レッスン概要「導体の直列接続と並列接続に関する問題を解く。 導体の直列接続と並列接続
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導体の直列接続と並列接続
追加の抵抗とシャント
1
定格電圧のランプをV \u003d 220 Vの電圧でネットワークに接続できるようにするには、Rをどのように取る必要がありますか V o \u003d 120 Vと電流I o \u003d 4 A?
解決：
2 二 アークランプと抵抗Rが直列に接続され、電圧のあるネットワークに接続されています V =110V。 各ランプの電圧が定格されている場合、抵抗 R を求めます。 V o \u003d 40 V、および回路内の電流私は12Aです。
解決：
抵抗電圧 
オームの法則
ここから
3
回路の一部の電圧を測定するには、2 つの電圧計を直列に接続します (図 88)。 最初の電圧計の読み取り値は V 1 = 20 V、2 番目は V2 = 80 V。2 番目の電圧計 R の抵抗を求めます。 2
最初の電圧計の抵抗値 R が 1 = 5 kΩ。 
解決：
同じ電流 I が電圧計を流れます。電圧計はそれ自体の抵抗にかかる電圧を示すため、次のようになります。
そして2番目の電圧計の抵抗
4 鉄線加減抵抗器、ミリ電流計、電流源が直列に接続されています。 温度 to = 0 °C では、加減抵抗器の抵抗 Ro = 200 オームです。 ミリアンペアの抵抗R \u003d 20オーム、その指示私 o = 30mA。 電流は何ですかそれ 加減抵抗器の温度がt \u003d 50°Cまで加熱されると、ミリメートルが表示されますか？ 鉄の抵抗温度係数.
解決：
5 抵抗 R = 2000 オームの導体は、直列に接続された 2 つの部分、つまり抵抗の温度係数を持つカーボンロッドとワイヤで構成されます。。 導体 R の合計抵抗が温度に依存しないようにするには、これらの部品の抵抗をどのように選択すればよいでしょうか?
解決：
温度 t では、抵抗 R1 と R2 を備えた導体の直列接続部分の合計抵抗は次のようになります。
ここで、R 10 と R 20 - t におけるカーボンロッドとワイヤーの抵抗 0
\u003d 0°C。次の場合、導体の総抵抗は温度に依存しません。 
この場合、どの温度でも 
最後の 2 つの方程式から次のことがわかります。
6 1 つの電球で廊下を照明するための配線図を作成します。これにより、廊下の端で独立して照明をオン/オフできるようになります。
解決：
廊下の端にある電球をオン/オフできるようにする配線図を図に示します。 347. 廊下の端には 2 つのスイッチ P1 と P2 が設置されており、それぞれに 2 つの位置があります。 ネットワークからのコンセントの位置によっては、配線を節約するという点で、オプション a) または b) の方が有益な場合があります。 
7
同じ抵抗を持つ2つの電球がV \u003d 120 Vの電圧のネットワークに接続されています R = 200 オーム。 電球を並列または直列に接続した場合、各電球にはどのような電流が流れますか?
