Príklad sklopnej pevnej podpery. Schematizácia podporných zariadení
Schematické znázornenie pohyblivej sklopnej podpery je uvedené na obr. 3.2b.
Pohyblivé podpery umožňujú nosníku voľne meniť svoju dĺžku pri zmenách teploty a tým eliminovať možnosť tepelného namáhania.
2. Stacionárne otočná podpora(obr. 3.2, c). Takáto podpora umožňuje otáčanie konca nosníka, ale eliminuje jeho translačný pohyb v akomkoľvek smere. Reakciu, ktorá v ňom vzniká, možno rozložiť na dve zložky - horizontálnu a vertikálnu.
3. Pevné utesnenie alebo zovretie (obr. 3.2, d). Takéto upevnenie neumožňuje lineárne ani uhlové posuny referenčného úseku. V tomto nosiči môže vo všeobecnosti nastať reakcia, ktorá sa zvyčajne rozkladá na dve zložky (vertikálnu a horizontálnu) a moment zovretia (reaktívny moment).
67. Ako prebieha výpočet vybočenia pri priamom ohybe
Kondícia sily pre normálny stres
Kde - najväčšie modulové napätie v priereze; - ohybový moment; je axiálny moment odporu; – prípustné normálne napätia.
Podmienka pevnosti pre šmykové napätia
,
kde je najväčšie modulové napätie v priereze; - prípustné šmykové napätia.
Ak sú pre materiál nosníka špecifikované rôzne prípustné normálové napätia v ťahu a tlaku, potom sa pevnostné podmienky aplikujú oddelene na najviac natiahnuté a na najviac stlačené vlákna nosníka.
71. Čo je systém hriadeľa a systém otvorov
Normy tolerancie a lícovania v našom odvetví stanovujú dve sady lícovania, ktoré možno použiť – systém otvorov a systém hriadeľa.
Systém otvorov je súbor podest, v ktorých sú maximálne odchýlky otvorov rovnaké (s rovnakou triedou presnosti a rovnakou menovitou veľkosťou) a rôzne podesty sa dosahujú zmenou maximálnych odchýlok hriadeľov (obr. 73, a). Vo všetkých uloženiach systému otvorov je spodná medzná odchýlka otvoru vždy nulová.
Tento otvor sa nazýva hlavný otvor. Z obrázku je zrejmé, že pri rovnakej menovitej veľkosti (priemere) a konštantnej tolerancii hlavného otvoru je možné dosiahnuť rôzne lícovanie zmenou medzných rozmerov hriadeľa. Hriadeľ 1 dokonca aj s najväčším obmedzujúcim priemerom voľne vstúpi do najmenšieho otvoru. Spojením hriadeľa 2 pri jeho najväčšej medznej veľkosti s najmenším otvorom získame medzeru rovnajúcu sa nule, ale pri iných pomeroch priemerov otvoru a hriadeľa v tomto páre sa dosiahne pohyblivé uloženie. Pristátia guľôčok 3 a 4 patria do skupiny prechodných, pretože pri niektorých hodnotách skutočných rozmerov otvorov a hriadeľov 3 a 4 bude medzera a pri iných interferencia. Hriadeľ 5 za každých podmienok vstúpi do otvoru s presahom, čo vždy zaistí pevné uloženie.
Hlavná diera v systéme otvorov je skrátená písmenom A, na rozdiel od označenia druhej (nehlavnej) časti zahrnutej v mate, ktorá je označená písmenami zodpovedajúceho lícovania.
Systém šachty je súbor podest, v ktorých sú maximálne odchýlky hriadeľov rovnaké (s rovnakou triedou presnosti a rovnakou menovitou veľkosťou), a rôzne pristátia sa dosahujú zmenou medzných odchýlok otvorov. Vo všetkých podestách šachtového systému je horná medzná odchýlka šachty vždy nulová. Takýto hriadeľ sa nazýva hlavný hriadeľ.
