Rozdelenie objektov na niekoľko rovnakých častí. Abstrakt hodiny matematiky v skupine seniorov. Olympiáda, logické a zábavné úlohy z matematiky. Problémy s rezaním II. Slovné počítanie
Oksana Mishunina
Rozdelenie objektov na niekoľko rovnakých častí. Abstrakt z hodiny matematiky v seniorská skupina
Abstrakt lekcie o F. E.M.P. v seniorská skupina"Nevädza"
Téma: Rozdelenie predmetov na niekoľko rovnakých častí
opatrovateľka: Mishunina O. I.
Druhy detských aktivít: hravý, komunikatívny, produktívny, kognitívno-výskumný.
Ciele: Naučiť deti rozdeliť celok na 2 a 4 rovnaké časti preložením predmetu na polovicu /(dňa 2 časti) a znova na polovicu (za 4 časti) ; naučiť reflektovať činy a výsledky v reči divízie(preložené na polovicu, dostali 2 (4) rovnakými dielmi, polovica celku, jedna z 2 časti, jeden zo 4 časti); dať nápad tá polovica je jedna z 2 rovnaké časti celku; ukázať vzťah medzi celkom a časť(celkom viac časti, časť je menšia ako celok); naučiť sa odpovedať úplnou odpoveďou; zlepšiť schopnosť vidieť rovnaký počet rôznych položiek.
Plánované výsledky: má elementárne myšlienka rozdelenia čísla na časti, o geometrických tvaroch, uchováva v pamäti pri vykonávaní matematický pôsobí na potrebnú kondíciu a pôsobí sústredene 15-20 minút, vie pracovať kolektívne, zúčastniť sa mobilnej hry aktívne komunikuje s učiteľom a rovesníkmi.
Materiály a vybavenie: geometrické obrazce.
Výdaj materiál: každé dieťa má kruh, 3 papierové obdĺžniky a 1 kartičku. (Na kartách akékoľvek položky v hodnote 3, 5, 7, 9 ks. Výkresy položky umiestnené inak.)
Opakovanie minulosti.
Na tabuli geometrické postavy: štvorec, obdĺžnik, kruh. Zopakujte názvy figúr. Cvičenie: Nájsť "extra" obrázok.
úvodný časť.
V-l: „Deti, dnes sa naučíme veľa nového! Pozorne sa pozerajte a počúvajte, Čo urobím. Dostal som papierový pásik, prehnem ho na polovicu, presne zastrihnite konce, vyžehlite líniu skladania. Koľko časti som pás rozdelil? Presne tak, pás som raz preložila na polovicu a vydelila 2 rovnakými dielmi. Dnes sa podelíme položky v rovnakých častiach. Sú tieto časti rovnaké??»
Učiteľ pásik zloží a presvedčí deti o jeho rovnosti časti.
"Máme 2 rovnakými dielmi. Tu je jedna polovica pásu a tu je druhá polovica. čo som ti ukázal? (Časti pásu) Koľko polovíc (2)
„Polovica je jedna z 2 rovnaké časti celku. Obe sa nazývajú polovice rovnakými dielmi. Toto je polovica a toto je polovica celého pásu. Koľko z týchto časti v celom páse(2) ako som dostal 2 rovnakými dielmi? (prehnutý na polovicu)Čo viac: celý pásik alebo jeden z 2 jeho rovnaké časti(celé)Čo menej: celý pásik alebo jedna z jeho polovíc (Časť) A ak pásik preložím takto (nie na polovicu, koľko časti som to rozdelil? (2) Môžu tieto volať časti polovice(nie) Prečo?" (nie sú rovný)
Hlavné časť.
V-l ponúka pre dieťa raz zložte kruh na polovicu.
"Tak, čo si urobil, čo si urobil?"(zložte kruh na polovicu, získajte polkruh)
Vyfarbite jednu polovicu kruhu.
Gymnastika pre oči.
"zelenina"
Somár chodí vyberá
Nevie, čo má jesť skôr.
Hore dozrela slivka
A dole rastú žihľavy,
Vľavo - repa, vpravo - švédska,
Naľavo je tekvica, napravo brusnica,
Dole je čerstvá tráva,
Hore - šťavnaté vrcholy.