解決：
I 1 \u003d V / R \u003d 0.6 A 並列接続; 私 2
\u003d V / 2R \u003d シリアル接続で0.3 A。
8
図に示す回路に従って接続された滑り接触レオスタット。 ８９はポテンショメータ（分圧器）である。 ポテンショメータのスライダを動かすと、そこから電圧が除去されます。Vx はゼロから電流源 V の端子の電圧まで変化します。スライダーの位置に対する電圧 Vx の依存性を求めます。 ポテンショメータ Ro のインピーダンスが電圧計の抵抗より何倍も小さい場合のこの依存関係のグラフを作成します。 r 。 
解決： 
スライダの特定の位置で、ポテンショメータの断面 ax の抵抗が r に等しいとします。バツ (図89)。 次に、この部分と電圧計（並列接続されている）の合計抵抗
ポテンショメータの残りの抵抗 xb は次のようになります。したがって、点 a と点 b の間のインピーダンスは次のようになります。
回路内の電流 I= V/R。 セクションああの電圧
条件 R によるので 0
<
それらの。 電圧Vバツ 抵抗rに比例バツ 。 次に、抵抗 rバツ 断面軸の長さに比例します。
図上。 348 実線は V の依存性を示します rxからのx 、一点鎖線 - 依存性 V R 0 のときの r x からの x ~r、つまり V の式の場合バツ 分母の最初の項は無視できません。 ただし、この依存関係は線形ではありません。この場合、Vバツ はゼロからソース端子の電圧 V まで変化します。
9
一定の長さのバイメタル (鉄 - 銅) ワイヤの抵抗 R を求めます。私 =100メートル。 ワイヤの内側 (鉄) 部分の直径は d=2 mm、ワイヤの合計直径は D=5 mm です。 鉄と銅の抵抗率。 比較のために、直径 D と長さの鉄線と銅線の抵抗 Rzh と Rm を求めます。私
解決：
電線の鉄部と銅部の断面積
(図349)。 彼らの抵抗
バイメタル ワイヤの抵抗 R は、導体の並列接続の式で求められます。
直径D、長さlの鉄線と銅線の抵抗
10
図に示す回路に従って、回路に含まれる導体の合計抵抗を求めます。 90、抵抗Rの場合 1 = = R 2 = R 5 = I 6 = 1 オーム、R3 = 10 オーム、R4 = 8 オーム。 
解決：
11 2 つの直列接続された導体の合計抵抗 R \u003d 5オーム、並列接続 R o \u003d 1 .2オーム。 各導体の抵抗を求めます。
解決：
抵抗 R1 と R2 を持つ 2 本の導体が直列に接続されている場合、それらの合計抵抗は次のようになります。
そして並列接続で
ここから 
縮小二次方程式 (ビエタの定理) のよく知られた特性によれば、この方程式の根の合計は、反対の符号を持つ 2 番目の係数に等しく、根の積は自由項、つまり R1 とR2 は二次方程式の根でなければなりません
ここから
Ro と R の値を代入すると、R1 = 3 オームおよび R2 = 20m (または R1 = 2 オームおよび R2 = 3 オーム) がわかります。
12 リード線はワイヤリングに2点で接続されています。 結果として得られる回路の合計抵抗が次の場合、接続点はリングの円周をどのような比率で分割しますか? n \u003d リングを作成するワイヤーの抵抗の4.5倍小さいですか？
解決：
供給ワイヤの接続点は、リングの円周を 1:2 の比率で分割します。つまり、それらは円弧状に互いに 120 度離れています。
13
図に示す回路では、 91、電流計は電流を示します私 \u003d 0.04 A、および電圧計 - 電圧V \u003d 20 V。電圧計Rの抵抗を見つけます 2
導体抵抗 R の場合 1 = 1キロオーム。 
解決：
14
抵抗値 R を求める 1
電圧計（V \u003d 50 V）と電流計の測定値に従って電球（私 \u003d 0.5 A）、図に示す回路に従って接続します。 電圧計の抵抗値が R の場合は 92 2 = 40 kΩ。 
解決：
コモン回路の電流 I=I 1 +I 2 、ここで I 1 と I 2 - 電球と電圧計を流れる電流。 なぜなら
I = 0.5 A と比較して電流 I2 = 1.25 mA を無視すると、近似式で次のようになります。
同じ電球の抵抗値: R1 = 100 オーム。
15
導体抵抗Rを求めます 1
電流計の測定値によると（私 \u003d 5 A）と電圧計（ V \u003d 100V）、図に示す回路に従って接続します。 電圧計の抵抗値が R の場合は 93 2
= 2.5キロオーム。 R を定義する際のエラーは何でしょうか 1
もし、それを仮定すると、計算では電圧計に流れる電流を無視しますか？ 
解決：
電圧計の読み取り値 
ここでI1と私は 抵抗と電圧計を流れる2つの電流。 総電流
ここから
I と比較して電流 I2 を無視すると、必要な抵抗は 
R`の定義に誤りがあります 1 意志
とすれば
相対誤差を見つける：
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同じ抵抗値 R を持つ 2 本の導体が電圧 V の電流源に直列に接続されています。抵抗値 R と 10R の電圧計の測定値の違いは何でしょうか。それらが導体の一方の端に交互に接続されている場合はどうなりますか?