Schematické znázornenie hriadeľového systému je uvedené na obr. 73, b, z ktorého je zrejmé, že pri rovnakej menovitej veľkosti (priemere) a konštantnej tolerancii hlavného hriadeľa je možné dosiahnuť rôzne lícovanie zmenou medzných rozmerov otvoru. Spojením otvoru 1 s týmto hriadeľom skutočne dosiahneme pohyblivé uloženie za všetkých podmienok. Podobné uloženie, ale s možnosťou získania medzery rovnajúcej sa nule, získame pri spárovaní otvorov 2 s týmto hriadeľom. Hriadeľové spoje s otvormi 3 a 4 patria do skupiny prechodových podest a s otvorom 5 - do pevného fit.
Hlavný hriadeľ v šachtovom systéme sa označuje skratkou B.
Obrázok 219.1. Závislosť hodnôt ohybových momentov a priehybov od možnosti podpery nosníka.
Obrázok 219.1.a znázorňuje nosník s kĺbovými podperami. Pre takýto nosník je maximálny ohybový moment M a podľa toho maximálne normálové napätia budú pôsobiť v priereze umiestnenom v strede rozpätia, pričom moment na podperách bude rovný 0. Obrázok 1.b znázorňuje nosník s rovnakým rozpätím a rovnakým zaťažením je aplikovaný na nosník ako na nosník na obrázku 219.1.a. V tomto prípade pre nosník zobrazený na obrázku 219.1.b budú maximálne ohybové momenty pôsobiť na úseky umiestnené na podperách, ich hodnota bude 1,5-krát menšia ako u nosníka na sklopných podperách a maximálny priehyb f bude 5-krát menšia.
Ako vidíte rozdiel je viditeľný. A pre železobetónové konštrukcie stanovenie ťahových a stlačených oblastí je obzvlášť dôležité, pretože železobetón je komplexný materiál, v ktorom betón, podobne ako umelý kameň, pôsobí na tlakové napätie a kovová výstuž je zvyčajne inštalovaná v ťahovej oblasti, čo umožňuje nebrať do úvahy zohľadňujú pružnosť prútov a tým maximálne využívajú pevnostné vlastnosti kovu. Správne určenie typu podpier teda ušetrí slušné množstvo materiálu. Okrem toho, keďže akýkoľvek nosník, napríklad preklad alebo podlahová doska, má určité sekcie určené na podopretie, takýto nosník možno považovať za dvojkonzolový nosník s dvoma kĺbovými podperami, v ktorých sú nosnými sekciami nosníkové konzoly, hoci pri relatívne malých rozmeroch takýchto úsekov to nedáva veľký zmysel.
Ak neviete, aký druh podpory bude mať vaša konštrukcia, vezmite si kĺbovú konzolu. Najhoršia vec, ktorá sa v tomto prípade môže stať, je bezpečnostná rezerva 1,5-2 krát
Tí, ktorí dúfajú, že trochu ušetria na výrobe konštrukcie, si budú musieť prečítať článok až do konca. No, teraz o hlavnej veci: prečo sa v stavebnej mechanike a pevnosti materiálov používajú také pojmy, ako sú sklopné podpery a pevné zovretie na podperách a ako s tým žiť?
Vo väčšine prípadov je výpočet stavebnej konštrukcie zjednodušený a približný, čo umožňuje vykonať výpočet čo najrýchlejšie a najjednoduchšie. Napríklad musíte vypočítať prepojku z valcovaného profilu, ktorý sa položí na maltu použitú pri stavbe tehlová stena. Aby bol výpočet vykonaný čo najpresnejšie, okrem zaťaženia pôsobiaceho na preklad potrebujete poznať nielen dĺžku rozpätia, ale aj celkovú dĺžku prekladu s prihliadnutím na nosné časti, pevnosť murovacej malty a pevnosti tehly v tlaku, geometrický tvar tehál, priľnavosť kovu k malte a sila trenia medzi kovom a maltou, možné chyby murovacej malty, valcovaný profil, priamosť profilu, rozdiel vo výškach nosných plošín a oveľa viac. Avšak, stavebná mechanika, ak sa vezme za preklad kĺbová podpera bez konzol vám umožňuje zjednodušiť výpočet na minimum pri použití nasledujúcich tolerancií a konštrukčných predpokladov:
1. Prepážka sa považuje za homogénne teleso s izotropnými vlastnosťami, t.j. rovnaké fyzikálne a mechanické vlastnosti vo všetkých smeroch. To nám umožňuje považovať jumper za absolútne plochú priamočiaru tyč ležiacu na osi X . Os X prechádza cez ťažisko tyčových prierezov. Zaťaženie aplikované pozdĺž osi pri , t.j. narazí na nápravu X prechádzajúce ťažiskami prierezov.