Nedalo sa nič vybrať
A bez sily padol na zem.
V-l kladie otázky:
"Ešte viac (menej): celý kruh alebo jeden z 2 rovnakými dielmi(polovica z toho?
Opäť V-l ponúka zložte kruh na polovicu a potom 2 rovnakými dielmi znova zložte kruh na polovicu; rozdeľte papierový obdĺžnik 2 rovnaké diely a opäť na polovicu.
Koľkokrát bol kruh preložený na polovicu (2) Obdĺžnik (2) Koľko to vyšlo časti(4) Sú tieto časti rovnaké?(Áno)
Dieťa gestikuluje na každú zo 4 časti.
V-l: "Ešte viac (menej): jeden zo 4 časti celý alebo celý kruh (kruh) Koľko to vyšlo časti keď sme kruh preložili 1 krát na polovicu (2) Koľko to vyšlo časti keď sme dvakrát preložili kruh na polovicu?" (4)
opatrovateľka ponúka deti preložia obdĺžnik 1 krát na polovicu; pripomína, že je potrebné zložiť presne tak, aby sa strany a rohy zhodovali.
Pýtanie sa otázok:
"Čo urobili? Čo sa stalo? Sú časti rovnaké?(rovný) Ešte viac (menej): polovičný celok alebo celý obdĺžnik? (celé)
"Čo urobili? Čo sa stalo?"
Deti ukazujú prstom na každú zo 4 časti.
Herný moment.
Deti sú rozdelené na koberčekoch do 2 tímov. V strede ležia polkruhy rôznych farieb (žltá a ružová). Úlohou každého tímov: kto bude zbierať kruhy rýchlejšie. Jedna je ružová, druhá žltá.
Finálny, konečný časť:
V-l: Čo si sa naučil robiť? Ak predmet raz preložiť na polovicu, koľko diely vyjdú? Čo sa ukáže časti? Ako sa volajú? Koľkokrát je potrebné zložiť položka na polovicu získať 4 rovnakými dielmi?»
Učiteľ hovorí, že teraz sa deti naučia vyberať karty, na ktorých sú rovnako odlišné položky, a navrhuje počítať, Koľko položky nakreslené na ich karte. Ďalej vysvetľuje cvičenie:
„Pomenujem čísla a tých, ktorí majú na karte vylosované rovnaké číslo položky, poďte dopredu, postavte sa do radu a ukážte všetkým deťom ich karty.
Učiteľ zavolá na čísla, deti vyjdú von, ukážu kartičky a povedia koľko ktorých sú na nich namaľované predmety. Súpravy otázka: "Koľko položky nakreslené na kartách?
Výborne chlapci. Dnes všetko fungovalo dobre.
Večer pôjdem do obchodu po chlieb. Potrebujem pol bochníka chleba. Ako predavač krája bochník chleba (deti: na polovicu)
Zhrnúť.
Chlapci, čo sme dnes robili?
Čo si pamätáš?
Lekcia sa skončila.
Do pozornosti lektorov matematiky a učiteľov rôznych voliteľných predmetov a krúžkov sa ponúka výber zábavných a rozvíjajúcich úloh geometrického rezania. Účelom používania takýchto úloh učiteľom na hodinách nie je len zaujať študenta zaujímavými a efektívnymi kombináciami buniek a tvarov, ale aj vytvoriť v ňom zmysel pre čiary, uhly a tvary. Súbor úloh je určený najmä pre deti 4. – 6. ročníka, hoci je možné ho využiť aj u stredoškolákov. Cvičenia vyžadujú od študentov vysokú a stálu koncentráciu pozornosti a sú skvelé na rozvoj a tréning zrakovej pamäte. Odporúča sa pre tútorov matematiky pripravujúcich študentov na prijímacie skúšky do matematických škôl a tried, ktoré kladú osobitné nároky na úroveň samostatného myslenia a kreativity dieťaťa. Úroveň úloh zodpovedá úrovni úvodných olympiád na lýceu „druhá škola“ (2. matematická škola), Malý mechmat Moskovskej štátnej univerzity, Kurčatovova škola atď.
