鉄骨梁のたわみオンライン。 均等に荷重が分散され、サポートにヒンジで固定された単一スパンの金属ビームの支持力

低層建築物の建設における重複は次のとおりです。

? 木製または金属製の梁の上に木製。

? 金属梁上のモノリシック鉄筋コンクリート;

? プレハブ式 鉄筋コンクリートスラブ重なっています（計算せずに配置されているため、それ以上の考慮はありません）。

E オーバーラップの計算要素:

? 床スラブ;

? コンソール ベアリングビーム（バルコニー用に壁に支柱が 1 つあります）。

? 耐荷重ブロックをサポートします（梁は端で耐力壁、床と屋根裏部屋の間の天井に置かれます）。

のために 木製の床 木の棒または丸太の形の梁は、耐荷重梁として使用されます。 I ビーム、チャネル、コーナーなどの圧延プロファイルの形状の金属ビームも同様です。 耐力梁に依存する床スラブとして、床材またはボードからのヤスリが使用されます。

モノリシック用 鉄筋コンクリート床 耐荷重ビームとして、金属ビームは、I ビーム、チャンネル、コーナーなどの圧延プロファイルの形で使用されます。 モノリシック鉄筋コンクリート スラブは床スラブとして機能し、耐力梁によって支えられます。

木製床梁 が最も経済的なオプションです。 製造と設置が簡単で、鋼鉄や鉄筋コンクリートの梁に比べて熱伝導率が低くなります。 木製の梁の欠点は、機械的強度が低く、大きな断面が必要であること、耐火性が低いこと、微生物による損傷に対する耐性があることです。 したがって、木製の床の梁は防腐剤と難燃剤で慎重に処理する必要があります。木製の梁の最適なスパンは2.5〜4メートルです。 に最適なセクション 木の梁- 高さと幅の比率が 1.4:1 の長方形。 梁は壁内に少なくとも12cm引き込まれ、端を除いて円形に防水処理されます。 壁に埋め込まれたアンカーで梁を固定することをお勧めします。床梁のセクションを選択するとき、その自重の荷重が考慮されます。床間天井の梁の場合、原則として190〜220 kg / mですか？ 、および一時的な負荷（動作）、その値は200 kg / mに等しいと考えられますか？ 。 床梁はスパンの短いセクションに沿って配置されます。 木製梁の取り付け手順は、フレームラックの取り付け手順と同じにすることをお勧めします。以下は、さまざまな荷重とスパン長に対する木製梁の最小セクションの値を示すいくつかの表です。

荷重400 kg / mのスパンと設置ステップに応じた木製床梁のセクションの表?。 - この負荷に依存することをお勧めします

スパン/設置ステップ（メートル単位）	2,0	2,5	3,0	4,0	4,5	5,0	6,0
0,6	75×100	75×150	75×200	100×200	100×200	125×200	150×225
1,0	75×150	100×150	100x175	125×200	150×200	150×225	175×250

断熱材を使用しない場合、または床に荷重を加える予定がない場合（たとえば、人のいない屋根裏部屋の床）、木製の床梁のより低い荷重値の表を使用できます。

スパンと荷重に応じた木製床梁の最小セクションの表（荷重150〜350 kg / m）? .

負荷 、kg/rm。 メートル	スパン長、メートルの梁の断面
	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	50×140	50×160	60×180	80×180	80×200	100×200	100×220
200	50×160	50×180	70×180	70×200	100×200	120×220	140×220
250	60×160	60×180	70×200	100×200	120×200	140×220	160×220
350	70×160	70×180	80×200	100×220	120×220	160×220	200×220

長方形の梁の代わりに丸い丸太を使用する場合は、次の表を使用できます。床梁として使用される丸太の最小許容直径は、1 m あたり 400 kg の荷重でのスパンに応じて異なります。?