2. Pretože je tyč absolútne plochá, nosné časti prepojky sú redukované na dva referenčné body ALE a AT, pričom vnútorné napätia pôsobiace na nosné časti pozdĺž osi pri sú redukované na sústredené zaťaženie, čo sú v tomto prípade podporné reakcie. Pretože podperné plošiny a podperné časti nosníka sú zredukované na body, sústredené podperné reakcie sa aplikujú v podperných bodoch. Vo výpočtoch sa teda nepoužíva celá dĺžka prepojky, ale rozpätie lúča l - vzdialenosť medzi referenčnými bodmi.
3. Akčná sila sa rovná reakčnej sile, napríklad celkové zaťaženie pôsobiace na prepojku sa rovná súčtu reakcií podpory.
4. Sila priľnavosti kovu k roztoku a trecia sila, ktorá vzniká, keď sa lúč pohybuje pozdĺž osi X , sa berú dostatočne na zabezpečenie nehybnosti lúča pozdĺž tejto osi v referenčnom bode ALE a neberú sa do úvahy pre referenčný bod AT. Inými slovami, v bode ALE lúč na pohyb pozdĺž osi X nemôže, ale v bode AT môže slobodne.
5. Pretože sa prepojka pri pôsobení zaťaženia prehne, je potrebné na konštrukčnom diagrame nejakým spôsobom označiť vzdialenosť medzi zemou a prepojkou.
Nasledujúca schéma návrhu najviac spĺňa tieto predpoklady návrhu:
Obrázok 219.2. Kĺbový nekonzolový nosník.
Podstata tejto konštrukčnej schémy je nasledovná: náš jumper je tyč, ktorá je otočne spojená s tromi podmienenými opornými tyčami, ktoré majú nekonečnú pevnosť, tuhosť a dĺžku, dostatočnú na zabezpečenie voľného vychýlenia nosníka a zároveň posunu nosníka. lúč v bode AT v dôsledku zmeny lineárnych rozmerov počas vychýlenia k nej dôjde iba pozdĺž osi X . Trecia sila v závesoch je 0, nosné tyče sú tiež kĺbovo spojené so zemou. V tomto prípade sú vertikálne tyče označené na obrázku 2 fialovou farbou rovnobežné s osou pri a vodorovná tyč, označená modrou farbou na obrázku 2, je umiestnená na osi X ako hlavný lúč. Táto poloha nosných tyčí poskytuje geometricky nemenný dizajn. To nám umožňuje nahradiť oporné tyče tromi podpornými reakciami a vo výpočtoch si poradiť s tromi základnými rovnovážnymi rovnicami, tu nevykonávame žiadne výpočty, a preto nie sú uvedené rovnovážne rovnice (hodnoty momentov určené na základe na rovnovážnych rovniciach sú uvedené na obrázku 219.1.a). V zásade pri takejto konštrukčnej schéme netrvá výpočet prepojky viac ako pol hodiny a väčšinu času sa strávi zbieraním záťaže. Závesné podpery môžu byť znázornené iným spôsobom, najmä pre konzolové nosníky, napríklad, ako je znázornené na obrázku 219.1.a), jedna z podpier môže byť označená ako podmienene posuvná, ale bez ohľadu na to, ako sú znázornené sklopné podpery, fyzický význam konštrukčnej schémy pre sklopné na dvoch podperách zostáva nezmenená.
