Acasă Calculatoare

Utilizarea unui suport articulat fix în tehnologie. Sprijină. Structuri suport și simbolurile acestora

Vom apela suporturi legăturile cinematice care leagă structura de o bază fixă. Suporturile pot fi de trei tipuri:

1) mobil cu balamale, 2) fixat cu balamale și 3) prins (încorporat). Fără a intra în detalii despre implementarea tehnică dispozitive de suport, care pot fi diferite în diferite domenii ale tehnologiei, să luăm în considerare principiile funcționării lor.

Suportul articulat mobil al structurii spațiale este prezentat schematic în Fig. 1.3. Un astfel de suport permite rotirea structurii susținute în jurul a trei axe x,y,zşi mişcări de translaţie în direcţia axelor XȘi y.

Cu alte cuvinte, suportul mobil articulat al structurii spațiale limitează mișcarea într-o singură direcție - perpendicular pe planul de susținere. Un astfel de suport este descris în mod convențional așa cum se arată în Fig. 1.3, b.

Un suport articulat fix poate fi imaginat ca o bilă care se încadrează în adâncituri sferice realizate în bază și corpul susținut (Fig. 1.4, a). Acest suport permite doar rotații în jur axele x,y,z. Este echivalent cu trei conexiuni cinematice. Simbolul pentru un suport fix articulat este prezentat în Fig. 1.4, b.

Dacă baza inferioară suport balama pus pe role, obții un suport mobil cu balamale care permite rotirea în jurul a trei axe și mișcarea într-o singură direcție. Un astfel de suport și simbolul său sunt prezentate în Fig. 1.5, a și, respectiv, 1.5, b.

Suportul de prindere are șase conexiuni cinematice - trei liniare și trei unghiulare, adică suportul de prindere împiedică deplasarea corpului susținut în direcția axelor x,y,zşi rotaţii în jurul acestor axe (Fig. 1.6).

Suporturile pentru structuri plate pot fi obținute ca cazuri speciale de cele spațiale. Suportul de prindere al unei structuri plane are trei legături cinematice (Fig. 1.7, a), cel articulat-fix are două (Fig. 1.7, b), iar cel articulat-mobil are o legătură cinematică (Fig. 1.7, c). ).

Deoarece numai sistemele imuabile și fixe pot fi folosite ca structuri de construcție, vom lua în considerare regulile pentru formarea unor astfel de sisteme.

Pentru mulți designeri începători, principala problemă este alegerea schemei de proiectare: unde ar trebui să fie balamalele și unde ar trebui să fie nodurile rigide? Cum să înțelegeți ce este mai profitabil și cum să înțelegeți ce este necesar în general într-o anumită unitate de proiectare? Aceasta este o întrebare foarte largă, sper că acest articol va aduce o oarecare claritate unei astfel de probleme multifațetate.

Ce sunt nodurile suport și desemnarea acestor noduri în diagrame

Să începem cu însăși esența. Fiecare structură trebuie să aibă suport - cel puțin, nu ar trebui să cadă de la înălțimea la care ar trebui să fie. Dar dacă săpăm mai adânc, pentru funcționarea fiabilă a unui element, nu este suficient să-l împiedicăm să cadă.

Cum se poate mișca orice element în spațiu? În primul rând, aceasta poate fi mișcarea de-a lungul unuia dintre cele trei planuri - vertical (axa Z), orizontal (axele X și Y). În al doilea rând, poate fi o rotație a unui element într-un nod în jurul acelorași trei axe.

