Περίληψη μαθήματος «Επίλυση προβλημάτων σειριακής και παράλληλης σύνδεσης αγωγών. Σειρά και παράλληλη σύνδεση αγωγών
Βασικές αρχές > Εργασίες και απαντήσεις > Άμεσο ηλεκτρικό ρεύμα
Σειρά και παράλληλη σύνδεση αγωγών
Πρόσθετες αντιστάσεις και διακλαδώσεις
1
Τι R πρέπει να ληφθεί έτσι ώστε μια λυχνία με ονομαστική τάση να μπορεί να συνδεθεί σε ένα δίκτυο με τάση V \u003d 220 V V o \u003d 120 V και ρεύμα I o \u003d 4 A;
Λύση:
2 Δύο λαμπτήρες τόξουκαι η αντίσταση R συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε δίκτυο με τάση V =110V. Βρείτε την αντίσταση R εάν κάθε λαμπτήρας έχει ονομαστική τάση V o \u003d 40 V και το ρεύμα στο κύκλωμα I \u003d 12 A.
Λύση:
Τάση αντίστασης 
Ο νόμος του Ohm
από εδώ
3
Για τη μέτρηση της τάσης σε ένα τμήμα του κυκλώματος, δύο βολτόμετρα συνδέονται σε σειρά (Εικ. 88). Το πρώτο βολτόμετρο έδειχνε V 1 = 20 V, το δεύτερο είναι V2 = 80 V. Βρείτε την αντίσταση του δεύτερου βολτόμετρου R 2
εάν η αντίσταση του πρώτου βολτόμετρου R 1 = 5 kOhm. 
Λύση:
Το ίδιο ρεύμα I ρέει μέσα από βολτόμετρα. Εφόσον το βολτόμετρο δείχνει την τάση στη δική του αντίσταση, τότε
και την αντίσταση του δεύτερου βολτόμετρου
4 Ένας ρεοστάτης από σιδερένιο σύρμα, ένα χιλιοστόμετρο και μια πηγή ρεύματος συνδέονται σε σειρά. Σε θερμοκρασία = 0 ° C, η αντίσταση του ρεοστάτη Ro = 200 Ohm. Η αντίσταση του χιλιοστόμετρου R \u003d 20 Ohm, η ένδειξη τουΕγώ o = 30 mA. Τι ρεύμα I t θα δείξει ένα χιλιοστόμετρο εάν ο ρεοστάτης θερμαίνεται σε θερμοκρασία t \u003d 50 ° C; Θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασης σιδήρου.
Λύση:
5 Ένας αγωγός με αντίσταση R = 2000 Ohm αποτελείται από δύο μέρη συνδεδεμένα σε σειρά: μια ράβδο άνθρακα και ένα καλώδιο με συντελεστές θερμοκρασίας αντίστασης. Πώς πρέπει να επιλεγούν οι αντιστάσεις αυτών των τμημάτων ώστε η συνολική αντίσταση του αγωγού R να μην εξαρτάται από τη θερμοκρασία;
Λύση:
Σε θερμοκρασία t, η συνολική αντίσταση των συνδεδεμένων σε σειρά τμημάτων του αγωγού με αντιστάσεις R1 και R2 θα είναι
όπου R 10 και R 20 - αντίσταση της ράβδου άνθρακα και του σύρματος στο t 0
\u003d 0 ° C. Η συνολική αντίσταση του αγωγού δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία εάν 
Σε αυτή την περίπτωση, σε οποιαδήποτε θερμοκρασία 
Από τις δύο τελευταίες εξισώσεις βρίσκουμε
6 Σχεδιάστε ένα τέτοιο διάγραμμα καλωδίωσης για το φωτισμό ενός διαδρόμου με έναν λαμπτήρα, το οποίο σας επιτρέπει να ανάβετε και να σβήνετε ανεξάρτητα το φως σε οποιοδήποτε άκρο του διαδρόμου.
Λύση:
Τα διαγράμματα καλωδίωσης που σας επιτρέπουν να ανάβετε και να απενεργοποιείτε τη λάμπα σε οποιοδήποτε άκρο του διαδρόμου φαίνονται στο σχ. 347. Στα άκρα του διαδρόμου τοποθετούνται δύο διακόπτες Ρ1 και Ρ2, καθένας από τους οποίους έχει δύο θέσεις. Ανάλογα με τη θέση των εξόδων από το δίκτυο, μπορεί να είναι πιο κερδοφόρα από την άποψη της εξοικονόμησης καλωδίων η επιλογή α) ή β). 
7
Δύο λαμπτήρες με την ίδια αντίσταση συνδέονται σε ένα δίκτυο με τάση V \u003d 120 V R = 200 Ohm. Τι ρεύμα θα περάσει από κάθε λαμπτήρα όταν συνδέονται παράλληλα και σε σειρά;
Λύση:
Ι 1 \u003d V / R \u003d 0,6 A σε παράλληλη σύνδεση; Εγώ 2
\u003d V / 2R \u003d 0,3 A με σειριακή σύνδεση.
8
Ένας ρεοστάτης συρόμενης επαφής συνδεδεμένος σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 89 είναι ένα ποτενσιόμετρο (διαιρέτης τάσης). Όταν μετακινείτε το ρυθμιστικό του ποτενσιόμετρου, αφαιρείται η τάση από αυτόΤο Vx αλλάζει από το μηδέν στην τάση στους ακροδέκτες της πηγής ρεύματος V. Βρείτε την εξάρτηση της τάσης Vx από τη θέση του ολισθητήρα. Κατασκευάστε ένα γράφημα αυτής της εξάρτησης για την περίπτωση που η σύνθετη αντίσταση του ποτενσιόμετρου Ro είναι πολλές φορές μικρότερη από την αντίσταση του βολτόμετρου r . 
Λύση: 
Έστω, σε μια δεδομένη θέση του ολισθητήρα, η αντίσταση του άξονα τομής του ποτενσιόμετρου είναι ίση με rΧ (Εικ. 89). Στη συνέχεια, η συνολική αντίσταση αυτού του τμήματος και του βολτόμετρου (συνδέονται παράλληλα)
και η αντίσταση του υπόλοιπου ποτενσιόμετρου xb είναιΈτσι, η σύνθετη αντίσταση μεταξύ των σημείων a και b θα είναι
Ρεύμα στο κύκλωμα I= V/R. Τάση στο τμήμα ah
Εφόσον κατά συνθήκη ο R 0
<
εκείνοι. τάση VΧ ανάλογος της αντίστασης rΧ . Με τη σειρά του, η αντίσταση rΧ ανάλογο με το μήκος του τσεκούρι του τμήματος.