Poznámka učiteľa matematiky:
V niektorých riešeniach problémov, ktoré môžete zobraziť kliknutím na príslušný ukazovateľ, je uvedený iba jeden z možných príkladov rezania. Plne pripúšťam, že možno dostanete inú správnu kombináciu - toho sa nebojte. Dôkladne skontrolujte riešenie svojej myši a ak spĺňa podmienku, pokojne sa pustite do ďalšej úlohy.
1) Pokúste sa rozrezať obrázok zobrazený na obrázku na 3 rovnaké časti:
: Malé čísla sú veľmi podobné písmenu T
2) Teraz rozdeľte tento obrázok na 4 rovnaké časti:
Tip učiteľa matematiky: Je ľahké uhádnuť, že malé figúrky sa budú skladať z 3 buniek a nie je toľko figúrok z troch buniek. Existujú iba dva typy: roh a obdĺžnik 1 × 3.
3) Rozstrihnite túto figúrku na 5 rovnakých častí:
Nájdite počet buniek, z ktorých pozostáva každý takýto obrázok. Tieto figúrky vyzerajú ako písmeno G.
4) A teraz musíte rozrezať číslo desiatich buniek na 4 nerovný obdĺžnik (alebo štvorec) k sebe.
Označenie učiteľa matematiky: Vyberte obdĺžnik a potom skúste do zostávajúcich buniek zadať ďalšie tri. Ak to nefunguje, zmeňte prvý obdĺžnik a skúste to znova.
5) Úloha sa stáva zložitejšou: figúrku musíte rozrezať na 4 odlišného tvaručísla (nie nevyhnutne do obdĺžnikov).
Tip učiteľa matematiky: najprv samostatne nakreslite všetky druhy tvarov rôznych tvarov (budú ich viac ako štyri) a zopakujte spôsob vyčíslenia možností ako v predchádzajúcej úlohe.
:
6) Rozstrihnite túto figúrku na 5 figúrok so štyrmi bunkami rôznych tvarov tak, aby každá z nich bola vyplnená len jednou zelenou bunkou.
Tip pre učiteľa matematiky: Skúste začať rezať od horného okraja tohto tvaru a hneď pochopíte, ako postupovať.
:
7) Na základe predchádzajúceho problému. Zistite, koľko figúrok rôznych tvarov pozostáva z presne štyroch buniek? Figúrky sa dajú krútiť, otáčať, ale nie je možné zdvihnúť sostolu (z jej povrchu), na ktorej leží. To znamená, že dve uvedené čísla sa nebudú považovať za rovnaké, pretože ich nemožno navzájom získať rotáciou.
Tip pre učiteľa matematiky: Preštudujte si riešenie predchádzajúcej úlohy a skúste si predstaviť rôzne polohy týchto figúrok pri otáčaní. Je ľahké uhádnuť, že odpoveď v našom probléme bude číslo 5 alebo viac. (V skutočnosti dokonca viac ako šesť). Popísaných figúrok je celkom 7 typov.
8) Štvorec so 16 bunkami rozrežte na 4 rovnaké časti tak, aby každá zo štyroch častí mala práve jednu zelenú bunku.
Tip učiteľa matematiky: Vzhľad malých figúrok nie je štvorec alebo obdĺžnik a dokonca ani roh štyroch buniek. Do akých tvarov by sme sa teda mali pokúsiť rezať?
9) Vyobrazenú figúrku rozrežte na dve časti tak, aby sa z výsledných častí dal poskladať štvorec.
Tip učiteľa matematiky: Celkovo je na obrázku 16 buniek, čo znamená, že štvorec bude mať veľkosť 4 × 4. A nejako potrebujete vyplniť okno v strede. Ako to spraviť? Možno nejaký posun? Potom, keďže dĺžka obdĺžnika sa rovná nepárnemu počtu buniek, rezanie by sa nemalo vykonávať zvislým rezom, ale pozdĺž prerušovanej čiary. Tak, že horná časť je na jednej strane odrezaná od stredných buniek a spodná časť na druhej strane.
10) Obdĺžnik 4×9 rozrežte na dve časti tak, aby ste z nich vo výsledku mohli pridať štvorec.
Tip učiteľa matematiky: V obdĺžniku je 36 buniek. Štvorec teda bude mať veľkosť 6 × 6. Keďže dlhá strana pozostáva z deviatich buniek, tri z nich je potrebné odrezať. Ako bude prebiehať tento strih?
