Exemplu de suport fix articulat. Schematizarea dispozitivelor suport
O reprezentare schematică a unui suport articulat mobil este dată în fig. 3.2b.
Suporturile mobile permit grinzii să-și schimbe liber lungimea în funcție de schimbările de temperatură și, prin urmare, elimină posibilitatea unor tensiuni termice.
2. Staționar suport pivot(Fig. 3.2, c). Un astfel de suport permite rotirea capătului grinzii, dar elimină mișcarea de translație a acestuia în orice direcție. Reacția care apare în ea poate fi descompusă în două componente - orizontală și verticală.
3. Etanșare rigidă sau ciupire (Fig. 3.2, d). O astfel de fixare nu permite nici deplasări liniare, nici unghiulare ale secțiunii de referință. În acest suport, se poate produce în general o reacție, care este de obicei descompusă în două componente (verticală și orizontală) și un moment de ciupire (moment reactiv).
67. Cum se calculează flambajul în îndoire directă
Condiție de forță pentru stres normale
Unde - cel mai mare modul de solicitare în secțiune transversală; - momentul de îndoire; este momentul axial de rezistență; – tensiuni normale admisibile.
Condiție de rezistență pentru solicitările de forfecare
,
unde este cel mai mare modul de efort în secțiunea transversală; - tensiuni de forfecare admisibile.
Dacă sunt specificate diferite tensiuni normale admisibile în tensiune și compresie pentru materialul grinzii, atunci condițiile de rezistență se aplică separat fibrelor cele mai întinse și cele mai comprimate ale grinzii.
71. Care este sistemul de arbore și sistemul de găuri
Standardele de toleranță și potrivire din industria noastră stabilesc două seturi de potriviri care pot fi utilizate - sistemul de găuri și sistemul de arbore.
Un sistem de găuri este un set de aterizări în care abaterile maxime ale găurilor sunt aceleași (cu aceeași clasă de precizie și aceeași dimensiune nominală), iar aterizări diferite sunt realizate prin modificarea abaterilor maxime ale arborilor (Fig. 73, A). În toate potrivirile sistemului de găuri, abaterea limită inferioară a găurii este întotdeauna zero.
Această gaură se numește gaura principală. Din figură se poate observa că cu aceeași dimensiune nominală (diametru) și o toleranță constantă a găurii principale, pot fi obținute potriviri diferite prin modificarea dimensiunilor limită ale arborelui. Într-adevăr, un arbore 1 chiar și cu cel mai mare diametru limitator va intra liber în cea mai mică gaură. Prin conectarea arborelui 2 la cea mai mare dimensiune limită cu cea mai mică gaură, obținem un spațiu egal cu zero, dar cu alte rapoarte ale diametrelor găurii și arborelui din această pereche, se obține o potrivire mobilă. Aterizările bilelor 3 și 4 aparțin grupului celor de tranziție, deoarece cu unele valori ale dimensiunilor reale ale găurilor și arborilor 3 și 4 va exista un decalaj, iar cu altele o interferență. Arborele 5 în toate condițiile va intra în gaură cu o potrivire prin interferență, care va asigura întotdeauna o potrivire fixă.
Orificiul principal din sistemul de găuri este prescurtat cu litera A, spre deosebire de denumirea celei de-a doua părți (non-principale) inclusă în mate, care este indicată de literele potrivirii corespunzătoare.
Sistemul de arbori este un set de aterizări în care abaterile maxime ale arborilor sunt aceleași (cu aceeași clasă de precizie și aceeași dimensiune nominală), A se realizează diverse aterizări prin modificarea abaterilor limită ale găurilor. În toate aterizările sistemului de arbore, abaterea limită superioară a arborelui este întotdeauna zero. Un astfel de arbore se numește arbore principal.
