Grede su dizajnirane da apsorbuju poprečna opterećenja. Prema načinu primjene opterećenja se dijele na koncentrirana (djeluju na tačku) i raspoređena ( djeluju na značajnu površinu ili dužinu).

q— intenzitet opterećenja, kN/m

G= q L– rezultujuće raspoređeno opterećenje

Grede imaju pratećih uređaja da ih upari sa drugim elementima i prenese sile na njih. Koriste se sljedeće vrste nosača:

zglobno pokretni

Ovaj oslonac omogućava rotaciju oko ose i linearno kretanje paralelno sa referentnom ravninom. Reakcija je usmjerena okomito na potpornu površinu.

Zglobno-fiksni

Ovaj oslonac omogućava rotaciju oko ose, ali ne dozvoljava nikakvo linearno kretanje. Smjer i vrijednost reakcije potpore su nepoznati, stoga je zamijenjena s dvije komponente R A y i R A x duž koordinatnih osa.

Kruti završetak (štipanje)

Oslonac ne dozvoljava kretanje i rotaciju. Nepoznati su ne samo smjer i vrijednost reakcije podrške, već i tačka njene primjene. Stoga je završetak zamijenjen sa dvije komponente R A y, R A x i momentom M A. Za određivanje ovih nepoznanica zgodno je koristiti sistem jednačina.

∑ m A (F k) \u003d 0

Za kontrolu ispravnosti rješenja koristi se dodatna jednadžba momenata u odnosu na bilo koju tačku na konzolnoj gredi, na primjer, tačku B ∑ m B (F k) = 0

Primjer. Odrediti reakcije potpore krutog pričvršćenja konzolne grede dužine 8 metara, na čijem kraju je ovješeno opterećenje P = 1 kN. Gravitacija zraka G = 0,4 kN se primjenjuje na sredini grede.

Oslobađamo snop od veza, tj. odbacujemo završetak i njegovo djelovanje zamjenjujemo reakcijama. Biramo koordinatne ose i sastavljamo jednadžbe ravnoteže.

∑ F kx = 0 R A x = 0

∑ F k y = 0 R A y – G – P = 0

∑ m A (F k) = 0 - M A + G L / 2 + P L \u003d 0

Rješavajući jednadžbe, dobivamo R A y = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 kn

M A \u003d G L / 2 + P L = 0,4. 4 + 1 . 8 = 9,6 knjiga. m

Provjeravamo dobijene vrijednosti reakcije:

∑ m in (F k) = 0 - M A + R A y L - G L / 2 \u003d 0

— 9,6 + 1,4 . 8 – 0,4 . 4 = 0

- 11,2 + 11,2 = 0 reakcija je tačno pronađeno.

Za grede smještene na dvije zglobni oslonci zgodnije je odrediti reakcije nosača pomoću 2. sistema jednadžbi, jer je moment sile na osloncu nula i u jednačini ostaje samo jedna nepoznata sila.

∑ m A (F k) \u003d 0

∑ m V (F k)= 0

Za kontrolu ispravnosti rješenja koristi se dodatna jednadžba ∑ F k u = 0

1) Oslobađamo gredu od oslonaca, a njihovo djelovanje zamjenjujemo reakcijama oslonca;

2) Zamijenite distribuirano opterećenje na rezultantu G = q. L;

3) Odaberite koordinatne ose;

4) Sastavite jednačine ravnoteže.

∑ F kx = 0 R In = 0

∑ m A (F k) \u003d 0 G. L/2 + m - R Wu (L + B) = 0

R Wu \u003d / (L + B) = (6 + 6) = 2,08 kn

∑ m V (F k)= 0 R A u. (L + B) - Q . (L/2 + B) + m = 0

R A y \u003d / (L + B) = / (6 + 6) = 2,92 kn

Ako imate poteškoća u pisanju, popunite prijavu i saznaćete uslove i cenu posla.



