Calculator de grinzi din beton armat calculator online. Calculul grinzii din beton armat

În ciuda faptului că fabricile de beton armat produc un numar mare de produse terminate Cu toate acestea, uneori trebuie să faci singur o grindă de pardoseală din beton armat sau un buiandrug din beton armat. Și atunci când construiești o casă folosind cofraj permanent, pur și simplu nu poți face fără ea. Aproape toată lumea a văzut constructori și instalatori punând niște bucăți de fier în cofraj și aproape toată lumea știe că aceasta este armătura care asigură rezistența structurii; este doar pentru a determina cantitatea și diametrul armăturii sau secțiunea transversală a fierbintei. -profile laminate plasate in structuri din beton armat ca armare, numai inginerii de proces sunt buni la asta. Structurile din beton armat, deși au fost folosite de mai bine de o sută de ani, rămân încă un mister pentru majoritatea oamenilor, sau mai bine zis, nu structurile în sine, ci calculul structurilor din beton armat. Să încercăm să ridicăm vălul misterului asupra acestui subiect cu un exemplu de calcul grinda din beton armat.

Calculul oricărei structuri de clădire în general și al grinzilor din beton armat în special constă în mai multe etape. În primul rând, se determină dimensiunile geometrice ale fasciculului.

Etapa 1. Determinarea lungimii grinzii.

Este mai ușor să calculați lungimea reală a fasciculului. Principalul lucru este că știm dinainte intervalul pe care trebuie să o acopere grinda și aceasta este deja o mare problemă. Intervalul este distanța dintre pereții portanti pentru o grindă de podea sau lățimea unei deschideri într-un perete pentru un buiandrug. Spațiul este lungimea estimată a grinzii; lungimea reală a grinzii va fi, desigur, mai mare. Deoarece fasciculul nu poate atârna în aer (deși oamenii de știință adevărați au făcut încă progrese în antigravitație), aceasta înseamnă că lungimea fasciculului trebuie să fie mai mare decât deschiderea cu lățimea suportului de pe pereți. Și, deși toate calculele ulterioare se fac pe baza lungimii calculate și nu pe lungimea reală a fasciculului, este totuși necesar să se determine lungimea reală a fasciculului. Lățimea suporturilor depinde de rezistența materialului structural de sub grindă și de lungimea grinzii; cu cât materialul structural de sub grindă este mai puternic și cu cât este mai mică, cu atât lățimea suportului poate fi mai mică. Teoretic, este posibil să se calculeze lățimea suportului, cunoscând materialul structurii de sub suport, exact în același mod ca și grinda în sine, dar de obicei nimeni nu face acest lucru dacă este posibil să susțină grinda pe cărămidă, pereti de piatra si beton (beton armat) cu 150-300 mm cu deschideri de 2-10 metri. Pentru pereții din cărămidă tubulară și bloc de cidru, poate fi necesar să se calculeze lățimea suportului.

De exemplu, să luăm lungimea estimată a fasciculului = 4 m.

Etapa 2. Determinarea prealabilă a lățimii și înălțimii grinzii și a clasei (gradului) betonului.

Nu știm acești parametri exact, dar ar trebui setați astfel încât să avem ceva de numărat.

Dacă acesta este un buiandrug, atunci din motive structurale este logic să faceți buiandrug aproximativ egal cu lățimea peretelui. Pentru grinzile de podea, lățimea poate fi orice, dar este de obicei considerată a fi de cel puțin 10 cm și un multiplu de 5 cm (pentru ușurința calculului). Înălțimea grinzii este luată din motive structurale sau estetice. De exemplu, pentru zidărie Este logic să faceți un buiandrug de 1 sau de 2 ori înălțimea unei cărămizi, pentru un bloc de cindre - 1 înălțime a unui bloc de cidru și așa mai departe. Dacă grinzile podelei vor fi vizibile după finalizarea construcției, atunci este de asemenea logic să faceți înălțimea grinzii proporțională cu lățimea și lungimea grinzii, precum și cu distanța dintre grinzi. Dacă grinzile de pardoseală sunt betonate simultan cu placa de pardoseală, atunci înălțimea totală a grinzii în timpul calculelor va fi: înălțimea vizibilă a grinzii + înălțimea placă monolitică plafoane

De exemplu, să luăm lățime = 10 cm, înălțime = 20 cm, clasa de beton B25.