O reprezentare schematică a sistemului de arbore este dată în fig. 73, b, din care se poate observa că cu aceeași dimensiune nominală (diametru) și o toleranță constantă a arborelui principal, pot fi obținute potriviri diferite prin modificarea dimensiunilor limită ale găurii. Într-adevăr, prin conectarea orificiului 1 cu acest arbore, vom obține o potrivire mobilă în toate condițiile. O potrivire similară, dar cu posibilitatea de a obține un decalaj egal cu zero, vom obține la împerecherea găurilor 2 cu acest arbore. Conexiunile arborelui cu găurile 3 și 4 aparțin grupului de aterizări de tranziție, iar cu gaura 5 - unui fix. potrivi.
Arborele principal din sistemul de arbore este prescurtat ca B.
Figura 219.1. Dependența valorilor momentelor încovoietoare și a deviațiilor de opțiunea de susținere a grinzii.
Figura 219.1.a prezintă o grindă cu suporturi articulate. Pentru o astfel de grindă, momentul încovoietor maxim M și, în consecință, tensiunile normale maxime vor acționa în secțiunea transversală situată la mijlocul travei, în timp ce momentul pe suporturi va fi egal cu 0. Figura 1.b prezintă o grindă având aceeași deschidere și aceeași sarcină este aplicat pe grinda ca si pe grinda din figura 219.1.a. În acest caz, pentru grinda prezentată în figura 219.1.b, momentele maxime încovoietoare vor acționa asupra secțiunilor situate pe suporturi, valoarea acestora va fi de 1,5 ori mai mică decât pentru grinda pe suporturi articulate, iar deformarea maximă. f va fi de 5 ori mai mic.
După cum puteți vedea, diferența este vizibilă. Si pentru structuri din beton armat determinarea zonelor de întindere și comprimate este deosebit de importantă, deoarece betonul armat este un material complex în care betonul, ca o piatră artificială, lucrează la tensiuni de compresiune, iar armăturile metalice sunt de obicei instalate într-o zonă de întindere, ceea ce face posibilă să nu se ia în considerare. luați în considerare flexibilitatea tijelor și, prin urmare, utilizați maximul proprietăților de rezistență a metalului. Astfel, determinarea corectă a tipului de suporturi va economisi o cantitate decentă de material. În plus, deoarece orice grindă, de exemplu, un buiandrug sau placa de podea, are anumite secțiuni destinate sprijinirii, o astfel de grindă poate fi considerată o grindă cu două cantilever cu două suporturi articulate, în care secțiunile de susținere sunt console de grinzi, deși cu dimensiuni relativ mici ale unor astfel de secțiuni nu prea are sens.
Dacă nu știi ce fel de sprijin va avea structura ta, atunci ia cantileverul articulat. Cel mai rău lucru care se poate întâmpla în acest caz este o marjă de siguranță de 1,5-2 ori
Cei care speră să economisească puțin la fabricarea structurii vor trebui să citească articolul până la sfârșit. Ei bine, acum despre principalul lucru: de ce concepte precum suporturile cu balamale și prinderea rigidă a suporturilor sunt folosite în mecanica structurală și rezistența materialelor și cum să trăiești cu ea?
În cele mai multe cazuri, calculul structurii unei clădiri este simplificat și aproximativ, ceea ce vă permite să efectuați calculul cât mai rapid și simplu posibil. De exemplu, trebuie să calculați un jumper dintr-un profil rulat, care va fi așezat pe mortarul utilizat în construcție zid de cărămidă. Pentru a efectua calculul cât mai precis posibil, pe lângă sarcina care acționează asupra buiandrugului, trebuie să cunoașteți nu numai lungimea deschiderii, ci și lungimea totală a buiandrugului, ținând cont de părțile de susținere, de rezistență. a mortarului de zidărie și rezistența la compresiune a cărămizii, forma geometrică a cărămizilor, forța de lipire a metalului cu mortarul și forța de frecare dintre metal și mortar, posibile defecte ale mortarului de zidărie, profil laminat, rectitudinea profilului, diferența de cotă a platformelor de susținere și multe altele. Cu toate acestea, mecanica structurală, dacă este luată pentru un buiandrug suport articulat fără console, vă permite să simplificați calculul la minimum atunci când utilizați următoarele toleranțe și ipoteze de proiectare:
1. Peretele etanș este considerat ca un corp omogen cu proprietăți izotrope, adică. proprietăți fizice și mecanice identice în toate direcțiile. Acest lucru ne permite să considerăm jumperul ca pe o tijă rectilinie absolut plată care se află pe axă X . Axă X trece prin centrul de greutate al secțiunilor transversale a barei. Sarcina aplicată de-a lungul axei la , adică lovește axul X trecând prin centrele de greutate ale secțiunilor transversale.