解決：
抵抗 R および 10R の電圧計は電圧を表示します
電圧計の測定値の違い
17
2 つの電球が電圧 V = 12 V の電流源に接続されています (図 94)。 回路部抵抗 r1=r2=r3=r4=r = 1.5オーム。 電球抵抗R 1=R2 = R = 36 オーム。 各電球の電圧を求めます。
解決： 
18
図に示す図では、 95、電流源の電圧は V=200 V、導体の抵抗は R 1 \u003d 60 オーム、R 2 \u003d R3 \u003d 30 オーム。 抵抗 R の両端の電圧を求めます。 1
.
解決： 
19
電気回路は電圧を備えた電流源で構成されます。 V =180V、およびインピーダンス R = 5 kOhm のポテンショメータ。 図に示す回路に従って、ポテンショメータに接続されている電圧計の測定値を求めます。 96. 電圧計抵抗 R 1 \u003d 6 kOhm、R 2 \u003d 4 kOhm。 エンジン× ポテンショメータの真ん中に立っています。
解決： 
20
図の回路に従って3つの抵抗が接続されています。 97. 回路内の点 a と点に抵抗が含まれている場合 b の場合、回路の抵抗は R = 2 になります。 0
ああ、点 a と c にある場合、回路の抵抗は次のようになります。 R o \u003d 15 O m. 抵抗器 R の抵抗値を求めます。 R 1 =2R 2 の場合、1、R 2、R 3。 
解決： 
等価スイッチング回路を図に示します。 350. 加減抵抗器の抵抗
21 R = 36 オームの抵抗を持つ導体は、並列接続された部分の抵抗が Ro - 1 オームである場合、何等分の部分に切断する必要がありますか?
解決：
導体全体の抵抗は R = nr です。ここで、r は導体の n 個の等しい部分のそれぞれの抵抗です。 n 個の同一の導体を並列接続すると、それらの合計抵抗は R0 = r/n になります。 r を消去すると、次のようになります。
n 1 より大きい正の整数のみを指定できます。 したがって、解は R/R® = 4、9、16、25、36、... の場合にのみ可能です。 
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立方体のフレームはワイヤーでできており (図 98)、各エッジには抵抗があります。 r 。 電流が次の場合、このフレームの抵抗 R を求めます。私 共通のチェーンでは、頂点 A から頂点 B に進みます。
解決： 
セクション Aa と bB (図 351) では、立方体のエッジの抵抗が等しいこととそれらが同一であるため、電流 I は 3 つの分岐に均等に分岐し、したがってそれぞれの分岐で I / 3 に等しくなります。 セクション a-b では、電流は I / 6 に等しくなります。これは、各点 a で電流が再び等しい抵抗を持つ 2 つのリブに沿って分岐し、これらすべてのリブが同じ方法で接続されているためです。
電圧 点AとBの間の電圧の合計はセクションAa、電圧断面abと電圧についてセクション bB:
23
ワイヤーからの長さの単位抵抗Rあり私 、フレームは次の形式で作成されます。円の半径 r 、2つが相互に交差します垂直直径 (図 99)。 電流源が接続されている場合のフレームの抵抗 Rx を求めます。点cとdまで。 
解決：
電流源が点 c と点 d に接続されている場合、ワイヤが接続されているため、セクション da と ab の電圧は等しくなります。
同種の。 したがって、点aと点bの間の電位差はゼロになります。 この区間には電流は流れません。 したがって、導体ａｂと導体ｃｄとの交点における接触の有無は問わない。 抵抗Rバツ したがって、並列接続された 3 つの導体の抵抗は、2rR の抵抗を持つ cd です。 1
、同じ耐性を持つ cad と cbdｐ ｒｒ １ 。 関係から
24 ワイヤ長さ L=1 3つのコアの噂話、それぞれは単位長さの抵抗 R を持つ非絶縁ワイヤです。私 = 0.02 オーム/メートル。 電線の両端に電圧がかかる V \u003d 0.01 V。どのくらいですか D I 1つのコアからある長さの部分が取り外されると、このワイヤの電流が変化します l \u003d 20cmですか？
解決：
25