Στο σχ. 348 η συμπαγής γραμμή δείχνει την εξάρτηση του V x από r x , διακεκομμένη γραμμή - εξάρτηση V x από r x όταν R 0 ~r, δηλαδή όταν στην έκφραση για το VΧ ο πρώτος όρος στον παρονομαστή δεν μπορεί να αγνοηθεί. Αυτή η εξάρτηση δεν είναι γραμμική, ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση VΧ ποικίλλει από το μηδέν έως την τάση στους ακροδέκτες της πηγής V.
9
Βρείτε την αντίσταση R ενός διμεταλλικού σύρματος (σιδήρου-χαλκού) μήκουςμεγάλο =100μ. Η διάμετρος του εσωτερικού (σιδερένιου) μέρους του σύρματος είναι d=2 mm, η συνολική διάμετρος του σύρματος είναι D=5 mm. Ανθεκτικότητα σιδήρου και χαλκού. Για σύγκριση, βρείτε την αντίσταση των συρμάτων σιδήρου και χαλκού Rzh και Rm διαμέτρου D και μήκουςμεγάλο
Λύση:
Περιοχές τομής των τμημάτων σιδήρου και χαλκού του σύρματος
(Εικ. 349). Την αντίστασή τους
Η αντίσταση R ενός διμεταλλικού σύρματος βρίσκεται από τον τύπο για παράλληλη σύνδεση αγωγών:
Αντίσταση συρμάτων σιδήρου και χαλκού διαμέτρου D και μήκους l
10
Βρείτε τη συνολική αντίσταση των αγωγών που περιλαμβάνονται στο κύκλωμα σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 90,εάν αντίσταση R 1 = = R 2 = R 5 = I 6 = 1 ohm, R3 = 10 ohm, R4 = 8 ohm. 
Λύση:
11 Συνολική αντίσταση δύο αγωγών που συνδέονται σε σειρά R \u003d 5 Ohm και παράλληλη σύνδεση R o \u003d 1 .2 ωμ. Βρείτε την αντίσταση κάθε αγωγού.
Λύση:
Όταν δύο αγωγοί με αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται σε σειρά, η συνολική τους αντίσταση είναι
και σε παράλληλη σύνδεση
από εδώ 
Σύμφωνα με τη γνωστή ιδιότητα της ανηγμένης τετραγωνικής εξίσωσης (θεώρημα Vieta), το άθροισμα των ριζών αυτής της εξίσωσης είναι ίσο με τον δεύτερο συντελεστή της με το αντίθετο πρόσημο, και το γινόμενο των ριζών είναι ένας ελεύθερος όρος, δηλ. R1 και Το R2 πρέπει να είναι οι ρίζες της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
από εδώ
Αντικαθιστώντας τις τιμές των Ro και R, βρίσκουμε R1 = 3 ohms και R2 = 2 0m (ή R1 = 2 ohms και R2 = 3 ohms).
12 Τα καλώδια εισαγωγής συνδέονται με τον συρμάτινο δακτύλιο σε δύο σημεία. Σε ποια αναλογία τα σημεία προσάρτησης διαιρούν την περιφέρεια του δακτυλίου εάν η συνολική αντίσταση του κυκλώματος που προκύπτει είναι n \u003d 4,5 φορές μικρότερη από την αντίσταση του σύρματος από το οποίο κατασκευάζεται ο δακτύλιος;
Λύση:
Τα σημεία σύνδεσης των καλωδίων τροφοδοσίας διαιρούν την περιφέρεια του δακτυλίου σε αναλογία 1:2, δηλαδή απέχουν 120 μοίρες μεταξύ τους σε ένα τόξο.
13
Στο κύκλωμα που φαίνεται στο Σχ. 91, το αμπερόμετρο δείχνει ρεύμαΕγώ \u003d 0,04 A και το βολτόμετρο - τάση V \u003d 20 V. Βρείτε την αντίσταση του βολτόμετρου R 2
εάν η αντίσταση του αγωγού R 1 = 1 kOhm. 
Λύση:
14
Βρείτε αντίσταση R 1
λαμπτήρες σύμφωνα με τις ενδείξεις ενός βολτόμετρου (V \u003d 50 V) και ενός αμπερόμετρου (Εγώ \u003d 0,5 A), συνδεδεμένο σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στην εικ. 92 εάν η αντίσταση του βολτόμετρου R 2 = 40 kOhm. 
Λύση:
Ρεύμα στο κοινό κύκλωμα I=I 1 +I 2 , όπου I 1 και I 2 - ρεύματα που διαρρέουν έναν λαμπτήρα και ένα βολτόμετρο. Επειδή
Παραβλέποντας το ρεύμα I2 = 1,25 mA σε σύγκριση με I = 0,5 A, λαμβάνουμε με τον κατά προσέγγιση τύπο
την ίδια τιμή αντίστασης λαμπτήρα: R1 = 100 ohms.
15
Βρείτε την αντίσταση του αγωγού R 1
σύμφωνα με τις ενδείξεις του αμπερόμετρου (Εγώ \u003d 5 A) και ένα βολτόμετρο ( V \u003d 100V), συνδεδεμένο σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στην εικ. 93 εάν η αντίσταση του βολτόμετρου R 2
= 2,5 kOhm. Ποιο θα ήταν το λάθος στον ορισμό του R 1
αν, υποθέτοντας ότι, στους υπολογισμούς να παραμεληθεί το ρεύμα που διαρρέει το βολτόμετρο; 
Λύση:
Ένδειξη βολτόμετρου 
όπου I1 και I 2-ρεύματα που διαρρέουν την αντίσταση και το βολτόμετρο. Συνολικό ρεύμα
από εδώ
Αν παραμελήσουμε το ρεύμα I2 σε σύγκριση με το I, τότε την επιθυμητή αντίσταση 
Σφάλμα στον ορισμό του R` 1 θα
Δεδομένου ότι
βρείτε σχετικό σφάλμα:
16
Δύο αγωγοί με τις ίδιες αντιστάσεις R συνδέονται σε σειρά σε μια πηγή ρεύματος με τάση V. Ποια θα είναι η διαφορά στις ενδείξεις των βολτόμετρων με αντιστάσεις R και 10R;αν συνδέονται εναλλάξ με τα άκρα ενός από τους αγωγούς;
Λύση:
Τα βολτόμετρα με αντιστάσεις R και 10R δείχνουν τάσεις
άρα η διαφορά στις ενδείξεις του βολτόμετρου
17
Δύο λαμπτήρες συνδέονται σε μια πηγή ρεύματος με τάση V = 12 V (Εικ. 94). Αντίσταση τμήματος κυκλώματος r1=r2=r3=r4=r = 1,5 ohm. Αντίσταση λαμπτήρα R 1=R2 = R = 36 Ohm. Βρείτε την τάση σε κάθε λαμπτήρα.