2. Deoarece tija este absolut plată, secțiunile de susținere ale jumperului sunt reduse la două puncte de referință DARși LA, în timp ce tensiunile interne acţionează asupra secţiunilor de sprijin de-a lungul axei la sunt reduse la sarcini concentrate, care în acest caz sunt reacții de sprijin. Deoarece platformele de susținere și secțiunile de sprijin ale grinzii sunt reduse la puncte, reacțiile de sprijin concentrate sunt aplicate la punctele de sprijin. Astfel, în calcule, nu se folosește lungimea completă a jumperului, ci lungimea grinzii l - distanta dintre punctele de referinta.
3. Forța de acțiune este egală cu forța de reacție, de exemplu, sarcina totală care acționează asupra jumperului este egală cu suma reacțiilor de sprijin.
4. Forța de aderență a metalului la soluție și forța de frecare care apare atunci când fasciculul se mișcă de-a lungul axei X , sunt luate suficient pentru a asigura imobilitatea fasciculului de-a lungul acestei axe la punctul de referință DARși nu sunt luate în considerare pentru punctul de referință LA. Cu alte cuvinte, la punct DAR fasciculul să se deplaseze de-a lungul axei X nu pot, dar la punctul LA poate în mod liber.
5. Deoarece jumperul se va îndoi sub acțiunea sarcinii, atunci pe diagrama de proiectare este necesar să se indice cumva distanța dintre sol și jumper.
Următoarea schemă de proiectare îndeplinește cel mai pe deplin aceste ipoteze de proiectare:
Figura 219.2. Grinda articulată fără consolă.
Esența acestei scheme de proiectare este următoarea: jumper-ul nostru este o tijă care este conectată pivotant la trei tije de sprijin condiționate care au o rezistență, rigiditate și lungime infinit de mare, suficiente pentru a asigura deviația liberă a grinzii și, în același timp, deplasarea. a fasciculului la punct LA datorită modificării dimensiunilor liniare în timpul deflexiunii, aceasta va apărea numai de-a lungul axei X . Forța de frecare în balamale este 0, tijele de sprijin sunt, de asemenea, articulate la sol. În acest caz, tijele verticale, indicate în Figura 2 cu violet, sunt paralele cu axa la , iar tija orizontală, marcată cu albastru în Figura 2, este situată pe axă X ca fasciculul principal. Această poziție a tijelor de susținere oferă un design neschimbător din punct de vedere geometric. Acest lucru ne permite să înlocuim tijele de susținere cu trei reacții de susținere și în calcule să gestionăm cu trei ecuații de echilibru de bază, aici nu efectuăm niciun calcul și, prin urmare, ecuațiile de echilibru nu sunt date (valorile momentelor determinate pe baza asupra ecuaţiilor de echilibru sunt date în Figura 219.1.a). În principiu, cu o astfel de schemă de proiectare, calculul unui jumper nu durează mai mult de o jumătate de oră și cea mai mare parte a timpului este petrecut cu colectarea sarcinilor. Suporturile articulate pot fi reprezentate într-un mod diferit, în special pentru grinzile cantilever, de exemplu, așa cum se arată în Figura 219.1.a), unul dintre suporturi poate fi desemnat alunecare condiționat, dar indiferent de modul în care sunt reprezentați suporturile articulate, semnificația fizică. a schemei de proiectare pentru cu balamale pe două suporturi rămâne neschimbată.
