Betonarme kirişlerin hesaplanması çevrimiçi hesaplayıcıdır. Betonarme kirişin hesaplanması

Betonarme fabrikalarının üretim yapmasına rağmen çok sayıda bitmiş ürün Ancak bazen betonarme zemin kirişini veya betonarme lentoyu kendiniz yapmanız gerekir. Ve kalıcı kalıp kullanarak bir ev inşa ederken, onsuz yapamazsınız. Hemen hemen herkes inşaatçıların ve montajcıların kalıba bazı demir parçaları koyduğunu görmüştür ve neredeyse herkes bunun yapının sağlamlığını sağlayan takviye olduğunu bilir; sadece takviyenin miktarını ve çapını veya sıcak malzemenin kesitini belirlemek için kullanılır. haddelenmiş profiller yerleştirildi betonarme yapılar takviye olarak bu konuda yalnızca süreç mühendisleri iyidir. Betonarme yapılar, yüz yılı aşkın süredir kullanılmasına rağmen çoğu insan için, daha doğrusu yapıların kendisi değil, betonarme yapıların hesaplanması hala bir sır olarak kalmaktadır. Bir hesaplama örneğiyle bu konunun üzerindeki gizem perdesini kaldırmaya çalışalım. betonarme kiriş.

Genel olarak herhangi bir bina yapısının ve özel olarak betonarme kirişlerin hesaplanması birkaç aşamadan oluşur. Öncelikle kirişin geometrik boyutları belirlenir.

Aşama 1. Kirişin uzunluğunun belirlenmesi.

Kirişin gerçek uzunluğunu hesaplamak en kolay yoldur. Önemli olan, kirişin kapsaması gereken açıklığı önceden bilmemizdir ve bu zaten çok önemli. Açıklık, bir zemin kirişi için yük taşıyan duvarlar arasındaki mesafe veya bir lento için bir duvardaki açıklığın genişliğidir. Açıklık kirişin tahmini uzunluğudur; kirişin gerçek uzunluğu elbette daha büyük olacaktır. Kiriş havada asılı kalamayacağından (her ne kadar gerçek bilim adamları anti-yerçekimi konusunda hala bir miktar ilerleme kaydetmiş olsalar da), bu, kirişin uzunluğunun, duvarlardaki desteğin genişliğinden daha büyük olması gerektiği anlamına gelir. Ve diğer tüm hesaplamalar kirişin gerçek uzunluğuna değil hesaplanana göre yapılsa da, kirişin gerçek uzunluğunu belirlemek hala gereklidir. Desteklerin genişliği, kirişin altındaki yapısal malzemenin mukavemetine ve kirişin uzunluğuna bağlıdır; kirişin altındaki yapısal malzeme ne kadar güçlüyse ve açıklık ne kadar küçükse, desteğin genişliği de o kadar küçük olabilir. Teorik olarak, desteğin altındaki yapının malzemesini bilerek desteğin genişliğini kirişin kendisiyle aynı şekilde hesaplamak mümkündür, ancak kirişi tuğla üzerinde desteklemek mümkünse genellikle kimse bunu yapmaz; 2-10 metre açıklıklı, 150-300 mm taş ve beton (betonarme) duvarlar. İçi boş tuğla ve cüruf bloktan yapılmış duvarlar için desteğin genişliğini hesaplamak gerekebilir.

Örneğin tahmini ışın uzunluğunu = 4 m alalım.

Aşama 2. Kirişin genişliğinin ve yüksekliğinin ve beton sınıfının (derecesinin) ön belirlenmesi.

Bu parametreleri tam olarak bilmiyoruz ama sayacak bir şeyimiz olacak şekilde ayarlanması gerekiyor.

Bu bir lento ise, yapısal nedenlerden dolayı lentoyu yaklaşık olarak duvarın genişliğine eşit yapmak mantıklıdır. Zemin kirişleri için genişlik herhangi bir değer olabilir, ancak genellikle en az 10 cm ve 5 cm'nin katı olarak alınır (hesaplama kolaylığı için). Kirişin yüksekliği yapısal veya estetik nedenlerden dolayı alınır. Örneğin, tuğla işi Bir kül blok için - bir kül blok yüksekliği vb. için bir tuğlanın 1 veya 2 katı yüksekliğinde bir lento yapmak mantıklıdır. İnşaat tamamlandıktan sonra zemin kirişleri görünür olacaksa, kirişin yüksekliğini kirişin genişliği ve uzunluğu ile kirişler arasındaki mesafeyle orantılı hale getirmek de mantıklı olacaktır. Zemin kirişleri zemin döşemesi ile aynı anda betonlanırsa, hesaplamalar sırasında kirişin toplam yüksekliği şu şekilde olacaktır: kirişin görünür yüksekliği + yükseklik yekpare levha tavanlar

Örneğin genişlik = 10 cm, yükseklik = 20 cm, beton sınıfı B25 olsun.