Λύση: 
18
Στο διάγραμμα που φαίνεται στο σχ. 95, η τάση της πηγής ρεύματος είναι V=200 V και η αντίσταση των αγωγών R 1 \u003d 60 Ohm, R 2 \u003d R3 \u003d 30 Ωμ. Βρείτε την τάση στην αντίσταση R 1
.
Λύση: 
19
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή ρεύματος με τάση V =180V και ένα ποτενσιόμετρο με σύνθετη αντίσταση R = 5 kOhm. Βρείτε τις ενδείξεις των βολτομέτρων που είναι συνδεδεμένα στο ποτενσιόμετρο σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 96. Αντίσταση βολτόμετρου R 1 \u003d 6 kOhm και R 2 \u003d 4 kOhm. Κινητήρας x στέκεται στη μέση του ποτενσιόμετρου.
Λύση: 
20
Τρεις αντιστάσεις συνδέονται σύμφωνα με το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 97. Αν οι αντιστάσεις περιλαμβάνονται στο κύκλωμα στα σημεία α καισι , τότε η αντίσταση του κυκλώματος θα είναι R = 2 0
Ohm, και αν στα σημεία a και c, τότε η αντίσταση του κυκλώματος θα είναι R o \u003d 15 O μ. Βρείτε την αντίσταση των αντιστάσεων R 1 , R 2 , R 3 εάν R 1 = 2R 2 . 
Λύση: 
Ισοδύναμα κυκλώματα μεταγωγής φαίνονται στο σχ. 350. Αντίσταση ρεοστατών
21 Σε πόσα ίσα μέρη πρέπει να κοπεί ένας αγωγός με αντίσταση R = 36 Ohm, η αντίσταση των μερών του που συνδέονται παράλληλα ήταν Ro - 1 Ohm;
Λύση:
Ολόκληρος ο αγωγός έχει αντίσταση R = nr, όπου r είναι η αντίσταση καθενός από τα n ίσα μέρη του αγωγού. Με παράλληλη σύνδεση n πανομοιότυπων αγωγών, η συνολική τους αντίσταση είναι R0 = r/n. Καταργώντας το r, παίρνουμε
n μπορεί να είναι μόνο ένας θετικός ακέραιος μεγαλύτερος από ένα. Επομένως, λύσεις είναι δυνατές μόνο σε περιπτώσεις όπου R/R = 4, 9, 16, 25, 36,... Στην περίπτωσή μας 
22
Ένα πλαίσιο σε σχήμα κύβου είναι κατασκευασμένο από σύρμα (Εικ. 98), κάθε άκρη του οποίου έχει αντίσταση r . Βρείτε την αντίσταση R αυτού του πλαισίου εάν το ρεύμαΕγώ σε μια κοινή αλυσίδα πηγαίνει από την κορυφή Α στην κορυφή Β.
Λύση: 
Στα τμήματα Aa και bB (Εικ. 351), λόγω της ισότητας των αντιστάσεων των άκρων του κύβου και της πανομοιότυπης συμπερίληψής τους, το ρεύμα I διακλαδίζεται ομοιόμορφα σε τρεις κλάδους και επομένως σε καθένα από αυτά είναι ίσο με I / 3. Στα τμήματα ab, το ρεύμα είναι ίσο με I / 6, αφού σε κάθε σημείο a το ρεύμα διακλαδίζεται ξανά κατά μήκος δύο νευρώσεων με ίσες αντιστάσεις και όλες αυτές οι νευρώσεις συνδέονται με τον ίδιο τρόπο.
Τάση μεταξύ των σημείων Α και Β είναι το άθροισμα της τάσηςστο τμήμα Αα, τάσηστο τμήμα αβ και την τάσηστην ενότητα βΒ:
23
Από σύρμα, η μονάδα μήκους του οποίουέχει αντίσταση Rμεγάλο , ένα πλαίσιο γίνεται στη φόρμαακτίνα κύκλου r , σταυρωμένα από δύο αμοιβαίακάθετες διαμέτρους (Εικ. 99). Βρείτε την αντίσταση Rx του πλαισίου εάν είναι συνδεδεμένη η πηγή ρεύματοςστα σημεία γ και δ. 
Λύση:
Εάν η πηγή ρεύματος είναι συνδεδεμένη στα σημεία c και d, τότε οι τάσεις στα τμήματα da και ab είναι ίσες, αφού το καλώδιο
ομοιογενής. Επομένως, η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων α και β είναι μηδέν. Δεν υπάρχει ρεύμα σε αυτήν την ενότητα. Επομένως, η παρουσία ή η απουσία επαφής στο σημείο τομής των αγωγών ab και cd είναι αδιάφορη. αντίσταση RΧ , επομένως, είναι η αντίσταση τριών αγωγών που συνδέονται παράλληλα: cd με αντίσταση 2rR 1
, cad και cbd με την ίδια αντίσταση p rr 1 . Από τη σχέση
24 Μήκος σύρματος L= 1 m κουτσομπολιά τριών πυρήνων,καθένα από τα οποία είναι ένα κομμάτι μη μονωμένου σύρματος με αντίσταση μονάδας μήκους Rμεγάλο = 0,02 Ohm/m. Εφαρμόζεται τάση στα άκρα του σύρματος V \u003d 0,01 V. ΠόσοΔ Ι το ρεύμα σε αυτό το καλώδιο θα αλλάξει εάν αφαιρεθεί ένα κομμάτι μήκους από έναν πυρήνα l \u003d 20 cm;
Λύση:
25
Η πηγή ρεύματος αρχικά συνδέεται με δύο γειτονικές κορυφές του συρμάτινου πλαισίου με τη μορφή ενός κανονικού κυρτού n -γκον. Στη συνέχεια, η τρέχουσα πηγή συνδέεται με τις κορυφές που βρίσκονται μέσω μιας. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα μειώνεται κατά 1,5 φορές. Βρείτε τον αριθμό των πλευρών n-gon.