Etapa 3. Determinarea suporturilor.

Din punct de vedere al rezistenței materialului, nu contează dacă este vorba despre un buiandrug peste o deschidere a ușii sau ferestrei sau a unei grinzi de podea. Dar cum exact grinda se va sprijini pe pereți are mare importanță. Din punctul de vedere al fizicii clădirii, orice suport real poate fi considerat fie ca un suport articulat în jurul căruia grinda se poate roti liber, fie ca un suport rigid. Cu alte cuvinte, suportul rigid se numește ciupire la capetele grinzii. De ce se acordă atât de multă atenție suporturilor grinzilor va deveni clar mai jos.

1. Grinda pe doi suporturi cu balamale.

Dacă o grindă de beton armat este instalată în poziția de proiectare după fabricație, lățimea suportului grinzii pe pereți este mai mică de 200 mm, iar raportul dintre lungimea grinzii și lățimea suportului este mai mare de 15 /1 și proiectarea grinzii nu prevede piese încorporate pentru o legătură rigidă cu alte elemente structurale, atunci o astfel de grindă din beton armat grinda trebuie în mod clar considerată ca o grindă pe suporturi articulate. Pentru o astfel de grindă, se adoptă următorul simbol:

2. Grinda cu ciupit rigid la capete.

Dacă o grindă de beton armat este realizată direct la locul de instalare, atunci o astfel de grindă poate fi considerată ca prinsă la capete numai dacă atât grinda, cât și pereții pe care se sprijină grinda sunt betonate simultan sau la betonarea grinzii, părțile înglobate sunt prevăzute pentru conexiune rigidă cu alte elemente de design. În toate celelalte cazuri, grinda este considerată așezată pe două suporturi articulate. Pentru o astfel de grindă, se adoptă următorul simbol:

3. Grinda cu mai multe trave.

Uneori devine necesar să se calculeze o grindă de pardoseală din beton armat care va acoperi două sau chiar trei încăperi deodată, monolit podea din beton armat de-a lungul mai multor grinzi de podea sau un buiandrug peste mai multe deschideri adiacente din perete. În astfel de cazuri, grinda este considerată cu mai multe trave dacă suporturile sunt articulate. Cu suporturi rigide, numărul de trave nu contează, deoarece suporturile sunt rigide, fiecare parte a grinzii poate fi considerată și calculată ca o grindă separată.

4. Grinda cantilever.

O grindă, dintre care unul sau două capete nu au suporturi, iar suporturile sunt situate la o oarecare distanță de capetele grinzii, se numește cantilever. De exemplu, o placă de podea deasupra fundației, care iese cu câțiva centimetri dincolo de fundație, poate fi considerată ca o grindă în consolă, în plus, un buiandrug ale cărui secțiuni de susținere sunt mai mari de l/5 poate fi, de asemenea, considerat ca o grindă în consolă și așa mai departe.

Etapa 4. Determinarea sarcinii pe grinda.

Sarcinile pe grinda pot fi foarte diverse. Din punctul de vedere al fizicii clădirii, tot ceea ce stă nemișcat pe o grindă, bătut în cuie, lipit sau suspendat pe o grindă este o sarcină statică. Tot ceea ce merge, se târăște, aleargă, conduce și chiar cade pe o grindă este toate sarcini dinamice. Sarcina poate fi concentrată, de exemplu, o persoană care stă pe o grindă, sau roțile unei mașini care se sprijină pe o grindă de 3 sau mai mult metri lungime pot fi considerate condiționat ca o sarcină concentrată. Sarcina concentrată se măsoară în kilograme, mai precis în kilogram-forță (kgf) sau Newtoni.