Aşama 3. Desteklerin belirlenmesi.

Malzemenin sağlamlığı açısından bakıldığında ister kapı veya pencere açıklığı üzerindeki lento, ister zemin kirişi olsun fark etmez. Ancak kirişin duvarlara tam olarak nasıl dayanacağı büyük önem. Yapı fiziği açısından herhangi bir gerçek mesnet, kirişin etrafında serbestçe dönebildiği mafsallı bir mesnet veya rijit bir mesnet olarak düşünülebilir. Başka bir deyişle rijit mesnetlere kiriş uçlarında sıkışma denir. Kiriş desteklerine neden bu kadar dikkat edildiği aşağıda netleşecektir.

1. İkiye ışınla menteşeli destekler.

İmalattan sonra tasarım pozisyonuna betonarme kiriş monte edilmişse, kirişin duvarlardaki desteğinin genişliği 200 mm'den az ve kiriş uzunluğunun desteğin genişliğine oranı 15'ten büyük olmalıdır. /1 ve kiriş tasarımı, diğer yapısal elemanlarla sağlam bir bağlantı için gömülü parçalar sağlamazsa, bu tür bir betonarme kiriş, kirişin açıkça menteşeli destekler üzerindeki bir kiriş olarak düşünülmesi gerekir. Böyle bir ışın için aşağıdaki sembol benimsenmiştir:

2. Uçlarında sert sıkıştırma bulunan kiriş.

Doğrudan kurulum sahasında betonarme bir kiriş yapılırsa, böyle bir kiriş, yalnızca hem kirişin hem de kirişin dayandığı duvarların aynı anda betonlanması veya kirişin betonlanması sırasında gömülü parçaların uçlarından kenetlenmiş olduğu düşünülebilir. diğer eleman tasarımlarıyla sağlam bağlantı için sağlanmıştır. Diğer tüm durumlarda kirişin iki menteşeli destek üzerinde durduğu kabul edilir. Böyle bir ışın için aşağıdaki sembol benimsenmiştir:

3. Çok açıklıklı kiriş.

Bazen aynı anda iki hatta üç odayı kaplayacak betonarme zemin kirişinin monolitik olarak hesaplanması gerekli hale gelir. betonarme zemin birkaç zemin kirişi boyunca veya duvardaki birkaç bitişik açıklığın üzerindeki bir lento boyunca. Bu gibi durumlarda, mesnetlerin menteşeli olması durumunda kirişin çok açıklıklı olduğu kabul edilir. Rijit desteklerde açıklık sayısı önemli değildir, destekler rijit olduğundan kirişin her bir parçası ayrı bir kiriş olarak kabul edilebilir ve hesaplanabilir.

4. Konsol kirişi.

Bir veya iki ucu desteksiz olan ve destekler kirişin uçlarından belli bir mesafede bulunan bir kirişe konsol denir. Örneğin, temelin üzerinde, temelin birkaç santimetre ötesine çıkıntı yapan bir döşeme levhası, konsol kirişi olarak kabul edilebilir; ayrıca destek bölümleri 1/5'ten büyük olan bir lento da konsol olarak kabul edilebilir, vb.

Aşama 4. Kiriş üzerindeki yükün belirlenmesi.

Kiriş üzerindeki yükler çok çeşitli olabilir. Yapı fiziği açısından bir kiriş üzerinde hareketsiz duran, çivilenmiş, yapıştırılmış veya kirişe asılı duran her şey statik yüktür. Yürüyen, sürünen, koşan, süren ve hatta bir kirişin üzerine düşen her şeyin tamamı dinamik yüklerdir. Yük konsantre edilebilir, örneğin bir kiriş üzerinde duran bir kişi veya 3 veya daha fazla metre uzunluğunda bir kiriş üzerinde duran bir arabanın tekerlekleri şartlı olarak konsantre bir yük olarak kabul edilebilir. Konsantre yük kilogram cinsinden, daha kesin olarak kilogram-kuvvet (kgf) veya Newton cinsinden ölçülür.