Λύση:
n=5.
26
Πώς να συνδέσετε τέσσερις αγωγούς με αντιστάσεις R 1 \u003d 10m, R 2 \u003d 2 0m, R3 \u003d 3 ohms και R 4 = 4 0m για να αποκτήσετε αντίσταση R = 2,5 ohm;
Λύση: 
Αντίσταση R \u003d 2,5 ohms επιτυγχάνεται όταν οι αγωγοί συνδέονται σύμφωνα με το σχήμα σύνδεσης ξινή κρέμα (Εικ. 352).
27
Βρείτε την αγωγιμότητακ ένα κύκλωμα που αποτελείται από δύο διαδοχικές ομάδες αγωγών που συνδέονται παράλληλα. Οι αγωγιμότητες κάθε αγωγού της πρώτης και της δεύτερης ομάδας είναι ίσες k1 =0,5Cm και k2 \u003d 0,25 Βλ. Η πρώτη ομάδα αποτελείται από τέσσερις αγωγούς, η δεύτερη από δύο.
Λύση:
28 Το βολτόμετρο έχει σχεδιαστεί για να μετράει τάσεις μέχρι τη μέγιστη τιμή V o \u003d 30 V. Σε αυτήν την περίπτωση, ένα ρεύμα ρέει μέσω του βολτόμετρουΕγώ =10 mA. Τι πρόσθετη αντίσταση χρειάζεται να συνδεθεί το Rd σε ένα βολτόμετρο για να μπορούν να μετρούν τάσεις μέχρι V=150V;
Λύση: 
Για να μετρήσετε υψηλότερες τάσεις με βολτόμετρο από αυτές για τις οποίες έχει σχεδιαστεί η ζυγαριά, είναι απαραίτητο να συνδέσετε μια πρόσθετη αντίσταση Rd σε σειρά με το βολτόμετρο (Εικ. 353). Η τάση σε αυτή την αντίσταση Vd = V-Vo; επομένως, η αντίσταση Rd \u003d (V-Vo) / I \u003d 12 kOhm.
29 Το βέλος του χιλιοστόμετρου αποκλίνει στο τέλος της κλίμακας εάν το ρεύμα ρέει μέσα από το χιλιοστόμετροΕγώ \u003d 0,01 A. Αντίσταση οργάνου R = 5 0μ. Τι πρόσθετη αντίσταση χρειάζεται να συνδεθεί το Rd στη συσκευή ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βολτόμετρο με όριο μέτρησης τάσης V = 300 V;
Λύση:
Για να μετρήσετε τάσεις που δεν υπερβαίνουν το V από τη συσκευή, είναι απαραίτητο να συμπεριλάβετε σε σειρά μαζί της μια τέτοια πρόσθετη αντίσταση Rd έτσι ώστε V = I (R + Rd), όπου I είναι το μέγιστο ρεύμα μέσω της συσκευής. ως εκ τούτου Rd \u003d V / I-R 30 kOhm.
30 Βολτόμετρο συνδεδεμένο σε σειρά με αντίσταση R 1 \u003d 10 kOhm, όταν συνδέεται σε δίκτυο με τάση V =220V υποδηλώνει τάση V 1 = 70 V και συνδέεται σε σειρά με την αντίσταση R 2 , δείχνει τάση V2 = 20 V. Βρείτε την αντίσταση R 2.
Λύση:
31 Το βολτόμετρο με αντίσταση R = 3 kOhm, που περιλαμβάνεται στο δίκτυο φωτισμού πόλης, έδειξε τάση V =125V. Όταν το βολτόμετρο συνδέεται στο δίκτυο μέσω της αντίστασης Ro, η μέτρησή του μειώνεται σε V o \u003d 115 V. Βρείτε αυτήν την αντίσταση.
Λύση:
Το δίκτυο φωτισμού πόλης είναι μια πηγή ρεύματος με εσωτερική αντίσταση πολύ χαμηλότερη από την αντίσταση του βολτόμετρου R. Επομένως, η τάση V = 125 V, που έδειξε το βολτόμετρο όταν συνδεόταν απευθείας στο δίκτυο, είναι ίση με την τάση του ρεύματος πηγή. Αυτό σημαίνει ότι δεν αλλάζει ακόμη και όταν το βολτόμετρο είναι συνδεδεμένο στο δίκτυο μέσω της αντίστασης Ro. Επομένως, V \u003d I (R + Ro), όπου I \u003d Vo / R είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του βολτόμετρου. επομένως Rо = (V-Vо) R/Vо = 261 Ohm.
32
Ένα βολτόμετρο με αντίσταση R = 50 kOhm, συνδεδεμένο σε πηγή ρεύματος μαζί με πρόσθετη αντίσταση Rd = 120 kOhm, δείχνει την τάση V o \u003d 100 V. Βρείτε την τάση V τρέχουσα πηγή.
Λύση:
Το ρεύμα που διαρρέει το βολτόμετρο και η πρόσθετη αντίσταση, I=Vо/R. Τάση πηγής ρεύματος V = I (R + Rd) \u003d (R + Rd) Vo / R = 340 V.
33
Βρείτε την ένδειξη του βολτόμετρου V με αντίσταση R στο κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 100. Το ρεύμα πριν από τη διακλάδωση είναιΕγώ , αντίσταση αγωγού R 1 και R2 είναι γνωστά. 
Λύση:
34 Υπάρχει μια συσκευή με τιμή διαίρεσηςεγώ 0 \u003d 1 μA / div και ο αριθμός των διαιρέσεων της κλίμακαςΝ = 100. Αντίσταση συσκευής R = 50 Ohm. Πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτή η συσκευή για μέτρησηρεύματα μέχριΕγώ \u003d 10 mA ή τάσεις έως V \u003d 1 V;
Λύση:
Για τη μέτρηση υψηλότερων ρευμάτων από εκείνα για τα οποία έχει σχεδιαστεί η ζυγαριά, συνδέεται παράλληλα με τη συσκευή μια διακλάδωση με αντίσταση
για τη μέτρηση των τάσεων, μια πρόσθετη αντίσταση συνδέεται σε σειρά με τη συσκευή- το ρεύμα που διαρρέει τη συσκευή στη μέγιστη απόκλιση της βελόνας,
- την τάση στους ακροδέκτες του σε αυτή την περίπτωση.
