Opšta jednadžba prave linije - teorija, primjeri, rješavanje problema. Napišite jednačinu gibanja krutog tijela oko fiksne ose Opšta jednadžba prave - osnovne informacije

Ovaj članak je dio tematske jednadžbe prave linije u ravni. Ovdje ćemo analizirati sa svih strana: počet ćemo s dokazom teoreme koja definira oblik opće jednadžbe prave, zatim ćemo razmotriti nepotpunu opću jednadžbu prave, dat ćemo primjere nepotpunih jednačina prave linije sa grafičkim ilustracijama, u zaključku ćemo se zadržati na prelasku sa opšte jednačine prave na druge tipove jednačina ove prave i daćemo detaljna rešenja tipičnih problema na sastavljanju opšte jednačine prava linija.

Navigacija po stranici.

Opća jednačina prave linije - osnovni podaci.

Analizirajmo ovaj algoritam prilikom rješavanja primjera.

Primjer.

Napišite parametarske jednačine prave linije, koja je data opštom jednadžbom prave linije .

Rješenje.

Prvo, svodimo originalnu opštu jednadžbu prave na kanoničku jednačinu prave:

Sada uzimamo lijevi i desni dio rezultirajuće jednadžbe jednake parametru . Imamo

odgovor:

Iz opšte jednačine prave linije moguće je dobiti jednačinu prave sa koeficijentom nagiba samo kada je . Šta treba da uradite da biste se prebacili? Prvo, u lijevoj strani opće jednadžbe prave linije treba ostaviti samo član, a preostali članovi se moraju prenijeti na desnu stranu sa suprotnim predznakom: . Drugo, podijelite oba dijela rezultirajuće jednakosti brojem B koji je različit od nule, . I to je to.

Primjer.

Prava u pravougaonom koordinatnom sistemu Oxy data je opštom jednačinom prave. Dobijte jednadžbu ove prave sa nagibom.

Rješenje.

Preduzmimo potrebne korake:

odgovor:

Kada je prava linija data kompletnom opštom jednačinom prave, lako je dobiti jednačinu prave u segmentima oblika . Da bismo to učinili, prenosimo broj C na desnu stranu jednakosti sa suprotnim predznakom, dijelimo oba dijela rezultirajuće jednakosti sa -C i u zaključku prenosimo koeficijente za varijable x i y na nazivnike:

ODREĐIVANJE BRZINE MONTAŽNE ČINKE KORIŠĆENJEM BALISTIČKOG TORZIONOG KLATNA

Cilj rada: proučavanje zakona održanja na primjeru balističkog torzijskog klatna.

Instrumenti i pribor: balističko torziono klatno, set montažnih patrona, blok sata od milisekunde.

Opis eksperimentalne postavke

Opšti oblik balističko klatno je prikazano na slici. Baza 1 opremljena podesivim nogama 2 za nivelisanje instrumenta. Stub fiksiran na bazi 3 , na kojoj je gornji 4 , dno 5 i srednji 6 zagrade. Na srednji nosač je pričvršćen uređaj za paljenje 7 , kao i prozirni ekran sa odštampanom ugaonom skalom 8 i fotoelektrični senzor 9 . zagrade 4 I 5 imaju stezaljke za pričvršćivanje čelične žice 10 , na kojoj je okačeno klatno koje se sastoji od dvije zdjele napunjene plastelinom 11 , dvije prenosive robe 12 , dva štapa 13 , šetači 14 .

Radni nalog

1. Nakon uklanjanja prozirnog ekrana, postavite tegove na udaljenosti r1 od ose rotacije.

3. Umetnite steznu glavu u opružni uređaj.

4. Gurnite kertridž iz opružnog uređaja.

6. Uključite brojač vremena (na panelu indikatori merača pokazuju "0").

7. Okrenite klatno pod uglom φ1, a zatim ga pustite.

8. Pritisnite dugme "STOP", kada brojač pokaže devet oscilacija, zabeležite vreme deset punih oscilacija t1. Izračunajte period oscilovanja T1. Podatke upisati u tabelu br. 1, ponoviti tačke 7.8 još četiri puta.

9. Postavite utege na udaljenosti r2. Slijedite korake 2-8 za udaljenosti r2.

10. Izračunajte formulu za brzinu za pet mjerenja:

11. Procijenite apsolutnu grešku u izračunavanju brzine analizom pet vrijednosti brzine (Tabela br. 1).

r = 0,12 m, m \u003d 3,5 g., M = 0,193 kg.

Tabela #1

broj iskustva	r1 = 0,09 m	r2 = 0,02 m
φ1	t1	T1	φ2	t2	T2	V
deg.	drago.	With	deg.	drago.	With	gospođa
1.
2.
3.
4.
5.

Naseobinski dio

Kontrolna pitanja

Formulirajte zakon održanja ugaonog momenta.

Ugaoni moment sistema "čuk-klatno" u odnosu na osu je očuvan:

Formulirajte zakon održanja energije.

Kada klatno oscilira, kinetička energija rotacionog kretanja sistema pretvara se u potencijalnu energiju elastično deformisane žice tokom torzije:

Napišite jednačinu kretanja krutog tijela oko fiksne ose

4. Šta je torzijsko klatno i kako se određuje period njegovog oscilovanja?

