((h_0)\) και το ύψος της ζώνης συμπίεσης σκυροδέματος \(x\) φαίνονται στο παρακάτω σχήμα:

Εικόνα 2. Τι συμβαίνει στη δοκό στην οριακή κατάσταση

Σημειώστε ότι σε αυτό το παράδειγμα δεν υπάρχει οπλισμός στη ζώνη συμπίεσης του σκυροδέματος. Εάν το έργο το υποθέσει εκεί (Εικόνα 3), τότε η δοκιμή αντοχής θα λάβει την ακόλουθη μορφή:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))( A"_s)\left(((h_0) - a") \right);\quad x = \frac(((R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s)))( ((R_b)b)),\quad (3)\]

• \((R_(sc))\) - αντίσταση σχεδιασμού του οπλισμού στη συμπίεση.
• \(((A")_s)\) - περιοχή διατομής των ράβδων ενίσχυσης της συμπιεσμένης ζώνης.

Εικόνα 3. Δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα με οπλισμό σε ζώνες εφελκυσμού και συμπίεσης στην οριακή κατάσταση

Γενικά, το έργο μιας δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα υπό φορτίο στην οριακή κατάσταση είναι κατάσταση ισορροπίας. Οι δυνάμεις στον οπλισμό και το σκυρόδεμα είναι ισορροπημένες και αυτή η συνθήκη χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του ύψους της ζώνης συμπίεσης σκυροδέματος:

\[\άθροισμα ((F_x) = 0:) \τετράγωνο (R_s)(A_s) - (R_(sc))(A")_s) - (R_b)bx = 0.\τετράγωνο (4)\]

\[\άθροισμα (M = 0:) \τετράδα (M_(\max )) - (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \δεξιά) - (R_(sc) )((A")_s)\left(((h_0) - a") \δεξιά) = 0.\τετράγωνο (5)\]

Επιλύοντας την εξίσωση (4) ως προς το \(x\) και αντικαθιστώντας το σύμβολο "=" στην εξίσωση (5) με το πρόσημο "≤ ", καταλήγουμε στην τυπική δοκιμή αντοχής, που αναγράφεται στους κώδικες σχεδιασμού κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα.

Είναι δυνατόν να συνοψίσουμε τις στιγμές για ένα άλλο σημείο;

Είναι δυνατό, αλλά θα ήταν πιο σκόπιμο να "ξεφορτωθεί" κάποιο στοιχείο και να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί. Κατά κανόνα, επιλέγεται ο οπλισμός εργασίας της ζώνης εφελκυσμού: δεδομένου ότι το σημείο σε σχέση με το οποίο συλλέγονται οι ροπές συμπίπτει με το κέντρο βάρους του οπλισμού, ο βραχίονας του προκύπτοντος αυτού του οπλισμού είναι ίσος με μηδέν.

Είναι δυνατόν να αλλάξουν τα σημάδια των δυνάμεων, των στιγμών;

Ναί. Οι κατευθύνσεις των δυνάμεων και των ροπών δεν παίζουν θεμελιώδη ρόλο. Είναι σημαντικό να τηρείτε τον κανόνα του επιλεγμένου σημείου μέσα σε έναν μόνο υπολογισμό.

Έλεγχος μονάδας

Σε αυτό το σημείο, σχεδόν όλοι οι αρχάριοι αριθμομηχανές «σκοντάφτουν». Ακολουθούν μερικοί βασικοί κανόνες που πρέπει να ακολουθήσετε:

• μήκος δοκού (ανάπτυξη), ένταση φορτίου, δυνάμεις και ροπές κάμψης - στις ίδιες μονάδες μέτρησης, για παράδειγμα: kN, cm, kN/cm, kNcm
• όλα τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της τομής - στις ίδιες μονάδες μέτρησης, για παράδειγμα: cm, cm 2
• Οι αντιστάσεις σχεδιασμού πρέπει να είναι συνεπείς με τις μονάδες μέτρησης των δυνάμεων και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Εάν επιλεγούν [kN] και [cm], τότε οι αντιστάσεις σχεδιασμού θα πρέπει να μετατραπούν από [MPa] σε [kN/cm2], για παράδειγμα: 450 MPa = 45,0 kN/cm2

Ένα από τα λίγα σημεία όπου οι αντιστάσεις σχεδιασμού μπορούν να παραμείνουν σε MPa είναι ο τύπος για τον προσδιορισμό του ύψους της ζώνης πεπιεσμένου σκυροδέματος. Σε άλλες περιπτώσεις, αυτά τα χαρακτηριστικά θα πρέπει να μειωθούν στις σωστές μονάδες μέτρησης.

Πώς να βρείτε το κέντρο βάρους της ενίσχυσης;

Ο ορισμός του κέντρου βάρους συζητείται στη συνέχεια βίντεο.

