Trarët janë projektuar për të mbajtur ngarkesa anësore. Sipas metodës së aplikimit, ngarkesat ndahen në të përqendruara (që veprojnë në një pikë) dhe të shpërndara (që veprojnë në një zonë ose gjatësi të konsiderueshme).

q- intensiteti i ngarkesës, kn/m

G= q L– rezultat i ngarkesës së shpërndarë

Trarët kanë pajisje mbështetëse për t'i ndërlidhur ato me elementë të tjerë dhe për të transferuar forcat tek ata. Përdoren llojet e mëposhtme të mbështetësve:

· Me varëse dhe të lëvizshme

Kjo mbështetje lejon rrotullimin rreth një boshti dhe lëvizjen lineare paralele me planin e referencës. Reagimi drejtohet pingul me sipërfaqen mbështetëse.

· Me mentesha të fiksuara

Kjo mbështetje lejon rrotullimin rreth një boshti, por nuk lejon asnjë lëvizje lineare. Drejtimi dhe vlera e reaksionit mbështetës është i panjohur, prandaj ai zëvendësohet me dy komponentë R A y dhe R A x përgjatë boshteve koordinative.

· Mbyllje e fortë (ngjeshje)

Mbështetja nuk lejon lëvizjen ose rrotullimin. Nuk dihet vetëm drejtimi dhe vlera e reagimit mbështetës, por edhe pika e zbatimit të tij. Prandaj, embedmenti zëvendësohet nga dy komponentë R A y, R A x dhe momenti M A. Për të përcaktuar këto të panjohura, është e përshtatshme të përdoret një sistem ekuacionesh.

∑ m A (F k)= 0

Për të kontrolluar korrektësinë e zgjidhjes, përdoret një ekuacion shtesë i momenteve në lidhje me çdo pikë në traun konsol, për shembull pika B ∑ m B (F k)= 0

Shembull. Përcaktoni reaksionet mbështetëse të futjes së ngurtë të një trau konsol 8 metra të gjatë, në fund të të cilit është pezulluar një ngarkesë P = 1 kn. Graviteti i rrezes G = Në mes të traut aplikohet 0.4 kn.

Ne e çlirojmë rrezen nga lidhjet e saj, domethënë e hedhim ngulitjen dhe veprimin e tij e zëvendësojmë me reaksione. Ne zgjedhim boshtet e koordinatave dhe hartojmë ekuacionet e ekuilibrit.

∑ F kx = 0 R A x = 0

∑ F k у = 0 R A у – G – P = 0

∑ m A (F k)= 0 - M A + G L / 2 + P L = 0

Duke zgjidhur ekuacionet, marrim R A y = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 kn

M A = G L / 2 + P L = 0,4. 4 + 1. 8 = 9,6 kn. m

Ne kontrollojmë vlerat e marra të reagimit:

∑ m në (F k)= 0 - M A + R A y L - G L / 2 = 0

— 9,6 + 1,4 . 8 – 0,4 . 4 = 0

— 11,2 + 11,2 = 0 reagime të gjetura saktë.

Për trarët e vendosur në dy mbështetëse me menteshaështë më i përshtatshëm për të përcaktuar reaksionet mbështetëse duke përdorur sistemin e 2-të të ekuacioneve, pasi momenti i forcës në mbështetëse është zero dhe vetëm një forcë e panjohur mbetet në ekuacion.

∑ m A (F k)= 0

∑ m V (F k)= 0

Për të kontrolluar korrektësinë e zgjidhjes, përdoret ekuacioni shtesë ∑ F k у = 0

1) Ne e çlirojmë rrezen nga mbështetësit dhe e zëvendësojmë veprimin e tyre me reagime mbështetëse;

2) Zëvendësoni ngarkesë e shpërndarë në rezultante G = q. L;

3) Zgjidhni boshtet e koordinatave;

4) Ne hartojmë ekuacionet e ekuilibrit.

∑ F kx = 0 R In = 0

∑ m A (F k)= 0 G . L/2 + m - R Wu (L + B)= 0

R Wu = /(L + B) = (6+6) = 2,08 kn

∑ m В (F k)= 0 R A у. (L + B) - Q. (L/2 + B) + m = 0

R A y = / (L + B) = / (6 + 6) = 2,92 kn

Nëse keni vështirësi në shkrim, plotësoni një aplikim dhe do të mësoni afatet dhe koston e punës.



semestri i 5-të.Bazat e funksionimit të makinerive dhe elementeve të tyre në sistemin e shërbimit industrial

Mekanika teorikeështë një shkencë në të cilën studiohen ligjet e përgjithshme të lëvizjes mekanike dhe bashkëveprimit mekanik të trupave materiale.