スパン幅メートル単位で	丸太間の距離メートル単位で	丸太の直径センチメートル単位
2	1	13
	0,6	11
2,5	1	15
	0,6	13
3	1	17
	0,6	14
3,5	1	19
	0,6	16
4	1	21
	0,6	17
4,5	1	22
	0,6	19
5	1	24
	0,6	20
5,5	1	25
	0,6	21
6	1	27
	0,6	23
6,7	1	29
	0,6	25
7	1	31
	0,6	27
7,5	1	33
	0,6	29

I ビーム金属床ビーム には多くの利点がありますが、コストが高いという欠点が 1 つだけあります。 金属 Iビーム大きな負荷がかかる大きなスパン、金属をブロックすることが可能 鉄骨不燃性で生物学的影響に耐性があります。 ただし、保護コーティングが施されていない場合や室内に攻撃的な環境が存在すると、金属梁が腐食する可能性があります。ほとんどの場合、アマチュアの建設では、計算時に金属梁が 多関節サポート(つまり、端はフレームのようにしっかりと固定されていません) 鉄骨構造）。 鋼製 I ビームの天井にかかる荷重は、自重を考慮して 350 kg / m として計算する必要があります。? スクリードなし、およびスクリードありの 500 kg/m? I ビーム間の段差は 1 メートルにすることをお勧めします。 経済的な場合は、金属ビーム間の段差を最大 1.2 メートルまで増やすことができます。Iビーム番号選定表 金属ビーム異なるピッチとランの長さでの結果を以下に示します。

?	スパン 6 m、段差の I ビーム番号、mm			スパン 4 m、段差の I ビーム番号、mm			スパン 3 m、段差の I ビーム番号、mm
	1000	1100	1200	1000	1100	1200	1000	1100	1200
300	16	16	16	10	12	12	10	10	10
400	20	20	20	12	12	12	10	10	10
500	20	20	20	12	12	12	10	121	12

鉄筋コンクリート床梁 鉄筋コンクリート梁を建設する場合は、次のルールを使用する必要があります。

1. 身長 鉄筋コンクリート梁開口部の長さの少なくとも 1/20 でなければなりません。 開口部の長さを 20 で割って、梁の最小の高さを求めます。 たとえば、開口部が 4 m の場合、梁の高さは少なくとも 0.2 m 必要です。

2. ビームの幅は、5 対 7 (5 - 幅、7 - 高さ) の比率に基づいて計算されます。

3. 梁は少なくとも 4 本の補強バー d12-14 (下から太くなる可能性があります)、つまり上部と下部に 2 つずつ補強する必要があります。

4. 新しい部分を敷設する前にモルタルの以前に敷設された部分が固着する時間がないように、中断することなく一度にコンクリートを打ち込みます。 コンクリートミキサーを使用して梁をコンクリート化することは、ミキサーを注文するよりも便利です。 ミキサーは大量に素早く注ぐのに適しています。

ロシア連邦科学教育省

FGBOU VPO「州立大学-UNPK」

建築建設研究所

学科：「建築」

分野: 「建築の基礎」

そして建物の構造物」

決済とグラフィック作業

「木床、金属床、鉄筋コンクリート床の計算」

実行:

学生時代 西暦41年

クリコバ A.V.

チェック済み:

グヴォズコフ PA.

木の床の計算

住宅の建物を覆う木の梁のセクションを選択します。 1m 2床の荷重q n (トランス) \u003d 1.8 kPa、q n \u003d 2.34 kPa、壁間の距離は5 mです。 図と平面図を図 1 に示します。梁のステップは a = 1400mm です。

1. ビーム1メートルの自重q n ビーム\u003d 0.25 kN / mを事前に受け入れます。 f=1.1

q ビーム = q n ビーム * f =0.25*1.1=0.275kN/m;

2. 自重を考慮して、ビームのリニアメートルごとの荷重を収集します。

q n \u003d q n 床 * l gr + q n ビーム \u003d 1.8 * 1.4 + 0.275 \u003d 2.77 kN / m;

q \u003d q オーバーラップ * l gr + q ビーム \u003d 2.34 * 1.2 + 0.275 \u003d 3.083 kN / m。

責任の信頼性係数を考慮する n \u003d 1（住宅用建物の場合）ビームの線形メートルあたりの計算された荷重はq \u003d 3.083 kN / mです。

3. 推定ビーム長さ l 0 =5000-40-180/-180/2=4780mm。

4. 横力と曲げモーメントの最大値を決定します。

Q=ql 0 /2=3.083*4.78/2=7.37kN;