Astfel, avem cât mai multe mișcări posibile (și dacă luăm în considerare și direcția plus sau minus, atunci nu sunt șase, ci douăsprezece), care se mai numesc și grade de libertate - și acesta este un nume foarte descriptiv. Dacă structura atârnă în aer (o situație nerealistă), atunci este complet gratuită și nu este limitată de nimic. Dacă într-un loc sub acesta apare un suport care nu îi permite să se deplaseze pe verticală, atunci unul dintre gradele de libertate ale elementului la locul de sprijin este limitat de-a lungul axei Z. Un exemplu de astfel de limitare este suportul liber a unei grinzi metalice pe o suprafață netedă care permite alunecarea - nu va cădea datorită sprijinului, dar se poate, cu o anumită forță, să se deplaseze de-a lungul axei X și Y, sau să se rotească în jurul oricărei axe. Privind în viitor, să clarificăm un punct important: dacă un element dintr-un nod are rotație nelimitată, acest nod este articulat. Deci, o astfel de balama simplă cu o limitare de-a lungul unei singure axe este de obicei desemnată după cum urmează:

Este ușor de descifrat această denumire: cercurile înseamnă prezența unei balamale (adică, absența unei interdicții de rotire a elementului în acest punct), bastonul înseamnă o interdicție de a se deplasa într-o direcție (de obicei din diagramă devine imediat clar în ce direcție - în în acest caz, interdicție verticală). O linie orizontală cu umbrire indică în mod convențional prezența suportului.

Următoarea opțiune pentru limitarea gradelor de libertate este interzicerea mișcării în direcția a două axe. Pentru aceeași grindă metalică, acestea pot fi axele Z și X, iar de-a lungul lui Y se poate mișca atunci când i se aplică forță; Turnurile sale, aparent, nu sunt, de asemenea, limitate de nimic.

Cum vă puteți imagina absența restricțiilor de întoarcere? Dacă încercați să răsuciți acest fascicul în jurul propriei axe (să spunem, sprijiniți tavanul pe el doar pe o parte - atunci fasciculul va începe să se rotească sub greutatea tavanului), atunci nimic nu va împiedica această torsiune, fasciculul de-a lungul întreaga sa lungime va începe să se încline sub influența forței de torsiune. În același mod, dacă în centrul grinzii se aplică o sarcină verticală, grinda se va îndoi și, în punctele de sprijin, se va roti liber în jurul axei Y (pe stânga - în sensul acelor de ceasornic, pe dreapta - în sens invers acelor de ceasornic). Aceasta este ceea ce înțelegem ca o balama.

Spoiler:„Nuanțe importante în proiectarea unităților de sprijin”

Aș dori să fac imediat o rezervare că în construcții nu există balamale sau ciupituri ideale. Există întotdeauna un fel de convenție. Să presupunem că ignorăm forța de frecare și presupunem că de-a lungul axei Y mișcarea fasciculului nu este limitată de nimic. Odată cu experiența vine de obicei capacitatea de a vedea dacă nodul din fața noastră este rigid sau articulat. De asemenea, este foarte important să învățați să evitați ciupirea incompletă (când, cu forțe mici, structura nu se rotește, dar când forța care acționează crește, suportul nu o poate rezista și are loc rotația). Astfel de situații provoacă un comportament imprevizibil al structurii - a fost calculată conform unei scheme de proiectare, dar trebuie lucrată în conformitate cu alta.

Să presupunem că există o unitate de susținere rigidă pentru o grindă în cadru, care este furnizată prin sudarea grinzii pe stâlp. Dar îmbinarea sudată este calculată incorect și cusătura nu poate rezista forței aplicate și se prăbușește. Grinda continuă să se sprijine pe stâlp, dar acum poate porni suportul. În acest caz, diagrama momentelor încovoietoare se modifică radical: la rezemare, momentele tind spre zero, dar momentul de deschidere crește. Și fasciculul a fost proiectat pentru a fi ciupit și nu era pregătit să absoarbă momentul crescut. Așa se produce distrugerea. Prin urmare, componentele rigide trebuie întotdeauna proiectate pentru sarcina maximă posibilă.

O astfel de balama este desemnată după cum urmează.