Dar o cărămidă, un bloc de zgârietură sau orice alt material care se află pe buiandrug, precum și plăcile de podea, zăpada, ploaie și chiar vântul, cutremur, tsunami și multe altele pot fi considerate ca sarcini distribuite care acționează asupra buiandrugului sau grinzii podelei. În plus, sarcina distribuită poate fi distribuită uniform, variind uniform și neuniform pe lungime etc. Sarcina distribuită se măsoară în kgf/m², dar în calcule se utilizează valoarea sarcinii distribuite pe metru liniar, deoarece la construirea diagramelor de moment încovoietor nu se iau în considerare nici înălțimea, nici lățimea grinzii, ci doar se ia în considerare lungimea fasciculului. Traduceți metri patratiîn uniformă nu este dificil. Dacă se calculează o grindă de podea, atunci sarcina distribuită este înmulțită destul de logic cu distanța dintre axele grinzilor de podea. Dacă se determină sarcina pe buiandrug, atunci densitatea materialului structurii care se află pe buiandrug poate fi înmulțită cu lățimea și înălțimea structurii.

Cu cât calculăm mai precis sarcinile care acționează asupra grinzii, cu atât calculul nostru va fi mai precis și structura va fi mai fiabilă. Și dacă cu sarcini statice totul este mai mult sau mai puțin simplu, atunci sarcinile dinamice sunt dinamice pentru că nu stau pe loc și încearcă să ne complice calculul deja dificil. Pe de o parte, proiectarea ar trebui să fie proiectată pentru cea mai nefavorabilă combinație de sarcini, pe de altă parte, teoria probabilității spune că probabilitatea unei astfel de combinații de sarcini este extrem de mică și pentru a proiecta structura pentru cea mai nefavorabilă combinație de sarcini. înseamnă a risipi ineficient Materiale de construcțieși resurse umane. Nimeni, cu excepția unui milionar nebun, nu ar cumpăra o casă construită după toate regulile și capabilă să reziste la aproape orice, inclusiv o lovitură nucleară, este prea scumpă. Prin urmare, la calcularea structurilor, sarcinile dinamice sunt utilizate cu diverși factori de corecție care iau în considerare probabilitatea combinațiilor de încărcare, dar, după cum arată practica, este imposibil să se ia în considerare totul. Clădirile care se prăbușesc în timpul cutremurelor, uraganelor, tsunami-urilor și chiar zăpezilor abundente sunt o dovadă clară în acest sens. Pentru a ușura cumva viața nu numai inginerilor de proces, ci și oamenilor obișnuiți, se obișnuiește să se calculeze podelele între podea pentru o sarcină distribuită de 400 kg/m2 (fără a lua în considerare greutatea structurii podelei). Această sarcină distribuită ia în considerare aproape toate combinațiile posibile de sarcini pe podelele clădirilor rezidențiale, cu toate acestea, nimeni nu interzice proiectarea structurilor care să fie o sarcini mai mari, de exemplu, dacă pardoseala foarte grea va fi așezată pe grinzi de beton armat, de exemplu beton armat plăci tubulare vor mai adauga inca 300-330 kg/m², dar ne vom opri la valoarea de 400 kg/m². Desigur, am putea spune pur și simplu că vom calcula fasciculul pentru o sarcină distribuită de 400 kg/m.p cu un pas între grinzi de 1 metru, dar aș dori să aveți măcar o idee aproximativă despre unde vine această cifră. din.

Etapa 5. Determinarea momentului încovoietor maxim care acționează asupra secțiunii transversale a grinzii.

Totul depinde de ce sarcini acționează asupra grinzii, de ce suporturi are grinda și de câte deschideri, unele tipuri de grinzi considerate la etapa 2 sunt static nedeterminate și, deși totul poate fi calculat de unul singur, nu vom intra în adâncime. teorie, este mai ușor să folosești formule gata făcute pentru cele mai tipice cazuri.

Un exemplu de calcul al unei grinzi din beton armat pe suporturi cu balamale,
care este supus unei sarcini distribuite.

