P 型のたわみのビームの計算。 さまざまな材料で作られた耐荷重構造の計算方法
そして、データの計算を実行するには建物の倒壊が必要です 耐荷重構造。 梁は木梁、圧延金属、鉄筋コンクリートなどで造られます。 以下は、これらの材料から梁を選択するための最も簡単な計算方法と推奨事項です。
木製梁の計算
計算用 木の梁分布荷重、梁の長さ、梁間の距離を知る必要があります。 梁は建物の短辺と平行に配置され、分布荷重は 400 kg/平方になるように選択されます。 床間メーターおよび200 kg /平方 屋根裏部屋の床のメーター。 たとえば、6x4.5メートルの寸法の部屋の梁を計算しますが、梁の長さは約5メートルになりますが、計算は壁間の距離 - 4.5メートルに基づいています。 ビーム間の距離は 0.8 メートルに選択されます。
最大曲げモーメントを計算します。
M \u003d (q x hxl2) / 8 \u003d 400 x 0.8 x 4.52 / 8 \u003d 810 kgm \u003d 81000 kgcm;
ここで、q は分布荷重、h は梁間の距離です。 l はスパン長です。
必要なビームの係数は次のとおりです。
W \u003d M / R \u003d 81000 / 142.71 \u003d 567.6 立方メートル cm;
ここで、R は木材の設計抵抗で、パイン材の場合は 14 MPa または 142.71 kgf / 平方に相当します。 cm。
梁セクションの幅 (10 cm) を設定することで、梁の高さが決まります。
h \u003d √ (6W / b) \u003d √ (6 x 567.6 / 10) \u003d 18.5 cm;
ここで、h は高さ、b はビームの幅です。 計算結果は、10x20 cm のビームが使用できることを示しています。
ビームの幅と高さの最適な比率は 1:1.4 です。 数式への代入 さまざまな意味ビーム間の距離とその幅に基づいて材料の消費量を計算し、最適なセクションで最も経済的なオプションを選択します。
木製の梁を選択するには、ロマノフのオンライン計算機、または計算結果に基づいて最も一般的なオプションを示す表を使用できます。 同様の資料はインターネット上で簡単に見つけることができます。
木製の梁のたわみは長さの 1/250 未満である必要があり、この場合は 450/250 = 1.8 cm であり、次の式で計算されます。
f \u003d（5ql4）/（384EI）\u003d 5 x 400 x 4.5 x 4.5 x 4.5 x 4.5 / 384 x 109 x 6666.6667 x 10 - 8 \u003d 3.2 cm;
ここで、E は弾性率で、木材の場合は 109 kgf/m2 に相当します。 I - 長方形ビームの慣性モーメントは次と等しくなります。
I \u003d b x h3 / 12 \u003d 10 x 203 / 12 \u003d 6666.6667 cm4。
で この場合たわみが許容値よりも大きいため、より大きな断面を持つビームを選択するか、ビーム間の距離を減らして計算を繰り返す必要があります。
最大曲げモーメントと抵抗モーメントを決定する方法は、どの材質の梁でも同じです。 金属ビームは、ほとんどの場合 I ビームで作られます。 選択したプロファイルの許容抵抗モーメントの値は、圧延金属のリファレンスで確認するか、次の方法で計算できます。 オンライン計算機幾何学的寸法によって。 インターネット上で入手可能なプログラムを使用すると、計算が大幅に容易になります。 分布荷重400kgf/平方のIビームの推奨本数を表に示します。 メートル。
鉄筋コンクリート梁の計算
工場出荷時のビームは、ドキュメントに示されている許容抵抗モーメントに従って選択されます。 モノリシック梁の設計の選択は、鉄筋コンクリートがいくつかのコンポーネントで構成される材料であり、梁の支持力に対するすべての要因の影響を予測するのが非常に難しいという事実によって複雑になります。 この計算方法は、材料の強度を研究し、実務経験のある専門家のみが習得できます。- コンクリートはかなりの圧縮荷重に耐えることができ、鉄筋は張力に耐えることができるため、張力ゾーン、つまり梁の底部に設置されます。