Denumirile stânga și dreapta sunt echivalente. În dreapta, este mai vizual: 1 - o tijă orizontală este limitată în nod în deplasare pe verticală (bascul vertical cu cercuri la capete) și orizontal (bascul orizontal cu cercuri la capete); 2 - tija verticală este, de asemenea, limitată în nod în deplasarea verticală și orizontală. În stânga este, de asemenea, o denumire foarte comună a exact aceleiași balamale, doar bastoanele sunt aranjate sub formă de triunghi, dar faptul că există două dintre ele înseamnă că mișcarea este limitată de-a lungul a două axe - de-a lungul axei elementul și perpendicular pe axa acestuia. Este posibil ca tovarășii în special leneși să nu deseneze cercuri deloc și să desemneze o astfel de balama pur și simplu ca un triunghi - se întâmplă și acest lucru.

Acum luați în considerare ce înseamnă denumirea clasică a unei grinzi cu balamale.

Aceasta este o grindă care are două suporturi, iar în stânga este limitată și în mișcare orizontală (dacă nu ar fi cazul, sistemul nu ar fi stabil - există o astfel de condiție în rezistența materialelor - tija trebuie să aibă trei restricții de mișcare, în cazul nostru două restricții pe Z și una în X). Proiectantul trebuie să ia în considerare cum să se asigure că suportul grinzii este consistent schema de proiectare– Nu trebuie să uităm niciodată de asta.

Și ultimul caz pentru o problemă plană este restricția a trei grade de libertate - două deplasări și rotație. S-a spus mai sus că pentru orice element există șase (sau douăsprezece) grade de libertate, dar aceasta este pentru un model tridimensional. De obicei, luăm în considerare o problemă plană în calcule. Și așa am ajuns să limităm virajul - acesta este un concept clasic nod dur sau ciupit– când în punctul de sprijin elementul nu se poate mișca și nici nu se poate roti. Un exemplu de astfel de nod este nodul de etanșare prefabricat stâlp din beton armatîntr-un pahar - este atât de profund monolitic încât nu are ocazia să se miște sau să se întoarcă.

Adâncimea de încorporare a unei astfel de coloane este strict calculată, dar nici în aparență nu ne putem imagina că coloana din figura din stânga se poate întoarce într-un pahar. Dar coloana din dreapta este ușoară, este o balama evidentă și este inacceptabil să proiectați un ciupit în acest fel. Deși în ambele cazuri coloana este scufundată într-un pahar, iar șanțul este umplut cu beton.

Vor exista mai multe opțiuni de ciupire pe măsură ce articolul progresează. Acum să ne uităm la denumirea de ciupire. Este clasic și nu există o varietate anume, spre deosebire de balamale.

În stânga este un element orizontal prins pe un suport, în dreapta este un element vertical.

Și în cele din urmă - despre unitățile cu balamale și rigide în cadre. Dacă nodul de legătură grindă-coloană este rigid, atunci este afișat fie fără simboluri, fie cu un triunghi umplut în colț (ca în primele două figuri). Dacă grinda este sprijinită cu balamale pe stâlpi, la capetele grinzii sunt desenate cercuri (ca în figura de jos).

Cum să proiectați un nod articulat sau rigid

Dale de sustinere, grinzi, buiandrugi.

Primul lucru de reținut atunci când proiectați îmbinări este că adesea ceea ce distinge o balama de o îmbinare prinsă este adâncimea de sprijin.

Dacă placa, buiandrug sau grinda sunt susținute la o adâncime egală sau mai mică decât înălțimea secțiunii și nu s-au luat măsuri suplimentare (sudura la elementele încorporate, prevenirea rotației etc.), atunci aceasta este întotdeauna o balama pură. . Pentru grinzi metalice un suport de 250 mm este considerat articulat.

Dacă suportul are mai mult de două până la două înălțimi și jumătate din secțiunea elementului, atunci un astfel de sprijin poate fi considerat ciupit. Dar aici sunt nuanțe.

În primul rând, elementul trebuie încărcat de sus (prin zidărie, de exemplu), iar greutatea acestei greutăți trebuie să fie suficientă pentru a absorbi forța din elementul pe suport.

