家電卓

集中荷重から分散荷重を得る方法。分散した力を同等の集中した力に置き換える

既存の制限負荷バンクを使用するには、動作状態と制限状態の比較される負荷の性質を正確に一致させる必要があります。明確に定義された表面に沿って環境と接触している構造物の場合、制限荷重は表面荷重 (N/m2 で測定) です。たとえば、被覆スラブ (表 2.11) および壁パネル(表 2.16) 荷重がかかる表面は明確に区別されます。被覆スラブには被覆自体と雪の重量が、壁パネルには風がかかります。このような構造の強度を評価するときの作業負荷も表面的なものでなければなりません。

データバンク内のスラブやパネル (梁、クロスバー、トラスなど) を支える構造物にかかる最大荷重は、要素の長さの単位、つまり線形 (N/m) で表されます。したがって、動作荷重は線形に低減し、同じ単位 (N/m) で測定する必要があります。

梁、クロスバー、トラスは、小さな領域に集中した力の形で荷重を柱に伝達します (荷重は点を指します)。したがって、このような構造のデータバンクの制限は力 (N) であり、操作負荷は力 (N) まで減らさなければなりません。

以前、表面荷重について詳しく説明しました。表面荷重を線形荷重または集中荷重に軽減する手順は、と呼ばれます。 ロードコレクション 構造要素ごとに

.2.6.2。ロードコレクション

負荷収集手順には 2 つの問題を解決する能力が必要です。まず、構造のある要素から別の要素に荷重がどのように伝達されるかを決定します。つまり、いわゆる「階層スキーム」を確立します。 指揮系統 。次に、調査対象の要素にかかる荷重の大きさを求めます。

最初の問題を解決する最も簡単な方法の 1 つは、建築要素の設置順序のアイデアに関連しています。たとえば、広範囲にわたるスラブと梁の構造物の設置は、通常、基礎の建設から始まります。次に、垂直耐荷重要素（柱、壁）がそれらの上に設置され、その上に水平要素（クロスバー、梁、トラス）が配置され、その上に床スラブまたはカバーが配置されます。負荷転送はスキームに従って行われます対決、つまり、スラブは荷重を梁、クロスバー、トラスに伝達し、次に柱（壁）に荷重を加え、それらが基礎に荷重を加えます。たとえば、水平要素 (クロスバー、梁、トラス) はスラブから荷重を収集します。したがって、これらのプレートの表面にかかる荷重がプレートに伝達されます。クロスバー、梁、トラス、その他の水平要素は柱の上に置かれ、スラブからの荷重の対応する部分をそれぞれの柱に伝達します。

荷重が構造要素に伝達される表面の部分は、と呼ばれます。 貨物エリア 。線形荷重分布の大きさや集中力の値は、そのサイズと形状によって異なります。

したがって、荷重は分解スキームに従って伝達され、その大きさは貨物の面積と表面荷重の強さによって決まります。この領域を決定するために、等しい責任の原則を使用します。これは、すべての負荷が、同じ階層レベルの負荷を担う要素間で均等に分散されるというものです。

表面荷重を線形に軽減します。

たとえば、2 本の平行なクロスバーの上に置かれたスラブに均一に分散された荷重が作用した場合 (図 2.23) q (N/m 2) の場合、各クロスバーにかかる荷重は、それに隣接するスラブの部分から収集されます。 平等責任の原則では、負荷全体を均等に（半分に）分割する必要があるとしています。 つまり、クロスバーに隣接するスラブの半分が表面荷重全体をクロスバーに伝達します。スラブ幅の中央を横筋の位置方向に通る線を荷重分割線と呼びます。ロードされたサーフェスを 2 つの部分に分割し、それぞれが対応する (最も近い) クロスバーのロード領域を構成します。クロスバー1本あたりの線荷重の値は積として計算できます。

q = q 0 ·(a/2)、 (2.14)
どこある - スラブの幅。

米。 2.23. 線形要素での荷重収集: a、b - クロスバーを平行に配置。 c、d - クロスバーを斜めに横切るとき。 b、d - クロスバーにかかる荷重 1 - 貨物エリア。 2、4 - クロスバー。 3 - プレート。 5 - 分割線