Acest schema de calcul poate fi luată pentru majoritatea structurilor de clădiri care au două suporturi și în același timp o suprafață de sprijin relativ mică, de exemplu, la calcularea grinzilor de podea din lemn, metal și beton armat (dacă grinzi din beton armat se va fabrica separat de placa de pardoseală), pentru plăci de pardoseală și plăci de pardoseală din beton armat susținute de doi pereți, pentru buiandrugi. În acest caz, influența cuielor, șuruburilor sau mortarului asupra funcționării structurii poate fi ignorată. Dar
dacă lungimea lagărelor este mai mare de 1/3 din lungimea travei pentru buiandrug sau mai mare de 1/8 din lungimea travei pentru plăcile de podea în clădiri cu pereți de materiale grele, atunci este logic să se verifice dacă structura poate fi considerată ca ciupit pe suporturi.
Din punct de vedere al mecanicii structurale, ciupirea rigida pe suporturi, prezentata in Figura 219.1.b), poate fi inlocuita cu tije de sustinere astfel:
Figura 219.3.Înlocuirea suporturilor prinse cu suporturi pivotante
Pentru ca un ciupit să fie considerat rigid, valoarea eu ar trebui să fie semnificativ mai mică l sau tija pe parcele AA"și BB" trebuie să fie absolut rigid, sub rezerva uneia dintre aceste condiții, unghiul de rotație al secțiunii transversale a grinzii în puncte DARși LA va fi egal cu 0 sau tinde spre 0. În realitate, prima condiție este fezabilă doar dacă grinda noastră este sudată pe suport (pentru rame metalice) sau sudate și betonate (pentru cadre din beton armat), și nu cu ochii, ci după calcul. Sau încărcați de sus și de jos pe secțiunile de susținere ale grinzii eu va fi semnificativ mai mare decât sarcina pe fascicul, de exemplu, cu ciupirea suficientă placa de beton armat plafoane între cărămizi ale peretelui. Dar nici asta nu este suficient. O astfel de grindă, prinsă pe două suporturi (Figura 1.b) sau având 6 tije de sprijin (Figura 3), este de trei ori static fascicul nedefinit, cu toate consecințele care decurg. În acest caz, așa cum sa menționat deja, nu facem calcule și nu este nevoie de acest lucru, principalele formule de calcul sunt prezentate în Figura 1.b, dar putem deja folosi cunoștințele acumulate.
Ei bine, principala diferență între un suport prins rigid și un suport cu balamale este că unghiul de rotație al secțiunii transversale a unei grinzi (tijă) pe un suport prins rigid este întotdeauna egal cu 0, indiferent de unde și cum este aplicată sarcina. , iar pe suporturile articulate, unghiul de înclinare al secțiunii transversale este de obicei maxim. Acest lucru duce în cele din urmă la o astfel de diferență tangibilă a valorilor de deviație.
Exemple de influență a lungimii secțiunilor de susținere
1. Și acum luați în considerare cazul cel mai apropiat de realitate
Buiandrugul de deasupra deschiderii din peretele de cărămidă are secțiuni de susținere de o anumită lungime, se aplică uniform pe buiandrug sarcina distribuita, cu alte cuvinte, o cărămidă se sprijină pe buiandrug. Un astfel de jumper poate fi considerat condiționat ca o grindă cu două cantilever pe două suporturi articulate cu o sarcină distribuită uniform. Este necesar să se aleagă lungimea consolelor astfel încât momentul încovoietor pe suporturi să fie egal cu momentul maxim din deschidere. Sarcina, în ciuda complexității formulării, este foarte simplă. Deoarece pentru o grindă fără consolă pe două suporturi articulate, momentul încovoietor maxim va fi egal cu q l 2 /8 , apoi pentru o grindă cantilever cu aceeași deschidere l trebuie să alegem o astfel de lungime eu astfel încât starea M max pentru deschidere = M pe suporti = ql 2 /16. De ce, nu voi explica aici, credeți-mă pe cuvânt (cu toate acestea, la cererea studenților, am scris un articol separat despre caracteristicile calculului grinzilor înclinate cu console încărcate simetric). Astfel, momentul pe suport de la sarcina distribuită va fi q l 2/16 = q l" 2 /2 . Prin urmare, lungimea secțiunilor de susținere ale jumperului ar trebui să fie