În al doilea rând, o altă soluție este posibilă atunci când rotația elementului este limitată prin sudare la părțile înglobate. Și aici trebuie să înțelegeți clar caracteristicile de design ale unităților rigide. Dacă grinda este fie sudată în partea inferioară (acest lucru se găsește adesea atât în structurile metalice, cât și în betonul armat prefabricat - părțile înglobate în grinda sau placa sunt sudate cu părțile înglobate în suport), atunci acest lucru nu împiedică în niciun fel acesta să pornească suportul - împiedică doar mișcarea orizontală a elementului, despre asta vom vorbi mai sus. Dar dacă partea superioară a grinzii este fixată în siguranță prin sudură pe un suport (aceasta este fie ansambluri de cadru din metal, fie sudarea în baie a ieșirilor superioare ale armăturii în bare transversale prefabricate - în ansambluri de cadru rigid, fie sudarea elementelor încorporate în ansamblurile de susținere ale plăcilor de balcon, care trebuie prinse, deoarece sunt în consolă), atunci aceasta este deja o unitate rigidă, deoarece previne clar rotirea pe suport.

În figura de mai jos sunt selectate unități articulate și rigide din seria standard (seria 2.440-1, 2.140-1 ediția 1, 2.130-1 ediția 9). Ele arată în mod clar că într-o îmbinare cu balamale, fixarea este în partea de jos a grinzii sau plăcii, iar într-o îmbinare rigidă este în partea de sus. Precizare: în nodul de susținere a plăcii, ancora nu formează un nod rigid, este un element flexibil care împiedică doar deplasarea orizontală a tavanului.

Dar proiectarea corectă a nodului este jumătate din luptă. De asemenea, este necesar să se facă un calcul al tuturor elementelor ansamblului, dacă acestea vor rezista la forța maximă transmisă de la element. Aici trebuie să calculați atât părțile încorporate, cât și sudurile și să verificați zidăria dacă sarcina de la aceasta este luată în considerare în timpul proiectării.

Conectarea stâlpilor la fundații.

La sprijinirea stâlpilor metalici, factorul determinant este numărul de șuruburi și modul în care este construită baza coloanei. Nu voi vorbi aici despre metal, pentru că... acesta nu este profilul meu. Voi scrie doar că, dacă există doar două șuruburi în fundație pentru fixarea unei coloane, atunci aceasta este o balama 100%. De asemenea, dacă stâlpul este sudat de partea încorporată a fundației printr-o placă, aceasta este și o balama. Cazurile rămase sunt descrise în detaliu în literatură, există noduri în serii standard - în general, există o mulțime de informații, este dificil să se confunde aici.

Pentru stâlpii prefabricați din beton armat, aceștia sunt încorporați rigid în sticla de fundație (acest lucru a fost discutat mai sus). Dacă deschideți „Manualul pentru proiectarea fundațiilor pe o fundație naturală pentru stâlpi de clădiri și structuri”, acolo puteți găsi calculul tuturor elementelor acestui ansamblu rigid și principiile proiectării sale.

Cu o articulație articulată, coloana (stâlpul) pur și simplu se sprijină pe fundație fără măsuri suplimentare sau este încorporată într-o sticlă de mică adâncime.

Conectarea structurilor monolitice.

ÎN structuri monolitice un nod rigid sau o balama este întotdeauna determinată de prezența armăturii corect ancorate.

Dacă armătura unei plăci sau grinzi pe un suport nu este introdusă în structura de susținere prin cantitatea de ancorare sau chiar suprapunere, atunci un astfel de nod este considerat articulat.

Deci, figura de mai jos arată opțiunile de asistență plăci monolitice din Ghidul de proiectare pentru structuri din beton armat. Figura (a) și (b) reprezintă o legătură rigidă a plăcii cu suportul: în primul caz, armătura superioară a plăcii este introdusă în grinda până la lungimea ancorajului; în al doilea, placa este ciupită în perete și de cantitatea de ancorare a armăturii de lucru. Figura (c) și (d) este suport articulat plăci pe grindă și pe perete, aici se pune armătura pe suport până la adâncimea minimă admisă de sprijin.