Ancak lento üzerinde bulunan bir tuğla, cüruf bloğu veya başka herhangi bir malzemenin yanı sıra döşeme levhaları, kar, yağmur ve hatta rüzgar, deprem, tsunami ve çok daha fazlası, lento veya zemin kirişine etki eden dağıtılmış yükler olarak düşünülebilir. Ek olarak, dağıtılan yük eşit şekilde dağıtılabilir, uzunluk boyunca eşit ve eşit olmayan şekilde değişebilir, vb. Dağıtılmış yük kgf/m² cinsinden ölçülür, ancak hesaplamalarda doğrusal metre başına dağıtılmış yükün değeri kullanılır, çünkü bükülme momenti diyagramları oluşturulurken kirişin yüksekliği veya genişliği dikkate alınmaz, yalnızca kirişin uzunluğu dikkate alınır. Çevirmek metrekareüniformalıyken bu zor değil. Bir zemin kirişi hesaplanırsa, dağıtılmış yük, zemin kirişlerinin eksenleri arasındaki mesafe ile oldukça mantıklı bir şekilde çarpılır. Lento üzerindeki yük belirlenirse, lento üzerinde yatan yapının malzemesinin yoğunluğu yapının genişliği ve yüksekliği ile çarpılabilir.

Kirişe etki eden yükleri ne kadar doğru hesaplarsak hesaplamamız o kadar doğru ve yapı da o kadar güvenilir olur. Statik yüklerde her şey az çok basitse, dinamik yükler dinamiktir çünkü sabit durmazlar ve zaten zor olan hesaplamamızı karmaşıklaştırmaya çalışırlar. Bir yandan tasarımın en elverişsiz yük kombinasyonuna göre tasarlanması gerekirken, diğer yandan olasılık teorisi böyle bir yük kombinasyonunun olasılığının son derece küçük olduğunu ve yapının en elverişsiz yük kombinasyonuna göre tasarlanmasını söylüyor. verimsiz israf anlamına gelir İnşaat malzemeleri ve insan kaynakları. Çılgın bir milyoner dışında hiç kimse, tüm kurallara göre inşa edilmiş ve nükleer saldırı dahil neredeyse her şeye dayanabilecek bir ev satın almaz, bu çok pahalı. Bu nedenle, yapıları hesaplarken, yük kombinasyonlarının olasılığını hesaba katan çeşitli düzeltme faktörleriyle dinamik yükler kullanılır, ancak uygulamada görüldüğü gibi her şeyi hesaba katmak imkansızdır. Deprem, kasırga, tsunami ve hatta yoğun kar yağışı sırasında çöken binalar bunun açık kanıtıdır. Sadece proses mühendisleri için değil, sıradan insanlar için de hayatı bir şekilde kolaylaştırmak amacıyla, 400 kg/m2'lik dağıtılmış yük için (zemin yapısının ağırlığını hesaba katmadan) katlar arası zeminleri hesaplamak gelenekseldir. Bu dağıtılmış yük, konut binalarında zeminlerdeki neredeyse tüm olası yük kombinasyonlarını dikkate alır, ancak hiç kimse yapıların tasarlanmasını yasaklamaz. Ö daha büyük yükler, örneğin betonarme kirişler üzerine çok ağır döşemeler döşenecekse, örneğin betonarme içi boş çekirdek levhalar 300-330 kg/m² daha ekleyecekler ama biz 400 kg/m² değerinde duracağız. Elbette basitçe kirişi 400 kg/m.p dağıtılmış yük için 1 metrelik kirişler arası adımla hesaplayacağımızı söyleyebiliriz, ancak bu rakamın nereden geldiğine dair en azından yaklaşık bir fikir sahibi olmanızı isterim. itibaren.

Aşama 5. Kirişin kesitine etki eden maksimum bükülme momentinin belirlenmesi.

Her şey kirişe hangi yüklerin etki ettiğine, kirişin hangi desteklere sahip olduğuna ve kaç açıklığa bağlı olduğuna bağlıdır, 2. aşamada ele alınan bazı kiriş türleri statik olarak belirsizdir ve her şey kendiniz hesaplanabilse de, derinlemesine girmeyeceğiz. Teorik olarak, en tipik durumlar için hazır formüllerin kullanılması daha kolaydır.

Menteşeli desteklerde betonarme kirişin hesaplanmasına bir örnek,
dağıtılmış bir yüke tabidir.

