강철 빔의 온라인 편향. 나무 바닥 빔 계산: 온라인 계산기, 계산 원리. 빔의 설계도 작성

빔(Beam)은 막대에 수직인 방향으로 작용하는 힘에 의해 하중을 받는 막대인 엔지니어링 요소입니다. 엔지니어의 작업에는 하중을 받는 빔의 처짐을 계산해야 하는 경우가 많습니다. 이 작업은 빔의 최대 편향을 제한하기 위해 수행됩니다.

유형

오늘은 빔으로 만든 다른 재료. 금속이나 목재 일 수 있습니다. 각 특정 사례는 서로 다른 빔을 의미합니다. 이 경우 처짐에 대한 빔 계산에는 사용된 구조와 재료의 차이로 인해 약간의 차이가 있을 수 있습니다.

나무 들보

오늘날의 개별 건축에는 목재로 만든 빔이 널리 사용됩니다. 거의 모든 건물에는 하중 지지 요소로 사용할 수 있는 목재 빔이 포함되어 있으며, 이는 바닥 제조에 사용되며 바닥 사이의 바닥 지지대로도 사용됩니다.

그 나무가 마치 철제 빔, 하중력의 영향으로 구부러지는 특성이 있습니다. 편향 화살표는 사용되는 재료, 빔이 사용되는 구조의 기하학적 특성 및 하중의 특성에 따라 달라집니다.

빔의 허용 가능한 편향은 두 가지 요소로 구성됩니다.

• 처짐과 ​​허용값 사이의 대응.
• 처짐을 고려하여 건물을 운영하는 능력.

건설 중에 수행되는 강도 및 강성 계산을 통해 건물이 작동 중에 견딜 수 있는 하중을 가장 효과적으로 평가할 수 있습니다. 또한 이러한 계산을 통해 각 구조 요소의 변형이 정확히 무엇인지 알아낼 수 있습니다. 특정한 경우. 아마도 아무도 상세하고 최대라는 사실에 대해 논쟁하지 않을 것입니다. 정확한 계산- 이는 토목기사의 책무 중 하나이지만 몇 가지 공식과 수학적 계산 기술을 사용하면 필요한 모든 수량을 직접 계산할 수 있습니다.

빔의 처짐을 정확하게 계산하려면 구조에서 강성과 강도의 개념이 분리될 수 없다는 사실도 고려해야 합니다. 강도 계산 데이터를 바탕으로 강성에 관한 추가 계산을 진행할 수 있습니다. 빔의 처짐을 계산하는 것은 강성을 계산하는 데 없어서는 안될 요소 중 하나라는 점은 주목할 가치가 있습니다.

이러한 계산을 직접 수행하려면 상당히 간단한 구성표를 사용하면서 대규모 계산을 사용하는 것이 가장 좋습니다. 또한 큰 방향으로 작은 여백을 두는 것이 좋습니다. 특히 계산이 하중 지지 요소에 관한 경우.

처짐에 대한 빔 계산. 작업 알고리즘

실제로 이러한 계산을 수행하는 알고리즘은 매우 간단합니다. 예를 들어, 일부 특정 용어와 공식을 생략하면서 다소 단순화된 계산 방식을 고려해 보겠습니다. 처짐에 대한 빔을 계산하려면 특정 순서에 따라 여러 작업을 수행해야 합니다. 계산 알고리즘은 다음과 같습니다.

• 계산 계획이 작성됩니다.
• 빔의 기하학적 특성이 결정됩니다.
• 이 요소의 최대 하중이 계산됩니다.
• 필요한 경우 굽힘 모멘트로 보의 강도를 확인합니다.
• 최대 처짐이 계산됩니다.

보시다시피 모든 단계는 매우 간단하고 실행 가능합니다.

빔의 설계도 작성

계산 방식을 작성하려면 많은 지식이 필요하지 않습니다. 이를 위해서는 요소 단면의 크기와 모양, 지지대 사이의 범위 및 지지 방법을 아는 것으로 충분합니다. 스팬은 두 지지대 사이의 거리입니다. 예를 들어, 집의 내력 벽을 지지하는 바닥 빔으로 빔을 사용하고 그 사이의 간격이 4m인 경우 스팬은 4m가 됩니다.