Îmbinările de cadru care leagă barele transversale monolitice și stâlpii din beton armat arată chiar mai serioase decât plăcile de susținere pe grinzi. Aici, armătura superioară a traversei este introdusă în coloană cu una și două lungimi de ancorare (jumătate din tije sunt introduse cu o lungime, jumătate câte două).

Dacă într-un nod cadru din beton armat armătura atât a grinzilor, cât și a stâlpilor trece și merge mai departe decât lungimea ancorajului (de exemplu, un nod mijlociu), atunci un astfel de nod este considerat rigid.

Pentru ca racordarea stâlpilor la fundație să fie rigidă, din fundații trebuie realizate ieșiri de lungime suficientă (nu mai puțin decât valoarea de suprapunere, pentru mai multe detalii, vezi Ghidul de proiectare), iar aceste ieșiri trebuie introduse. în fundație pentru lungimea ancorajului.

La fel în grătar grămadă– daca lungimea iesirilor din gramada este mai mica decat lungimea ancorajului, racordarea grilajului la gramada nu poate fi considerata rigida. Pentru o conexiune cu balamale, lungimea ieșirilor este lăsată la 150-200 mm; acest lucru nu mai este de dorit, deoarece aceasta va fi o stare de frontieră între balama și nodul rigid - dar calculul a fost făcut ca pentru o balama pură.

Dacă nu există spațiu pentru plasarea armăturii pe lungimea ancorajului, se efectuează măsuri suplimentare - șaibe de sudură, plăci etc. Însă un astfel de element trebuie neapărat proiectat pentru crestare (ceva de genul calculului ancorelor pieselor înglobate, se găsește în Manualul de proiectare a betonului armat).

Puteți citi, de asemenea, pe tema balamalelor și a ciupirii.

În fig. Figura 1.21 prezintă o grindă orizontală sprijinită pe un suport articulat, mobil și fix în punctele A și B.

Reacţie R A din suportul mobil articulat este îndreptat normal pe suprafața de sprijin spre grindă. Suportul mobil articulat este plasat pe role, care nu interferează cu mișcarea grinzii de-a lungul suprafeței de susținere. Dacă nu țineți cont de frecarea rolelor, atunci linia de acțiune a reacției R A trece prin centrul balamalei perpendicular pe suprafața de sprijin.

Un suport articulat-fix previne mișcările de translație ale grinzii de-a lungul axelor de coordonate, dar îi permite să se rotească în raport cu axa articulației. Linia de acțiune de reacție R B al unui suport articulat-fix trece prin centrul balamalei, dar modulul și direcția reacției sunt necunoscute în prealabil.

În fig. 1.22 arată fasciculul AB. Conform axiomei paralelogramului de forțe, care permite interpretarea inversă, reacția R B poate fi descompus în componente paralele cu axele de coordonate.

nămoluri YÎN, Z B este numit componente de reacție R B de-a lungul axelor de coordonate.

Tipuri mai complexe de conexiuni și reacțiile lor sunt discutate mai târziu, când conceptele perechi de forţeȘi momente de forță în jurul unui punct și a unei axe.

Axioma conexiunilor - orice corp neliber poate fi considerat ca fiind liber dacă aruncăm conexiunile și înlocuim acțiunea lor cu reacțiile acestor conexiuni.

În fig. Figura 1.23 prezintă grinda AB, considerată ca un sistem mecanic neliber asupra căruia sunt impuse conexiuni externe.

Suportul articulat-fix în punctul B nu permite grinzii să se miște translațional paralel cu axele de coordonate și îi permite să se rotească în planul desenului. Pe baza acestui fapt, reacția R B descompus în componentele sale YÎN, Z B, paralel cu axele de coordonate.

Suportul mobil articulat în punctul A nu permite mișcarea grinzii către suprafața de susținere, deci reacția acesteia RȘi este direcționat de-a lungul normalului.