電流源は最初、規則的な凸の形でワイヤー フレームの 2 つの隣接する頂点に接続されます。 n -ゴン。 次に、電流源は 1 を介して配置された頂点に接続されます。 この場合、電流は1.5倍に減少します。 辺の数を求めますんごん。
解決：
n=5。
26
4本の導体を抵抗で接続する方法 R 1 \u003d 10m、R 2 \u003d 2 0m、R3 \u003d 3 オームおよび R 4 = 4 0mで抵抗を取得します R＝2.5オーム？
解決： 
導体がサワークリーム接続方式に従って接続されている場合、抵抗R \u003d 2.5オームが達成されます(図352)。
27
導電率を調べる k 並列に接続された 2 つの連続する導体のグループで構成される回路。 第 1 グループと第 2 グループの各導体の導電率は等しい k1 =0.5cm、k2 \u003d 0.25 参照。最初のグループは 4 人の指揮者で構成され、2 番目のグループは 2 人の指揮者で構成されます。
解決：
28 電圧計は最大値までの電圧を測定するように設計されています V o \u003d 30 V。この場合、電流が電圧計を流れます。私 =10mA。 最大の電圧を測定できるようにするには、電圧計にどのような追加の抵抗 Rd を接続する必要がありますか V=150V?
解決： 
スケールが設計されている電圧よりも高い電圧を電圧計で測定するには、追加の抵抗 Rd を電圧計と直列に接続する必要があります (図 353)。 この抵抗の電圧 Vd = V-Vo; したがって、抵抗Rd \u003d (V-Vo) / I \u003d 12 kOhmです。
29 ミリ電流計に電流が流れると、ミリ電流計の矢印が目盛りの端にずれます。私 \u003d 0.01 A. 機器抵抗 R = 5 0m。 電圧測定制限を備えた電圧計として使用できるようにするには、デバイスに接続する追加の抵抗 Rd はいくらですか V=300V?
解決：
デバイスによって V を超えない電圧を測定するには、V = I (R + Rd) となるように追加の抵抗 Rd を直列に含める必要があります。ここで、I はデバイスを流れる最大電流です。 したがって、Rd \u003d V / I-R 30キロオーム。
30 抵抗Rと直列に接続された電圧計 1 \u003d 10 kΩ、電圧のあるネットワークに接続した場合 V =220V は電圧 V を示します 1 = 70 V、抵抗 R と直列に接続 2 、 は電圧を示します V2 = 20 V。抵抗 R を求めます。 2.
解決：
31 市の照明ネットワークに含まれる抵抗 R = 3 kOhm の電圧計は電圧を示しました V =125V。 電圧計が抵抗 Ro を介してネットワークに接続されている場合、その測定値は次のように減少します。 V o \u003d 115 V。この抵抗を見つけます。
解決：
都市照明ネットワークは、電圧計 R の抵抗よりもはるかに低い内部抵抗を持つ電流源です。したがって、ネットワークに直接接続したときに電圧計が示した電圧 V = 125 V は、電流の電圧に等しくなります。ソース。 これは、電圧計が抵抗 Ro を介してネットワークに接続されていても変化しないことを意味します。 したがって、V \u003d I (R + Ro)、I \u003d Vo / Rは電圧計を流れる電流です。 したがって、R® = (V-V®) R/V® = 261 オームとなります。
32
抵抗 R = 50 kOhm の電圧計を追加の抵抗 Rd = 120 kOhm とともに電流源に接続すると、電圧が表示されます。 V o \u003d 100 V。電圧を見つけます V 現在のソース。
解決：
電圧計と追加の抵抗を流れる電流、I=Vo/R。 電流源電圧 V = I (R + Rd) \u003d (R + Rd) Vo / R = 340 V。
33
図に示す回路の抵抗 R による電圧計 V の読み取り値を求めます。 100. 分岐前の電流は私 、導体抵抗 R１およびＲ２は既知である。 
解決：
34 分割価格の端末もございます私は0 \u003d 1 μA / divとスケールの分割数 N = 100。デバイス抵抗 R = 50 オーム。 このデバイスを使用して測定する方法までの電流私 \u003d 10 mA、または最大V \u003d 1 Vの電圧?