クロスバーが平行でない場合、二等分線上にある点からクロスバーの軸までの距離が同じであるため、分割線はクロスバー間の角度の二等分線に沿って伸びます。 (2.14) によれば、クロスバーに沿った荷重領域の幅は変化し、荷重は領域全体に均一に分布するため、クロスバーに沿った線形荷重は一定ではなく、次の変化の法則に従って変化します。クロスバーから分割線までの距離。

例2.17。工業用建物の桁に沿った荷重分布を決定します (図 2.24)。コーティングの表面荷重は 5.6 kN/m2 です。クロスバーの間隔は 6 m、スパンは 18 m です。

解決策: 隣接するクロスバー間の分割線はステップの中央を通っています。つまり、ブロックの中央にある各クロスバーに両側から荷重が伝達されます。

q= 5.6 6 = 33.6 kN/m。

外側のクロスバーは片側にのみ荷重がかかるため、荷重は半分になります。

q= 5.6 3 = 16.8 kN/m。

図2.24。工業用建物。 a - セクション、b - 平面図 1-クロスバー、2-外側クロスバーの荷重領域、3-中央の同じもの、4-中央の柱、5-端の柱の荷重領域、6-中央の同じ、7 -エクストリームコラム、コーナーコラムあたり8荷重エリア

例 2.18 ( 独立した決定）。スラブとクロスバーの自重を考慮した場合と考慮しない場合で、ペイロード 2 kN/m から連続スラブの中央と外側のクロスバーにかかる荷重を決定します (図 2.25)。 (図 2.25 は、構造物の自重を考慮していない答えを示しています)。

米。 2.25。梁床 a - 断面図、b - 全体図、1 - 外側ビームの荷重領域、2 - 中央ビームも同様 (寸法は cm)

例2.19。防火壁の壁に沿って基礎の基礎にかかる荷重を求めます (図 2.26)。厚されんが壁 38cmに相当し、基礎枕の高さは30cm、幅は0.6m、コーニススラブは高さ8cm、幅0.5mです。

解決策: 壁の高さは隣接する建物の屋根の傾斜に応じて変化するため、基礎の基部に沿った荷重は同じではありません。

図 2.26 ファイアウォールの壁 a - 壁の断面、b - ファサード、c - 壁の中央の圧力（kPa）、d - 壁の長さに沿った基礎の底面にかかる圧力（kPa）の図。 1 - 基礎ベース、2 - 鉄筋コンクリートコーニススラブ

負荷：
ファンデーションクッションから（ γ = 25 kN/m 3)
0.3 0.6 25 = 4.5 kN/m、
コーニススラブから ( γ = 25 kN/m 3)
0.08 0.5 25= 1 kN/m

米。 2.27。 5階建ての建物 a - 建物の断面、b - 外壁の基礎、c - 内壁の基礎

れんが壁（ γ = 18 kN/m) の可変高さは、壁の厚さと高さに比例する荷重を基礎の基部に伝達します。

最大圧力
0.38 8.2 18 = 56.4 kN/m、
最低圧力
0.38 5.7 18 = 39.0 kN/m。
圧力線図を図 2.25 に示します。

例 2.20 (独立したソリューションの場合)。住宅用建物の基礎の基礎にかかる圧力を測定します。その断面を図 2.27 に示します。天井とコーティングの構成はあなたの裁量に任されています。積載量を考慮してください。外壁の開口部は面積の 35%、内壁の開口部は 10% を占めます。

例2.21。荷重領域を決定し、四角形のスラブに隣接する 4 本のクロスバーの荷重分布を求めます ( ある = 2.5 メートル、b = 3 メートル ) 均一に分布した表面荷重 q = 4 kN/m 2 (図 2.28)。

解決策: スラブの角を見る あいうえおそれぞれにおいて、表面荷重が斜めに交差する 2 本のクロスバーに伝達されることがわかります。 90 0 。したがって、分割線は、 AF、BF、DE、CE、これらの角度を半分に分割します。二等分線の交点は三角形を形成します 空軍基地そして C.E.D.クロスバーの貨物エリアである ABそして CD。中央線付近の残りの部分 FE 2で割る AFECそして BFED、クロスバーの貨物エリアです。 交流。そして BD.