Momentul maxim de încovoiere pentru o grindă așezată pe două suporturi articulate și, în cazul nostru, o grindă de podea sprijinită pe pereți, care este supusă unei sarcini distribuite, va fi în mijlocul grinzii:

M max = (q · l²) / 8; (5.1)

Pentru o deschidere de 4 m M max = (400 4²) / 8 = 800 kg m

Etapa 6. Condiții preliminare de calcul:

Calculul rezistenței elementelor structurilor din beton armat se efectuează pentru secțiuni normale și înclinate față de axa longitudinală în locurile cele mai solicitate (în acest scop am determinat valoarea momentului). Betonul armat este un material compozit, ale cărui proprietăți de rezistență depind de mulți factori, care sunt destul de greu de luat în considerare cu precizie la calcul. În plus, betonul funcționează bine în compresie datorită relativ ridicatului său caracteristici de rezistențăîn compresie, iar armătura funcționează bine în tensiune, dar în timpul compresiei armătura se poate umfla. Prin urmare, proiectarea unei structuri din beton armat se reduce la determinarea zonelor comprimate și de tracțiune. În zonele întinse se instalează armătura. În acest caz, înălțimea zonei comprimate și întinse este necunoscută în prealabil și, prin urmare, trebuie utilizate metodele obișnuite de selectare a unei secțiuni, ca pentru lemn sau grinda metalica, nu va funcționa. Pe baza experienței acumulate în calculul și exploatarea structurilor din beton armat, au fost dezvoltate mai multe metode de calcul. Următorul este unul dintre ele, pe baza următoarelor premise de calcul:

Rezistența la tracțiune a betonului se presupune a fi zero;
- rezistenta la compresiune a betonului se presupune ca este uniform distribuita, egala cu R pr (Rb conform noului SNiP);
- tensiunile maxime de tracțiune în armătură sunt egale cu rezistența la întindere calculată R a (Rs conform noului SNiP);
- se presupune că tensiunile de compresiune în armăturile precomprimate și neprecomprimate nu sunt mai mari decât rezistența la compresiune calculată R a (Rsc conform noului SNiP);
- se recomandă utilizarea elementelor de astfel de secțiuni transversale care să înălțime relativă calculată a zonei comprimate de beton ξ=x/h 0 nu și-a depășit valoarea limită ξR, în care starea limită a elementului apare atunci când tensiunile din zona întinsă ating rezistența de proiectare R a. Condiția la limită are forma

x ≤ ξ R h o sau ξ ≤ ξ R (6.1)

Magnitudinea ξR este determinată de formula:

ξ o- caracteristica zonei comprimate a betonului, determinata pentru beton greu si beton pe agregate poroase dupa formula:

ξ o = a - 0,008R pr; (6.3)

în care R pr acceptat în MPa; coeficient A= 0,85 pentru beton greu și a = 0,8 pentru beton cu agregate poroase.

Valoarea tensiunii σ Aîn armătură se presupune că la 0,002E A = 400 MPa este egal pentru clasele de armătură:

A-I, A-II, A-III, B-I și Vr-1: (R a - σ o);

A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II și K-7: (R a + 400 - σ 0),

R a- rezistența la întindere calculată a armăturii ținând cont de coeficienții condițiilor de funcționare a armăturii m a,σo- valoarea precomprimarii armăturii luând în considerare pierderile la coeficientul de precizie a tensiunii m t< 1 .

Dacă la calcularea elementelor de îndoire se ia în considerare coeficientul condițiilor de funcționare a betonului m b1 = 0,85, atunci 500 este înlocuit în formula (6.2) în loc de valoarea 400.

Vom efectua calcule suplimentare pentru o grindă cu armătură obișnuită (nu precomprimată), în timp ce vom calcula secțiunea transversală a armăturii doar pentru partea inferioară a grinzii, în care acţionează tensiunile de întindere, asta nu înseamnă deloc că în partea superioară a grinzii există o armătură (instalată din motive tehnologice) nu va funcționa, dar va simplifica semnificativ calculul.