11) Kríž piatich buniek znázornených na obrázku je potrebné rozrezať (samotné bunky môžete rozrezať) na také časti, z ktorých by sa dal poskladať štvorec.
Tip učiteľa matematiky: Je jasné, že bez ohľadu na to, ako budeme rezať pozdĺž čiar buniek, nedostaneme štvorec, pretože buniek je iba 5. Toto je jediná úloha, pri ktorej je dovolené rezať nie v bunkách. Stále by však bolo dobré nechať ich ako smernicu. napríklad stojí za zmienku, že nejako potrebujeme odstrániť priehlbiny, ktoré máme - konkrétne vo vnútorných rohoch nášho kríža. ako by ste to urobili? Napríklad odrezanie niektorých vyčnievajúcich trojuholníkov z vonkajších rohov kríža...
13 . 0 3.201 8 G
Levochko A.V.
AbstraktnéOOD FEMP
TÉMA : "Rozdelenie na rovnaké časti"
Cieľ : vytváranie sociálnej situácie pre rozvoj kognitívnej činnosti aujasnenie, rozšírenie a aktivizácia slovnej zásoby k téme, rozvoj gramatickej stavby reči.
Úlohy:- Vytvorte podmienkypreaktivity detí, aby sa naučili pravidlározdelenie objektu na rovnaké časti;
- pri cvičenie deniya pri rozdelení predmetu na 8 rovnakých častí diagonálnym skladaním;rozvoj zručnostíukázať jednu časť z ôsmich, ako aj 2/8, 5/8,8/8
Metódy a techniky: vizuálne, verbálne, praktické
Čítanie básne"Zdieľali sme pomaranč..."Zdieľali sme pomaranč
Je nás veľa a on je jeden.
Tento plátok je pre ježka,
Tento plátok je pre rýchle,
Tento plátok je pre káčatká,
Tento plátok je pre mačiatka,
Tento plátok je pre bobra,
A pre vlka - šupka.
Hnevá sa na nás - problémy!
Utekaj niekam
Čo robili zvieratá?
Aktivizácia detskej reči.
Delili
Podmienky pre priateľskú atmosféru a náladu na nadchádzajúcu prácu.
Podmienky pre reč a duševnú činnosť.
Hlavná časť
Dnes sa naučíme, ako rozdeliť predmet na 8 rovnakých častí.
A tieto štvorce nám pomôžu naučiť sa rozdeliť predmet na 8 rovnakých častí.
(rozdáva štvorčeky)
Dnes sa naučíme veľa nových vecí! Pozorne sledujte a počúvajte, čo urobím.
Mám papierový štvorec, preložím ho na polovicu, konce presne zastrihnem, zažehlím líniu ohybu a strihnem pozdĺž línie ohybu.
Na koľko častí som rozdelil štvorec?
Presne tak, štvorec som preložila raz na polovicu a rozdelila na 2 rovnaké časti. Dnes rozdelíme predmety na rovnaké časti.
Sú tieto časti rovnaké? (Skladám štvorec, presviedčam deti o rovnosti jeho častí).
Získate 2 rovnaké časti. Tu je jedna polovica námestia a tu je druhá polovica(zobrazuje sa) . Aké sú tieto časti?
Chlapci, teraz sa pokúste rozdeliť štvorec na polovicu na 2 rovnaké časti.
Výborne. Čo som ti ukázal? Koľko polovíc?
Čo sa nazýva polovica?
Polovica je jednou z 2 rovnakých častí celku. Obe rovnaké časti sa nazývajú polovice. Každá z častí sa nazýva jedna polovica alebo polovica, pretože bola rozdelená na dve rovnaké časti.
Ako sme dostali 2 rovnaké časti?
A keď štvorec zložím takto (nie na polovicu, na koľko častí som ho rozdelil?
Môžu sa tieto časti nazývať polovice?
prečo?
A teraz vezmem jednu časť štvorca a opäť ho rozdelím na polovicu. To isté urobím s druhou časťou námestia.(zobrazuje sa)
Koľko dielov je teraz?
Skúsme rozdeliť dve časti štvorca na polovicu.