- ビームセクションの高さはスパン長の 1/20 より大きく選択され、セクションの高さと幅の比率は 7:5 に等しくなります。
- 鉄筋の直径は12 mm以上、鉄筋の数は4本以上、断面の下部に厚い鉄筋を配置します（地面に梁を作成する場合は上部の鉄筋が必要です）クレーンで所定の位置に設置されます。）
- コンクリート打設は一度に行う必要があり、前の部分が固まる前に次の部分のコンクリートを敷設します。
- 梁の断面と補強量を決定するプログラムを使用すると、梁の選択が簡素化されます。
結論
上記の式と推奨事項は、計算方法のアイデアを提供し、ほとんどの場合、床梁の選択に適しています。 より洗練された技術では、さまざまな方向に作用する負荷に対する抵抗をチェックしながら、すべての動作条件が考慮されます。
木製床梁
多くの場合、木製の梁が最も経済的な選択肢となります。 木製の梁は製造と設置が簡単で、鋼鉄や鉄筋コンクリートの梁と比べて熱伝導率が低くなります。 木製の梁の欠点は、機械的強度が低く、大きな断面が必要であること、耐火性が低いこと、微生物やシロアリ (地域で見つかった場合) による損傷に対する耐性があることです。 したがって、木製の床梁は、防腐剤および難燃剤、たとえば、Antisetic (サンクトペテルブルク) 製の XM-11 または HMBB で慎重に処理する必要があります。
木製床梁の必要な断面積を計算するにはどうすればよいですか?
木製の梁の最適なスパンは2.5〜4メートルです。 木製の梁に最適な断面は、高さと幅の比率が 1.4:1 の長方形です。 梁は壁内に少なくとも12cm引き込まれ、端を除いて円形に防水処理されます。 壁に埋め込まれたアンカーで梁を固定することをお勧めします。
床梁のセクションを選択するときは、自重の荷重が考慮されます。床間床の梁の場合、原則として190〜220 kg / m2であり、一時的（動作）荷重の値は次のとおりです。 200 kg / m2に相当します。 床梁はスパンの短いセクションに沿って配置されます。 木製梁の取り付け手順は、フレームラックの取り付け手順と同じにすることをお勧めします。
木製床梁の最小および最適な断面を計算するには、木製床梁用のロマノフ オンライン計算ツールを使用できます。
以下は、さまざまな荷重とスパン長に対する木製梁の最小セクションの値を示したいくつかの表です。
荷重400 kg / m2のスパンと設置ステップに応じた木製床梁のセクションの表。 - この負荷に依存することをお勧めします
断熱材を使用しない場合、または床に荷重を加える予定がない場合（たとえば、人のいない屋根裏部屋の床）、木製の床梁のより低い荷重値の表を使用できます。
スパンと荷重に応じた木製床梁の最小セクションの表（荷重は150〜350 kg / m2）。
長方形の梁の代わりに丸い丸太を使用する場合は、次の表を使用できます。
床梁として使用される丸太の最小許容直径は、1 m2 あたり 400 kg の荷重でのスパンに応じて異なります。
大規模な実行をブロックしたい場合は、Okolotok Web サイトのエクスペリエンスを使用することをお勧めします。
鋼（金属）Iビーム
I ビームの金属床ビームには多くの否定できない利点がありますが、唯一の欠点は高コストです。 金属 Iビーム大きな負荷がかかる大きなスパン、金属をブロックすることが可能 鉄骨不燃性で生物学的影響に耐性があります。 ただし、保護コーティングが施されていない場合や室内に攻撃的な環境が存在すると、金属梁が腐食する可能性があります。
I ビームのパラメータを計算するには 金属ビーム良いものを使うことができます