解決：
スケールが設計されている電流よりも大きな電流を測定するには、抵抗付きシャントがデバイスと並列に接続されます。
電圧を測定するには、追加の抵抗をデバイスに直列に接続します。- 針の最大たわみ時にデバイスを流れる電流、
- この場合、その端子の電圧。
35 制限付きミリアンペア電流 I 0 の測定 = 25 mA を電流計として使用する必要があります電流測定制限付き私は5Aです。 シャントにはどのような抵抗 Rsh が必要ですか? デバイスの感度はどの程度低下しますか?計器抵抗 R= 1 0 オーム。
解決： 
シャントがデバイスに並列に接続されている場合 (図 354)、電流 Io がミリメートル電流計を流れるように電流 I を分割する必要があります。 この場合、電流 Ish がシャントを流れます。 私\u003dイオ+イッシュ。 シャントとミリ電流計の電圧は等しいです。 I®R = IshRsh; ここから
Rsh \u003d IoR / (I-Io)0.05オーム。 デバイスの感度は低下し、デバイスの分周値は n=I/Io=200 倍に増加します。
36 抵抗 R = 0.2 Ω の電流計、電圧 V= の電流源に短絡 1 、5V、電流を示します私は5Aです。 現在の私は何ですか 抵抗でシャントされている場合、0 は電流計を表示します。 Rw\u003d 0.1オーム?
解決：
37
検流計を抵抗 R で分路する場合 1
、R2 および R3 は電流の 90%、99%、および 99.9% から分岐します。私 共通のチェーン。 検流計の抵抗が次の場合、これらの抵抗を求めます。 R = 27 オーム。
解決：
シャントは検流計に並列に接続されているため、検流計とシャントの電圧が等しいという条件は次のようになります。
ここから
38 目盛の目盛数が N = 50 のミリ電流計には目盛値があります。私は0 = 0.5 mA/div および抵抗 R = 200 オーム。 このデバイスを、ある値までの電流を測定できるようにするにはどうすればよいですか I = 1A?
解決：
デバイスを流れる最大電流、I® = i®N。 電流 I® を大幅に超える電流を測定するには、デバイスと並列にシャントを接続する必要があります。その抵抗 Rsh はミリ電流計 R の抵抗よりもはるかに小さくなります。
39 抵抗付き電流計へ R = 0.1 オームの抵抗付きシャント接続 R w = 11.1mΩ。 共通回路に電流が流れた場合、電流計に流れる電流を求めます。私\u003d 27A。
解決：
シャントを流れる電流、Ish \u003d I-Io。 シャントと電流計での電圧降下は等しいです。 IshRsh = IoR; したがって、Io \u003d IRsh / (R + Rsh) \u003d 2.7 A。
40
抵抗付電流計と並列 R = 0.03 オームの銅導体長を含む l =10 cm、直径 D =1.5mm。 回路内の電流を求めます私 電流計が電流を示している場合私 o \u003d 0.4A。 銅の抵抗率.
解決：
タタールスタン共和国ペストレチンスキー市区
導体の直列および並列接続の問題を解決します。
編集者:
ラティポワ・グルナジラ・キラルトゥディノヴナ、
最高資格カテゴリーMBOUの物理教師「ペストレチンスカヤ中等学校第1」
個々の主題を徹底的に研究する」
ペストトレツィ 2013
レッスンの目的:
1) 教育 - 導体の直列および並列接続の法則を確実に理解するため、
2) 開発 - 物理的なデバイスを操作するスキルを形成し続け、実験結果を一般化する。
3) 教育 - 主題に対する認知的関心を高め、公式の暗記を訓練します。
レッスンの目標:
電流の強さは導体の両端の電圧に正比例し、抵抗に反比例することを学びましょう。
問題を解くときは連鎖部分のオームの法則を知り、
寸法チェックのスキルを練習し、
得られた結果を量の実際の値と関連付けるためのスキルを習得します。
装置：
マルチメディア プロジェクター、プレゼンテーション (ディスクを参照)、テーブル、実験室用の電流計と電圧計、接続線、抵抗器、電流源。
授業中。
整理の時間。
教師。 回路内の電流の流れを特徴付ける基本的な量はすでに知っています。 次に、それらを関連させて考えてみましょう。 (レッスンのトピック、目標、目的が口頭で説明されます。スライド番号)。
2. 授業を理解するための準備 - 理論的知識の検証。
主要なポイントを繰り返して知識をテストし、トピックに関する法律に関する学生の知識を評価します。 A):
電流とは何ですか?