İki menteşeli destek üzerinde duran bir kirişin ve bizim durumumuzda, dağıtılmış yüke maruz kalan duvarlara dayanan bir döşeme kirişinin maksimum bükülme momenti, kirişin ortasında olacaktır:

Mmaks = (q · l²) / 8; (5.1)

4 m açıklık için Mmaks = (400 4²) / 8 = 800 kg m

Aşama 6. Hesaplama önkoşulları:

Betonarme yapı elemanlarının mukavemetinin hesaplanması, en çok gerilmiş yerlerde boyuna eksene normal ve eğimli bölümler için yapılır (bu amaçla anın değerini belirledik). Betonarme, mukavemet özellikleri birçok faktöre bağlı olan ve hesaplanırken doğru bir şekilde dikkate alınması oldukça zor olan kompozit bir malzemedir. Ayrıca beton, nispeten yüksek mukavemeti nedeniyle sıkıştırma altında iyi çalışır. mukavemet özellikleri Sıkıştırmada donatı çekmede iyi çalışır, ancak sıkıştırma sırasında donatı şişebilir. Bu nedenle betonarme bir yapının tasarımı, sıkıştırılmış ve çekme bölgelerinin belirlenmesine indirgenmiştir. Takviye gerilmiş alanlara monte edilir. Bu durumda, sıkıştırılmış ve gerilmiş bölgenin yüksekliği önceden bilinmez ve bu nedenle, ahşap veya metal kiriş, çalışmayacak. Betonarme yapıların hesaplanması ve işletilmesinde biriken deneyime dayanarak çeşitli hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir. Aşağıdaki hesaplama önermelerine dayanarak bunlardan biri:

Betonun çekme dayanımının sıfır olduğu varsayılmaktadır;
- beton basınç direncinin eşit olarak dağıldığı varsayılır; R pr (Rb yeni SNiP'ye göre);
- Donatıdaki maksimum çekme gerilmeleri hesaplanan çekme dayanımına eşittir Ra (Rs yeni SNiP'ye göre);
- Öngerilmeli ve öngerilmesiz donatıdaki basınç gerilmelerinin, hesaplanan basınç dayanımından fazla olmadığı varsayılır. Ra (RSC yeni SNiP'ye göre);
- Betonun sıkıştırılmış bölgesinin hesaplanan bağıl yüksekliğine eşit kesitli elemanların kullanılması tavsiye edilir. ξ=x/h 0 sınır değerini aşmadı ξR Gerilmiş bölgedeki gerilmeler tasarım direncine ulaştığında elemanın sınırlayıcı durumu ortaya çıkar. Ra. Sınır koşulu şu şekildedir:

x ≤ ξ R h o veya ξ ≤ ξ R (6.1)

Değer ξR formülle belirlenir:

ξ o- ağır beton ve gözenekli agregalar üzerindeki beton için aşağıdaki formüle göre belirlenen sıkıştırılmış beton bölgesinin karakteristiği:

ξ o = a - 0,008R pr; (6.3)

burada R pr MPa'da kabul edilir; katsayı A Ağır beton için = 0,85 ve gözenekli agregalı beton için a = 0,8.

Gerilim değeri σ bir Takviye sınıfları için 0,002E A = 400 MPa'nın eşit olduğu varsayılır:

A-I, A-II, A-III, B-I ve VR-1: (Ra - σ o);

A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II ve K-7: (Ra + 400 - σ 0),

Ra- Takviyenin çalışma koşullarının katsayıları dikkate alınarak takviyenin hesaplanan çekme mukavemeti anne,σo- Gerilme doğruluk katsayısındaki kayıpları hesaba katan donatı ön geriliminin değeri m t< 1 .

Bükme elemanları hesaplanırken betonun çalışma koşulları katsayısı dikkate alınırsa m b1 = 0,85 daha sonra formül (6.2)'de 400 değeri yerine 500 ikame edilir.

Sıradan (öngerilmeli olmayan) donatıya sahip bir kiriş için daha fazla hesaplama yapacağız, ancak donatının kesitini yalnızca çekme gerilmelerinin etki ettiği kirişin alt kısmı için hesaplayacağız, bu hiç de şu anlama gelmez: kirişin üst kısmında takviye (teknolojik nedenlerden dolayı monte edilmiş) çalışmayacaktır, ancak hesaplamayı önemli ölçüde basitleştirecektir.