La calcularea elementelor unei secțiuni transversale dreptunghiulare cu o singură armătură neprecomprimată (când armătura de proiectare este instalată numai în zona de tensiune), puteți utiliza tabelul auxiliar 1 și formulele:

M = A o bh² o R pr (6.4)

F a = M/ηh o R a (6.5)

A o =x/h o (1 - x/2h o) = ξ(1 -0,5ξ) (6.6)

η = (1 - x/2h o) = 1 - 0,5ξ (6.7)

Coeficient de armare μ iar procentul de armare μ·100 (%) este determinat de formulele:

μ = Fa/bh o, sau μ = ξR pr /R a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Pe baza experienței în proiectarea produselor din beton armat rentabile, se recomandă adoptarea:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - pentru grinzi (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - pentru plăci de pardoseală (6.11)

Tabelul 1. Date pentru calculul elementelor de încovoiere de secțiune transversală dreptunghiulară, armate cu o singură armătură (conform „Manualului de proiectare a structurilor din beton și beton armat din beton greu și ușor fără armătură de pretensionare (la SNiP 2.03.01-84) ")

Etapa 7. Calculul secțiunii de armătură.

Dimensiunile secțiunii transversale ale unei grinzi din beton armat și poziția armăturii le putem stabili singuri, pe baza cerințelor tehnologice sau a altor considerente. De exemplu, am decis că grinda va avea o înălțime h = 20 cm și o lățime b = 10 cm. Distanța A centrul secțiunii transversale a armăturii din partea inferioară a grinzii este de obicei luat în termen de 2-3 cm.Vom efectua calcule suplimentare la a = 2 cm.Rezistența la întindere calculată pentru armăturile de clasa A-III conform

Pentru un calcul aproximativ al fasciculului, este convenabil să utilizați un program de calculator. Un fișier Excel cu un program de calculator poate fi descărcat dacă . Din păcate, nu am reușit să găsesc numele autorului programului.

Calculul începe cu determinarea dimensiunii sarcinii utile dorite. Pentru a calcula o podea monolitică prefabricată, sarcina utilă se adună:

1. De la sarcina de funcționare standard a podelei cu un factor de siguranță (de la SNiP). De exemplu, pentru spațiile rezidențiale sarcina de funcționare standard este de 150 kg/m2, factorul de siguranță este de 1,3, obținem sarcina de funcționare 150x1,3 = 195 kg/m2.
2. Din sarcina din greutatea blocurilor care umplu spațiul dintre grinzi. De exemplu, blocuri de beton celular cu o densitate de 500 kg/m3 (D=500) și o grosime de 0,2 m. va crea o sarcină de 500x0,2=100kg/m2.
3. Din sarcina din greutatea sapei armate. De exemplu, o șapă de beton de 0,05 m grosime. cu o densitate a betonului de 2100 kg/m3 se va crea o sarcină de 2100x0,05=105 kg/m2 (greutatea plasei de armare este inclusă în indicatorul densității betonului).

În total, sarcina utilă dorită pe grindă va fi 195+100+105=400kg/m2În continuare, indicăm lungimea travei de acoperit. De exemplu, lungimea travei este de 4,6 m.

Pasul grinzilor este distanța dintre centrele grinzilor, determinată de dimensiunile blocului și de lățimea acceptată a grinzii. De exemplu, lungimea blocului este de 0,61 m, lățimea grinzii este de 0,12 m, pasul grinzilor este de 0,61+0,12=0,73 m.

Lățimea deschiderii care trebuie acoperită, costul betonului și armăturii sunt indicate astfel încât calculatorul să poată calcula cantitatea și costul materialelor pentru podea. Acești indicatori nu afectează calculul parametrilor de armătură.

În secțiunea „Parametrii fasciculului”, primele două linii indică dimensiunile recomandate ale fasciculului. Luând în considerare dimensiunile recomandate, selectăm dimensiunile grinzii pe baza considerentelor structurale. Deoarece se folosesc blocuri cu o grosime de 200 mm. iar grosimea șapei este de 50 mm, apoi luăm înălțimea grinzii de 0,25 m. Dacă șapa nu este turnată cu beton simultan cu grinzile, atunci înălțimea grinzii trebuie luată fără a lua în considerare șapa.