Toto výpočtová schéma možno vziať do úvahy pre väčšinu stavebných konštrukcií, ktoré majú dve podpery a zároveň relatívne malú podpernú plochu, napríklad pri výpočte drevených, kovových a železobetónových podlahových nosníkov (ak železobetónové nosníky budú vyrobené oddelene od podlahovej dosky), pre podlahové dosky a železobetónové podlahové dosky podopreté dvoma stenami, pre preklady. V tomto prípade je možné ignorovať vplyv klincov, skrutiek alebo malty na fungovanie konštrukcie. ale
ak je dĺžka nosných častí väčšia ako 1/3 dĺžky rozpätia pre preklady alebo väčšia ako 1/8 dĺžky rozpätia pre podlahové dosky v budovách so stenami z ťažkého materiálu, potom má zmysel skontrolovať, či je možné konštrukciu považované za privreté na podperách.
Z hľadiska stavebnej mechaniky je možné pevné zovretie na podperách znázornené na obrázku 219.1.b) nahradiť podpernými tyčami takto:
Obrázok 219.3. Výmena zovretých podpier za otočné podpery
Aby sa štipka považovala za rigidnú, hodnota l" by malo byť podstatne menej l alebo prút na parcelách AA" a BB" musí byť absolútne tuhé, za jednej z týchto podmienok uhol natočenia prierezu nosníka v bodoch ALE a AT sa bude rovnať 0 alebo bude mať tendenciu k 0. V skutočnosti je prvá podmienka realizovateľná iba vtedy, ak je náš nosník privarený k podpere (napr. kovové rámy) alebo zvárané a betónované (napr železobetónové rámy), a nie od oka, ale podľa výpočtu. Alebo zaťažte zhora a zdola na nosné časti nosníka l" bude výrazne väčšie ako zaťaženie nosníka, napríklad pri dostatočnom zovretí železobetónová doska stropy medzi tehlami steny. Ani toto však nestačí. Takýto nosník, zovretý na dvoch podperách (obrázok 1.b) alebo so 6 nosnými tyčami (obrázok 3), je trikrát staticky nedefinovateľný lúč, so všetkými z toho vyplývajúcimi dôsledkami. V tomto prípade, ako už bolo spomenuté, nerobíme výpočty a nie je to potrebné, hlavné vzorce výpočtu sú znázornené na obrázku 1.b, ale získané znalosti už môžeme využiť.
No, hlavný rozdiel medzi pevne upnutou podperou a kĺbovou podperou je v tom, že uhol natočenia prierezu nosníka (tyče) na pevne upnutej podpere je vždy rovný 0, bez ohľadu na to, kde a ako pôsobí zaťaženie. , a na sklopných podperách je uhol sklonu prierezu zvyčajne maximálny. To má v konečnom dôsledku za následok taký citeľný rozdiel v hodnotách priehybu.