クロスバーに沿った荷重分布を図 2.28 に示します。

米。 2.28。床スラブ a - スラブの図、b - 荷重領域、c - クロスバー 1 の荷重、

例2.22。半径のある円形輪郭上のラジアル斜張システム 50 mには含まれています 18 表面荷重強度を伝達するコーティングスラブがあるラジアルケーブルステー 4.12 kN/m2。 1本のケーブルの負荷面積を決定します(図2.29)。

米。 2.29。ラジアルケーブルステイ被覆 a – 断面、b – 平面図、c – ケーブルに沿った荷重

解決策: 水平面では、ケーブル間の角度は次のようになります。 α = 360 0 /18 = 20 0 .

分割線はこの角度の二等分線に沿って伸びます。スラブはケーブルの両側に配置されているため、結果として生じる貨物エリアに必要な OAB同じ量の面積を追加する OBC.

最大荷重の大きさは、サポートの輪郭に沿ったケーブルのピッチによって決まります。 a = α・R =(2・ π /18) 50 = 17.45 メートル、
q= 17.45 4.1 = 71.56 kN/m。

負荷線図を図 2.29 に示します。

例 2.23 (独立したソリューションの場合)。テントの屋根ケーブルにかかる負荷を決定します (図 2.30)。

米。 2.30。テントカバー a - セクション、b - プラン

例 2.24 (独立したソリューションの場合)。

連続エッジスラブのクロスバーの荷重領域と荷重分布を決定します (図 2.31)。

表面荷重の強さは2kN/m2です。

米。 2.31。リブ付き被覆スラブ 13.5 x 3 m

面荷重を集中荷重に軽減。

構造の責任が平等であるという同じ原則に従い、クロスバーを介して柱に集中した力は、同じ階層レベルの要素（たとえば柱）間の距離を半分に分割することによって得られる面積から収集されます（図1）。 2.32）。集中力への換算は、柱だけでなく、トラス、垂木梁、その他の構造物を計算する場合にも必要です。

例2.25。図 2.24 に示す工業用建物の柱にかかる荷重を求めます。例 2.17 から初期情報を取得します。

解決策: 距離をフレームピッチとスパンで半分に分割します。したがって、貨物の表面積は、

あ= 6 18 = 108 平方メートル,

P = アクア= 108・5.2 = 561.6 kN。

米。 2.32 リブ天井高層ビル. a - A-Aに沿った断面図、b - 平面図（柱の荷重領域は影付き）

例2.26。高層ビルのモノリシックなリブ付き床スラブ上の荷重と、床から中央柱に伝達される荷重を収集します。建物の平面図と断面図の一部を図 2.32 に示します。鉄筋コンクリート柱、断面図 40×40 cm、経由でインストール 6 m. 鉄筋コンクリートモノリシックリブ天井、スラブ厚さ 12 cm、肋骨の断面（縦梁および横梁） 20×50床構造の比重 (kN/m 3): オーク材寄木細工を参照 − 6 、セメントストレーナー − 20 、スラグコンクリート（遮音） − 12.2 , 鉄筋コンクリートスラブ − 25 .

解決策: SNiP 2.01.07.85 に準拠した負荷の信頼性係数。のために木造建築物標準値より大きい一時荷重を均一に分散 2 kPa γf = 1.2。のために鉄筋コンクリート構造物比重の高いもの 16 kN/m3 γf = 1.1。建設現場で行われる断熱層および平坦化層には、 γf = 1.3.