ほとんどの場合、アマチュアの建設では、上記のプログラムまたはそれに類似したプログラムで計算するとき、金属梁が 多関節サポート(つまり、端はしっかりと固定されていません - たとえば、フレーム内にあるため 鉄骨構造）。 鋼製 I ビームの床にかかる荷重は、自重を考慮して、350 (スクリードなし) -500 (スクリードあり) kg / m2 として計算する必要があります。
I ビーム間の段差は 1 メートルにすることをお勧めします。 経済的な場合には、金属ビーム間の段差を最大 1200 mm まで増やすことが可能です。
ピッチとランの長さが異なる I ビーム金属ビームの本数を選択するための表
鉄筋コンクリート床梁
鉄筋コンクリート梁を構築する場合、次の規則を使用する必要があります (ウラジミール・ロマノフによる)。
- 身長 鉄筋コンクリート梁開口部の長さの少なくとも 1/20 でなければなりません。 開口部の長さを 20 で割って、梁の最小の高さを求めます。 たとえば、開口部が 4 m の場合、梁の高さは少なくとも 0.2 m 必要です。
- ビームの幅は、5 対 7 (5 - 幅、7 - 高さ) の比率に基づいて計算されます。
- 梁は少なくとも4本の補強棒d12-14（下から太くなる可能性があります）で補強する必要があります（上部と下部に2本）。 各部の補強材の長さと質量の比率をまとめた表。
- 新しい部分を敷設する前にモルタルの以前に敷設された部分を掴む時間がないように、中断することなく一度にコンクリートを打ち込みます。 コンクリートミキサーを使用して梁をコンクリート化することは、ミキサーを注文するよりも便利です。 ミキサーは大量に素早く注ぐのに適しています。
建物の鉄筋の重量、または鉄筋が 1 トンあたり何メートルになるか。 長さ 11.75 m の鉄筋の重量、直径 5.5 ～ 32 mm の鉄筋の重量。
I ビームの重量と I ビーム 1 トンあたりのメートル数
民間住宅の建物、別棟、その他の建物の建設中に、各構造要素のパラメータを正確に計算することが重要です。 木造建築の重要な要素の 1 つは床です。
床材について
適切に選択された材料、長さ、断面、設置方法の選択によって、耐久性と耐えられる荷重が決まります。 階間の床の木製梁の選択と計算は、民間の建設において最も重要な決定の1つです。 木材は環境に優しい素材であり、非常に耐久性があるためです。
コンクリートと比較した場合、木材の唯一のマイナスと考えられるのはその可燃性ですが、必要に応じて木材を特別な化合物で処理すると、その指標を減らすことができます。
コンクリートは耐火性であると一般に受け入れられていますが、これは完全に真実ではありません。コンクリートは 250 度を超える温度で亀裂が入り、550 度の温度で崩れます。つまり、火災で完全に破壊されます。 したがって、木材はコンクリートの優れた代替品です。
ただし、建設に必要な木材の量を計算し、過剰にならないようにし、この木製の梁の最大支持力を確保するには、床パラメータを自動的に計算する計算機がよく使用されます。 木製床梁を計算するための計算機は、使用時に安全マージン指標を迅速かつかなり正確に決定するのに役立ちます。 異なる素材それに応じて、そのうちの 1 つを選択します。 最高の素材、セクションパラメータ、設計機能、高品質の床梁により、許容値を超えずに荷重を最適に分散することができ、レンガや他の材料でできた壁も可能です。
塗装の強度は何で決まるのでしょうか？
オーバーラップの品質に影響を与える主なパラメーターは、材料の特性、技術的パラメーター、および操作条件によって異なります。
木材の特性:
- 木の種類。松、トウヒ、カラマツは、住宅建設に使用される人気のある樹種と考えられています。 オーク、バーチ、ポプラ、およびこれらを組み合わせた材料が使用されることもあります。
- 選別。 3 種類の木材が決定され、1 (最良)、2、3 の番号が付けられます。グレードは、木材の節の最大数、梁の曲がり (健全なものと腐ったものを含む)、数、深さによって決まります。亀裂の長さ、その他の木材の欠陥。 木材に対する詳細な要件は、規格、規格、規則 (SNiP II-25-80、SP 64.13330.2011 など) によって決定されます。