Seksioni 1. Statika është një pjesë e mekanikës në të cilën studiohen metodat e shndërrimit të sistemeve të forcave në sisteme ekuivalente dhe vendosen kushtet për ekuilibrin e forcave të aplikuara në një trup të ngurtë.

Forca - kjo është një masë e bashkëveprimit mekanik të trupave, duke përcaktuar intensitetin dhe drejtimin e këtij bashkëveprimi. Forca përcaktohet nga tre elementë: vlera numerike (moduli), drejtimi dhe pika e aplikimit. Forca përfaqësohet nga një vektor.

Reagimi i komunikimit quhet forca ose sistem forcash qe shpreh veprimin mekanik te nje lidhjeje ne trup.Nje nga parimet baze te mekanikes eshte parimi i çlirimit të trupave nga lidhjet, sipas të cilit një trup i ngurtë jo i lirë mund të konsiderohet si një trup i lirë, mbi të cilin, përveç forcave të përcaktuara, veprojnë edhe reaksionet e lidhjeve.

Detyra 1. Përcaktimi i reaksioneve të mbështetësve të rrezeve nën veprimin e një sistemi arbitrar forcash të rrafshët

Përcaktoni reagimet R A Dhe R B mbështetëse trarësh, dimensionet dhe ngarkesat e të cilave janë paraqitur në Fig. 1,a (ndryshoni vlerat e F dhe M).

Zgjidhje. 1.Hartimi i një skeme llogaritëse. Objekti i ekuilibrit – rreze AC. Forcat aktive: F = 3teH, nja dy forca me M = 4teH∙m = 1kN/m, e cila zëvendësohet me një forcë të përqendruar R q = q∙ 1= 1∙ 3 = 3teH; aplikuar në pikën D në një distancë prej 1.5 m nga buza e konsolës. Duke zbatuar parimin e çlirimit nga lidhjet, ne përshkruajmë në pika A Dhe NË reagimet. Një sistem aeroplan arbitrar i forcave vepron në rreze, në të cilin ka tre reagime të panjohura

Dhe .

Boshti X ne drejtojmë përgjatë boshtit horizontal të rrezes në të djathtë, dhe boshtit y - vertikalisht lart (Fig. 1, a).

2. Kushtet e ekuilibrit:

.

3. Hartimi i ekuacioneve të ekuilibrit:

4. Përcaktimi i sasive të kërkuara, kontrollimi i korrektësisë së tretësirësdhe analiza e rezultateve të marra.

Duke zgjidhur sistemin e ekuacioneve (1 – 3), përcaktojmë reaksionet e panjohura

nga (2): kN.

Madhësia e reagimit R A X ka një shenjë negative, që do të thotë se nuk është e drejtuar siç tregohet në figurë, por në drejtim të kundërt.

Për të kontrolluar korrektësinë e zgjidhjes, le të krijojmë një ekuacion për shumën e momenteve rreth pikës E.

Duke zëvendësuar vlerat e sasive të përfshira në këtë ekuacion në këtë ekuacion, marrim:

0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.

Ekuacioni është i plotësuar në mënyrë identike, gjë që konfirmon korrektësinë e zgjidhjes së problemit.

Detyra 2. Përcaktimi i reaksioneve të mbështetësve të një strukture të përbërë

Struktura përbëhet nga dy trupa të lidhur në mënyrë varëse në një pikë ME. Trupi AC të siguruara me kapak, trup dielli ka një mbështetje të lëvizshme (rrëshqitëse) me mentesha (Fig. 1). Mbi trupat e sistemit veprohet nga një forcë e shpërndarë sipas një ligji linear me intensitet maksimal. q tah = 2 kN/m, forcë F = 4 kN në një kënd α = 30 o dhe disa forca me një moment M = 3 kNm . Dimensionet gjeometrike tregohen në metra. Përcaktoni reagimet e mbështetësve dhe forcën e transmetuar përmes menteshës. Pesha e elementeve strukturorë nuk duhet të merret parasysh.

Oriz. 1 Fig. 2

Zgjidhje.Nëse marrim në konsideratë ekuilibrin e të gjithë strukturës në tërësi, duke marrë parasysh se reaksioni i futjes përbëhet nga një forcë me drejtim të panjohur dhe një çift, dhe reaksioni i suportit rrëshqitës është pingul me sipërfaqen mbajtëse, atëherë skema e projektimit do të ketë formën e treguar në Fig. 2.

Këtu është rezultati i ngarkesës së shpërndarë

ndodhet në një distancë prej dy metrash (1/3 e gjatësisë pas Krishtit) nga pika A; M A- momenti i panjohur i përfundimit.