電流を特徴付ける量は何ですか?
電流を特徴付ける量間の関係は何ですか - オームの法則。
電流と電圧を測定するために使用されるデバイスは何と呼ばれますか?
抵抗はどのような量に依存しますか?
どのようなタイプの導体接続を知っていますか?
直列または並列に接続されたすべての導体で同じ電気量はどれくらいですか?
B) スライドショー、シミュレーター - ディスク KIM グレード 8。
B) テスト
3. グループで作業します。
カード - タスク番号 1。 「物理デバイス」。
楽器名
何に使われますか
図に示すように
除算の値
電流源
電流計
電圧計
加減抵抗器
鍵
バルブ
カード - タスク番号 2「法則と公式」。
公式または法則の名前
式
ユニット
言葉遣い
回路セクションのオームの法則
抵抗の幾何学的寸法への依存性
現在の強さ
電圧
導体の接続に応じた抵抗の計算
カード - タスク番号 3 「電気回路を組み立てる」。
回路図が与えられます。 この回路を組み立て、機器の測定値を取得し、ランプと抵抗の抵抗を計算する必要があります。
カード - タスク番号 4。 表に記入します。
接続タイプ
現在の強さ
電圧
抵抗
一連
平行
4. 生徒委員会へのアクセスに関する問題を説明とともに解決する
A) タスク No. 3、4 の導体の直列接続の計算の場合:
B) タスクNo.3の導体の並列接続の計算について
5. 3 つのオプションからカードの検証作業を行います。 ワークブックの問題を解決します。 ノートを解いた後、知識を評価するための検証のために提出されます。
6. レッスンの結果。 レッスンの結論。 学生の口頭反応の評価。 宿題。 P.48、49、パラグラフの質問と課題。
演習23。
文学：
教科書グレード8 A.ペリシキン、
導体の接続は、導体の抵抗に基づいて作成されたデバイスである抵抗器の接続を意味します。 前のレッスンでは、並列接続と直列接続について検討しました。 このレッスンでは、導体の混合接続、つまり回路内に直列接続と並列接続の両方が存在する場合のタスクを検討します。
問題を解決するには、まず並列接続および直列接続におけるさまざまな量の関係の公式を検討します。
導体が直列に接続されている場合 , その場合、それらの電流の強さは回路の電流の強さと同じであり、等しいです。 この場合、回路内の合計電圧は各導体の電圧の合計で構成されます。 そして、導体が直列に接続されている回路のこの部分の抵抗について話すと、それは導体の抵抗の合計に等しくなります。
並列接続では事情が異なります。 この回路の各分岐に流れる電流は異なりますが、回路内の合計電流は導体に流れる電流の合計として計算されます。 直列に接続された導体間の電圧は同じになります。 回路のこのセクションの合計抵抗、いわゆる「等価抵抗」R は、次の式を使用して計算されます。
家庭用電化製品の電源を入れる場合は通常並列接続が使用され、分岐されていない長い回路を作成するには直列接続が使用されることにも注意してください。
次の問題を考えてみましょう。 回路セクションは、それぞれ 1 オームに等しい 2 つの直列接続された抵抗で構成されます。 これら 2 つの抵抗には、別の抵抗が並列に接続されており、その値は 2 オームです。 この回路全体は電流源に接続されており、この接続の両端には 2.4 V の電圧が発生しますが、電気回路全体の電流の強さを決定する必要があります (図 1)。
米。 1. 問題No.1の条件と図
ご覧のとおり、抵抗器 R1 と R2 は直列に接続され、抵抗器 R3 はそれらに並列に接続されています。 ソースはそれぞれ 2.4 V の電圧を与えます。セクション AB では、電圧も 2.4 V になります。求めたい電流の強さは、電流計 A を流れる電流です。
このような導体の接続は非分岐と呼ばれます。 業界では通常、明確に定義された抵抗値を持つ一連の抵抗器を製造していますが、実験にはさまざまな抵抗値が必要になる場合があります。 次に、そのような回路を使用して、実験またはデバイスに必要な抵抗を作成できます。
次に、分岐していない部分の等価抵抗を決定する必要があります。 まず、抵抗 R1 と R2 のみを含む回路 AB のセクションの抵抗 R' がいくらに等しいかを見てみましょう。 これらは直列に接続されており、R'=R1+R2=2[オーム]となります。 ここで、抵抗 R1 と R2 を等価抵抗 R' に置き換えることで、電気回路を再描画できます (図 2)。