eu = eu /(√8 ) ≈ 0.3535l
De exemplu, pentru un buiandrug așezat pe o deschidere de 2 metri lungime, lungimea unei secțiuni de susținere trebuie să fie de cel puțin 0,7 m, iar lungimea totală a secțiunilor de susținere trebuie să fie de cel puțin 1,4 m, astfel încât buiandrugul să poată fi calculat ca o grindă cu două cantilever pe două suporturi articulate. Și dacă pentru un săritor peste o lungime de doi metri o astfel de lungime a secțiunii de sprijin este foarte mare, atunci pentru un săritor peste o deschidere de 1 metru, lungimea secțiunilor de sprijin de 36 cm nu mai pare atât de mare în comparație cu minim necesar de 25 cm, și astfel uneori puteți alege săritori de astfel de dimensiuni, care vă vor permite de aproape 2 ori să economisiți materiale. Există câteva caracteristici care trebuie luate în considerare la calcul:
- O crestere a lungimii sectiunilor de sustinere va duce la o crestere a momentului pe suporti si grinda se va apropia cu o prindere rigida pe suporti;
- Reducerea lungimii secțiunilor de susținere va duce la creșterea momentului în travee și grinda se va apropia de grinda articulată neconsolă;
- Sarcina, pe care o acceptăm ca distribuită uniform, de fapt nu este astfel, în plus, atunci când sarcina de volum este redusă la un plan plat, planul de aplicare al unei astfel de sarcini nu va coincide întotdeauna cu planul care trece prin centrele de greutate. a sectiunilor.
Aceste caracteristici pot fi luate în considerare printr-un factor de corecție, de exemplu, 1,2 sau 1,3. Dacă înmulțim valoarea momentului cu un factor de corecție de 1,5, atunci aceasta va fi deja o grindă prinsă rigid.
2. Un alt exemplu
Placa de pardoseală se sprijină pe un perete de cărămidă de 77 cm lățime (aceasta este grosimea peretelui care este adesea necesară pentru a asigura izolația termică necesară de către codurile moderne de construcție dacă peretele nu este izolat suplimentar), lungimea plăcii l eu = 0,6 m. Sarcina distribuită pe planșeu q 1 q2= 4000 kg/m.
Este necesar să se verifice dacă o astfel de placă poate fi considerată ca o grindă fixată rigid pe suporturi sau ca o grindă în consolă pe suporturi articulate.
Notă: dacă lungimea secțiunii de susținere a grinzii este mai mică decât înălțimea secțiunii transversale a grinzii, atunci sarcina din greutatea peretelui datorată redistribuirii tensiunilor nu este luată în considerare și grinda este considerată ca fiind un neconsola pe suporturi cu balamale. În acest caz, dacă înălțimea fasciculului h este în intervalul 10-20 cm, atunci lungimea secțiunii de susținere a grinzii este mult mai mare decât înălțimea secțiunii și, prin urmare, trebuie luată în considerare sarcina din greutatea peretelui, în timp ce sarcina de la trebuie luată în considerare întreaga lățime a peretelui, deoarece lungimea secțiunilor de susținere este comparabilă cu grosimea peretelui. Momentul pe suporturi va fi
M suportă \u003d 4000 0,6 2 / 2 \u003d 720 kg m,
M span \u003d 500 4 2 / 8 \u003d 1000 kg m,
astfel, momentul maxim în deschiderea plăcii de pardoseală va fi de 280 kg m, ceea ce este mai mic de 1000/3 = 333 kg m și, prin urmare, o astfel de placă de pardoseală trebuie considerată ca fiind prinsă rigid pe suporturi.
Notă: Chiar și în acest caz, unghiul de rotație al secțiunilor transversale la începutul secțiunilor de susținere nu va fi egal cu zero, deoarece atât grinda, cât și materialul peretelui nu au o rigiditate infinit mai mare. Aceasta înseamnă că, pentru un calcul mai precis, deschiderea unei grinzi prinse rigid ar trebui să fie considerată mai mare decât distanța reală dintre pereții pe care se sprijină grinda. În plus, valoare calculată deschiderea poate fi chiar mai mare decât lungimea grinzii în sine, mai ales dacă modulul de elasticitate al grinzii este semnificativ mai mare decât modulul de elasticitate al materialului peretelui.