M= ql 0 2 /8=3.083*4.78 2/8=8.81kN*m。

5. シベリア杉の樹種を受け入れます。 グレード2; 温湿度動作条件 - A2、動作条件係数 TV= 1,0 (SNiP P-25-80 の表 1.5 を参照); まず、セクションの寸法が13 cmを超えると仮定し、計算された曲げ抵抗Rと\u003d 15 MPa \u003d 1.5 kN / cm 2を決定します。 設計耐チッピング性 Rsk \u003d 1.6 MPa \u003d 0.16 kN / cm 2 (表 2.4); 表によると 2.5では、松材、トウヒから杉材への移行係数を決定しますm p \u003d 0.9。

係数 m p を考慮して計算された抵抗は次のようになります。

Rおよび\u003d 15 * 0.9 \u003d 13.5 MPa \u003d 1.35 kN / cm²

Rsk \u003d 1.6 * 0.9 \u003d 1.44 MPa \u003d 0.144 kN / cm²

6. 必要な抵抗モーメントを決定します。

幅x \u003d M / Rおよび\u003d 881 / 1.35 \u003d 652.6 cm 3

7. ビーム幅 b = 15 cm を受け入れたら、必要なビーム高さを決定します。

h=

=

=16.15cm

木材の種類によって推奨される寸法を考慮して、梁の断面を受け入れます。 b = 15 cm。 高さ=19cm

8. 承認されたセクションを確認します :

a) 実際の値を決定します: 抵抗モーメント、静的慣性モーメント、ビームの慣性モーメント:

幅×\u003d bh 2 / 6 \u003d 15 * 19 2/6 \u003d 902.5 cm 3

S x \u003d 0.5bhh / 4 \u003d 676.88cm 3

I x \u003d bh 3 / 12 \u003d 15 * 19 3 / 12 \u003d 8573.75 cm 4

b) 垂直応力によって強度をチェックします。

\u003d M / W x \u003d 881 / 902.5 \u003d 0.98

c) せん断応力による強度のチェック:

\u003d QS x / I x b \u003d 0.039 kN / cm 2

垂直応力および接線方向応力に対する強度が提供されます。

d) たわみをチェックします。

たわみをチェックするには、繊維に沿った木材の弾性率を知る必要があります。 E= 10 LLC MPa \u003d 1000 kN / cm 2; 設計要件に従ったたわみは、ビームに作用する標準荷重全体の作用から決定されます。 qn \u003d 0; 0277 kN / cm

設計要件に従ってたわみを決定します。

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0.0277*478 4 /384*1000*8573.75=2.196cm

設計要件に従ってたわみを制限する

あなた = 私/150 = 500/150 = 3.3cm;

f=2.196cm< f u =3,3 см - прогиб бал­ки в пределах нормы;

美的および心理的要件に応じたたわみが決定します -

長期的な負荷（永続的および一時的）の作用から

長い負荷）

q l n =q n 階数 *l gr -p n l gr +p l n l gr + q n 梁 =

1.8*1.4-1.5*1.4+0.3*1.4+0.25=1.09kN/m

f=5q n l 0 4 /384EI x =5*0.0109*478 4/384*1000*8573.75=0.86cm

最大たわみは、バケット長 5 m の場合、補間を考慮して決定されます。

f u = 私/183 = 500/183 = 2.73 cm。

f=0.86cm

結論: シベリア杉、2 級木材の断面 15x19 cm の梁を受け入れます。

金属床梁の計算。

前の計算に従って、ロール I ビームで作られた床梁を計算します。 梁はピラスターと鉄骨柱の上に載っていると仮定します。 長さ l gr \u003d 1.4 m の貨物エリアからビームの荷重を収集します。オーバーラップ q n オーバーラップの 1 平方メートルあたりの荷重 = 11.8 kPa; q オーバーラップ = 15.34 kPa。 ビームのランニングメーターの自重は、おおよそ q n ビーム = 0.50 kN / m として受け入れられます。 f = 1.05;

q ビーム = q n ビーム f =1.05*0.50=0.53kN/m

n=0.95。

柱と鉄骨柱で梁を支持する方式。 l ef - ビームの推定長さ (左側のサポートのビーム支持プラットフォームの中心から右側のサポートの支持プラットフォームの中心までの距離)