Në këtë sistem forcash ka katër reaksione të panjohura ( X A , Y A , M A , R B), dhe ato nuk mund të përcaktohen nga tre ekuacionet e ekuilibrit të një sistemi arbitrar të forcave.

Prandaj, le ta ndajmë sistemin në trupa të veçantë përgjatë menteshës (Fig. 3).

Forca e aplikuar në mentesha duhet të merret parasysh vetëm në një trup (ndonjërin prej tyre). Ekuacionet për trupin dielli:

Nga këtu X ME = – 1 kN; U ME = 0; R B = 1 kN.

Ekuacionet për trupin AC:

Këtu, kur llogaritet momenti i forcës F në lidhje me pikën A U përdor teorema e Varignon-it: forca F zbërthehet në komponentë F cos α dhe F sin α dhe përcaktohet shuma e momenteve të tyre.

Nga sistemi i fundit i ekuacioneve gjejmë:

X A = – 1,54 kN; U A = 2 kN; M A = – 10,8 kNm.

Për të kontrolluar zgjidhjen e marrë, le të krijojmë një ekuacion të momenteve të forcave për të gjithë strukturën në lidhje me pikën D(Fig. 2):

Përfundim: kontrolli tregoi se modulet e reagimit ishin përcaktuar saktë. Shenja minus për reagimet tregon se ato drejtohen në drejtime të kundërta.

3. Përkuluni. Përcaktimi i sforcimeve.

3.3. Përcaktimi i reaksioneve mbështetëse.

Le të shohim disa shembuj.

Shembulli 3.1. Përcaktoni reaksionet mbështetëse të traut konsol (Fig. 3.3).

Zgjidhje. Ne përfaqësojmë reaksionin e futjes në formën e dy forcave Az dhe Ay, të drejtuara siç tregohet në vizatim, dhe një çift rrotullues reaktiv MA.

Ne hartojmë ekuacionin e ekuilibrit për rreze.

1. Le të barazojmë me zero shumën e projeksioneve në boshtin z të të gjitha forcave që veprojnë në rreze. Marrim Az = 0. Në mungesë të ngarkesës horizontale, komponenti horizontal i reaksionit është zero.

2. E njëjta gjë për boshtin y: shuma e forcave është zero. Ne zëvendësojmë ngarkesën e shpërndarë në mënyrë uniforme q me ngarkesën rezultante qaz të aplikuar në mes të seksionit az:

Ay - F1 - qaz = 0,

Ku

Ay = F1 + qaz .

Komponenti vertikal i reaksionit në një rreze konsol është e barabartë me shumën e forcave të aplikuara në rreze.

3. Përpilojmë ekuacionin e tretë të ekuilibrit. Le të barazojmë me zero shumën e momenteve të të gjitha forcave në lidhje me një pikë, për shembull në lidhje me pikën A:

Ku

Shenja minus tregon se drejtimi i pranuar fillimisht i çift rrotullues reaktiv duhet të ndryshohet. Pra, momenti reaktiv në embedment është i barabartë me shumën e momenteve të forcave të jashtme në lidhje me ngulitjen.

Shembulli 3.2. Përcaktoni reaksionet mbështetëse të një trau me dy mbështetës (Fig. 3.4). Trarët e tillë zakonisht quhen të thjeshtë.

Zgjidhje. Meqenëse nuk ka ngarkesë horizontale, atëherë Az = 0

Në vend të ekuacionit të dytë, mund të përdoret kushti që shuma e forcave përgjatë boshtit Y të jetë e barabartë me zero, e cila në këtë rast duhet të përdoret për të kontrolluar zgjidhjen:
25 - 40 - 40 + 55 = 0, d.m.th. identiteti.

Shembulli 3.3. Përcaktoni reagimet e mbështetësve të një trau të thyer (Fig. 3.5).

Zgjidhje.

ato. reagimi Ay drejtohet jo lart, por poshtë. Për të kontrolluar korrektësinë e zgjidhjes, mund të përdorni, për shembull, kushtin që shuma e momenteve rreth pikës B të jetë e barabartë me zero.

Burime të dobishme me temën "Përcaktimi i reagimeve mbështetëse"

1. e cila do të japë zgjidhje me shkrimçdo rreze. .
Përveç ndërtimit të diagrameve, ky program zgjedh gjithashtu një profil seksioni bazuar në gjendjen e forcës së përkuljes dhe llogarit devijimet dhe këndet e rrotullimit në rreze.

2., i cili ndërton 4 lloje diagramesh dhe llogarit reaksionet për çdo rreze (edhe për ato statikisht të papërcaktuara).