Príklady vplyvu dĺžky nosných úsekov
1. A teraz zvážte prípad najbližšie k realite
Preklad nad otvorom v tehlovej stene má nosné časti určitej dĺžky, nanáša sa rovnomerne na preklad rozložené zaťaženie, inými slovami, tehla spočíva na preklade. Takúto prepojku možno podmienečne považovať za dvojkonzolový nosník na dvoch sklopných podperách s rovnomerne rozloženým zaťažením. Dĺžku konzol je potrebné zvoliť tak, aby sa ohybový moment na podperách rovnal maximálnemu momentu v rozpätí. Úloha je napriek zložitosti formulácie veľmi jednoduchá. Pretože pre nosník bez konzoly na dvoch kĺbových podperách bude maximálny ohybový moment rovný q l 2 /8 , potom pre konzolový nosník s rovnakým rozpätím l musíme zvoliť takú dĺžku l" takže podmienka M max pre rozpätie = M na podperách = ql 2 /16. Prečo je to tak, tu nebudem vysvetľovať, vezmite ma za slovo (na žiadosť študentov som však napísal samostatný článok o vlastnostiach výpočtu šikmých nosníkov so symetricky zaťaženými konzolami). Teda moment na podpore z rozloženého zaťaženia bude q l 2/16 = q l" 2 /2 . Preto by mala byť dĺžka nosných častí prepojky
l" = l /(√8 ) ≈ 0.3535l
Napríklad pri preklade kladenom na rozpätie dĺžky 2 metre musí byť dĺžka jedného nosného dielu minimálne 0,7 m a celková dĺžka nosných dielov minimálne 1,4 m, aby sa preklad dal vypočítané ako dvojkonzolový nosník na dvoch sklopných podperách. A ak je pre skokana nad dvojmetrové rozpätie taká dĺžka nosnej časti veľa, tak pre skokanku cez otvor 1 meter sa dĺžka oporných sekcií 36 cm už nezdá taká veľká v porovnaní s minimálna požadovaná dĺžka 25 cm, a preto si niekedy môžete vybrať prepojky takých veľkostí, ktoré umožnia takmer 2-krát ušetriť na materiáloch. Pri výpočte je potrebné vziať do úvahy niektoré funkcie:
- Zväčšenie dĺžky podperných častí povedie k zvýšeniu momentu na podperách a nosník sa priblíži s pevne upnutým na podperách;
- Zníženie dĺžky nosných častí povedie k zvýšeniu momentu v rozpätí a nosník sa priblíži k nekonzolovému kĺbovému nosníku;
- Zaťaženie, ktoré akceptujeme ako rovnomerne rozložené, v skutočnosti také nie je, okrem toho, keď sa objemové zaťaženie zníži na rovnú rovinu, rovina pôsobenia takéhoto zaťaženia sa nie vždy zhoduje s rovinou prechádzajúcou ťažiskami. sekcií.
Tieto vlastnosti môžu byť zohľadnené korekčným faktorom, napríklad 1,2 alebo 1,3. Ak vynásobíme hodnotu momentu korekčným faktorom 1,5, bude to už pevne upnutý nosník.
2. Ďalší príklad
Podlahová doska spočíva na tehlovej stene šírky 77 cm (toto je hrúbka steny, ktorú moderné stavebné predpisy často vyžadujú na zabezpečenie potrebnej tepelnej izolácie, ak stena nie je dodatočne izolovaná), rozpätie dosky l l" = 0,6 m Rozložené zaťaženie na podlahovej doske q 1 q2= 4000 kg/m.
Je potrebné skontrolovať, či sa takáto doska môže považovať za nosník pevne pripevnený na podperách alebo za konzolový nosník na sklopných podperách.
Poznámka: ak je dĺžka nosnej časti nosníka menšia ako výška prierezu nosníka, potom sa zaťaženie od hmotnosti steny v dôsledku prerozdelenia napätí neberie do úvahy a nosník sa považuje za bez konzoly na sklopných podperách. V tomto prípade, ak je výška lúča h je v rozmedzí 10-20 cm, potom je dĺžka nosnej časti nosníka oveľa väčšia ako výška sekcie, a preto treba počítať so zaťažením od hmotnosti steny, pričom zaťaženie od treba brať do úvahy celú šírku steny, pretože dĺžka nosných častí je porovnateľná s hrúbkou steny. Moment na podperách bude
M podporuje \u003d 4000 0,6 2 / 2 \u003d 720 kg m,
M rozpätie \u003d 500 4 2 / 8 \u003d 1000 kg m,
teda maximálny moment v rozpätí podlahovej dosky bude 280 kg m, čo je menej ako 1000/3 = 333 kg m, a preto by sa takáto podlahová doska mala považovať za pevne upnutú na podperách.
Poznámka: Aj v tomto prípade sa uhol natočenia prierezov na začiatku nosných dielov nebude rovnať nule, pretože nosník aj materiál steny nemajú nekonečne väčšiu tuhosť. To znamená, že pre presnejší výpočet by sa malo rozpätie pevne upnutého nosníka brať väčšie ako skutočná vzdialenosť medzi stenami, na ktorých nosník spočíva. ďalej vypočítaná hodnota rozpätie môže byť dokonca väčšie ako dĺžka samotného nosníka, najmä ak je modul pružnosti nosníka výrazne väčší ako modul pružnosti materiálu steny.