1. ビームのランニングメーターに作用する荷重を決定します。 o 標準荷重

q n \u003d q n 床 * l gr + q n ビーム \u003d 17.02 kN / m \u003d 0.1702 kN / cm;

標準長期負荷 - 立会場のフロアの一時負荷の完全な値 p p \u003d 4.0 kPa、

一時的な長期負荷である低減値、p l n \u003d 1.4 kPa:

q l n \u003d q n -p n l gr + p l n l gr \u003d 17.02-4 * 1.4 + 1.4 * 1.4 \u003d 13.38 kN / m \u003d 00.1338 kN / cm;

q \u003d q 床 * l gr + q 梁 \u003d 15.34 * 1.4 + 0.53 \u003d 22.01 kN / m;

責任の信頼性係数を考慮した設計荷重

n=0.95

2. ビームのサポートプレートとサポートリブの寸法を事前に測定し、その推定長さを決定します。

l ef \u003d l-85-126 \u003d 4500-85-126 \u003d 4289 mm \u003d 4.29 m。

3. 計算スキーム (図) をインストールし、最大横力と最大モーメントを決定します。

Q=ql ef /2=20.91*4.29/2=44.85kN

M= ql ef 2 /8=20.91*4.29 2/8=48.1kN*m

4. 表によると。 50* SNiP II-23-81* 梁が属する構造のグループを決定し、鋼を設定します: 構造のグループ - 2; 使用可能な鋼の中からC245鋼を受け入れます。 降伏強さに応じて計算された鋼の抵抗（ビームが形鋼で作られており、事前に20 mmまで圧延された厚さを考慮して）R y \u003d 240 MPa \u003d 24.0 kN / cm 2（表2.2)。 作業条件係数 y c = 0.9。

5. ビーム W x の必要な係数を決定します。

幅x \u003d M / R y y c \u003d 48.1 / (24 * 0.9) \u003d 2.23 * 100 \u003d 223 cm 3

6. 品揃えによれば、必要な抵抗モーメントに近い I ビーム 20 Sh1 が受け入れられます。 Iビームの特性を書き出します：W x \u003d 275 cm 3; I X \u003d 826 cm 4; S バツ = 153cm3; 壁の厚さ

t=9mm; 身長 h=193mm; 幅 b = 150mm; 長さ 1 m の質量は 30.64 kg/m で、最初に許容された値に近い値です。荷重は変更しません。

7. せん断応力の強度を確認します :

\u003d QS x / I x b \u003d 44.85 * 153 / 826 * 0.9 \u003d 2.87 kN / cm 2

Rs c = 0.58Ry c \u003d 0.58 * 24 * 0.9 \u003d 12.53 kN / cm 2 (R s \u003d 0.58

R y -計算されたせん断抵抗); = 1.12 kN/cm2< R s y c = 2,87 кН/см 2 ; прочность обеспечена.

鉄筋コンクリートスラブは上弦材で支えられており、梁の座屈を防止しているため、総座屈量は計算しておりません。 また、力が集中しないため、局所的な応力をチェックする必要もありません。

8. ビームの剛性を確認します。

究極のたわみ 美的および心理的要件に従って 要素の長さに応じて補間によって決定されます（長さ 4.5 m のビームの最大たわみは、長さ 3 m と 6 m のたわみの値の間にあり、f および = に等しい） 私/175=429/175=2.45cm);