ÎN

În practica ingineriei, se obișnuiește să se arate reacțiile de legătură direct în figura originală. Acest lucru evită munca suplimentară de desen. În fig. 1.24 fascicul AB este considerat un corp liber care poate efectua două mișcări de translație în planul OXY, paralel cu axele de coordonate, și rotație în acest plan.

Grinda AB este în echilibru sub acțiunea forțelor active F 1 ,F 2 și reacții Z B, Y B, R A relații externe. Reacţie R Este recomandabil să descompuneți forța în componente de-a lungul axelor de coordonate.

Trebuie subliniat încă o dată că descompunerea forței în componente de forță se realizează numai în punctul de aplicare a forței.

Întrebări și sarcini pentru autocontrol

„corp neliber” .

Formulați o definiție a termenului "conexiuni" .

Formulați o definiție a termenului "reacții de conectare" .

Formulați o definiție a termenului "conexiune lină" .

Formulați o definiție a termenului "conexiune flexibila" .

Formulați o definiție a termenului "lansetă fără greutate" .

Formulați o definiție a termenului „corp liber” .

Formula axioma conexiunilor .

Balama este un dispozitiv care conectează corpuri și permite rotirea unui corp față de altul.

Articulație cilindrică permite rotirea corpurilor în jurul unei axe (și alunecarea de-a lungul acesteia).

Suport articulat-fix previne orice mișcare de translație, dar permite rotația liberă în jurul axei balamalei.

Reacția suportului articulat-fix trece prin centrul balamalei DESPREși se află într-un plan perpendicular pe axa balamalei, dar modulul și direcția acestuia sunt necunoscute.

Legendă:

Fig.1.10

Suport articulat (un suport articulat-fix plasat pe role) nu împiedică mișcarea paralelă cu suprafața de sprijin. Dacă nu țineți cont de frecarea rolelor, atunci linia de reacție a unui astfel de suport trece prin centrul balamalei perpendicular pe suprafața de susținere. Nu se cunoaște decât modulul acestei reacții.

Legendă:

Articulație sferică. O articulație sferică este un dispozitiv care permite corpurilor articulate care au un punct comun de articulație să se rotească în spațiu unul față de celălalt în jurul unui punct comun. O articulație sferică este formată dintr-un bol sferic situat pe un corp și o proeminență sferică de același diametru pe celălalt. Reacția într-o articulație sferică poate avea orice direcție în spațiu.

Sigiliu dur.

În cazul înglobării unui corp în altul, reacția de cuplare constă dintr-o forță și o pereche de forțe cu un moment. Mărimea și direcția reacției sunt determinate din ecuațiile de echilibru general ale unui corp solid.

1.5. Exemplu. O forță orizontală acționează asupra unui arc fără greutate cu trei balamale. Determinați linia de acțiune a reacției (reacția de legătură în punctul A).

Soluție: Să ne uităm separat la partea dreaptă a arcului. În punctele B și C vom aplica forțele de reacție a legăturii și . Un corp sub influența a două forțe este în echilibru. Conform axiomei despre echilibrul a două forțe, forțele și sunt egale ca mărime și acționează de-a lungul unei linii drepte în direcții opuse. Astfel, știm direcția forței (de-a lungul liniei BC).

Fig.1.13

Să ne uităm separat la partea stângă a arcului. La punctele A și C vom aplica forțele de reacție a legăturii și . Forța, acțiunea este egală cu reacția. Trei forțe acționează asupra corpului, se cunosc direcțiile celor două forțe (și.). Conform teoremei celor trei forțe, liniile de acțiune ale tuturor celor trei forțe se intersectează într-un punct. Prin urmare, forța este direcționată de-a lungul liniei AD.

1.6. Exemplu. O tijă omogenă este articulată în punctul A și se sprijină pe un cilindru neted. Determinați linia de acțiune a reacției (reacția de legătură în punctul A).