35 χιλιοστόμετρο με όριομέτρηση ρευμάτων I 0 = 25 mA πρέπει να χρησιμοποιείται ως αμπερόμετρομε τρέχον όριο μέτρησης I \u003d 5 A. Τι αντίσταση Rsh πρέπει να έχει το shunt; Κατά πόσο μειώνεται η ευαισθησία της συσκευής;Αντίσταση οργάνου R= 10 Ωμ.
Λύση: 
Όταν μια διακλάδωση συνδέεται παράλληλα με τη συσκευή (Εικ. 354), το ρεύμα I πρέπει να διαιρεθεί έτσι ώστε ένα ρεύμα Io να ρέει μέσω του χιλιοστόμετρου. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα Ish ρέει μέσω της διακλάδωσης, δηλ. I \u003d Io + Ish. Οι τάσεις στο shunt και στο χιλιοστόμετρο είναι ίσες: IоR = IshRsh; από εδώ
Rsh \u003d IoR / (I-Io)0,05 ωμ. Η ευαισθησία της συσκευής μειώνεται και η τιμή διαίρεσης της συσκευής αυξάνεται κατά n=I/Io=200 φορές.
36 Αμπερόμετρο με αντίσταση R = 0,2 Ω, βραχυκυκλωμένο σε πηγή ρεύματος με τάση V= 1 ,5V, δείχνει ρεύμα I \u003d 5A. Τι τρέχον εγώ Το 0 θα δείξει το αμπερόμετρο εάν είναι διακλαδισμένο με αντίσταση R w \u003d 0,1 Ohm;
Λύση:
37
Κατά τη διακλάδωση του γαλβανόμετρου με αντιστάσεις R 1
, R2 και R3 διακλαδίζονται κατά 90%, 99% και 99,9% του ρεύματοςΕγώ κοινή αλυσίδα. Βρείτε αυτές τις αντιστάσεις εάν η αντίσταση του γαλβανόμετρου R = 27 Ohm.
Λύση:
Δεδομένου ότι οι διακλαδώσεις συνδέονται παράλληλα με το γαλβανόμετρο, η συνθήκη ισότητας των τάσεων στο γαλβανόμετρο και στα γαλβανόμετρο δίνει
από εδώ
38 Ένα χιλιοστόμετρο με έναν αριθμό διαιρέσεων της κλίμακας N = 50 έχει τιμή διαίρεσηςεγώ 0 = 0,5 mA/div και αντίσταση R = 200 Ohm. Πώς μπορεί αυτή η συσκευή να προσαρμοστεί για τη μέτρηση ρευμάτων μέχρι μια τιμή I = 1 A;
Λύση:
Το υψηλότερο ρεύμα που διαρρέει τη συσκευή, Iо = iоN. Για να μετρήσετε ρεύματα που υπερβαίνουν σημαντικά το ρεύμα I®, είναι απαραίτητο να συνδέσετε παράλληλα με τη συσκευή μια διακλάδωση, η αντίσταση της οποίας Rsh είναι πολύ μικρότερη από την αντίσταση του χιλιοστόμετρου R:
39 Σε αμπερόμετρο με αντίσταση R = 0,1 ohm συνδεδεμένη διακλάδωση με αντίσταση R w = 11,1 mΩ. Βρείτε το ρεύμα που διαρρέει το αμπερόμετρο εάν το ρεύμα στο κοινό κύκλωμα I \u003d 27 A.
Λύση:
Το ρεύμα που ρέει μέσα από τη διακλάδωση, Ish \u003d I-Io. Οι πτώσεις τάσης στη διακλάδωση και στο αμπερόμετρο είναι ίσες: IshRsh = IoR; επομένως Io \u003d IRsh / (R + Rsh) \u003d 2,7 A.
40
Παράλληλο με αμπερόμετρο με αντίσταση R = 0,03 ohm συμπεριλαμβανομένου μήκους χάλκινου αγωγού l =10 cm και διάμετρος D =1,5mm. Βρείτε το ρεύμα στο κύκλωμαΕγώ αν το αμπερόμετρο δείχνει ρεύμαΕγώ o \u003d 0,4A. Ανθεκτικότητα του χαλκού.
Λύση:
Δημοτικό διαμέρισμα Pestrechinsky της Δημοκρατίας του Ταταρστάν
Επίλυση προβλημάτων σειριακής και παράλληλης σύνδεσης αγωγών.
Συντάχθηκε από:
Latypova Gulnazira Khilalutdinovna,
καθηγητής φυσικής της ανώτερης κατηγορίας προσόντων MBOU "Pestrechinskaya δευτεροβάθμιο σχολείο Νο. 1
με σε βάθος μελέτη μεμονωμένων θεμάτων"
Pestretsy 2013
Σκοπός του μαθήματος:
1) εκπαιδευτικό - να εξασφαλιστεί η αφομοίωση των νόμων της σειράς και της παράλληλης σύνδεσης των αγωγών,
2) ανάπτυξη - συνέχιση της διαμόρφωσης των δεξιοτήτων εργασίας με φυσικές συσκευές και γενίκευση των αποτελεσμάτων των πειραμάτων,
3) εκπαιδευτικό - να αναπτύξει γνωστικό ενδιαφέρον για το θέμα, να εκπαιδεύσει την απομνημόνευση τύπων.
Στόχοι μαθήματος:
Μάθετε ότι η ένταση του ρεύματος είναι ευθέως ανάλογη με την τάση στα άκρα του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογη με την αντίσταση,
Γνωρίστε τον νόμο του Ohm για ένα τμήμα αλυσίδας κατά την επίλυση προβλημάτων,
Εξασκηθείτε στις δεξιότητες ελέγχου διαστάσεων,
Να αναπτύξουν τις δεξιότητες για να συσχετίσουν τα αποτελέσματα που προέκυψαν με τις πραγματικές τιμές των ποσοτήτων.
Εξοπλισμός:
Προβολέας πολυμέσων, παρουσίαση (βλ. δίσκος), πίνακας, εργαστηριακά αμπερόμετρα και βολτόμετρα, καλώδια σύνδεσης, αντιστάσεις, πηγή ρεύματος.
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων.
Οργάνωση χρόνου.
