基本的な初等関数、そのプロパティ、およびグラフ。 関数とグラフ 無理関数のプロット

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個人情報の収集と利用

個人情報とは、特定の個人を識別したり連絡したりするために使用できるデータを指します。

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以下は、当社が収集する個人情報の種類とそのような情報の使用方法の例です。

当社が収集する個人情報は次のとおりです。

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個人情報の保護

当社は、お客様の個人情報を紛失、盗難、悪用、および不正アクセス、開示、改ざん、破壊から保護するために、管理的、技術的、物理的な予防策を講じます。

会社レベルでのプライバシーの尊重

お客様の個人情報の安全を確保するために、当社はプライバシーとセキュリティの基準を従業員に伝達し、プライバシー慣行を厳格に実施します。

基本的な初等関数: 定数関数 (定数)、ルート n-次、べき乗関数、指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数。

永続的な機能。

定数関数は、すべての実数の集合に対して次の式で与えられます。 C– 何らかの実数。 定数関数は、独立変数の各実際の値を割り当てます。 バツ従属変数の同じ値 y- 意味 と。 定数関数は定数とも呼ばれます。

定数関数のグラフは、x 軸に平行で、座標のある点を通る直線です。 (0,C)。 たとえば、定数関数のグラフを表示してみましょう。 y=5,y=-2と は、下図の黒、赤、青の線にそれぞれ対応します。

定数関数のプロパティ。

    ドメイン: 実数のセット全体。

    定数関数は偶数です。

    値の範囲: 単数で構成されるセット と.

    定数関数は増加も減少もありません (それが定数である理由です)。

    定数の凸性と凹性について話すのは意味がありません。

    漸近線はありません。

    関数は点を通過します (0,C)座標面。

n 番目の根。

次の式で与えられる基本的な初等関数を考えてみましょう。 n– 1 より大きい自然数。

n 乗根、n は偶数です。

root関数から始めましょう nルート指数の偶数値の - 乗 n.

例として、関数グラフの画像を含む図を次に示します。 と 、それらは黒、赤、青の線に対応します。

偶数次ルート関数のグラフは、指数の他の値についても同様の外観を持ちます。

ルート関数のプロパティn 偶数の - 乗n .

n 乗根、n は奇数です。

ルート関数 n奇数の根指数をもつ - 乗 nは実数のセット全体に対して定義されます。 たとえば、次のような関数グラフがあります。 と 、それらは黒、赤、青の曲線に対応します。

レッスンのトピック:モジュールを含むグラフ関数。 IF と関数の概要ABS.

ベロカタイスキー地区ノボベロカタイ村第 2 中等学校の数学およびコンピューター サイエンス教師、ユリア ラファイロヴナ ガリウリナ。

教科書『代数と数学解析の始まり』 10-11年生」編 コルモゴロワ、ウグリノビッチND 「情報・ICT10年生」。

レッスンタイプ:情報技術を活用したトレーニングレッスン。

レッスンの目的:このトピックに関する知識、スキル、能力をテストします。

レッスンの目標:

教育的

    このトピックに関する知識の体系化と一般化。

    最も便利な解決方法を決定するように教えます。

    スプレッドシートを使用して関数をグラフ化する方法を教えます。

発達

    自己制御能力の発達。

    生徒の精神活動の活性化。

教育的

学習意欲と勤勉な態度を育みます。

指導方法:部分的に検索、調査、個人。

教育活動の組織形態:個人、正面、カード。

教育手段:マルチメディアプロジェクター、スクリーン、カード

授業中

私。 開催時間

ご挨拶、出席者を確認します。 レッスンの説明

Ⅱ。 繰り返し

    スプレッドシート プロセッサでのグラフのプロットに関する知識を統合します。

正面調査。

-Eにグラフを挿入する方法エクセル?

- Eにはどのような種類のグラフが存在しますかエクセル?

    モジュールを使用してトピック チャートに関する知識を統合します。

- モジュールによる関数の意味は何ですか?