Tek bir öngerilmesiz takviye ile dikdörtgen kesitli elemanları hesaplarken (tasarım takviyesi yalnızca gerilim alanına monte edildiğinde), yardımcı tablo 1'i ve formülleri kullanabilirsiniz:

M = A o bh² o R pr (6.4)

Fa a = M/ηh o R a (6.5)

A o =x/h o (1 - x/2h o) = ξ(1 -0,5ξ) (6.6)

η = (1 - x/2h o) = 1 - 0,5ξ (6.7)

Takviye katsayısı μ ve takviye yüzdesi μ·100 (%) aşağıdaki formüllerle belirlenir:

μ = Fa/bh o, veya μ = ξR pr /R a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Uygun maliyetli betonarme ürünlerin tasarımındaki deneyime dayanarak aşağıdakilerin benimsenmesi tavsiye edilir:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - kirişler için (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - zemin döşemeleri için (6.11)

Tablo 1. Tek takviye ile güçlendirilmiş dikdörtgen kesitli bükme elemanlarının hesaplanmasına ilişkin veriler ("Öngerilme takviyesi olmadan ağır ve hafif betondan yapılmış beton ve betonarme yapıların tasarımı için El Kitabı'na göre (SNiP 2.03.01-84'e göre) ")

Aşama 7. Takviye bölümünün hesaplanması.

Betonarme bir kirişin kesit boyutlarını ve donatının konumunu teknolojik gereksinimlere veya diğer hususlara dayanarak kendimiz ayarlayabiliriz. Örneğin kirişin yüksekliğinin h = 20 cm, genişliğinin ise b = 10 cm olmasına karar verdik. A donatı kesitinin merkezi genellikle kirişin altından 2-3 cm alınır, a = 2 cm'de daha fazla hesaplama yapacağız A-III sınıfı donatı için hesaplanan çekme mukavemeti,

Kirişin yaklaşık bir hesaplaması için bir hesap makinesi programının kullanılması uygundur. Hesap makinesi programı içeren bir Excel dosyası aşağıdaki durumlarda indirilebilir: . Maalesef programın yazarının adını bulamadım.

Hesaplama, istenen yükün boyutunun belirlenmesiyle başlar. Prefabrik monolitik zemini hesaplamak için taşıma yükü toplanır:

1. Zeminin standart çalışma yükünden güvenlik faktörüyle (SNiP'den). Örneğin konut binaları için standart işletme yükü 150 kg/m2, güvenlik faktörü 1,3'tür, işletme yükünü 150x1,3 = 195 kg/m2 olarak elde ederiz.
2. Kirişler arasındaki boşluğu dolduran blokların ağırlığından gelen yükten. Örneğin yoğunluğu 500 kg/m3 (D=500) ve kalınlığı 0,2 m olan gazbeton bloklar. 500x0,2=100kg/m2 yük oluşturacaktır.
3. Takviyeli şapın ağırlığından gelen yükten. Örneğin 0,05 m kalınlığında beton şap. 2100 kg/m3 beton yoğunluğu ile 2100x0,05=105 kg/m2 yük oluşturacaktır (Donatı donatı ağının ağırlığı beton yoğunluk göstergesine dahildir).

Toplamda kirişte istenilen faydalı yük 195+100+105=400kg/m2 olacaktır. Daha sonra kapsanacak açıklığın uzunluğunu belirtiyoruz. Örneğin açıklık uzunluğu 4,6 m'dir.

Kirişlerin eğimi, bloğun boyutlarına ve kirişin kabul edilen genişliğine göre belirlenen kirişlerin merkezleri arasındaki mesafedir. Örneğin bloğun uzunluğu 0,61 m, kirişin genişliği 0,12 m, kirişlerin aralığı 0,61+0,12=0,73 m'dir.

Hesaplayıcının zemin malzemelerinin miktarını ve maliyetini hesaplayabilmesi için kaplanacak açıklığın genişliği, beton ve donatı maliyeti belirtilir. Bu göstergeler donatı parametrelerinin hesaplanmasını etkilemez.

“Kiriş Parametreleri” bölümünde ilk iki satır kirişin önerilen boyutlarını göstermektedir. Önerilen boyutları dikkate alarak kirişin boyutlarını yapısal hususlara göre seçiyoruz. 200 mm kalınlığında bloklar kullanıldığı için. ve şap kalınlığı 50 mm ise kirişin yüksekliğini 0,25 m olarak alıyoruz. Şap, kirişlerle aynı anda betonla dökülmezse, şap dikkate alınmadan kirişin yüksekliği alınmalıdır.