米。 2. 1回目の等価抵抗への置換
ここで、セクション AB には 3 つではなく 2 つの抵抗、R3 と R' が含まれていると言えます。 これら2つの抵抗はそれぞれ並列に接続されており、電気回路の合計抵抗は次の式で求められます。 R を表現して値を代入すると、次のようになります。
抵抗は接続されていますが、合計抵抗は依然として 1 オームに等しいことに注意してください。 ここで、電気回路は次のように置き換えることができます (図 3)。
米。 3. 等価抵抗による 2 回目の置換
図上。 3 つの抵抗 R = 1 オームは、3 つの抵抗が 1 つに置き換えられているため、等価抵抗と呼ばれます。 回路内の電流強度を計算するには、回路セクションのオームの法則を使用する必要があります。 抵抗 R の電圧はセクション AB (図 1) の電圧であり、これは 2.4 になります。 これは電気回路内の電流の値となり、電流計に表示されます。
ここで、同じく 3 つの抵抗が存在するが、それらは異なる方法で接続される問題を考えてみましょう (図 4)。
米。 4. 問題点その2の状況
2 つの抵抗 R1 と R2 は並列に接続され (R1=R2=2 オーム)、抵抗 R3=1 オームとも直列に接続されます。 電流計は、I \u003d 0.5 Aに等しい回路内の電流の強さを示します。この回路のセクションの端、つまりセクションABの電圧を決定する必要があります。
まず、抵抗 R1 と R2 を含む回路部分の抵抗を求めます。 これら 2 つの抵抗は並列に接続されています。つまり、等価抵抗 R' は式から求められます。 値を代入すると、次のようになります。
ここで、回路には直列に接続された R' と R3 の 2 つの抵抗のみが含まれていると言えます。
米。 5. 並列接続を等価抵抗に置き換える
タスクは電圧を決定することです。 このために、電圧計と呼ばれる装置が使用されます。 回路に並列に接続されています。 そして、3 つの抵抗すべてがすでに同等の抵抗に置き換えられている回路のセクションを考えてみましょう。
米。 6. 回路に電圧計を組み込む
電圧計は図のAB部に相当する箇所に内蔵されています。 4. したがって、回路のこのセクションの電圧が測定されます。 この電圧の値を見つけるには、まず等価抵抗を見つける必要があります。 抵抗 R’ と R3 は直列に接続されています (図 5)。これは、等価抵抗が次の式で決定されることを意味します。
ここで、回路の一部のオームの法則から電圧を求めることができます。
これは、電圧計が 1 V の電圧値を示す必要があることを意味します。
このレッスンでは、3 つの抵抗だけが直列に接続されている場合、3 番目の抵抗がそれらに並列に接続されている場合、または 2 つの抵抗が並列に接続されており、3 番目の抵抗がそれらに直列に接続されている場合の接続を調べました。 しかし、実際の計画はさらに複雑です。 それらには膨大な数のさまざまな要素、抵抗が含まれているため、電気回路を計算するための非常に複雑な方法があります。
科学者たちは 19 世紀頃に初めて、このような複雑な電気回路の計算に困惑し、今日でも使用されている新しいルールが登場しました。 ドイツの科学者キルヒホッフは電気の複雑な回路を計算する能力を開発したため、複雑な回路に使用される規則は「キルヒホッフの法則」と呼ばれます。
次のレッスンでは、現在の強さの力と働きの概念を検討します。
参考文献
- Gendenstein L.E.、Kaidalov A.B.、Kozhevnikov V.B. /編 オルロバ V.A.、ロイゼナ I.I. 物理学 8. - M.: ムネモシュネ。
- ペリシキン A.V. 物理学 8. - M.: バスタード、2010 年。
- Fadeeva A.A.、Zasov A.V.、Kiselev D.F. 物理学 8. - M.: 啓蒙。
- フェスティバル.1september.ru ()。
- Electroandi.ru ()。
- Bocharova.ucoz.ru ()。
宿題
- ページ 117: 問題 No. 4、5。ペリシキン A.V. 物理学 8. - M.: バスタード、2010 年。
- それぞれ 1 オームの抵抗を持つ 3 本の導体が並列または直列に接続された場合、等価抵抗はどちらの方が大きくなりますか?