목재 빔의 처짐을 계산할 때 이는 단순히 지지되는 구조 요소로 간주됩니다. 계산의 경우 부하가 균등하게 분포된 회로를 채택합니다. 기호 q로 표시됩니다. 자연적으로 하중이 집중되면 F로 표시된 집중 하중이 있는 다이어그램이 사용되며, 이 하중의 크기는 구조물에 압력을 가하는 무게와 같습니다.

관성 모멘트

이름을 받은 기하학적 특성은 빔 편향 계산을 수행할 때 중요합니다. 공식을 사용하면 이 값을 계산할 수 있으며 아래에서 조금 설명하겠습니다.

관성 모멘트를 계산할 때 이 특성의 크기는 공간에서 요소의 방향에 따라 달라진다는 사실에 주의해야 합니다. 이 경우 관성 모멘트와 처짐량 사이에는 반비례 관계가 있습니다. 관성 모멘트 값이 작을수록 처짐 값은 커지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이러한 의존성은 실제로 추적하기 매우 쉽습니다. 가장자리에 놓인 보드는 정상적인 위치에 있는 유사한 보드보다 훨씬 덜 구부러진다는 것을 누구나 알고 있습니다.

직사각형 단면이 있는 빔의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

J=b*h^3/12, 여기서:

b - 섹션 너비;

h는 빔 단면의 높이입니다.

최대 부하 수준 계산

구조 요소의 최대 하중 결정은 다양한 요소와 지표를 고려하여 이루어집니다. 일반적으로 하중 수준을 계산할 때 1 선형 미터의 보 무게, 1 평방 미터의 바닥 무게, 임시 바닥의 하중 및 1 당 파티션의 하중을 고려합니다. 평방 미터천장 미터 단위로 측정되는 빔 사이의 거리도 고려됩니다. 목재 빔의 최대 하중을 계산하는 예를 들어 바닥의 무게는 60kg/m²이고 바닥의 임시 하중은 250kg/m²이며 파티션의 무게는 평균값입니다. 75kg/m². 빔 자체의 무게는 부피와 밀도를 알면 계산하기가 매우 쉽습니다. 단면적 0.15x0.2m의 목재 빔을 사용한다고 가정하면, 이 경우 무게는 18kg/선형 미터가 됩니다. 또한, 예를 들어 바닥보 사이의 거리를 600mm로 가정해 보겠습니다. 이 경우 필요한 계수는 0.6입니다.

최대하중을 계산한 결과 q=(60+250+75)*0.6+18=249kg/m라는 결과를 얻었습니다.

값을 얻으면 최대 처짐 계산을 진행할 수 있습니다.

최대 처짐 값 계산

빔이 계산되면 공식에 필요한 모든 요소가 표시됩니다. 계산에 사용되는 공식은 계산이 수행되는 경우 약간 다른 형식을 가질 수 있다는 점을 명심해야 합니다. 다른 유형빔에 영향을 미치는 하중.

먼저, 분산 하중을 받는 목재 빔의 최대 처짐을 계산하는 데 사용되는 공식을 알려드립니다.

f=-5*q*l^4/384*E*J.

이 공식에서 E는 재료의 탄성 계수라고 불리는 상수 값입니다. 목재의 경우 이 값은 100,000kgf/m²입니다.

예제에 사용된 데이터를 사용하여 계산을 계속하면 단면적이 0.15x0.2m이고 길이가 4m인 목재 빔에 대해 노출 시 최대 처짐을 얻습니다. 분산 부하 0.83cm와 같습니다.

하중이 집중된 방식을 고려하여 처짐을 계산할 때 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

f=-F*l^3/48*E*J, 여기서:

F는 빔에 가해지는 압력의 힘입니다.

또한 계산에 사용된 탄성 계수 값은 다음과 같이 다를 수 있습니다. 다른 유형목재. 목재의 종류뿐만 아니라 목재의 종류도 영향을 미칩니다. 따라서 단단한 목재 빔, 합판 베니어 목재 또는 둥근 통나무는 탄성 계수가 다르므로 다른 의미최대 편향.