Takviye çubuklarının sayısını tasarım nedenleriyle seçiyoruz. Takviye için koruyucu beton tabakası en az 20 mm olmalı ve çubuklar arasındaki mesafe betondaki kırma taş fraksiyonunun boyutunu aşmalıdır.

Son aşamada hesaplama sonuçlarını analiz edip tavan kurulum maliyetlerini optimize etmeye çalışıyoruz.

Donatı sayısını seçerek donatının kiriş üzerindeki ağırlığını azaltmaya çalışıyoruz. Kirişin genişliğini artırarak enine donatı kullanımından kaçınmaya çalışıyoruz, ancak bu durumda aslında kiriş başına beton hacmi artacaktır.

Örneğimiz için son olarak bir sıra halinde iki takviye çubuğu seçiyoruz. Takviye çubuğunun çapı 12 mm'dir. Enine donatıya gerek yoktur. Kiriş sahada betonla döküldüğü için üst takviyeye de gerek yoktur.

Bu hesap makinesi programı, üniforma ile örtüşmeyi hesaplamanıza olanak tanır dağıtılmış yük. Tavanın, dağıtılmış yüke ek olarak, taş bölmeler, sobalar, şömineler vb.nin ağırlığından da önemli bir konsantre yüke maruz kalması durumunda geçerli değildir.

Sonraki makale:

• Печать!}
• E-posta

Bu makale bir proje dersinin parçasıdır Bina yapılarının sıfırdan hesaplanması dinleyiciye kim ders verir doğru seçim bina yapılarının tasarım şemaları, yük toplama, modelleme ve hesaplamaları. Öğrencinin tasarım eylemlerinin algoritmasını anlaması ve yapısal elemanların "manuel olarak" nasıl tasarlanacağını öğrenmesi için kursta CAD kullanımı kasıtlı olarak minimumda tutulmuştur. Kurs yakında başlıyor, haberlerden ilk siz haberdar olun - katılmak Topluluk grubumuza!

Kurs programı

1. Betonarme kirişlerin güçlendirilmesi. Betonarme yapıların eğilme momentine göre hesaplanması
2. Eğimli kesitler kullanılarak betonarme yapıların hesaplanması
3. Metal yapıların hesaplanması. Sınav Çelik sütun basınç dayanımı için
4. Binaların ve yapıların yeniden inşasının temelleri. Metal çerçeve elemanının güçlendirilmesi

Dikdörtgen betonarme kiriş nasıl çalışır? Güç kontrolü nasıl yapılır? SNiP'deki formüller neden bu şekilde görünüyor?

Basit (bölünmüş, basit mesnetli) bir kirişi düşünelim üniform olarak dağıtılmış bir yükün uygulandığı :

Şekil 1. Düzgün dağıtılmış yük altında basit bir kirişteki bükülme momentlerinin diyagramı

Bu çok yaygın bir tasarım türüdür. Mesela şöyle bir şey hesaplama şeması prefabrik betonarme yapıların boyuna ve enine kirişlerine sahip olabilir, açıklıklar köprüler, parçalar yekpare zeminler vesaire.

\(q\) yükünün etkisi altında, kirişin sabit olmayan tüm kısımlarında eğilme momentleri ortaya çıkar. Bu anlar bir parabol boyunca dağıtılır: desteklerdeki sıfırdan ortadaki maksimuma kadar. Kirişin tam ortasındaki maksimum bükülme momenti tablo değerine sahiptir:

\[(M_(\max )) = \frac((q(l^2))(8).\quad (1)\]

Böyle bir yapının sağlamlığını sağlamak için tasarımcının ilk grubu kontrol etmesi gerekir. sınır durumları bir bükülme momentinin etkisine karşı, aynı zamanda kirişin gerilme bölgesini çalışma takviyesiyle güçlendirir. Tasarım standartlarının talimatlarını takip ederek (örneğin, SP 63.13330.2012 - SNiP "Beton ve betonarme yapılar" ın güncellenmiş bir versiyonu), dikdörtgen kesitli bir betonarme kirişin kesit mukavemeti şu durumlarda sağlanır: tasarım yükünün bükülme momenti kirişin taşıma kapasitesini aşmaz:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right);\quad x = \frac( ((R_s)(A_s)))(((R_b)b))\quad (2)\]

• \((R_b)\) - betonun basınç direncini tasarlayın;
• \((R_s)\) - donatının tasarım çekme mukavemeti;
• \((A_s)\) - çalışma takviyesinin kesit alanı.