- 2 つの抵抗 R1=1 オームと R2=2 オームが直列に接続され、3 オームの抵抗がそれらに並列に接続されます。 等価抵抗とは何ですか?
- 3 つの 1 オームの抵抗から、等価抵抗が異なるように異なる回路を何通り作ることができますか?
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オームの法則の適用に関する問題を解決するときは、導体が直列に接続されている場合はすべての導体の電流の強さが同じであり、並列に接続されている場合はすべての導体の電圧が同じであることを考慮する必要があります。指揮者。
タスク1。
抵抗R a \u003d 0.5オームの電流計に平行して、長さl \u003d 0.4 m、直径d \u003d 0.001 mの銅線が接続されています。銅の比抵抗はρ \u003d 1.7です。 10 -8 Ohm m. 電流計が電流強度I a \u003d 0.2 Aを示している場合、回路内の合計電流を決定します。
解決。
電流計とワイヤは並列に接続されているため、電流計の両端の電圧はワイヤの両端の電圧と等しくなります。
I a R a \u003d I n R n。
ワイヤの抵抗を決定します。
それから 
回路内の総電流
タスク2。
図 15.7 では、すべての抵抗の抵抗値は R に等しくなります。回路の等価抵抗を決定します。
電圧 U が端子 1、2 に印加された場合、回路内の合計電流はいくらですか?
抵抗 R1 と R3 が直列に接続されているか並列に接続されているかを判断するのは困難です。 このような回路では、接続が明らかな抵抗を常に探す必要があります。 したがって、抵抗器７〜５およびＲ６が直列に接続されていることは明らかである。 したがって、R 5,6 = R 5 + R 6 = 2R となります。 抵抗値 R 5.6 の等価抵抗器が抵抗器 R 4 と並列に接続されています。 したがって、
次に、抵抗 R 4 ～ 6 の等価抵抗が抵抗 R 3 と直列に接続されます。
R 3-6 \u003d R 3 + R 4-6 \u003d R + (2/3) R \u003d (5/3) R、
抵抗 R 2 と並列の抵抗 R 3-6 の等価抵抗:
最後に、等価抵抗 R 2-6 が抵抗 R 1 と直列に接続されているため、
必須\u003d R 2-b + R \u003d (5/8) R + R \u003d (13/8) R。
オームの法則から、現在の
タスク3。
同じ抵抗値 r を持つ 10 個の電球が、抵抗値 R の抵抗器を介して電圧 U の回路部分に並列に接続されます。
各電球の電圧を決定します。
解決。
回路図を描いてみましょう(図15.8)。 当然のことですが、各電球は並列に接続されているため、電圧は同じになります。
抵抗値Rの抵抗器と電球が入った回路部分が直列に接続されており、
したがって、U \u003d U 1 + U 2 \u003d IR + IR 等価です。
チェーンの各セクションのオームの法則を書いてみましょう。
どこから、または
この方程式を U 2 について解くと、
我々が得る 
比から電球との回路部分の等価抵抗を求めてみましょう