Δάσκαλος. Γνωρίζετε ήδη τα βασικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν τη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα κύκλωμα. Τώρα θα τα εξετάσουμε σε σχέση. (Το θέμα, οι στόχοι και οι στόχοι του μαθήματος εκφράζονται, διαφάνειες Αρ.).
2. Προετοιμασία για την αντίληψη του μαθήματος - επαλήθευση των θεωρητικών γνώσεων.
Επανάληψη των κύριων σημείων για τον έλεγχο της γνώσης και την αξιολόγηση της γνώσης των μαθητών σχετικά με τους νόμους σχετικά με το θέμα. ΑΛΛΑ):
Τι είναι το ηλεκτρικό ρεύμα;
Ποιες ποσότητες χαρακτηρίζουν το ρεύμα;
Ποια είναι η σχέση μεταξύ των μεγεθών που χαρακτηρίζουν το ηλεκτρικό ρεύμα - νόμος του Ohm.
Τι ονομάζονται οι συσκευές που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του ρεύματος και της τάσης;
Από ποιες ποσότητες εξαρτάται η αντίσταση;
Τι τύπους συνδέσεων αγωγών γνωρίζετε;
Ποια ηλεκτρική ποσότητα είναι η ίδια για όλους τους αγωγούς που συνδέονται σε σειρά, παράλληλα;
Β) Παρουσίαση, προσομοιωτής - δίσκος KIM βαθμού 8.
Β) δοκιμή
3. Εργασία σε ομάδες.
Κάρτα - αριθμός εργασίας 1. «Φυσικές συσκευές».
Όνομα οργάνου
Σε τι χρησιμεύει
Όπως φαίνεται στα διαγράμματα
Αξία διαίρεσης
Τρέχουσα πηγή
Αμπεριόμετρο
Βολτόμετρο
Ρυθμιστής ηλεκτρικού ρεύματος
Κλειδί
Βολβός
Κάρτα - εργασία αριθμός 2 "Νόμοι και τύποι."
Όνομα τύπου ή νόμου
Τύπος
μονάδα μέτρησης
Λεκτική διατύπωση
Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα κυκλώματος
Εξάρτηση αντίστασης από γεωμετρικές διαστάσεις
Τρέχουσα δύναμη
Τάση
Υπολογισμός αντίστασης ανάλογα με τη σύνδεση των αγωγών
Κάρτα - εργασία αριθμός 3 "Συναρμολόγηση ηλεκτρικού κυκλώματος."
Δίνεται το διάγραμμα κυκλώματος. Είναι απαραίτητο να συναρμολογήσετε αυτό το κύκλωμα, να λάβετε μετρήσεις οργάνων, να υπολογίσετε την αντίσταση του λαμπτήρα, τις αντιστάσεις.
Κάρτα - αριθμός εργασίας 4. Γέμισε το τραπέζι.
Τύπος σύνδεσης
Τρέχουσα δύναμη
Τάση
Αντίσταση
Ακολουθητικός
Παράλληλο
4. Επίλυση προβλημάτων πρόσβασης στον πίνακα μαθητών με επεξήγηση
Α) Για τον υπολογισμό της σειριακής σύνδεσης αγωγών της εργασίας Νο. 3,4:
Β) Για τον υπολογισμό της παράλληλης σύνδεσης αγωγών της εργασίας Νο 3
5. Εργασία επαλήθευσης σε κάρτες από τρεις επιλογές. Επίλυση προβλημάτων σε βιβλία εργασίας. Αφού λυθούν τα τετράδια, υποβάλλονται για επαλήθευση για αξιολόγηση γνώσεων.
6. Το αποτέλεσμα του μαθήματος. Συμπεράσματα μαθήματος. Αξιολόγηση προφορικών απαντήσεων των μαθητών. Εργασία για το σπίτι. Σελ.48,49, ερωτήσεις και εργασίες για παραγράφους.
Άσκηση 23.
Βιβλιογραφία:
σχολικού βιβλίου τάξη 8 A. Peryshkin,
Ως σύνδεση αγωγών νοείται η σύνδεση αντιστάσεων - συσκευών που γίνονται με βάση την αντίσταση των αγωγών. Στα προηγούμενα μαθήματα εξετάστηκαν παράλληλες και σειριακές συνδέσεις. Σε αυτό το μάθημα, θα εξεταστούν εργασίες για μια μικτή σύνδεση αγωγών, δηλαδή όταν υπάρχει τόσο μια σειριακή όσο και μια παράλληλη σύνδεση στο κύκλωμα.
Για να λύσετε προβλήματα, εξετάστε πρώτα τους τύπους για τη σχέση διαφόρων μεγεθών σε παράλληλες και σειριακές συνδέσεις:
Εάν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά , τότε η ισχύς του ρεύματος σε αυτά είναι ίδια και ίση με την ένταση ρεύματος στο κύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική τάση στο κύκλωμα θα αποτελείται από το άθροισμα των τάσεων σε κάθε αγωγό. Και αν μιλάμε για την αντίσταση αυτού του τμήματος του κυκλώματος, στο οποίο οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, τότε ισούται με το άθροισμα των αντιστάσεων των αγωγών.
Σε μια παράλληλη σύνδεση τα πράγματα είναι διαφορετικά. Το ρεύμα σε κάθε κλάδο αυτού του κυκλώματος θα είναι διαφορετικό, ενώ το συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα θα υπολογιστεί ως το άθροισμα των ρευμάτων στους αγωγούς. Η τάση στους αγωγούς που συνδέονται σε σειρά θα είναι η ίδια. Η συνολική αντίσταση αυτού του τμήματος του κυκλώματος, η λεγόμενη "ισοδύναμη αντίσταση" R, θα υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:.
Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι μια παράλληλη σύνδεση χρησιμοποιείται συνήθως κατά την ενεργοποίηση οικιακών συσκευών και μια σύνδεση σειράς χρησιμοποιείται για να δημιουργηθεί ένα μακρύ κύκλωμα χωρίς διακλάδωση.
Σκεφτείτε το ακόλουθο πρόβλημα. Το τμήμα κυκλώματος αποτελείται από δύο αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά, καθεμία από τις οποίες είναι ίση με 1 ohm. Σε αυτές τις δύο αντιστάσεις συνδέεται παράλληλα μια άλλη αντίσταση, η τιμή της οποίας είναι 2 ohms. Ολόκληρο αυτό το κύκλωμα συνδέεται σε μια πηγή ρεύματος, η οποία δημιουργεί τάση 2,4 V στα άκρα αυτής της σύνδεσης. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ένταση ρεύματος σε ολόκληρο το ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικ. 1).