設計要件に従った最終たわみ f u = 私/150 = 429/150 = 2.86 cm。

鋼の弾性率 E \u003d 2.06-10 5 MPa \u003d 2.06 * 10 4 kN / cm 2。

美的および心理的要件に従ったたわみの値は、標準的な長期荷重 q の作用から決定されます。 私 n = 0.1338 kN/cm:

f=5q 私 n 私 ef 4 / 384EI x \u003d 5 * 0.1338 * 429 ^ 4 / (384 * 2.06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 1.08 cm

設計要件に従ったたわみは、標準荷重全体q n \u003d 0.1702 kN / cmから決定されます。

f=5qn 私 ef 4 / 384EI x \u003d 5 * 0.1702 * 429 ^ 4 / (384 * 2.06 * 10 ^ 4 * 826) \u003d 0.847 cm

f=1.08cm

美的、心理的、構造的要件に従ったビームの偏向は、正常の範囲内にあります。 重なり部分に沿った技術輸送の移動がないため、技術要件に従った偏向は考慮されません。 生理学的要件に応じたたわみの考慮は、私たちのコースの範囲を超えています。

結論: 強度と剛性の要件を満たすビームの製造に、最終的に I ビーム 20 Sh1 を採用することができました。

鉄筋コンクリート床の計算。

鉄筋コンクリート床は、1m 2 あたりqneр=13.4の荷重の影響を受けます。 必要な補強領域を決定します。 梁の材質は重量コンクリート クラス B35、縦方向の作業鉄筋クラス A-III、断面図を参照してください。

ビームサポート方式

解決

1. ビームの 1 リニア メートルあたりの荷重を収集します。

オーバーラップ q = 11.8 kPa;

梁の自重（鉄筋コンクリートの比重）から1mあたりの荷重 = 25 kN/m 3) g ビーム =bh

f =0.35*0.6*25*1.1=5.7kN/m;

長さによる自重を考慮した、1 m のビームあたりの荷重

貨物エリア 私 gr = 1.4m:

q \u003d q オーバーラップ *l gr + q ビーム \u003d 11.8 * 1.4 + 5.7 \u003d 22.22 kN / m;

責任の信頼性係数を考慮する

n \u003d 0.95q \u003d 22.22 * 0.95 \u003d 21.11 kN / m

2. ビームの推定長さを決定します。 私 0 =私- 40-私オプ / 2 - 私オプ / 2 \u003d 4500-40-230 / 2-170 / 2 \u003d 4260 mm \u003d 4.26 m。

3、静的計算を実行します（計算スキームを構築し、図を決定します） Q , M 横力とモーメントの最大値を求めます

Q=ql 0 /2=21.11*4.26/2=44.96kN

M= ql 0 2 /8=21.11*4.26 2/8=47.89kN*m。

4.材料を要求します：硬化中に大気圧で熱処理された重いコンクリート、圧縮強度クラスB35、y b 2 \u003d 0.9を受け入れます。 クラス A-III の熱間圧延ロッド継手。 材料の強度と変形特性を書き出します。

R b = 19.5MPa; Rところで = 1.30MPa; Eb \u003d 34.5 * 10 3 MPa; R s = 365 MPa;

R SW = 285 MPa; E s \u003d 20 * 10 4 MPa。

設計スキームと図

5. 鉄筋の重心から極端に伸びたコンクリート繊維までの距離 a を設定し、梁の作業高さ A 0 を決定します。 a = 5.0 cm とします。 h 0 \u003d h-a \u003d 60-5 \u003d 55 cm。

6. 係数 A 0 の値を求めます。

A 0 \u003d M / R b b 2 bh 0 2 \u003d 4789 / 1.95 * 0.9 * 35 * 55 2 \u003d 0.03

7. 係数 A 0 の値が境界値 A 0R 以下であることを確認します。 A 0 \u003d 0.03< А 0R = 0,425.