材料と構造の特定の重量から、エリア全体に均一に分布する標準的な荷重に移行するには、次のことが必要です。比重材料に層の厚さを乗算します。計算値負荷は標準負荷の値に負荷信頼性係数を乗算して得られます γf 。スラブにかかる荷重の決定を表 2.18 にまとめます。

問題には、直線棒に沿って一定の法則に従って分布する平行力の系があります (図 1.33)。

図1.33

このような分散力の特徴は、 強度q、荷重がかかるセグメントの単位長さあたりの力の大きさに等しい (たとえば、線形重み建物構造の要素としての梁）。で一般的な場合強度は、ロードされたセグメントに沿って測定された x 座標の関数 q(x) です。

強度は、ニュートンをメートルで割ったSI単位(N/m)で測定されます。

図1.34

任意の法則に従って分散された平行力のシステムを考えてみましょう q(バツ) 長さの直線セグメントに沿ってあるそして指示された

このセグメントに垂直です (図 1.33)。

主ベクトルと主代数モーメントの大きさ M中心 (点 O) に対する O は、荷重がかかるセクションの全長に沿った基本微小力 q(x) dx モーメント x q(x) dx の合計 (積分) によって決定されます。

メインベクトルを適用すると O から離れたロッドの点 (図 1.34) では、点 O に対するそのモーメントは主代数モーメントに等しくなります。 M 0 。これは、この時点で 1 つのベクトルが適用されることを意味します。 * システムの同じ主ベクトルと主代数モーメントを決定します。したがって、これらのシステムは同等です。したがって、この時点で適用される主ベクトルは * は合力、または彼らが言うように、集中力、元の分散荷重に相当します。

したがって、等価集中力とその適用点を推定する式は次のとおりです。

得られた式を、均一分布荷重と線形分布荷重という 2 つの一般的なケースに使用してみましょう。 .

(図1.35)。

図1.35

ここで、強度は一定です: q = const。分散荷重集中力で置き換えることができる、強度とセグメントの長さの積に等しく、ロードされたセクションの中央に適用されます。

線形法則に従って力が分散される (図1.36)。

図1.36

このような力の系の場合、強度は qゼロから最大値まで変化します q線形法則による最大値。

等価集中力このシステムの荷重領域を2:1の比率で分割する点に適用されます。 (図1.36)そして次と等しい:

自制のための質問

1. 均一に分布した荷重の大きさと作用点を決定します。

2. 線形に分布する荷重の大きさと作用点を決定します。

3. 線形重量の寸法は何ですか?

構造物に作用する荷重は、構造物に関する外力です。これらの力は、特定の構造要素の表面の一部の領域に適用されるか、その体積全体に分散されます。

材料の強度において、実際の外部荷重の作用下での実際の構造の計算は、いわゆる設計スキームを使用して実行されます。計算スキームを作成する際に適用される負荷は、小さなエリアビームの表面は、その長さに比べてすべての寸法が小さいため、集中した力、つまり表面上の点に加えられる力によって置き換えられ、ビームの軸に伝達されます。

力の伝達中に生じる集中モーメントのビーム軸上の力の作用点は、荷重が作用する同じ断面内に位置します。計算図では、ビームの代わりにその軸が描かれています。コンパイル時設計スキーム計算を容易にするために、他の単純化も設計に適用されます。

図では、 2.1 に示されており、ビームとそれに作用する集中した外部力 (図面の平面内) を示しています。図では、 2.1 の b は、集中力 P とモーメント W が基部に加えられたこの梁の設計図を示しています。

この図式化は、いわゆるサン・ヴナンの原理に基づいており、これによれば、荷重がかかる場所から十分に離れた場所での応力分布は、荷重がかかる領域のサイズを超えて、荷重の性質には依存しません。負荷はありますが、その静的等価物にのみ依存します。

広い領域 (たとえば、梁の長さの大部分を構成する領域の梁の表面) にかかる荷重は、設計モデルを作成するときに集中した力で置き換えることはできません。設計図におけるこのような荷重は、サーフェス上に分散されたまま (集中せず) になるか、線に沿って分散されるように減少します。

たとえば、図に示すように、荷重は梁の表面の一部に均一に分布します。設計図 (図 3.1、b) では、3.1 の a は、ビーム軸の長さに沿って均一に分布する荷重 q に置き換えられます。

連続荷重が不均一に分布している場合、または荷重セクションの幅が可変である場合、設計図の対応する荷重は不均一に分布しています。

表面全体に分布する荷重は、その強度 p によって特徴付けられます。これは、非常に小さな領域にかかる合成荷重 DR の、この領域がゼロになる傾向があるときの値に対する比率の限界です。