Ρύζι. 1. Προϋποθέσεις και σχέδιο του προβλήματος Νο. 1
Όπως μπορείτε να δείτε, οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται σε σειρά, η αντίσταση R3 συνδέεται παράλληλα με αυτές. Η πηγή δίνει τάση 2,4 V, αντίστοιχα, στο τμήμα AB, η τάση θα είναι επίσης 2,4 V. Η ένταση ρεύματος που θέλετε να βρείτε είναι το ρεύμα που διαρρέει το αμπερόμετρο Α.
Μια τέτοια σύνδεση αγωγών ονομάζεται μη διακλαδισμένη. Η βιομηχανία συνήθως κατασκευάζει ένα σύνολο αντιστάσεων με καλά καθορισμένες αντιστάσεις, αλλά μπορεί να χρειαστεί οποιοσδήποτε αριθμός διαφορετικών αντιστάσεων για πειραματισμούς. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τέτοια κυκλώματα, μπορείτε να δημιουργήσετε την επιθυμητή αντίσταση για το πείραμα ή τη συσκευή.
Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσετε την ισοδύναμη αντίσταση του μη διακλαδισμένου τμήματος. Αρχικά, ας δούμε ποια είναι η αντίσταση R' του τμήματος του κυκλώματος ΑΒ, που περιέχει μόνο αντιστάσεις R1 και R2. Συνδέονται σε σειρά, μετά R′=R1+R2=2 [Ohm]. Τώρα μπορείτε να σχεδιάσετε ξανά το ηλεκτρικό κύκλωμα αντικαθιστώντας τις αντιστάσεις R1 και R2 με την ισοδύναμη αντίστασή τους R' (Εικ. 2).
Ρύζι. 2. Πρώτη αντικατάσταση με ισοδύναμη αντίσταση
Τώρα μπορούμε να πούμε ότι το τμήμα ΑΒ δεν περιλαμβάνει τρεις, αλλά δύο αντιστάσεις: R3 και R'. Αυτές οι δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα, αντίστοιχα, μπορείτε να βρείτε τη συνολική αντίσταση του ηλεκτρικού κυκλώματος από τον τύπο. Εκφράζοντας το R και αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:
Αξίζει να σημειωθεί ότι οι αντιστάσεις ήταν συνδεδεμένες, αλλά η συνολική αντίσταση ήταν ακόμα ίση με 1 ohm. Τώρα το ηλεκτρικό κύκλωμα μπορεί να αντικατασταθεί από τα ακόλουθα (Εικ. 3):
Ρύζι. 3. Δεύτερη αντικατάσταση με ισοδύναμη αντίσταση
Στο σχ. 3 αντίσταση R = 1 ohm ονομάζεται ισοδύναμη αντίσταση, αφού τρεις αντιστάσεις έχουν αντικατασταθεί από μία. Για να υπολογίσετε την ισχύ του ρεύματος στο κύκλωμα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε το νόμο του Ohm για το τμήμα του κυκλώματος:. Η τάση στην αντίσταση R είναι η τάση στο τμήμα AB (Εικ. 1), η οποία με τη σειρά της είναι 2,4. Τότε. Αυτή θα είναι η τιμή του ρεύματος στο ηλεκτρικό κύκλωμα, το οποίο θα δείχνει το αμπερόμετρο.
Τώρα εξετάστε ένα πρόβλημα στο οποίο θα υπάρχουν επίσης τρεις αντιστάσεις, αλλά θα συνδεθούν με διαφορετικό τρόπο (Εικ. 4):
Ρύζι. 4. Κατάσταση του προβλήματος Νο. 2
Δύο αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα (R1=R2=2 ohms), συνδέονται επίσης σε σειρά με αντίσταση R3=1 ohm. Το αμπερόμετρο δείχνει την ισχύ ρεύματος στο κύκλωμα, ίση με I \u003d 0,5 A. Απαιτείται ο προσδιορισμός της τάσης στα άκρα του τμήματος αυτού του κυκλώματος, δηλαδή στο τμήμα AB.
Αρχικά, ας προσδιορίσουμε την αντίσταση του τμήματος κυκλώματος που περιέχει τις αντιστάσεις R1 και R2. Αυτές οι δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα, πράγμα που σημαίνει ότι η ισοδύναμη αντίστασή τους R' μπορεί να βρεθεί από τον τύπο. Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:
Τώρα μπορούμε να πούμε ότι το κύκλωμα περιλαμβάνει μόνο δύο αντιστάσεις: R' και R3, οι οποίες συνδέονται σε σειρά.
Ρύζι. 5. Αντικατάσταση παράλληλης σύνδεσης με ισοδύναμη αντίσταση
Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η τάση. Για αυτό, χρησιμοποιείται μια συσκευή που ονομάζεται βολτόμετρο. Συνδέεται παράλληλα με το κύκλωμα. Και σκεφτείτε ένα τμήμα του κυκλώματος στο οποίο και οι τρεις αντιστάσεις έχουν ήδη αντικατασταθεί από μια ισοδύναμη.
Ρύζι. 6. Ένταξη βολτόμετρου στο κύκλωμα
Το βολτόμετρο περιλαμβάνεται στη θέση που αντιστοιχεί στο τμήμα ΑΒ στο σχ. 4. Κατά συνέπεια, μετρά την τάση σε αυτό το τμήμα του κυκλώματος. Για να βρείτε τις τιμές αυτής της τάσης, πρέπει πρώτα να βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση. Οι αντιστάσεις R’ και R3 συνδέονται σε σειρά (Εικ. 5), πράγμα που σημαίνει ότι η ισοδύναμη αντίσταση καθορίζεται από τον τύπο:
Τώρα, από το νόμο του Ohm για ένα τμήμα του κυκλώματος, μπορείτε να βρείτε την τάση:
Αυτό σημαίνει ότι το βολτόμετρο θα πρέπει να δείχνει μια τιμή τάσης 1 V.