8.=0.79

9. 必要な補強領域を見つけます。

A s =M/ h 0 R s \u003d 4789 / (0.79 * 55 * 36.5) \u003d 3.02 cm 2

直径8mmのロッドを6本受け入れます。

10. 梁の補強率を確認します。

\u003d A s * 100 / bh 0 \u003d 30.2 * 100 / (35 * 55) \u003d 0.16%

強化率は最小値 (0.05%) を超えています。

11. 取り付け金具を決定します。

あ" s\u003d 0.1As \u003d 0.302 cm 2 , 直径8mmのロッド1本を受け入れます。

12. 横棒の直径を決定します。

d スイス> 0.25ds=0.25*8=2mm

直径 3 A-III、A sw = 0.071 cm 2 (ar-

ビーム断面 - 図を参照)

梁断面補強

13. 梁のフレームを構築します。

サポートセクションの長さを決定します 1/4 私= 1/4 4500 = 1125 mm;

支持セクション上の横ロッドの必要なステップを決定します。 s = h/2 = 300mm、これは 150 mm を超えます。 ロッドのステップを s = 150 mm とします。

梁の中央の横棒の段差 s = 3/4 h = 450 mm を決定します。これは 500 mm 未満です。 300 mm の段差を許容します。 フレームを設計するとき、支持セクションの寸法は、許容される横ロッドのステップの倍数になるようにわずかに変更されます。

梁断面補強

14. 状態を確認します。

Q Q b 、最小 = b 3 (1+ f+ n)=R bt b 2 bh 0 \u003d 1.30 * 0.9 * 35 * 55 * 55 \u003d 147420N \u003d 147.42 kN、

コンクリートによって知覚される横力の横力が大きいか小さいかを確認します：Q \u003d 44.96 kN

結論：断面350x600mmの鉄筋コンクリート床梁を実行し、計算に従って補強します。

1. たとえば、4×6メートルの部屋をカバーするための梁として、断面100×100 mm、壁厚5 mmの異形パイプ4本を使用しました。 この場合、ビームのスパン長は次のようになります。 l = 4 メートル、ビームのピッチは 6/5 = 1.2 m です。角形パイプの品揃えによれば、このような金属ビームの抵抗モーメントは次のようになります。 Wz \u003d 54.19 cm 3.

2. 鋼の設計抵抗はメーカーに確認する必要がありますが、正確にわからない場合は、可能な限り小さい値を採用できます。 R \u003d 2000 kg / cm 2.

3. 次に、そのようなビームが耐えることができる最大曲げモーメントは次のようになります。

M = W z R = 54.19 2000 = 108380 kgcm または 1083.8 kgm.

4. スパン 4 m の場合、リニア メーターあたりの最大分布荷重は次のとおりです。

q = 8M/l 2 = 8 1083.8/4 2 = 541.9 kg/m.

5. ビーム間隔（ビームの軸間の距離）が 1.2 m の場合、1 平方メートルあたりの最大平坦等分布荷重は次のようになります。

q \u003d 541.9 / 1.2 \u003d 451.6 kg / m 2(これにはビームの重量が含まれます)。

それがすべての計算です。

集中荷重が作用し、サポートにヒンジで固定された場合の単一スパンの金属ビームの支持力

最初に丸太が金属床梁の上に置かれ、次に丸太に沿って重なりがすでに作られている場合、1つの均一に分散された荷重ではなく、いくつかの集中した荷重がそのような金属梁に作用します。 ただし、集中荷重を等価な等分布荷重に変換することはまったく難しいことではありません。既に決定した等分布荷重の値を変換係数で割るだけで十分です。

たとえば、金属梁に0.5メートルごとに丸太を置いた場合、集中荷重は4 / 0.5 + 1 = 9個の丸太のみになります。 この場合、極端な遅れは一般に無視でき、集中力の数は = 7 となり、集中荷重から等価な等分布荷重への移行係数は次のようになります。 γ = 1.142.

この場合、この金属ビームが耐えることができる最大均一分布荷重は次のようになります。

q \u003d 451.6 / 1.142 \u003d 395.4 kg / m 2

もちろん、金属ビームはマルチスパンにすることも、1 つまたは 2 つのサポートにしっかりと固定することもできます。 静的に不定になる。 このような場合、最大曲げモーメントを決定する式のみが変わります (静的に不定の梁の設計スキームを参照) が、全体の計算アルゴリズムは変わりません。