3. Un alt exemplu
Placa de pardoseală se sprijină pe un perete de cărămidă de 51 cm lățime (aceasta este grosimea pereților care se face încă des), lungimea plăcii este aceeași l = 4 metri, lungimea secțiunilor de susținere pe planșeu eu = 0,38 m. Sarcina distribuită pe placa de pardoseală q 1\u003d 500 kg / m, sarcină distribuită din greutatea unui perete de cărămidă (în funcție de marca și compoziția cărămizii, înălțimea zidăriei și alte motive) q2= 4000 kg/m. Este necesar să se verifice dacă o astfel de placă poate fi considerată ca o grindă fixată rigid pe suporturi sau ca o grindă în consolă pe suporturi articulate. Momentul pe suporturi va fi
M suporturi = 4000 0,38 2 /2 = 288,8 kg m,
moment în deschidere pentru o grindă cantilever pe suporturi articulate
M span \u003d 500 4 2 / 8 \u003d 1000 kg m,
Astfel, momentul maxim în deschiderea plăcii de pardoseală va fi de 711,2 kg m, ceea ce este mai mult de 333 kg m, și, prin urmare, o astfel de placă de podea trebuie considerată ca o grindă în consolă cu suporturi articulate.
Notă: dacă considerăm o astfel de placă de pardoseală ca o grindă în consolă pe suporturi articulate, atunci momentul de încovoiere maxim pentru care trebuie calculată secțiunea transversală va fi cu 40% mai mare. Cu toate acestea, ca și în primul exemplu, totul nu este atât de simplu și este recomandabil să folosiți un factor de corecție pentru a ține cont de circumstanțe nesocotite.
Desigur, platformele de sprijin pe care se va sprijini grinda trebuie să fie separat
Prelegerea #3
Subiect: " Forțe interne în secțiunile transversale ale tijei "
Întrebări:
1. Susține și susține reacțiile și definirea acestora
3. Relația dintre momentul încovoietor, forța de forfecare și intensitatea sarcinii distribuite
1. Sprijină și susține reacțiile și definirea acestora
Când se calculează structuri, există în principal elemente care experimentează îndoire. Tijele care lucrează în principal la îndoire se numesc grinzi. Pentru ca grinda să poată experimenta sarcina și să o transfere la bază, aceasta trebuie să fie conectată la aceasta prin legături de sprijin. În practică, se folosesc mai multe tipuri de conexiuni de susținere sau, după cum se spune, mai multe tipuri de suporturi.
Există trei tipuri principale de suporturi:
a) suport mobil cu balamale:
b) suport articulat-fix:
c) închidere dură.
Orez. unu
Pe fig. 1 prezintă un suport mobil articulat, un astfel de suport permite grinzii să se rotească liber și să se miște într-o direcție orizontală. Prin urmare, reacția în suport va fi una - forța verticală. Simbolul pentru un astfel de suport este afișat în dreapta.
Orez. 2
Pe fig. 2 prezintă un suport fixat cu balamale. Un astfel de suport permite fasciculului să se rotească liber, dar nu se poate mișca. Prin urmare, pot apărea două reacții - forțe verticale și orizontale. Le puteți aduna și obține o forță rezultată, dar trebuie să cunoașteți unghiul în care va fi îndreptată. Va fi mai convenabil să utilizați componentele verticale și orizontale ale reacției.
Pe fig. 3 prezintă o terminație rigidă. Nu permite fasciculului să se rotească sau să se miște. Prin urmare, pot apărea trei reacții de sprijin: forțe de moment, verticale și orizontale. Dacă grinda nu are un suport la capăt, atunci această parte a acesteia se numește consolă.
Orez. 3
Să determinăm reacțiile suporturilor pentru grinda (vezi Fig. 4).