Kirişin kesit boyutları \(b\), \(h\), kirişin çalışma yüksekliği \((h_0)\) ve sıkıştırılmış beton bölgenin yüksekliği \(x\) şekilde gösterilmiştir. aşağıdaki şekil:

Şekil 2. Sınır durumda kirişte neler olur?

Bu örnekte betonun sıkıştırılmış alanında herhangi bir donatı bulunmadığını unutmayın. Tasarıma göre orada olduğu varsayılırsa (Şekil 3), mukavemet kontrolü aşağıdaki formu alacaktır:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))( A"_s)\left(((h_0) - a") \right);\quad x = \frac(((R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s)))( ((R_b)b))\dörtlü (3)\]

• \((R_(sc))\) - donatının tasarım sıkıştırma direnci;
• \(((A")_s)\) - sıkıştırılmış bölgedeki takviye çubuklarının kesit alanı.

Şekil 3. Limit durumda çekme ve basınç bölgelerinde donatı içeren betonarme kiriş

Genel olarak betonarme bir kirişin yük altında sınır durumda çalışması bir denge durumudur. Donatı ve betondaki kuvvetler dengelidir ve bu koşul, betonun sıkıştırılmış bölgesinin yüksekliğini belirlemek için kullanılır:

\[\sum ((F_x) = 0:) \quad (R_s)(A_s) - (R_(sc))((A")_s) - (R_b)bx = 0.\quad (4)\]

\[\sum (M = 0:) \quad (M_(\max )) - (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) - (R_(sc) )((A")_s)\left(((h_0) - a") \right) = 0.\quad (5)\]

Denklem (4)'ü \(x\) için çözüp, denklem (5)'teki "=" işaretini "≤" işaretiyle değiştirerek, betonarme yapılar için tasarım standartlarında yazılan standart dayanım testine ulaşıyoruz.

Başka bir noktaya ilişkin anları özetlemek mümkün mü?

Mümkün, ancak bazı bileşenlerden "kurtulmak" ve hesaplamaları basitleştirmek daha uygun olacaktır. Kural olarak, gerilim bölgesinin çalışma takviyesi seçilir: momentlerin toplandığı nokta, takviyenin ağırlık merkezi ile çakıştığı için, bu takviyenin bileşkesinin kolu sıfıra eşittir.

Kuvvetlerin ve momentlerin işaretlerini değiştirmek mümkün mü?

Evet. Kuvvetlerin ve momentlerin yönleri temel bir rol oynamaz. Yalnızca bir hesaplamada seçilen işaret kuralına uymak önemlidir.

Ünite kontrolü

Neredeyse tüm acemi hesap makinelerinin yanıldığı yer burasıdır. Uyulması gereken birkaç temel kural şunlardır:

• kiriş uzunluğu (açıklık), yük yoğunluğu, kuvvetler ve bükülme momentleri - aynı ölçüm birimlerinde, örneğin: kN, cm, kN/cm, kNcm
• bölümün tüm geometrik özellikleri - aynı ölçü birimlerinde, örneğin: cm, cm2
• hesaplanan dirençler, kuvvetlerin ölçüm birimleri ve geometrik özelliklerle tutarlı olmalıdır. [kN] ve [cm] seçilirse hesaplanan dirençler [MPa]'dan [kN/cm2]'ye dönüştürülmelidir, örneğin: 450 MPa = 45,0 kN/cm2

MPa cinsinden tasarım dirençlerinin bırakılabileceği birkaç yerden biri, betonun sıkıştırılmış bölgesinin yüksekliğini belirleme formülüdür. Diğer durumlarda bu özelliklerin doğru ölçü birimlerine dönüştürülmesi gerekir.

Donatıların ağırlık merkezi nasıl bulunur?

Ağırlık merkezinin tanımı aşağıda tartışılmaktadır. video.

Betonarme T-kirişin çalışması

Kirişin kenarı, kesitin her iki tarafında simetrik çıkıntılara sahipse (bir döşeme gibi), kiriş bir T-kiriş haline gelir. Böyle bir yapının sınır durumda çalışması iki senaryoya göre gelişebilir:

• tarafsız eksen flanştan geçer ve sadece üst kısmı sıkıştırılır (Şekil 4)
• nötr eksen kirişin kirişinden geçer ve flanşın tamamı ve kirişin üst kısmı basınca maruz kalır (Şekil 5).