3. Ďalší príklad
Podlahová doska spočíva na tehlovej stene šírky 51 cm (toto je hrúbka stien, ktorá sa stále často robí), rozpätie dosky je rovnaké l = 4 metre, dĺžka nosných častí na podlahovú dosku l" = 0,38 m Rozložené zaťaženie na podlahovej doske q 1\u003d 500 kg / m, rozložené zaťaženie z hmotnosti tehlovej steny (v závislosti od značky a zloženia tehly, výšky muriva a iných dôvodov) q2= 4000 kg/m. Je potrebné skontrolovať, či sa takáto doska môže považovať za nosník pevne pripevnený na podperách alebo za konzolový nosník na sklopných podperách. Moment na podperách bude
M podpery = 4000 0,38 2 /2 = 288,8 kg m,
moment v rozpätí pre konzolový nosník na sklopných podperách
M rozpätie \u003d 500 4 2 / 8 \u003d 1000 kg m,
Maximálny moment v rozpätí podlahovej dosky bude teda 711,2 kg m, čo je viac ako 333 kg m, a preto by sa takáto podlahová doska mala považovať za konzolový nosník so sklopnými podperami.
Poznámka: ak považujeme takúto podlahovú dosku za konzolový nosník na sklopných podperách, potom maximálny ohybový moment, pre ktorý sa musí vypočítať prierez, bude o 40% vyšší. Rovnako ako v prvom príklade však nie je všetko také jednoduché a je vhodné použiť korekčný faktor na zohľadnenie nezohľadnených okolností.
Samozrejme, nosné plošiny, na ktorých bude nosník spočívať, musia byť oddelene
Prednáška č.3
Téma: " Vnútorné sily v prierezoch tyče "
otázky:
1. Podporné a podporné reakcie a ich definícia
3. Vzťah medzi ohybovým momentom, šmykovou silou a intenzitou rozloženého zaťaženia
1. Podporné a podporné reakcie a ich definícia
Pri výpočte štruktúr existujú hlavne prvky, ktoré zažívajú ohýbanie. Tyče, ktoré pracujú hlavne pri ohýbaní, sa nazývajú nosníky. Aby lúč mohol zažiť zaťaženie a preniesť ho na základňu, musí byť s ním spojený nosnými článkami. V praxi sa používa niekoľko typov podperných spojení, alebo, ako sa hovorí, niekoľko typov podpier.
Existujú tri hlavné typy podpory:
a) sklopná pohyblivá podpera:
b) sklopná pevná podpera:
c) pevný uzáver.
Ryža. jeden
Na obr. 1 je znázornená sklopná pohyblivá podpera, ktorá umožňuje nosníku voľne sa otáčať a pohybovať sa v horizontálnom smere. Preto bude reakcia v podpore jedna - vertikálna sila. Symbol takejto podpory je zobrazený vpravo.
Ryža. 2
Na obr. 2 znázorňuje otočne pevnú podperu. Takáto podpora umožňuje lúču voľne sa otáčať, ale nemôže sa pohybovať. Preto môžu nastať dve reakcie – vertikálne a horizontálne sily. Môžete ich sčítať a získať jednu výslednú silu, ale musíte poznať uhol, pod ktorým bude smerovať. Bude vhodnejšie použiť vertikálne a horizontálne zložky reakcie.
Na obr. 3 je znázornené pevné ukončenie. Nedovoľuje, aby sa lúč otáčal alebo pohyboval. Preto môžu nastať tri podperné reakcie: moment, vertikálne a horizontálne sily. Ak nosník nemá na konci podperu, potom sa táto jeho časť nazýva konzola.
Ryža. 3
Určme reakcie podpier pre nosník (pozri obr. 4).