Selectăm numărul de bare de armătură din motive de proiectare. Stratul de protecție din beton pentru armătură trebuie să fie de cel puțin 20 mm, iar distanța dintre tije trebuie să depășească dimensiunea fracției de piatră spartă din beton.

În etapa finală, analizăm rezultatele calculului și încercăm să optimizăm costurile instalării plafonului.

Prin selectarea numărului de bare de armătură, încercăm să reducem greutatea armăturii pe grinda. Prin creșterea lățimii grinzii, încercăm să evităm utilizarea armăturilor transversale, dar în acest caz volumul de beton pe grindă va crește efectiv.

Pentru exemplul nostru, în cele din urmă selectăm două bare de armare pe un rând. Diametrul tijei de armare este de 12 mm. Nu este nevoie de armătură transversală. De asemenea, nu este necesară armătura superioară, deoarece grinda este turnată cu beton pe șantier.

Acest program de calculator vă permite să calculați suprapunerea cu uniformă sarcina distribuita. Nu este aplicabil dacă tavanul, pe lângă sarcina distribuită, este supus și unei sarcini concentrate semnificative din greutatea pereților despărțitori de piatră, sobe, șeminee etc.

Articolul următor:

• Печать!}
• E-mail

Acest articol face parte dintr-un curs de proiect Calculul structurilor clădirii de la zero care învață pe ascultător alegerea potrivita scheme de proiectare, colectarea sarcinilor, modelarea și calculul structurilor clădirilor. Utilizarea CAD în cadrul cursului este redusă în mod deliberat la minimum, astfel încât studentul să înțeleagă algoritmul acțiunilor de proiectare și să învețe cum să proiecteze elemente structurale „manual”. Cursul începe în curând, fii primul care află noutățile - alăturaţi-ne grupului nostru comunitar!

Programul cursului

1. Armarea grinzilor din beton armat. Calculul structurilor din beton armat pentru momentul încovoietor
2. Calculul structurilor din beton armat folosind secțiuni înclinate
3. Calculul structurilor metalice. Examinare coloană de oțel pentru rezistența la compresiune
4. Bazele reconstrucției clădirilor și structurilor. Consolidarea unui element de cadru metalic

Cum funcționează o grindă dreptunghiulară din beton armat? Cum se efectuează o verificare a puterii? De ce formulele din SNiP arată așa?

Să luăm în considerare o grindă simplă (divizată, pur și simplu susținută). , căruia i se aplică o sarcină uniform distribuită :

Figura 1. Diagrama momentelor încovoietoare într-o grindă simplă sub o sarcină uniform distribuită

Acesta este un tip de design foarte comun. De exemplu, ceva de genul acesta schema de proiectare pot avea grinzi longitudinale și transversale din structuri prefabricate din beton armat, se întinde poduri, fragmente pardoseli monolitice etc.

Sub influența sarcinii \(q\), momentele încovoietoare apar în toate secțiunile nefixate ale grinzii. Aceste momente sunt distribuite de-a lungul unei parabole: de la zero la suporturi până la un maxim la mijloc. Momentul maxim de încovoiere chiar în centrul grinzii are valoarea tabelului:

\[(M_(\max )) = \frac((q(l^2)))(8).\quad (1)\]

Pentru a asigura rezistența unei astfel de structuri, proiectantul trebuie să verifice primul grup stări limită la acțiunea unui moment încovoietor, concomitent întărirea zonei de întindere a grinzii cu armătură de lucru. Urmând instrucțiunile standardelor de proiectare (de exemplu, SP 63.13330.2012 - o versiune actualizată a SNiP „Structuri din beton și beton armat”), rezistența în secțiune transversală a unei grinzi din beton armat cu secțiune transversală dreptunghiulară este asigurată în cazul în care momentul încovoietor de la sarcina de proiectare nu depășește capacitatea portantă a grinzii:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right);\quad x = \frac( ((R_s)(A_s)))(((R_b)b)),\quad (2)\]

• \((R_b)\) - rezistența de proiectare la compresiune a betonului;
• \((R_s)\) - rezistența de proiectare la tracțiune a armăturii;
• \((A_s)\) - aria secțiunii transversale a armăturii de lucru.