처짐에 대한 빔을 계산할 때 다양한 목표를 추구할 수 있습니다. 구조 요소의 변형 한계를 알고 싶다면 편향 화살표 계산을 완료한 후 중지할 수 있습니다. 귀하의 목표가 발견된 지표의 건축 법규 준수 수준을 설정하는 것이라면 특별 규제 문서에 게시된 데이터와 비교해야 합니다.

I빔

I-빔은 모양 때문에 사용 빈도가 다소 낮습니다. 그러나 이러한 구조 요소는 I-빔이 될 수 있는 대안인 각도나 채널보다 훨씬 더 큰 하중을 견딜 수 있다는 사실도 잊어서는 안 됩니다.

I빔을 강력한 구조 요소로 사용하려는 경우 I빔의 처짐을 계산하는 것이 좋습니다.

또한 모든 유형의 I-빔에 대한 처짐을 계산하는 것이 불가능하다는 사실에 주목하시기 바랍니다. 어떤 경우에 처짐을 계산할 수 있습니까?6가지 유형에 해당하는 6가지 경우가 있습니다. I빔. 이러한 유형은 다음과 같습니다.

• 균일하게 분포된 하중을 갖는 단일 스팬 빔.
• 한쪽 끝에 견고한 씰이 있고 하중이 균일하게 분산된 캔틸레버입니다.
• 한쪽에 캔틸레버가 있는 단일 스팬의 보로서 균일하게 분포된 하중이 적용됩니다.
• 힘이 집중된 힌지형 지지대가 있는 단일 스팬 빔.
• 두 개의 집중된 힘으로 단일 스팬을 단순 지지하는 빔.
• 단단한 끝부분과 집중된 힘을 갖춘 캔틸레버.

금속빔

강철 빔이든 다른 재료로 만들어진 요소이든 최대 처짐 계산은 동일합니다. 가장 중요한 것은 재료의 탄성 계수와 같이 구체적이고 일정한 양을 기억하는 것입니다. 금속 빔으로 작업할 때는 강철 빔이나 I빔으로 만들 수 있다는 점을 기억하는 것이 중요합니다.

처짐 금속빔강철로 만들어진 는 상수 E를 고려하여 계산됩니다. 이 경우 2·105MPa이다. 관성 모멘트와 같은 다른 모든 요소는 위에서 설명한 알고리즘을 사용하여 계산됩니다.

두 개의 지지대가 있는 보의 최대 처짐 계산

예를 들어, 두 개의 지지대 위에 빔이 있고 임의의 지점에 집중된 힘이 적용되는 다이어그램을 생각해 보세요. 힘이 가해지기 전에는 직선이었지만 힘의 영향으로 모양이 바뀌고 변형으로 인해 곡선이 되었습니다.

XY 평면이 두 지지대에 있는 빔의 대칭 평면이라고 가정해 보겠습니다. 모든 하중은 이 평면의 빔에 작용합니다. 이 경우 힘의 작용으로 인한 곡선도 이 평면에 있게 됩니다. 이 곡선을 보의 탄성선 또는 보의 편향선이라고 합니다. 빔의 탄성선을 대수적으로 풀고 빔의 처짐을 계산할 수 있습니다. 이 공식은 다음과 같이 두 개의 지지대가 있는 빔에 대해 일정합니다.

0 ≤ z ≤ a에서 보의 왼쪽 지지점으로부터 거리 z만큼의 처짐

F(z)=(P*a 2 *b 2)/(6E*J*l)*(2*z/a+z/b-z 3 /a 2 *b)

a ≤ z ≤l에 대해 왼쪽 지지대로부터 거리 z만큼 떨어진 두 지지대에 대한 빔의 편향

f(z)=(-P*a 2 *b 2)/(6E*J*l)*(2*(l-z)/b+(l-z)/a-(l-z) 3 /a+b 2), 여기서 P는 적용된 힘, E는 재료의 탄성 계수, J는 축 관성 모멘트입니다.