Obr.4
V podpore A je horizontálna reakcia nulová, pretože rozložené zaťaženie q a sústredená sila F majú vertikálny smer. Podporné reakcie 
poďme hore. Zostavme dve rovnice statickej rovnováhy síl. Súčet momentov o každej z podpier je nula. Momentové rovnice sa musia zostaviť vzhľadom na podpery, pretože v tomto prípade sa získajú rovnice s jednou neznámou. Ak vytvoríme rovnice pre body B a C, dostaneme rovnice s dvoma neznámymi a ich riešenie je náročnejšie. Momenty proti smeru hodinových ručičiek sa budú považovať za pozitívne, momenty v smere hodinových ručičiek za negatívne.
kde 
moment z rovnomerne rozloženého zaťaženia.
Práca q na vzdialenosť, na ktorú pôsobí, od rovnovážneho stavu systému sa rovná sústredenej sile pôsobiacej v strede segmentu. Preto ten moment rovná sa:
- moment sily F
Vonkajší moment m sa nenásobí ramenom, keďže ide o dvojicu síl, t.j. dve rovnako veľké, opačne smerujúce sily, ktoré majú konštantné rameno.
.
Kontrola: Súčet všetkých síl na zvislej osi Y sa musí rovnať nule:
.
Moment m do stavu statickej rovnováhy nezapisujte, pretože moment sú dve rovnako veľké, opačne smerujúce sily a pri priemete na ľubovoľnú os budú nulové.
30-20-2-40+50=0:
80-80=0.
Reakcie sú definované správne.
2. Šmyková sila a ohybový moment
Nechajte sily pôsobiť na nosník 
, podporujú reakcie 
. Určme vnútorné sily v reze umiestnenom vo vzdialenosti od nulového konca (pozri obr. 5).
Ryža. 5
Pretože všetky vonkajšie sily pôsobia vertikálne, horizontálna zložka reakcie podpory ALE nebude. Lúč sa nebude stláčať ani naťahovať, t.j. pozdĺžna sila v priečnych rezoch je nulová. Dalo by sa brať príklad, keď sily nebude v zvislom smere. Potom by bola v podpore ALE došlo by k druhej reakcii - horizontálnej sile a v sekciách nosníka - pozdĺžnej sile N. V tomto prípade by došlo k ohybu nosníka s ťahom (stlačením), t.j. by to bol prípad zložitého odporu. Budeme to študovať neskôr. Najprv zvážte jednoduchšie problémy a prejdite na zložitejšie a nie naopak.
Od vonkajších síl 
ležať v rovnakej rovine prechádzajúcej osou nosníka, potom je možný výskyt vnútorných síl trex: ohybový moment M, priečna sila Q
a pozdĺžna sila N, ktorá, ako sme uviedli, sa rovná nule. hodnoty M a Q
z rovnice statickej rovnováhy ľavej strany lúča určíme:
Záver: priečna sila v reze sa číselne rovnáalgebraický súčet všetkých vonkajších síl a ohybový moment súčet všetkých momentov vypočítaných vzhľadom na úsek aaplikovaný na uvažovanú časť nosníka.
Pre šmykové sily a ohybové momenty sú prijaté pravidlá povinného znamienka (pozri obr. 6).
Ak sa sila snaží otočiť uvažovanú časť lúča v smere hodinových ručičiek, potom spôsobí kladnú priečnu silu a naopak, ak pôsobí proti smeru hodinových ručičiek, potom je priečna sila negatívna. Na obr. 5 pevnosť 
spôsobuje pozitívne Q,
a 
- negatívny. Treba poznamenať, že pozitívny smer sily pre ľavú stranu bude negatívny pre pravú stranu. Je to spôsobené tým, že vnútorné sily pôsobiace na pravú a ľavú časť lúča musia byť nevyhnutne rovnaké a opačne smerované.
Ak vonkajšia sila alebo vonkajší moment ohýba nosník s konvexnosťou smerom nadol, potom je výsledný ohybový moment kladný a naopak s konvexnosťou smerom nahor je záporný.