Hangi betiği kullanacağınızı anlamak için şunları kontrol etmelisiniz:

\[(R_s)(A_s) \le (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot ((h")_f) + (R_(sc))((A")_s).\quad (5 )\]

Koşul karşılanıyorsa, sıkıştırılmış bölgenin sınırının flanşta olduğu, aksi takdirde kirişin kenarında olduğu anlamına gelir.

Sıkıştırılmış bölgenin sınırı raftadır

T-flanşın yalnızca bir kısmı sıkıştırılırsa bükülme momenti mukavemet testi şu şekli alır:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b) \cdot ((b")_f) \cdot x\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (6)\]

Şekil 4. Sıkıştırılmış bölgenin sınırı flanştan geçiyorsa betonarme T kirişin çalışması

Gördüğünüz gibi bu aynı mukavemet testidir, yalnızca dikdörtgen kesitin genişliği yerine artık T flanşının genişliği kullanılmaktadır.

Sıkıştırılmış bölgenin sınırı kenardadır

Bu komut dosyası, koşul (5) karşılanmazsa etkinleştirilir. Bu durumda eğilme momenti mukavemet testi şu şekli alır:

\[(M_(\max )) \le (M_(ult)) = (R_b)bx\left(((h_0) - \frac(x)(2)) \right) + (R_b)\left(( ((b")_f) - b) \right)((h")_f)\left(((h_0) - \frac((((h")_f)))(2)) \right) + ( R_(sc))((A")_s)\left(((h_0) - a") \right).\quad (7)\]

Şekil 5. Sıkıştırılmış bölgenin sınırı kirişten geçiyorsa betonarme T-kirişin çalışması

Bu senaryoya göre sıkıştırılmış beton bölgesinin yüksekliği aşağıdaki formül kullanılarak belirlenmelidir:

\

Şekil 5'te (sağda) gösterilen iki ayrı dikdörtgene dikkat edin. Yük taşıma kapasitesini belirlemek için bir bölümün fiili olarak elemanlara bölünmesini gösterirler. İlk eleman, şartlı olarak flanşın tepesine kadar uzanan kirişin kenarıdır, yani aslında sıradan bir dikdörtgen kesittir. İkinci eleman, sıkıştırılmış rafın şartlı olarak bir araya getirilen çıkıntılarıdır (simetrik olarak yerleştirildikleri ve birlikte çalıştıkları için). Betonarme yapılar için tasarım standartlarında yer alan formül (7)'ye karşılık gelen bu geometridir.

Bir dahaki sefere öğreneceğiz saymak Kesme kuvvetlerine maruz kalan betonarme yapılar. İyi şanlar!

Bilgi kaynakları

1. Kurallar seti SP 63.13330.2012. Beton ve betonarme yapılar. Temel hükümler. SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im'in güncellenmiş baskısı. A. A. Gvozdeva. - M .: 2011. - 156 s.
2. Betonarme ve taş yapıların tasarımı ve hesaplanması: Ders Kitabı. yapılar için. uzman. üniversiteler / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - M.: Daha yüksek. okul, 1989. - 400 s.
3. Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı. Bölüm 1-1: Binalar için genel kurallar ve kurallar / EN 1993-1-1:2005 (Ukrayna ulusal standardı DSTU-N B EN 1993-1-1:2010 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı. Bölüm 1-1. Uyuşmazlıklara ilişkin genel kurallar ve kurallar / - K .: Ukrayna Bölgesel Kalkınma Bakanlığı, 2011. - 150 s.)
4. Kurallar seti SP 16.13330.2011. Çelik Yapılar. SNiP II-23-81* / TsNIISK im'in güncellenmiş baskısı. V. A. Kucherenko. - M.: Bölgesel Kalkınma Bakanlığı, 2011. - 173 s.
5. EN 1990 Eurocode - Yapısal tasarımın esasları (Eurocode: Yapısal tasarımın temelleri. Yönetmelikler / Ukrayna ulusal standardı DSTU-N B V.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - K.: Bölgesel Kalkınma Bakanlığı Ukrayna, 2009. - 204 s.)
6. SNiP 2.05.03-84*. Köprüler ve borular / - M .: CITP Gosstroy SSCB, 1985. - 200 s.
7. Kurallar kümesi SP 20.13330.2011. Yükler ve etkiler. SNiP 2.01.07-85* / TsNIISK im'in güncellenmiş sürümü. V. A. Kucherenko. - M.: Bölgesel Kalkınma Bakanlığı, 2011. - 96 s.