したがって、強度は構造の表面全体に分布する荷重の尺度です。寸法はkgf/cm、gf/m2などです。

線に沿って (たとえば、梁の軸の長さに沿って - 図 3.1、b) 分布する荷重の尺度は、その強度、寸法などです。このような荷重は線形荷重と呼ばれることもあります。

線に沿って分布する連続荷重は、通常、その強度がビームの軸の長さに沿ってどのように変化するかを (特定のスケールで) 示すグラフの形式で表されます。このようなグラフを負荷図と呼びます。均一な荷重の場合、図はビームの軸に平行な直線に制限されます（図3.1、b）。不均一な荷重の場合、ビームの軸に対して傾斜した直線または曲線（図3.1、b）に制限されます。強度変化の法則に応じて）。

物体の体積全体に分散される荷重 (構造物の重量、慣性力など) は体積力と呼ばれます。その強さには次元があるなど。

構造要素に作用する外力には、荷重 (有効な力) に加えて、接続の反力 (反力) も含まれます。

線に沿って分散され、点に集中する荷重は実際には存在しません。これらは、体積 (物体力) および表面全体に分布する実際の荷重を図式化した結果としてのみ取得できます。

設計スキームを作成する際、実際の負荷を集中および分散電力負荷だけで置き換えることができない場合があります。このような場合、力荷重に加えて、モーメント荷重も集中モーメント (力のペア) および線 (長さ) または面に沿って分布するモーメントの形で現れます (図 2.1、b を参照)。集中モーメントの寸法は kgf cm、gf m などです。線に沿って分布するモーメントは kgf cm/cm (または kgf) などであり、表面に沿って分布するモーメントは (または ) などです。

荷重（力とモーメント）は、その適用方法（分散または集中）だけでなく、作用の継続時間（一定または一時的）および構造への影響の性質（静的および動的）も異なります。

一定の荷重（たとえば、構造物の自重）は、構造物の動作期間全体を通じて作用します。一時的な荷重 (電車の重量など) は、限られた時間だけ作用します。静荷重の大きさはゼロから最終値までゆっくりと増加するため、この荷重によって構造内に非常に小さな加速度が発生するため、この場合に発生する慣性力は計算では無視できます。動的荷重 (衝撃など) は、構造またはその個々の要素に大きな加速度を引き起こし、計算では無視できません。この負荷の大きさは、短期間で大きく変化します。

一時的な荷重は、その作用の全期間を通じて多かれ少なかれ一定のままである場合もあれば、何らかの法則に従って継続的に変化する場合もあります。後者の場合、それは可変負荷と呼ばれます。

変動負荷が周期的 (繰り返し) 法則に従って変化する場合、それは周期的と呼ばれます。

表面力と体積力は、特定の表面または体積に分布する荷重を表します。このような荷重は強度によって与えられます。強度とは、ある体積、ある面積、またはある長さの単位あたりの力です。

多くの実際に興味深い問題を解決する上で特別な役割を占めるのは、特定の梁の法線に沿って適用される平面分布荷重のケースです。軸がビームに沿って向いている場合の場合、強度は座標の関数になります。 N/m で測定されます。強度は単位長さあたりの力を表します。

梁で囲まれた平面図と荷重強度グラフを分布荷重図といいます（図1.28）。解決する問題の性質により、変形を無視できる場合、つまり、物体が完全に固体であるとみなせる場合、分散荷重は合成荷重で置き換えることができます (またそうすべきです)。

ビームを分割しましょう長さ

、それぞれの強度が一定で等しいと仮定します。

、どこ – セグメントの座標

。この場合、強度曲線は破線に置き換えられ、セグメントごとの荷重が表示されます。

、集中力に置き換えられます

、ポイントで適用されます (図1.29)。結果として生じる平行力のシステムは、各セグメントに作用し、平行力の中心に加えられる力の合計に等しい合力を持ちます。

セグメントが小さいほど、このような表現が実際の状況をより正確に表すことは明らかです。

、つまりセグメントの数が増えるほど。セグメントの長さの限界まで通過することで正確な結果が得られます。

ゼロに向かう傾向にあります。説明した手順の結果として得られる極限は積分です。したがって、結果の係数については次のようになります。