5. semestarOsnove funkcionisanja mašina i njihovih elemenata u sistemu industrijskih usluga

Teorijska mehanika to je nauka u kojoj se proučavaju opšti zakoni mehaničkog kretanja i mehaničke interakcije materijalnih tela.

Odeljak 1. Statika je deo mehanike koji proučava metode za pretvaranje sistema sila u ekvivalentne sisteme i uspostavlja uslove za ravnotežu sila primenjenih na čvrsto telo.

snaga - ovo je mjera mehaničke interakcije tijela koja određuje intenzitet i smjer te interakcije. Snagu definišu tri elementa: numerička vrijednost (modul), smjer i mjesto primjene. Sila je predstavljena vektorom.

Komunikacijska reakcija naziva se sila ili sistem sila koji izražava mehaničko dejstvo veze na telo.Jedna od glavnih odredbi mehanike je princip oslobađanja m tijela od veza, prema kojem se slobodno kruto tijelo može smatrati slobodnim, na koje pored datih sila djeluju i reakcije veza.

Zadatak 1. Određivanje reakcija nosača greda pod dejstvom ravnog proizvoljnog sistema sila

Definirajte reakcije R A i R B nosači greda, čije su dimenzije i opterećenja prikazani na sl. 1a (promijenite vrijednosti F i M).

Rješenje. jedan.Izrada proračunske šeme. Balansni objekat - greda AC. Aktivne snage: F = 3toH, par sila sa M = 4toH∙m = 1kN/m, koji zamijeniti jednom koncentrisanom silom R q = q∙ 1= 1∙ 3 = 3toH; vezan za tačku D na udaljenosti od 1,5 m sa ivice konzole. Primjenjujući princip oslobađanja od obveznica, predstavljamo u bodovima ALI i AT reakcije. Na gredu djeluje ravan proizvoljni sistem sila u kojem se odvijaju tri nepoznate reakcije

i .

Osa X direktno duž horizontalne ose grede udesno, a os y - vertikalno prema gore (slika 1, a).

2. Uslovi ravnoteže:

.

3. Sastavljanje jednadžbi ravnoteže:

4. Određivanje traženih vrijednosti, provjera ispravnosti rješenjai analizu rezultata.

Rješavajući sistem jednačina (1 - 3), određujemo nepoznate reakcije

od (2): kN.

Veličina reakcije R A X ima negativan predznak, to znači da nije usmjeren kao što je prikazano na slici, već u suprotnom smjeru.

Da bismo provjerili ispravnost rješenja, sastavljamo jednačinu za zbir momenata oko tačke E.

Zamjenom vrijednosti količina uključenih u ovu jednačinu dobijamo:

0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.

Jednačina je zadovoljena identično, što potvrđuje ispravnost rješenja zadatka.

Zadatak 2. Određivanje reakcija nosača kompozitne konstrukcije

Konstrukcija se sastoji od dva tijela spojena u jednoj tački OD. Tijelo AC osiguran ugradnjom, tijelo sunce ima zglobno-pokretni (klizni) oslonac (sl. 1). Na tijela sistema djeluje sila raspoređena po linearnom zakonu maksimalnog intenziteta q max = 2 kN/m, snaga F = 4 kN pod uglom α = 30 o i par sila sa momentom M = 3 kNm . Geometrijske dimenzije su date u metrima. Odredite reakcije oslonaca i silu koja se prenosi kroz šarku. Težina konstrukcijskih elemenata se ne uzima u obzir.

Rice. 1 Fig. 2

Rješenje.Ako uzmemo u obzir ravnotežu cijele konstrukcije u cjelini, s obzirom da se reakcija ugradnje sastoji od sile nepoznatog smjera i para, a reakcija kliznog oslonca je okomita na noseću površinu, tada shema dizajna imaće oblik prikazan na sl. 2.

Ovdje je rezultanta distribuiranog opterećenja

nalazi se na udaljenosti od dva metra (1/3 dužine AD) iz tačke ALI; M ALI- nepoznati trenutak zatvaranja.