두 개의 지지대가 있는 빔의 경우 관성 모멘트는 다음과 같이 계산됩니다.

J=b 1 h 1 3 /12, 여기서 b 1 및 h 1은 각각 사용된 빔 단면의 너비와 높이입니다.

결론

결론적으로, 다양한 유형의 빔의 최대 처짐을 독립적으로 계산하는 것이 매우 간단하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 기사에서 볼 수 있듯이 가장 중요한 것은 재료와 기하학적 특성에 따라 달라지는 몇 가지 특성을 아는 것뿐만 아니라 각 매개 변수에 고유한 설명이 있고 아무데도 가져오지 않는 여러 공식을 사용하여 계산을 수행하는 것입니다.

바닥용 목재 기둥은 개인 건축에 자주 사용됩니다. 가벼움, 경제성 및 자체 설치 가능성은 화재, 곰팡이 공격 및 부패 가능성을 보완합니다. 어쨌든 2층 이상을 건축할 때에는 계산만 하면 된다. 나무 들보천장 이 리뷰에서 제시하는 온라인 계산기는 이 작업을 간단하고 빠르게 처리하는 데 도움이 될 것입니다.

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나무 바닥 계산을 위한 온라인 계산기의 장점

독립적인 계산은 지루하며 중요한 매개변수를 고려하지 않을 위험이 있습니다. 따라서 바닥용 목재 기둥은 장비와 방에 있는 사람으로부터 발생할 수 있는 하중을 고려하여 특정 섹션을 가져야 합니다. 이러한 계산에서는 빔의 편향 가능성과 위험 부분의 최대 응력을 아는 것이 매우 중요합니다.

계산기의 장점은 다음과 같습니다.

• 정확성.계산 공식은 많은 매개변수를 고려합니다. 특수 필드에서는 단면 유형(원형 또는 직사각형), 지지대와 계단 사이의 빔 길이, 사용된 목재 매개변수, 예상되는 일정한 하중 등이 지정됩니다.
• 마감일.미리 만들어진 매개변수를 입력하면 결과를 얻는 것이 필요한 값을 수동으로 계산하는 것보다 훨씬 빠릅니다.
• 편의.목재 빔 계산을 위한 온라인 계산기는 모든 상수 값을 입력한 후 필요한 강도가 제공될 때까지 빔 섹션을 선택하기만 하면 되는 방식으로 설계되었습니다.

바닥재 목재 빔 계산 :주의해야 할 사항

• 빔. 60cm ~ 1m 간격으로 배열된 정사각형 또는 직사각형 단면 배열 표준 길이는 6m, 최대 15m의 빔을 주문합니다.
• 갈비 살.넓은(20cm) 두꺼운 판자(7cm)를 닮은 들보입니다. 가장자리에 놓이는 단계는 60cm를 넘지 않으며 표준 길이는 요청시 5m – 12m입니다.

• 두 종류의 목재를 혼합한 것입니다.최대 15m의 지지대 역할을 하는 가장 안정적인 바닥입니다.

먼저, 빔의 편향, 위험 구간의 최대 응력 및 안전 계수가 결정됩니다. 계수 값이 1보다 작으면 강도가 확보되지 않음을 의미합니다. 이 경우 계산 조건을 변경해야 합니다(보 단면 변경, 피치 증가 또는 감소, 다른 종류의 목재 선택 등).

	빔 길이, m
피치 배치, m	2,0	3,0	4,0	5,0
0,6	75*100	75*200	100*200	150*225
1	75*150	100*175	150*200	175*250

필요한 단면을 찾으면 입방 용량을 계산해야 합니다. 길이, 너비, 높이의 곱입니다. 다음으로 프로젝트에 따라 바닥재 수를 찾아 얻은 결과를 곱합니다.

결과

중요한!다층 건물 건설의 경우 길이가 부족한 빔을 구입하지 않는 것이 좋습니다. 접합은 아무리 품질이 좋아도 구조물의 신뢰성을 떨어뜨립니다.

명확성을 위해 사용자에게는 바닥용 목재 계산 비디오가 제공됩니다.