Keď sme štvorec rozdelili na dve rovnaké časti, každá časť sa nazývala jedna polovica. Teraz sme ho rozdelili na štyri časti. Aký je názov každej časti? Každá z častí sa nazýva jedna štvrtina, preto sme celok rozdelili na štyri časti, táto časť sa nazýva aj štvrtina.
Teraz si tieto 4 časti opäť rozdelíme na polovicu.(zobrazuje sa)
Deti vystupujú.
Koľko dielov je teraz?
Po dokončení práce sú deti vyzvané, aby ukázali 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 častí námestia.
Na koľko častí ste námestie rozdelili?
Ako sa volá jedna časť?(jedna osmina)
2. Telesná výchova
Ruky pritlačené k telu
A začali sa robiť skoky.
A potom skočili
Ako moja skákacia lopta.
Opäť v rade
Je to ako ísť do sprievodu.
Raz-dva, raz-dva
Je čas, aby sme sa zamestnali.
3. "Simulácia predmetu"
Teraz urobme vitrínu pre obchod, v ktorej budú hračky.
Aké hračky sa predávajú v obchode?
Odpovede detí.
Zamyslime sa nad tým, akú hračku je možné vyrobiť z trojuholníkov.(zobrazuje príklady hračiek)
4. Mobilná hra"Nájdi svoju polovicu" .
Každé dieťa dostane polovičku inej veľkosti. Na signál musia nájsť polovicu rovnajúcu sa ich polovici.
5. Vonkajšia hra"Nájdite svoju štvrť" .
Každé dieťa dostane štvrtinu inej veľkosti. Na signál musia nájsť štvrtinu rovnajúcu sa ich.
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Deti zdieľajú.
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Podmienky pre kognitívnu, rečovú, motorickú a tvorivú činnosť. Aktivizácia reči pasívnej a aktívnej slovnej zásoby detí;
Reflexívne hodnotiace
Aké zamestnanie sme mali?
Čo sme sa naučili?
čo sme dnes robili?
Čo ste sa naučili robiť?
Ak je predmet zložený na polovicu, koľko častí bude?
Aké budú časti?
Ako sa volajú?
Koľkokrát sa musí predmet zložiť na polovicu, aby vznikli 4 rovnaké časti?
Dnes ste boli skvelí!
Odpovede navrhované deťmi
Odpovede detí
Odpovede detí
Odpovede detí
Sekcie: Základná škola
Ciele lekcie: predstaviť spôsoby rozdelenia kruhu na rovnaké časti; rozvíjať grafické zručnosti, kreatívne myslenie; kultivovať zvedavosť, presnosť.
Metodologický cieľ: formovanie zložiek výskumnej kultúry žiakov, rozvoj kognitívnej nezávislosti.
Vybavenie:
písanie na tabuľu
tabuľka „Rozdelenie kruhu na 6,3 častí“
geometrické obrazce
polotovary - kruhy,
pruhy sú individuálne.
Počas vyučovania
I. Organizačná časť
II. Slovné počítanie
1. Výrazy.
Pokračujeme v spoznávaní celebrít regiónu Belgorod.
- Básnik, priateľ A.S. Puškina, prvý "decembrista". Narodený v s. Okres Khvorostyanka Gubkinsky. Kto je on?
Zistite meno tejto osoby výpočtom hodnoty výrazu:
20 - Lomakin
12 - Raevskij
11 - Degtyarev
– Novinár, spisovateľ, sa narodil v mestečku Korocha. Známy výskumník života a diela A.S. Puškina:
50 - Bokarev
16 - Stankevič
27 – Hesensko
– Herec, priateľ A.S. Puškina. Regionálne divadlo nesie meno tohto muža:
56 - Ščepkin
32 - Vatutin
10 - Šuchov
2. Vypracovanie a riešenie problémov na krátke poznámky.
3. Geometrické postavy dnes - moji asistenti na mentálnom účte. Poďme riešiť kruhové príklady.
4. Koľko čísel vidíte na plagáte (6)
– Skontrolujte (na zadnej strane – farebné obrysy)
III. Matematický diktát na prúžkoch.
(zapíšte si iba odpovede)
Pre dĺžku opakujeme jednotky merania.
Výška domu je 15 m. Vyjadrite to v dm.