Fig.4
În suportul A, reacția orizontală este zero, deoarece sarcina distribuită q și forța concentrată F au direcție verticală. Reacții de sprijin 
să mergem sus. Să compunem două ecuații ale echilibrului static de forțe. Suma momentelor despre fiecare dintre suporturi este zero. Ecuațiile momentelor trebuie întocmite relativ la suporturi, deoarece în acest caz se obțin ecuații cu o necunoscută. Dacă facem ecuații pentru punctele B și C, obținem ecuații cu două necunoscute și este mai dificil să le rezolvăm. Momentele în sens invers acelor de ceasornic vor fi considerate pozitive, momentele în sensul acelor de ceasornic negative.
Unde 
moment dintr-o sarcină uniform distribuită.
Muncă q la distanta la care se aplica, din starea de echilibru a sistemului este egala cu forta concentrata aplicata in mijlocul segmentului. Prin urmare momentul este egal cu:
-moment de putere F
Moment extern m nu este înmulțită cu umăr, deoarece este o pereche de forțe, adică două forțe egale ca mărime, direcționate opus, care au un umăr constant.
.
Verificare: suma tuturor forțelor de pe axa Y verticală trebuie să fie egală cu zero:
.
Moment mîn starea de echilibru static nu notați, deoarece momentul este două forțe egale ca mărime, direcționate opus și în proiecția pe orice axă vor da zero.
30-20-2-40+50=0:
80-80=0.
Reacțiile sunt definite corect.
2. Forța tăietoare și momentul încovoietor
Lasă forțele să acționeze asupra fasciculului 
, susține reacțiile 
. Să determinăm forțele interne în secțiunea situată la distanță de capătul zero (vezi Fig. 5).
Orez. 5
Deoarece toate forțele externe acționează vertical, componenta orizontală a reacției de sprijin DAR nu voi. Fasciculul nu se va comprima sau întinde, de ex. forța longitudinală în secțiuni transversale este nulă. S-ar putea lua un exemplu când forțele nu ar fi vertical în direcție. Atunci ar fi în sprijin DAR ar exista o a doua reacție - o forță orizontală, iar în secțiunile fasciculului - o forță longitudinală N. În acest caz, fasciculul ar experimenta îndoirea cu tensiune (compresie), adică. ar fi un caz de rezistență complexă. O vom studia mai târziu. Luați în considerare mai întâi problemele mai simple și treceți la cele mai complexe, și nu invers.
Din moment ce forţele externe 
se află în același plan care trece prin axa grinzii, atunci este posibilă apariția forțelor interne trex: momentul încovoietor M, forță transversală Q
și forța longitudinală N, care, după cum am observat, este egal cu zero. Valori Mși Q
determinăm din ecuația echilibrului static al părții stângi a fasciculului:
Concluzie: forța transversală în secțiune este numeric egală cusuma algebrică a tuturor forțelor externe și momentul încovoietor suma tuturor momentelor calculate faţă de secţiune şiaplicat pe partea considerată a grinzii.
Pentru forțele tăietoare și momentele încovoietoare se adoptă reguli obligatorii de semnare (vezi Fig. 6).
Dacă forța încearcă să rotească partea considerată a fasciculului în sensul acelor de ceasornic, atunci provoacă o forță transversală pozitivă și, dimpotrivă, dacă acționează în sens invers acelor de ceasornic, atunci forța transversală este negativă. Pe fig. 5 puterea 
cauze pozitive Q,
A 
- negativ. Trebuie remarcat faptul că direcția forței pozitivă pentru partea stângă va fi negativă pentru partea dreaptă. Acest lucru se datorează faptului că forțele interne care acționează pe partea dreaptă și stângă a fasciculului trebuie în mod necesar să fie egale și direcționate opus.
Dacă o forță externă sau un moment extern îndoaie fasciculul cu o convexitate în jos, atunci momentul încovoietor rezultat este pozitiv și, invers, cu o convexitate în sus, este negativ.