各材料には独自の強度とたわみ特性があり、これらは以下に説明する技術パラメータによって異なります。 より軽い品種もあれば、湿気に強い品種もあります。
たとえば、針葉樹は耐湿性に優れています。 木材の最初のグレードは最高の品質であり、欠陥がありませんが、それに応じて高価になります。
テクニカル指標:
- ビームタイプ。長方形梁、丸太、梁などのタイプを定義します。 ボードまたはLVLベニヤから接着されます。
- スパンの長さ。通常、民間住宅の建物の梁スパンは 6 メートル以下です。 この指標は梁自体の長さとは異なることに留意することが重要です。梁自体の長さは、壁やその他の支持体の支持部分も捕捉する必要があります。
- ビームの高さと幅。ビームや別の長方形ビームの場合、これらのインジケーターは同じである場合もあれば、異なる場合もあります。 高さが大きいほど剛性が高くなり、たわみが少なくなります。 丸太の場合は、丸太の直径または平均直径が考慮されます。 これらのパラメータを選択するときは、ビームの特徴と製造、輸送、設置の容易さも考慮されます。
- ビームステップ。これは、床内の 2 つの隣接する梁間の距離です。 ビームが近づくほど、ビームの消費量、オーバーラップの強度が高くなりますが、たわみと最大荷重は減少します。 集中荷重は基準によって定義され、建物の種類、居住者または従業員の数、家具や設備の種類と量、その他の使用状況によって異なります。
- カバータイプ。これは、相対たわみの要件が 1/250 に増加した床間の床を指します。 屋根裏部屋の床、その要件は低い - 1/200; コーティングおよびフローリングの相対たわみは 1/150 です。
最後の 3 項目も動作条件として定義されます 堅木張りの床、それは構造の特徴に直接依存します。
結果と計算例
ここで答えるべき主な質問は、木製梁の計算機の仕組みと荷重の計算方法です。
床の品質を決定する 2 つの主な指標は、床自体にかかる分散荷重と、クロスバーが使用されている場合はクロスバーにかかる集中荷重です。 クロスバーの品質は、固定方法によっても異なります。
オンライン計算機は株式がどのくらいの大きさになるかを自動的に表示します 分散負荷そしてオーバーラップ部分のたわみ。 またはその逆の場合は、過負荷を示します。
計算例
たとえば、次の入力パラメータが使用されます。床間オーバーラップ用の単一スパンの松材、長さ 6 メートル、断面 120 × 120 ミリメートルの正方形です。 ビームにかかる荷重は 1 平方メートルあたり 60 キログラムで、40 センチメートル単位で配置されます。
この部分の慣性モーメントは 1728 cm⁴ となり、そのようなビームの重量はそれぞれ 43 kg になります。
その結果、このようなオーバーラップの計算されたたわみは 23 ミリメートル (または相対たわみの 1/261) になります。 たわみ余裕は 1.04 倍で、845 キログラムの荷重がかかると崩壊します。
集中荷重が 90 kg の対応するクロスバーの場合、たわみの計算値は 23 ミリメートルとなり、たわみマージンは 1.04 倍になります。 この設計は 422 キログラムを超える荷重には耐えられません。
したがって、建築専門家は、たわみマージンが小さすぎるため、そのようなインジケーターを備えたフロア間にフロアを使用しないことを推奨します。
最適なたわみ指数はそれぞれ 1.5 ～ 3 です。 この指標が高いほど木材の消費量は多くなりますが、たわみマージンが低いほど、建物全体と特にその要素の安定性が低下します。
電卓の利点
計算機を使用すると、建設者は必要なパラメータを個別に選択し、利用可能なオプションまたは望ましいオプションをそれぞれ選択し、より収益性の高い材料と梁の種類を計算できます。
夏の到来とともに、企業、コテージ、夏の別荘の所有者にとって建設シーズンが始まります。 誰かがガゼボ、温室、フェンスを建てたり、他の人が屋根を塞いだり、浴場を建てたりします。 また、顧客が耐荷重構造の問題に直面した場合、低コストと軽量で曲げ強度に優れたプロファイル パイプを選択することが多くなります。