Torziono klatno je masivna čelična šipka čvrsto pričvršćena na okomitu žicu. Na krajevima šipke pričvršćene su posude s plastelinom, što omogućava da se uložak "zalijepi" za klatno. Također na štapu postoje dva identična utega koji se mogu kretati duž štapa u odnosu na njegovu os rotacije. To omogućava promjenu momenta inercije klatna. „Šetač“ je čvrsto fiksiran za klatno, što omogućava fotoelektričnim senzorima da izbroje broj njegovih punih oscilacija. Torzione vibracije su uzrokovane elastičnim silama koje nastaju u žici tokom njene torzije. U ovom slučaju, period oscilacije klatna:

5. Kako drugačije možete odrediti brzinu montažne stezne glave u ovom radu?

1.AB=2j-3j.1)Nađi koordinate tačke A ako je B(-1;4).2)Nađi koordinate sredine odseka AB.3)Napiši jednačinu prave AB.2 .Bodovi su dati

A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). Poznato je da je AB = BC. Pronađite a.3. Poluprečnik kružnice je 6. Centar kružnice pripada Ox osi i ima pozitivnu apscisu. Krug prolazi kroz tačku (5; 0). Napišite jednačinu kružnice 4. Vektor a je kousmjeren sa vektorom b (-1; 2) i ima dužinu vektora c (-3; 4).

vektor a (5; - 9). Odgovor bi trebao biti 2x - 3y = 38.

2. Sa paralelnim prijenosom, tačka A (4:3) ide u tačku A1 (5;4). Napišite jednadžbu krivulje u koju parabola y = x ^ 2 (što znači x na kvadrat) - 3x + 1 prolazi takvim kretanjem. Odgovor bi trebao biti: x^2 - 5x +6.

Molim vas za pomoć sa pitanjima o geometriji (9. razred)! 1) Formulirati i dokazati lemu o kolinearnim vektorima. 2) Šta znači rastaviti vektor na dva dela

dati vektori. 3) Formulirati i dokazati teoremu o proširenju vektora u dva nekolinearna vektora. 4) Objasnite kako se uvodi pravougaoni koordinatni sistem. 5) Šta su koordinatni vektori? 6) Formulisati i dokazati tvrdnju o dekompoziciji proizvoljnog vektora u koordinatne vektore. 7) Šta su vektorske koordinate? 8) Formulisati i dokazati pravila za nalaženje koordinata zbira i razlike vektora, kao i proizvoda vektora brojem prema datim koordinatama vektora 9) Koliki je poluprečnik vektora tačke? Dokažite da su koordinate tačke jednake odgovarajućim koordinatama vektora. 10) Izvesti formule za izračunavanje koordinata vektora iz koordinata njegovog početka i kraja. 11) Izvedi formule za izračunavanje koordinata vektora iz koordinata njegovih krajeva. 12) Izvesti formulu za izračunavanje dužine vektora po njegovim koordinatama. 13) Izvedi formulu za izračunavanje udaljenosti između dve tačke po njihovim koordinatama. 14) Navedite primjer rješavanja geometrijskog problema koordinatnom metodom. 15) Koja se jednačina naziva jednačina ove prave? Navedite primjer. 16) Izvesti jednačinu kružnice datog poluprečnika sa centrom u datoj tački. 17) Napišite jednačinu za kružnicu datog polumjera sa centrom u početku. 18) Izvedite jednačinu ove prave u pravougaonom koordinatnom sistemu. 19) Napišite jednačinu pravih koje prolaze kroz datu tačku M0 (X0: Y0) i paralelne su sa koordinatnim osa. 20) Napišite jednačinu koordinatnih osa. 21) Navedite primjere korištenja jednadžbi kružnice i prave linije u rješavanju geometrijskih zadataka.

1) Formulirati i dokazati lemu o kolinearnim vektorima.

2) Šta znači razložiti vektor na dva data vektora.
3) Formulirati i dokazati teoremu o proširenju vektora u dva nekolinearna vektora.
4) Objasnite kako se uvodi pravougaoni koordinatni sistem.
5) Šta su koordinatni vektori?
6) Formulisati i dokazati tvrdnju o dekompoziciji proizvoljnog vektora u koordinatne vektore.
7) Šta su vektorske koordinate?
8) Formulisati i dokazati pravila za pronalaženje koordinata zbira i razlike vektora, kao i proizvoda vektora brojem prema datim koordinatama vektora.
9) Koliki je radijus vektor tačke? Dokažite da su koordinate tačke jednake odgovarajućim koordinatama vektora.
10) Izvesti formule za izračunavanje koordinata vektora iz koordinata njegovog početka i kraja.
11) Izvedi formule za izračunavanje koordinata vektora iz koordinata njegovih krajeva.
12) Izvesti formulu za izračunavanje dužine vektora po njegovim koordinatama.
13) Izvedi formulu za izračunavanje udaljenosti između dve tačke po njihovim koordinatama.
14) Navedite primjer rješavanja geometrijskog problema koordinatnom metodom.
15) Koja se jednačina naziva jednačina ove prave? Navedite primjer.
16) Izvesti jednačinu kružnice datog poluprečnika sa centrom u datoj tački.
17) Napišite jednačinu za kružnicu datog polumjera sa centrom u početku.
18) Izvedite jednačinu ove prave u pravougaonom koordinatnom sistemu.
19) Napišite jednačinu pravih koje prolaze kroz datu tačku M0 (X0: Y0) i paralelne su sa koordinatnim osa.
20) Napišite jednačinu koordinatnih osa.
21) Navedite primjere korištenja jednadžbi kružnice i prave linije u rješavanju geometrijskih zadataka.

Molim vas, veoma je potrebno! Po mogućnosti sa crtežima (gdje je potrebno)!