Εργασία δοκού από οπλισμένο σκυρόδεμα

Εάν εμφανιστούν συμμετρικές προεξοχές στην άκρη της δοκού και στις δύο πλευρές του τμήματος (σαν πλάκα), η δοκός γίνεται δοκός Τ. Η λειτουργία μιας τέτοιας δομής στην οριακή κατάσταση μπορεί να αναπτυχθεί σύμφωνα με δύο σενάρια:

• ο ουδέτερος άξονας περνά στο ράφι και συμπιέζεται μόνο το πάνω μέρος του (Εικόνα 4)
• ο ουδέτερος άξονας περνά στη νεύρωση της δοκού και η συμπίεση υφίσταται ολόκληρη τη φλάντζα και το πάνω μέρος της νεύρωσης (Εικόνα 5)

Για να καταλάβετε ποιο σενάριο να χρησιμοποιήσετε, θα πρέπει να ελέγξετε:

\[(R_s)(A_s) \le (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot ((h")_f) + (R_(sc))((A")_s).\quad (5 )\]

Εάν πληρούται η προϋπόθεση, τότε το όριο της συμπιεσμένης ζώνης βρίσκεται στη φλάντζα, διαφορετικά, στην άκρη της δοκού.

Όριο της συμπιεσμένης ζώνης - στο ράφι

Εάν συμπιέζεται μόνο μέρος της φλάντζας tee, η δοκιμή αντοχής της ροπής κάμψης γίνεται:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot x\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \δεξιά) + (R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (6)\]

Σχήμα 4. Το έργο της δοκού Τ της κατασκευής από οπλισμένο σκυρόδεμα, εάν το όριο της συμπιεσμένης ζώνης διέρχεται στη φλάντζα.

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτή είναι η παλιά δοκιμή αντοχής, μόνο που αντί για το πλάτος του ορθογώνιου τμήματος, χρησιμοποιείται πλέον το πλάτος του ραφιού του μπλουζιού.

Το όριο της συμπιεσμένης ζώνης είναι στη νεύρωση

Αυτό το σενάριο περιλαμβάνεται εάν δεν πληρούται η προϋπόθεση (5). Σε αυτή την περίπτωση, η δοκιμή αντοχής της ροπής κάμψης έχει τη μορφή:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_b)\left(( ((b")_f) - β) \δεξιά)((η")_f)\αριστερά(((h_0) - \frac((((η)_f)))(2)) \δεξιά) + ( R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (7)\]

Σχήμα 5. Το έργο της δοκού Τ της κατασκευής από οπλισμένο σκυρόδεμα, εάν το όριο της συμπιεσμένης ζώνης διέρχεται στη νεύρωση.

Σύμφωνα με αυτό το σενάριο, το ύψος της ζώνης πεπιεσμένου σκυροδέματος πρέπει να προσδιορίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

\

Παρατηρήστε τα δύο ξεχωριστά ορθογώνια που φαίνονται στην Εικόνα 5 (δεξιά). Παρουσιάζουν την πραγματική κατανομή του τμήματος σε στοιχεία για τον προσδιορισμό της φέρουσας ικανότητας. Το πρώτο στοιχείο είναι η άκρη της δοκού, που εκτείνεται υπό όρους στην κορυφή της φλάντζας, δηλαδή, στην πραγματικότητα, το συνηθισμένο ορθογώνιο τμήμα. Το δεύτερο στοιχείο είναι οι προεξοχές του συμπιεσμένου ραφιού, υπό όρους συνδυασμένες μεταξύ τους (καθώς βρίσκονται συμμετρικά και συνεργάζονται). Αυτή η γεωμετρία αντιστοιχεί στον τύπο (7), που εισήχθη στα πρότυπα σχεδιασμού για κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα.

Την επόμενη φορά θα μάθουμε μετρώκατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα στη δράση εγκάρσιων δυνάμεων. Καλή τύχη!

Πηγές πληροφοριών

1. Κώδικας κανόνων SP 63.13330.2012. Κατασκευές από σκυρόδεμα και οπλισμένο σκυρόδεμα. Βασικές διατάξεις. Ενημερωμένη έκδοση του SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im. A. A. Gvozdeva. - Μ.: 2011. - 156 σελ.
2. Σχεδιασμός και υπολογισμός κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα και πέτρα: Proc. για το χτίσιμο. ειδικός. πανεπιστήμια / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - Μ.: Πιο ψηλά. σχολείο, 1989. - 400 σελ.
3. Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασμός μεταλλικών κατασκευών. Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια / EN 1993-1-1:2005 i κανόνες για διαφορές / - K .: Minregionbud of Ukraine, 2011. - 150 p.)
4. Κώδικας κανόνων SP 16.13330.2011. Μεταλλικές κατασκευές. Ενημερωμένη έκδοση του SNiP II-23-81* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - Μ.: Υπουργείο Περιφερειακής Ανάπτυξης, 2011. - 173 σελ.
5. EN 1990 Ευρωκώδικας - Βάση δομικού σχεδιασμού (Ευρωκώδικας: Βασικές αρχές δομικού σχεδιασμού. Nastanova / Εθνικό Πρότυπο της Ουκρανίας DSTU-N B V.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - K .: Minregionbud of Ukraine, 2009. - 204 σελ.)
6. SNiP 2.05.03-84*. Γέφυρες και σωλήνες / - M .: CITP Gosstroy της ΕΣΣΔ, 1985. - 200 σελ.
7. Κώδικας κανόνων SP 20.13330.2011. Φορτία και επιπτώσεις. Ενημερωμένη έκδοση του SNiP 2.01.07-85* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - Μ.: Υπουργείο Περιφερειακής Ανάπτυξης, 2011. - 96 σελ.