分析例: y = | × | – 2.

x=0 の場合、考慮すべきケースが 2 つあります。 x=0 の場合、関数は y = x – 2 のようになります。ノートブックでこの関数のグラフを作成します。

次に、MS Excel スプレッドシート プロセッサを使用して関数のグラフを作成しましょう。 この関数は 2 つの方法でグラフ化できます。

方法 1: IF 関数を使用する

    グラフを作成するには、まず X 値と Y 値の表を記入する必要があります。

    セル A2-X、セル B2-U と呼びます。 したがって、列 A には変数の値が含まれ、列 B には関数の値が含まれます。

    列 A には、-5 から 5 までの範囲の変数を 0.5 刻みで入力します。 これを行うには、セル A3 に -5 を入力し、セル A4 に数式 =A4+0.5 を入力し、数式を後続のセルにコピーします。ここでは相対アドレス指定があるため、コピーすると数式が変更されます。

    X 値を入力したら、2 番目の列に進み、数式を入力する必要があります。 セル B4 に、IF 関数を使用する数式を入力します。

    関数 " もし" MS Excel スプレッドシート (カテゴリ - ブール値) では、式の結果または指定されたセルの内容を分析し、指定されたセルに 2 つの可能な値または式のうちの 1 つを配置します。

    「IF」関数の構文。

=IF (ブール式; true の場合の値; false の場合の値)。 TRUE または FALSE として評価できるブール式または条件。 Value_if_true – 論理式が実行された場合に取られる値。 Value_if_false は、ブール式が失敗した場合に取られる値です。」

論理式または論理条件は、比較演算子 (、=、=) と論理演算 (AND、OR、NOT) を使用して構築されます。

図22 IF関数

IF関数は論理関数です。

    法をもつ関数の意味を思い出してみましょう。x=0 の場合、関数は y = x – 2 のようになります。

この文言は、明確な表形式でセル B4 に入力する必要があります。 X の値は列 A にあるため、A4 の場合

A4-2、それ以外の場合 = A4-2。

図23 IF関数の引数

式は次のようになります: =IF(A5A5-2,A5-2)

    値の表を記入した後。 関数のグラフを作成する

    メニュー項目「挿入」-「図」-「散布図」。 いずれかのレイアウトを選択します。 空のグラフ フィールドがワークシートに表示されます。 このフィールドのコンテキスト メニューで、[データの選択] を選択します。 [データの選択]ダイアログ ボックスが表示されます。

    このダイアログ ボックスで、セル A1 のシリーズの名前を選択するか、キーボードから名前を入力することもできます。

    [X 値] フィールドで、変数値を入力した列を選択します。

    [Y 値] フィールドで、条件付き IF 演算子を使用して関数の値が見つかった列を選択します。

米。 24. 関数 y = | のグラフ × | – 2.

方法 2: 関数を使用するABS

ABS 関数を使用して、モジュールでグラフを構築することもできます。

関数 y = | をプロットしてみましょう。 × | – 2 ABS 機能を使用する。

    例 2 では、変数 X の値が与えられています。

    セル B4 に、ABC 関数を使用して数式を入力します。

図25。 機能ウィザードを使用して ABS 機能を開始する

    式は =ABS(A4)-2 のようになります。

Ⅳ。 実践的な仕事をする

2 つの例を分析した後、学生には実践的なタスクが与えられます。

これらのタスクでは、モジュールを使用したいくつかの関数が提供されます。 各例でどの関数を使用するのがより適切かを選択する必要があります。

実務

生徒は一次関数 y = x – 2 を考えてグラフにします。

タスク 1. 関数 y = | をグラフ化します。 x – 2 |

タスク 2. 関数 y = | をグラフ化します。 × | – 2

タスク 3. 方程式をグラフ化する | y | = x – 2

生徒は二次関数 y = x を考えます 2 – 2x – 3 を実行してグラフを作成します。

タスク 1. 関数 y = | をグラフ化します。 x 2 – 2x – 3 |

タスク 2. 関数 y = | をグラフ化します。 × 2 | – 2 | × | - 3

タスク 3. 方程式をグラフ化する | y | = x 2 – 2x – 3

V。 宿題に関する情報。

VI.レッスンのまとめ、振り返り。生徒と教師は授業を要約し、割り当てられたタスクの実施を分析します。

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