Lyžiar prebehol vzdialenosť 1 km. Koľko je m.
Výška človeka 1m.70cm. Vyjadrite v cm.
Dĺžka mravca je 1cm.3mm. Koľko mm.
Nájdite dĺžku prerušovanej čiary pozostávajúcej zo 4 článkov po 3 cm.
Z domu do školy 1000m. Koľko km.
Výška brezy 150 dm. Vyjadrite to v m.
(Odoslať na overenie)
IV. Príprava na učenie sa nového materiálu
Pozrite sa na rad čísel
Ktorá postava má najviac mien? (zoznam)
Aký údaj chýba? prečo?
V. Komunikácia témy, ciele vyučovacej hodiny.
– Dnes budeme pracovať s touto figúrkou a s kruhom. Naučíme sa ich rozdeliť na rovnaké časti.
VI.
K čomu môžete prirovnať kruh?
Vieme, že kruh má jednu priateľku
Jeho obvod je všetkým známy.
Kráča po okraji kruhu
A volá sa to kruh
K čomu možno prirovnať kruh?
Vstaňme a urobme kruh.
VII.Fizminutka v kruhu.
VIII.Práca na novom materiáli.
- Cvičte s kruhmi.
- Ohnite kruh pozdĺž jednej z jeho osí symetrie. Rozbaliť. čo si si všimol?
- Kruh je rozdelený na 2 rovnaké časti. Takže kruh je rozdelený na 2 rovnaké časti.
- Môžeme povedať, že ak je kruh rozdelený na 2 rovnaké časti, potom je kruh rozdelený na 2 rovnaké časti.
- Kontrolujeme náš záver z učebnice.
- Uhádnete, ako rozdeliť kruh na 4 rovnaké časti? (znova zložiť)
- Rozšírte kruh, počítajte. Koľko osí symetrie je v kruhu? (2)
Vezmite štvorce, určte, koľko pravých uhlov vzniklo, keď bol kruh ohnutý? (štyri)
Ešte raz sme dbali na to, aby bol kruh rozdelený na 4 rovnaké časti. Aká je strana pravého uhla v kruhu? (polomer)
- Ak je kruh rozdelený na 4 rovnaké časti - kruh je rozdelený na 4 rovnaké časti?
Ako sa to dá dokázať? (hrany sa zhodujú)
Konsolidácia. - Samostatná práca.
B1 – č. 226 (t), B2 – č. 225 (t)
Študent druhej možnosti pracuje pri tabuli.
Vyšetrenie
IX. Rozdelenie kruhu na 6,3 dielov.
1) Učebnica str.71.
- Koľko bodov je vyznačených na kruhu?
- Na koľko častí je kruh rozdelený?
- Zmerajte dĺžku polomeru a vzdialenosť na kruhu medzi dvoma susednými bodmi. čo si si všimol?
- Skontrolujte, či sú všetky vzdialenosti medzi susednými bodmi rovnaké pozdĺž celého kruhu.
- Môžeme povedať, že kruh je rozdelený na 6 rovnakých častí?
2) Upevnenie.
Skúsme rozdeliť kruh na 6 rovnakých častí.
V malom zošite.
1) postavíme kruh;
2) bez zmeny polomeru vložte body;
3) Pracujte s tabuľkou.
Kruh je rozdelený na 6 rovnakých častí. Kto uhádne, ktorý z týchto bodov rozdeľuje kruh na 3 rovnaké časti?
Body vyberáme cez jeden.
Takže kruh je rozdelený na 3 rovnaké časti.
X. Som rád, že ste sa naučili rozdeliť kruh na rovnaké časti.
Kde v živote môžete tieto vedomosti uplatniť?
Kto z vás miluje remeslá?
Na hrnčeku „Fantasy“ vyrábate krásne remeslá. Dnes máte možnosť pracovať s „čarovnými kruhmi“ a prísť s vlastným jedinečným vzorom alebo aplikáciou.
K hudbe: rozstrihnite kruh na 6 častí a pustite sa do práce.
XI. Zhrnutie lekcie.
XII. Domáca úloha.
B1 č. 229 (zošit) č. 276 (učebnica); B2 č. 229 (zošit) č. 230 (zošit) - komentovanie zadaní.