Dimensiunile secțiunii transversale ale grinzii \(b\), \(h\), înălțimea de lucru a grinzii \((h_0)\) și înălțimea zonei de beton comprimat \(x\) sunt prezentate în următoarea figură:

Figura 2. Ce se întâmplă în fascicul la starea limită

Rețineți că în acest exemplu nu există nicio armătură în zona comprimată a betonului. Dacă în conformitate cu proiectul se presupune acolo (Figura 3), atunci verificarea rezistenței va lua următoarea formă:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))( A"_s)\left(((h_0) - a") \right);\quad x = \frac(((R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s)))( ((R_b)b)),\quad (3)\]

• \((R_(sc))\) - rezistența de proiectare la compresiune a armăturii;
• \(((A")_s)\) - aria secțiunii transversale a barelor de armare în zona comprimată.

Figura 3. Grinda din beton armat cu armare in zone de tractiune si compresie in stare limita

În general, funcționarea unei grinzi din beton armat sub sarcină la starea limită este o stare de echilibru. Forțele din armătură și beton sunt echilibrate, iar această condiție este utilizată pentru a determina înălțimea zonei comprimate a betonului:

\[\sum ((F_x) = 0:) \quad (R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s) - (R_b)bx = 0.\quad (4)\]

\[\sum (M = 0:) \quad (M_(\max )) - (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) - (R_(sc) )((A")_s)\left(((h_0) - a") \right) = 0.\quad (5)\]

Rezolvând ecuația (4) pentru \(x\) și înlocuind semnul "=" din ecuația (5) cu semnul "≤ ", ajungem la testul standard de rezistență scris în standardele de proiectare pentru structurile din beton armat.

Este posibil să însumăm momentele despre un alt punct?

Este posibil, dar ar fi mai oportun să „scăpăm” de unele componente și să simplificăm calculele. De regulă, armătura de lucru a zonei de tensiune este selectată: deoarece punctul despre care sunt colectate momentele coincide cu centrul de greutate al armăturii, brațul rezultantei acestei armături este egal cu zero.

Este posibil să schimbi semnele forțelor și momentelor?

Da. Direcțiile forțelor și momentelor nu joacă un rol fundamental. Este important doar să respectați regula semnului ales într-un singur calcul.

Controlul unității

Aici se poticnesc aproape toate calculatoarele începători. Iată câteva reguli cheie de urmat:

• lungimea grinzii (port), intensitatea sarcinii, forțele și momentele de încovoiere - în aceleași unități de măsură, de exemplu: kN, cm, kN/cm, kNcm
• toate caracteristicile geometrice ale secțiunii - în aceleași unități de măsură, de exemplu: cm, cm 2
• rezistențele calculate trebuie să fie în concordanță cu unitățile de măsură a forțelor și caracteristicile geometrice. Dacă sunt selectate [kN] și [cm], atunci rezistențele calculate ar trebui convertite din [MPa] în [kN/cm2], de exemplu: 450 MPa = 45,0 kN/cm2

Unul dintre puținele locuri în care rezistențele de proiectare pot fi lăsate în MPa este formula pentru determinarea înălțimii zonei comprimate a betonului. În alte cazuri, aceste caracteristici ar trebui convertite în unitățile de măsură corecte.

Cum să găsiți centrul de greutate al armăturii?

Definiția centrului de greutate este discutată în cele ce urmează video.