Το μάθημα εξέτασε τις συνδέσεις μόνο τριών αντιστάσεων, όταν ήταν σε σειρά, μια τρίτη συνδέεται παράλληλα με αυτές ή όταν δύο συνδέονται παράλληλα και μια τρίτη αντίσταση συνδέεται σε σειρά με αυτές. Αλλά τα πραγματικά σχέδια είναι πολύ πιο περίπλοκα. Περιέχουν έναν τεράστιο αριθμό διαφορετικών στοιχείων, αντιστάσεων, επομένως υπάρχουν αρκετά περίπλοκες μέθοδοι για τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων.
Για πρώτη φορά, οι επιστήμονες προβληματίστηκαν από τους υπολογισμούς τέτοιων πολύπλοκων ηλεκτρικών κυκλωμάτων γύρω στον 19ο αιώνα και εμφανίστηκαν νέοι κανόνες που χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα. Ο Γερμανός επιστήμονας Kirchhoff ανέπτυξε την ικανότητα να υπολογίζει πολύπλοκα ηλεκτρικά κυκλώματα, έτσι οι κανόνες που χρησιμοποιούνται για σύνθετα κυκλώματα ονομάζονται «Κανόνες Kirchhoff».
Στα επόμενα μαθήματα, θα εξεταστεί η έννοια της ισχύος και το έργο της τρέχουσας ισχύος.
Βιβλιογραφία
- Gendenstein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. / Εκδ. Orlova V.A., Roizena I.I. Φυσική 8. - Μ.: Μνημοσύνη.
- Peryshkin A.V. Φυσική 8. - Μ.: Bustard, 2010.
- Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Φυσική 8. - Μ.: Διαφωτισμός.
- Festival.1september.ru ().
- Electroandi.ru ().
- Bocharova.ucoz.ru ().
Εργασία για το σπίτι
- Σελίδα 117: Προβλήματα Νο. 4, 5. Peryshkin A.V. Φυσική 8. - Μ.: Bustard, 2010.
- Σε ποια περίπτωση η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι μεγαλύτερη: αν τρεις αγωγοί με αντιστάσεις 1 ohm ο καθένας συνδέονται παράλληλα ή σε σειρά;
- Δύο αντιστάσεις R1=1 ohm και R2= 2 ohm συνδέονται σε σειρά, μια αντίσταση 3 ohm συνδέεται σε αυτές παράλληλα. Ποια είναι η ισοδύναμη αντίσταση;
- Πόσα διαφορετικά κυκλώματα μπορούν να κατασκευαστούν από τρεις αντιστάσεις 1 ohm έτσι ώστε οι ισοδύναμες αντιστάσεις τους να είναι διαφορετικές;
« Φυσική - 10η τάξη "
Κατά την επίλυση προβλημάτων σχετικά με την εφαρμογή του νόμου του Ohm, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, η ισχύς ρεύματος σε όλους τους αγωγούς είναι ίδια και όταν συνδέονται παράλληλα, η τάση είναι ίδια σε όλους αγωγοί.
Εργασία 1.
Παράλληλα με το αμπερόμετρο, το οποίο έχει αντίσταση R a \u003d 0,5 Ohm, συνδέεται ένα χάλκινο σύρμα με μήκος l \u003d 0,4 m και διάμετρο d \u003d 0,001 m. Η ειδική αντίσταση του χαλκού είναι ρ \u003d 1,7 10 -8 Ohm m. Προσδιορίστε το συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα εάν το αμπερόμετρο δείχνει την ένταση ρεύματος I a \u003d 0,2 A.
Λύση.
Δεδομένου ότι το αμπερόμετρο και το καλώδιο συνδέονται παράλληλα, η τάση κατά μήκος του αμπερόμετρου είναι ίση με την τάση κατά μήκος του καλωδίου:
I a R a \u003d I n R n.
Προσδιορίστε την αντίσταση του σύρματος:
Επειτα 
Συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα
Εργασία 2.
Στο σχήμα 15.7, όλες οι αντιστάσεις των αντιστάσεων είναι ίσες με R. Προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος.
Ποιο είναι το συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα εάν η τάση U εφαρμόζεται στους ακροδέκτες 1, 2;
Είναι δύσκολο να προσδιοριστεί εάν οι αντιστάσεις R1 και R3 συνδέονται σε σειρά ή παράλληλα. Σε τέτοια κυκλώματα, θα πρέπει πάντα να αναζητάτε αντιστάσεις των οποίων οι συνδέσεις είναι εμφανείς. Έτσι, είναι προφανές ότι οι αντιστάσεις 7?5 και R6 συνδέονται σε σειρά. Άρα R 5,6 = R 5 + R 6 = 2R. Μια ισοδύναμη αντίσταση με αντίσταση R 5,6 συνδέεται παράλληλα με μια αντίσταση R 4. Συνεπώς,
Μια ισοδύναμη αντίσταση με αντίσταση R 4-6, με τη σειρά της, συνδέεται σε σειρά με μια αντίσταση R 3:
R 3-6 \u003d R 3 + R 4-6 \u003d R + (2/3) R \u003d (5/3) R,
και μια ισοδύναμη αντίσταση με αντίσταση R 3-6 - παράλληλα με την αντίσταση R 2:
Τέλος, η ισοδύναμη αντίσταση R 2-6 συνδέεται σε σειρά με την αντίσταση R 1 , έτσι ώστε
R ισοδύναμο \u003d R 2-b + R \u003d (5/8) R + R \u003d (13/8) R.
Από το νόμο του Ohm προκύπτει ότι το ρεύμα
Εργασία 3.
Δέκα λαμπτήρες με την ίδια αντίσταση r συνδέονται παράλληλα σε ένα τμήμα του κυκλώματος με τάση U μέσω μιας αντίστασης με αντίσταση R.
Προσδιορίστε την τάση σε κάθε λαμπτήρα.
Λύση.
Ας σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα κυκλώματος (Εικ. 15.8). Προφανώς, η τάση σε κάθε λαμπτήρα θα είναι ίδια, αφού συνδέονται παράλληλα.
Μια αντίσταση με αντίσταση R και ένα τμήμα κυκλώματος με λαμπτήρες συνδέονται σε σειρά,
επομένως U \u003d U 1 + U 2 \u003d IR + IR ισοδύναμο.
Ας γράψουμε τον νόμο του Ohm για κάθε τμήμα του κυκλώματος:
από πού ή
Επίλυση αυτής της εξίσωσης για το U 2,
παίρνουμε 
Ας βρούμε την ισοδύναμη αντίσταση του τμήματος του κυκλώματος με τους λαμπτήρες από την αναλογία