異形パイプにはどのような荷重が作用しますか
もう1つの問題は、「少量の血液」で対処し、負荷に適したパイプを購入するような方法でプロファイルパイプの寸法を計算する方法です。 手すり、フェンス、温室の製造については、計算せずに行うことができます。 しかし、キャノピー、屋根、バイザーを構築している場合は、厳密な荷重計算なしには行うことはできません。
すべての材料は外部負荷に耐えますが、鋼も例外ではありません。 負荷がかかっているとき プロファイルパイプ許容値を超えない場合、構造は曲がりますが、荷重には耐えられます。 荷重の重量が取り除かれると、プロファイルは元の位置に戻ります。 許容荷重値を超えると、パイプが変形して永久に残るか、曲げ部で破損します。
マイナスの影響を排除するには、プロファイル パイプを計算するときに次の点を考慮してください。
- 寸法と断面（正方形または長方形）。
- 構造的応力。
- 鋼の強度。
- 考えられる負荷のタイプ。
異形パイプにかかる荷重の分類
SP 20.13330.2011 によると、次の種類の負荷は動作時間によって区別されます。
- 重量と圧力が時間とともに変化しない定数（建築部品、土壌などの重量）。
- 一時的、長期的（階段の重量、コテージ内のボイラー、石膏ボードの仕切り）。
- 短期的（雪や風、人の重さ、家具、輸送など）。
- 特殊（地震、爆発、車の衝撃など）。
たとえば、敷地の中庭に天蓋を構築し、支持構造としてプロファイル パイプを使用しているとします。 次に、パイプを計算するときに、考えられる負荷を考慮します。
- キャノピー素材。
- 雪の重さ。
- 強い風;
- 庭での駐車がうまくいかなかったときに、車がサポートに衝突する可能性があります。
これを行うには、SP 20.13330.2011「荷重と衝撃」を使用します。 プロファイル負荷を正しく計算するために必要なマップとルールが含まれています。
異形パイプにかかる荷重の計算図
パイプを計算する際には、プロファイルにかかる荷重の種類と種類に加えて、サポートの種類と荷重分散の性質が考慮されます。 電卓は 6 種類の計算スキームのみを使用して計算します。
プロファイルパイプの最大荷重
読者の中には、「ポーチの手すりを溶接する必要があるのに、なぜそのような複雑な計算をするのか」と不思議に思う人もいるでしょう。 このような場合、既製のソリューションに頼ることができるため、ニュアンスを考慮して複雑な計算を行う必要はありません（表1、2）。
| プロファイル寸法、mm | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1メートル | 2メートル | 3メートル | 4メートル | 5メートル | 6メートル | |
| パイプ40×40×2 | 709 | 173 | 72 | 35 | 16 | 5 |
| パイプ40×40×3 | 949 | 231 | 96 | 46 | 21 | 6 |
| パイプ50×50×2 | 1165 | 286 | 120 | 61 | 31 | 14 |
| パイプ50×50×3 | 1615 | 396 | 167 | 84 | 43 | 19 |
| パイプ60×60×2 | 1714 | 422 | 180 | 93 | 50 | 26 |
| パイプ60×60×3 | 2393 | 589 | 250 | 129 | 69 | 35 |
| パイプ80×80×3 | 4492 | 1110 | 478 | 252 | 144 | 82 |
| パイプ100×100×3 | 7473 | 1851 | 803 | 430 | 253 | 152 |
| パイプ100×100×4 | 9217 | 2283 | 990 | 529 | 310 | 185 |
| パイプ120×120×4 | 13726 | 3339 | 1484 | 801 | 478 | 296 |