Lucrarea unei grinzi în T din beton armat

Dacă marginea grinzii are proeminențe simetrice pe ambele părți ale secțiunii (ca o placă), grinda devine o grindă în T. Funcționarea unei astfel de structuri în stare limită se poate dezvolta în funcție de două scenarii:

• axa neutră trece prin flanșă și numai partea sa superioară este comprimată (Figura 4)
• axa neutră trece prin nervura grinzii, iar întreaga flanșă și partea superioară a nervurii sunt supuse compresiunii (Figura 5)

Pentru a înțelege ce script să utilizați, ar trebui să verificați:

\[(R_s)(A_s) \le (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot ((h")_f) + (R_(sc))((A")_s).\quad (5) )\]

Dacă condiția este îndeplinită, înseamnă că limita zonei comprimate este în flanșă; în caz contrar, este în marginea grinzii.

Limita zonei comprimate este în raft

Dacă numai o parte a flanșei în T este comprimată, testul de rezistență la momentul încovoietor ia forma:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot x\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \dreapta) + (R_(sc))((A")_s)\stanga(((h_0) - a") \dreapta).\quad (6)\]

Figura 4. Funcționarea unei grinzi în T din beton armat dacă limita zonei comprimate trece prin flanșă

După cum puteți vedea, acesta este același test de rezistență, doar că în locul lățimii secțiunii dreptunghiulare, acum este folosită lățimea flanșei tee.

Limita zonei comprimate este în margine

Acest script este activat dacă condiția (5) nu este îndeplinită. În acest caz, testul de rezistență la momentul încovoietor ia forma:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_b)\left(( ((b")_f) - b) \right)((h")_f)\left(((h_0) - \frac((((h")_f)))(2)) \right) + ( R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (7)\]

Figura 5. Funcționarea unei grinzi în T din beton armat dacă limita zonei comprimate trece prin nervură

Urmând acest scenariu, înălțimea zonei comprimate de beton trebuie determinată folosind următoarea formulă:

\

Observați cele două dreptunghiuri separate prezentate în Figura 5 (dreapta). Ele ilustrează defalcarea efectivă a unei secțiuni în elemente pentru a determina capacitatea portantă. Primul element este marginea grinzii, extinsă condiționat până la partea superioară a flanșei, adică, de fapt, o secțiune dreptunghiulară obișnuită. Al doilea element este contopirea raftului comprimat, combinate condiționat împreună (deoarece sunt situate simetric și funcționează împreună). Această geometrie corespunde formulei (7), inclusă în standardele de proiectare pentru structurile din beton armat.

Data viitoare vom învăța numara structuri din beton armat supuse forțelor tăietoare. Noroc!

Surse de informare

1. Set de reguli SP 63.13330.2012. Structuri din beton și beton armat. Dispoziții de bază. Ediția actualizată a SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im. A. A. Gvozdeva. - M.: 2011. - 156 p.
2. Proiectarea și calculul structurilor din beton armat și piatră: Manual. pentru construcții. specialist. universități / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - M.: Mai sus. scoala, 1989. - 400 p.
3. Eurocod 3: Proiectarea structurilor metalice. Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri / EN 1993-1-1:2005 (Standard național al Ucrainei DSTU-N B EN 1993-1-1:2010 Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oțel. Partea 1-1. Reguli generale și reguli pentru litigii / - K.: Ministerul Dezvoltării Regionale al Ucrainei, 2011. - 150 p.)
4. Set de reguli SP 16.13330.2011. Structuri de otel. Ediția actualizată a SNiP II-23-81* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerul Dezvoltării Regionale, 2011. - 173 p.
5. Eurocod EN 1990 - Baza proiectării structurale (Eurocod: Bazele proiectării structurale. Regulamente / Standardul național al Ucrainei DSTU-N B V.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - K.: Ministerul Dezvoltării Regionale al Ucrainei, 2009. - 204 p.)
6. SNiP 2.05.03-84*. Poduri și țevi / - M.: CITP Gosstroy URSS, 1985. - 200 p.
7. Set de reguli SP 20.13330.2011. Încărcări și impacturi. Versiunea actualizată a SNiP 2.01.07-85* / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerul Dezvoltării Regionale, 2011. - 96 p.