Ryža. 6
3. Vzťah medzi ohybovým momentom,
priečna sila a intenzita rozloženého zaťaženia
Konzolový nosník (pozri obr. 7) nechajte vystaviť rozloženému zaťaženiu, ktoré sa mení po dĺžke nosníka. Na diaľku z z ľavého konca vezmeme nekonečne malý segment dz.
Ryža. 7
Potom možno rozložené zaťaženie na ňom považovať za konštantné. Na ľavej strane uvažovaného segmentu budú vnútorné sily Q a M, vpravo - berúc do úvahy prírastok vnútorných síl Q+ dQ a M+ dM.
Zostavme rovnice statickej rovnováhy pre segment lúča:
(1)
Tretí člen môže byť zanedbaný ako nekonečne malá hodnota vyššieho rádu, t.j.:
Po transformáciách dostaneme:
(2)
tie. prvá derivácia ohybového momentu pozdĺž úsečky (dĺžka lúča) je priečna sila.
Ak vo vzorci (1) dosadíme hodnotu Q zo vzorca (2) dostaneme:
, (3)
tie. druhou deriváciou ohybového momentu je intenzita rozloženého zaťaženia.
Priestorový pevný má šesť stupňov voľnosti pohybu - tri translačné pohyby a tri rotačné okolo troch vzájomne kolmých osí. Ploché teleso má len tri stupne voľnosti – dva translačné pohyby v smere dvoch osí a rotáciu okolo tretej osi. Nosné zariadenia zabraňujú jednému alebo druhému z uvedených pohybov tela alebo vo všeobecnosti vylučujú akýkoľvek pohyb tela. Referenčné zariadenia sú klasifikované podľa počtu spojení uložených na posunutie referenčných bodov (uzlov) tela. Spojenie je zvyčajne znázornené vo forme tyče spájajúcej telo s nosnou plochou. Pokiaľ nie je uvedené inak, podporné články a povrchy sa považujú za absolútne tuhé.
Keď je naň zaťažené teleso zo strany nosných spojov, začnú pôsobiť sily nazývané podporné reakcie. Podporné reakcie sú zistené z rovnovážnych rovníc tela, v ktorých sú podporné články mentálne odstránené a nahradené silami smerujúcimi pozdĺž odstránených článkov.
Pre ploché telo, a najmä pre plochú tyč sú hlavné typy podpier kĺbový, sklopné-pevné a zovretie opravené.
Výklopné-pohyblivé alebo inými slovami, valčeková podpera vylučuje pohyb podpernej jednotky ALE v smere kolmom na referenčnú plochu, ale nebráni otáčaniu telesa okolo referenčného bodu a translačnému pohybu rovnobežne s referenčnou plochou. Takáto podpora zodpovedá jednému podporná reakcia smerované kolmo na nosnú plochu. Schematické obrázky valčekového ložiska sú znázornené na obr. 1.3. Je tiež znázornený smer reakcie podpory.
Ryža. 1.3. Kĺbová podpera
Sklopné-pevné alebo skrátka sklopná podpera eliminuje akýkoľvek translačný pohyb podpernej zostavy A, ale nebráni otáčaniu telesa okolo referenčného bodu. Reakcia takéhoto nosiča, ktorého smer nie je vopred známy, sa zvyčajne rozloží na dve zložky RX a Rr, nasmerovaný tangenciálne a kolmo na referenčný povrch, ako je znázornené na obr. 1.4. Rovnaký obrázok ukazuje schematické znázornenie sklopných podpier.
Ryža. 1.4. Sklopná pevná podpera
Pevná podpora zovretia, alebo inak povedané ukončenie (obr. 1.5) vylučuje translačné a rotačné pohyby tela. V súlade s tromi väzbami uloženými na tele sú reakciami vkladania sily R x a Ry a kotviaci bod M. Konštrukcia nosných zariadení každého z týchto typov je veľmi rôznorodá. Na obr. 1.3, 1.4 a 1.5 všeobecne uznávaných schematických znázornení podpier zdôrazňujú ich najcharakteristickejšie vlastnosti.
Ryža. 1.5. pevná podpora