| パイプ140×140×4 | 19062 | 4736 | 2069 | 1125 | 679 | 429 |
| プロファイル寸法、mm | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1メートル | 2メートル | 3メートル | 4メートル | 5メートル | 6メートル | |
| パイプ50×25×2 | 684 | 167 | 69 | 34 | 16 | 6 |
| パイプ60×40×3 | 1255 | 308 | 130 | 66 | 35 | 17 |
| パイプ80×40×2 | 1911 | 471 | 202 | 105 | 58 | 31 |
| パイプ 80x40x3 | 2672 | 658 | 281 | 146 | 81 | 43 |
| パイプ80×60×3 | 3583 | 884 | 380 | 199 | 112 | 62 |
| パイプ100×50×4 | 5489 | 1357 | 585 | 309 | 176 | 101 |
| パイプ120×80×3 | 7854 | 1947 | 846 | 455 | 269 | 164 |
既製の計算を使用して、表2と3はパイプが曲がるが壊れない最大荷重を示していることに注意してください。 負荷がなくなると（強風が止むと）、プロファイルは元の状態に戻ります。 耐荷重を1kgでも超えると構造物の変形や破壊につながりますので、制限値の2～3倍の安全率を持ったパイプをご購入ください。
プロファイルパイプにかかる荷重の計算方法
プロファイルの負荷を計算するには、次の方法が使用されます。
- 参照テーブルを使用した負荷計算。
- パイプ曲げ応力公式の使用。
- 特別な計算機を使用して負荷を決定します。
ルックアップテーブルを使用して負荷を計算する方法
この方法は正確であり、サポートの種類、サポートへのプロファイルの固定、荷重の性質を考慮しています。 参照テーブルを使用してプロファイル パイプのたわみを計算するには、次のデータが必要です。
- GOST 8639-82 の表からのパイプの慣性モーメント (I) の値 ( 角パイプ) および GOST 8645-68 (角パイプ用)。
- スパン長値 (L);
- パイプ荷重値 (Q);
- 現在の SNiP からの弾性率の値。
これらの値はに代入されます 希望の式、サポートへの固定と荷重の分散によって異なります。 それぞれについて 設計スキームたわみ式の荷重が変化します。
異形パイプ曲げ時の最大応力計算式による計算
曲げ応力の計算は次の式を使用して計算されます。
ここで、M は力の曲げモーメント、W は抵抗です。
フックの法則によれば、弾性力は変形の大きさに正比例します。 次に、目的のプロファイルの値を置き換えます。 さらに、形鋼の鋼材の特性や荷重などに基づいて配合を改良・補足しています。
ユリア・ペトリチェンコ、専門家
プロファイルパイプにかかる荷重を計算するための計算機
たわみを考慮したプロファイル パイプの計算は、複雑で時間のかかるプロセスです。 これを行うには、GOST などを注意深く検討する必要があります。 規則、将来の構造のサポートと荷重の種類を検討し、図を作成し、安全マージンを追加します。 ほんの少しの計算ミスが悲しい結末を招くことになる。 したがって、物理学やソプロマットの知識がなくても、重要な構造（屋根、フレーム）の計算を専門家に委託することをお勧めします。 彼らは、 正確な計算より低コストで。
プロファイル パイプの負荷を計算する問題を解決した場合は、その経験を共有し、それを使用した理由をコメントで教えてください。
民間建築の床には木製の梁がよく使用されます。 軽さ、手頃な価格、自己組織化の可能性により、発火、菌類による損傷、腐敗の可能性が補われます。 いずれにせよ、2階以上を建てる場合は、木製の床梁を計算するだけで済みます。 このレビューで紹介するオンライン計算ツールは、このタスクに簡単かつ迅速に対処するのに役立ちます。