U ovom sistemu sila postoje četiri nepoznate reakcije ( X ALI , Y A , M A , R B), i ne mogu se odrediti iz tri jednačine ravnoteže za ravan proizvoljni sistem sila.

Zbog toga delimo sistem na odvojena tela duž šarke (slika 3).

Silu primijenjenu na šarku treba uzeti u obzir samo na jedno tijelo (bilo koje od njih). Body Equations sunce:

Odavde X OD = – 1 kN; At OD = 0; R B = 1 kN.

Body Equations AC:

Ovdje, kada se računa moment sile F u odnosu na tačku ALI koristi se Varignon teorema: sila F rastavljen na komponente F cosα i F sin α i određen je zbir njihovih momenata.

Iz posljednjeg sistema jednadžbi nalazimo:

X ALI = – 1,54 kN; At ALI = 2 kN; M ALI = – 10,8 kNm.

Da bismo provjerili dobiveno rješenje, sastavljamo jednadžbu momenata sila za cijelu konstrukciju u odnosu na tačku D(slika 2):

Zaključak: test je pokazao da su reakcioni moduli tačno određeni. Znak minus reakcija ukazuje da su one zapravo usmjerene u suprotnim smjerovima.

3. Bend. Određivanje napona.

3.3. Definicija reakcija podrške.

Pogledajmo nekoliko primjera.

Primjer 3.1. Odredite reakcije nosača konzolne grede (slika 3.3).

Rješenje. Reakciju ugradnje predstavljamo kao dvije sile Az i Ay, usmjerene kako je prikazano na crtežu, i reaktivni moment MA.

Sastavljamo jednadžbu ravnoteže grede.

1. Izjednačiti na nulu zbir projekcija na z-osu svih sila koje djeluju na gredu. Dobijamo Az = 0. U odsustvu horizontalnog opterećenja, horizontalna komponenta reakcije je nula.

2. Isto za y-osu: zbir sila je nula. Zamijenimo ravnomjerno raspoređeno opterećenje q sa rezultantom qaz primijenjenim na sredini presjeka az:

Ay - F1 - qaz = 0,

Gdje

Ay = F1 + qaz .

Vertikalna komponenta reakcije u konzolnoj gredi jednaka je zbiru sila primijenjenih na gredu.

3. Sastavite treću jednačinu ravnoteže. Izjednačavamo sa nulom zbir momenata svih sila u odnosu na neku tačku, na primjer, u odnosu na tačku A:

Gdje

Znak minus označava da smjer reaktivnog momenta prihvaćenog na početku treba biti obrnut. Dakle, reaktivni moment u prekidu jednak je zbiru momenata vanjskih sila u odnosu na završetak.

Primjer 3.2. Odredite reakcije nosača dvonosne grede (slika 3.4). Takve grede se obično nazivaju jednostavnim.

Rješenje. Pošto nema horizontalnog opterećenja, Az = 0

Umjesto druge jednadžbe, bilo je moguće koristiti uvjet da je zbir sila duž ose Y nula, što u ovom slučaju treba primijeniti za provjeru rješenja:
25 - 40 - 40 + 55 = 0, tj. identitet.

Primjer 3.3. Odrediti reakcije oslonaca grede lomljenog oblika (slika 3.5).

Rješenje.

one. reakcija Ay nije usmjerena prema gore, već prema dolje. Da biste provjerili ispravnost rješenja, možete koristiti, na primjer, uvjet da je zbroj momenata oko tačke B jednak nuli.

Korisni resursi za određivanje snaga podrške

1. , koji će izdati obojeno rješenje bilo koji snop. .
Osim iscrtavanja dijagrama, ovaj program također odabire profil presjeka prema stanju čvrstoće na savijanje, izračunava progibe i uglove rotacije u gredi.

2. , koji gradi 4 vrste dijagrama i izračunava reakcije za bilo koje grede (čak i za statički neodređene).