Orez. 6
3. Relația dintre momentul încovoietor,
forța transversală și intensitatea sarcinii distribuite
Fie ca o grindă cantilever (vezi Fig. 7) să fie supusă unei sarcini distribuite care variază de-a lungul lungimii grinzii. La distanta z din capătul din stânga luăm un segment infinitezimal dz.
Orez. 7
Apoi, sarcina distribuită pe ea poate fi considerată o constantă. Pe partea stângă a segmentului luat în considerare vor exista forțe interne Q și M, în dreapta - ținând cont de creșterea forțelor interne Q+ dQ și M+ dM.
Să compunem ecuațiile de echilibru static pentru segmentul fasciculului:
(1)
Al treilea termen poate fi neglijat ca o valoare infinitezimală de ordin superior, adică:
După transformări, obținem:
(2)
acestea. prima derivată a momentului încovoietor de-a lungul abscisei (lungimea fasciculului) este forța transversală.
Dacă în formula (1) înlocuim valoarea Q din formula (2), obținem:
, (3)
acestea. a doua derivată a momentului încovoietor este intensitatea sarcinii distribuite.
Spațial solid are șase grade de libertate de mișcare - trei mișcări de translație și trei de rotație în jurul a trei axe reciproc perpendiculare. Un corp plat are doar trei grade de libertate - două mișcări de translație în direcția a două axe și rotație în jurul celei de-a treia axe. Dispozitivele de susținere împiedică una sau alta dintre mișcările indicate ale corpului sau exclud în general oricare dintre mișcările acestuia. Dispozitivele de referință sunt clasificate în funcție de numărul de conexiuni impuse deplasării punctelor de referință (nodurilor) corpului. Legătura este de obicei reprezentată sub forma unei tije care leagă corpul de suprafața de susținere. Dacă nu se specifică altfel, legăturile și suprafețele de susținere sunt considerate a fi absolut rigide.
Când un corp este încărcat pe acesta din partea conexiunilor de susținere, încep să acționeze forțe numite reacții de sprijin. Reacțiile de susținere se găsesc din ecuațiile de echilibru ale corpului, în care legăturile de sprijin sunt îndepărtate mental și înlocuite cu forțe direcționate de-a lungul legăturilor îndepărtate.
Pentru corp plat, și în special pentru o bară plată, principalele tipuri de suporturi sunt articulat, articulat-fixatși ciupit fix.
Deplasabil cu balamale, sau, cu alte cuvinte, suportul cu role exclude mișcarea unității de susținere DARîn direcția perpendiculară pe suprafața de referință, dar nu împiedică rotirea corpului în jurul punctului de referință și mișcarea de translație paralelă cu suprafața de referință. Un astfel de suport corespunde unuia susține reacțiaîndreptată perpendicular pe suprafaţa de sprijin. Imaginile schematice ale rulmentului cu role sunt prezentate în fig. 1.3. Este de asemenea prezentată direcția reacției suportului.
Orez. 1.3. Suport articulat
Fixat cu balamale, sau, pe scurt, suportul articulat elimină orice mișcare de translație a ansamblului suport A, dar nu împiedică rotirea corpului în jurul punctului de referință. Reacția unui astfel de suport, a cărui direcție nu este cunoscută în prealabil, este de obicei descompusă în două componente RXși Ry, îndreptată tangențial și normal la suprafața de referință, așa cum se arată în fig. 1.4. Aceeași figură prezintă reprezentări schematice ale suporturilor cu balamale.
Orez. 1.4. Suport fixat cu balamale
Ciupirea suportului fix, sau, cu alte cuvinte, terminarea (Fig. 1.5) exclude mișcările de translație și rotație ale corpului. În conformitate cu cele trei legături impuse corpului, reacțiile de încorporare sunt forțele R xși Ryși punctul de ancorare M. Designul dispozitivelor de suport ale fiecăruia dintre aceste tipuri este foarte divers. În fig. 1.3, 1.4 și 1.5 reprezentările schematice general acceptate ale suporturilor subliniază trăsăturile lor cele mai caracteristice.
Orez. 1.5. suport fix
