Υπολογισμός της παραμόρφωσης μιας μεταλλικής δοκού. Μεθοδολογία υπολογισμού φέρουσες κατασκευές από διάφορα υλικά

Ξύλινα δοκάρια δαπέδου

Τα ξύλινα δοκάρια είναι συχνά η πιο οικονομική επιλογή. Οι ξύλινες δοκοί είναι εύκολο να κατασκευαστούν και να τοποθετηθούν, έχουν χαμηλή θερμική αγωγιμότητα σε σύγκριση με τις δοκούς από χάλυβα ή οπλισμένο σκυρόδεμα. Ελαττώματα ξύλινα δοκάρια- Χαμηλότερη μηχανική αντοχή, που απαιτεί μεγάλες τομές, χαμηλή αντοχή στη φωτιά και αντοχή σε ζημιές από μικροοργανισμούς και τερμίτες (εάν βρεθούν στην περιοχή σας). Επομένως, οι ξύλινες δοκοί δαπέδου πρέπει να υποβάλλονται σε προσεκτική επεξεργασία με αντισηπτικά και επιβραδυντικά φλόγας, για παράδειγμα, XM-11 ή HMBB που κατασκευάζεται από την Antiseptic (Αγία Πετρούπολη).

Πώς να υπολογίσετε την απαιτούμενη διατομή μιας ξύλινης δοκού δαπέδου;

Το βέλτιστο άνοιγμα για ξύλινα δοκάρια είναι 2,5-4 μέτρα. Το καλύτερο τμήμα για ξύλινη δοκό είναι το ορθογώνιο με αναλογία ύψους προς πλάτος 1,4:1. Τα δοκάρια οδηγούνται στον τοίχο κατά τουλάχιστον 12 cm και αδιαβροχοποιούνται κυκλικά, εκτός από το άκρο. Συνιστάται να στερεώσετε τη δοκό με μια άγκυρα ενσωματωμένη στον τοίχο.

Κατά την επιλογή ενός τμήματος μιας δοκού δαπέδου, λαμβάνεται υπόψη το φορτίο του ίδιου του βάρους, το οποίο για δοκούς ενδοδαπέδιων δαπέδων, κατά κανόνα, είναι 190-220 kg / m2 και το προσωρινό (λειτουργικό) φορτίο, η τιμή του είναι λαμβάνεται ίσο με 200 kg / m2. Οι δοκοί δαπέδου τοποθετούνται κατά μήκος ενός μικρού τμήματος του ανοίγματος. Συνιστάται να επιλέξετε το βήμα εγκατάστασης των ξύλινων δοκών ίσο με το βήμα εγκατάστασης των ραφιών πλαισίου.

Για να υπολογίσετε την ελάχιστη και βέλτιστη διατομή μιας ξύλινης δοκού δαπέδου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ηλεκτρονική αριθμομηχανή Romanov για ξύλινα δοκάρια δαπέδου

Ακολουθούν αρκετοί πίνακες, με τις τιμές των ελάχιστων τμημάτων ξύλινων δοκών για διάφορα φορτία και μήκη ανοιγμάτων:

Πίνακας τμημάτων ξύλινων δοκών δαπέδου ανάλογα με το άνοιγμα και το βήμα εγκατάστασης, με φορτίο 400 kg / m2. - συνιστάται να βασίζεστε σε αυτό το φορτίο

Εάν δεν χρησιμοποιείτε μόνωση ή δεν σκοπεύετε να φορτώσετε δάπεδα (για παράδειγμα, μια ακατοίκητη σοφίτα), τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα για χαμηλότερες τιμές φορτίου ξύλινων δοκών δαπέδου:

Πίνακας ελάχιστων τμημάτων ξύλινων δοκών δαπέδου ανάλογα με το άνοιγμα και το φορτίο, με φορτία από 150 έως 350 kg / m2.

Εάν χρησιμοποιείτε στρογγυλούς κορμούς αντί για ορθογώνια δοκάρια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο πίνακα:

Η ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος στρογγυλών κορμών που χρησιμοποιούνται ως δοκοί δαπέδου ανάλογα με το άνοιγμα με φορτίο 400 kg ανά 1 m2

Εάν θέλετε να αποκλείσετε μεγάλες εκτελέσεις, συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε την εμπειρία από τον ιστότοπο της Okolotok.

Χαλύβδινες (μεταλλικές) δοκοί Ι

Μια μεταλλική δοκός δαπέδου I-beam έχει μια σειρά από αναμφισβήτητα πλεονεκτήματα, με ένα μόνο μειονέκτημα - το υψηλό κόστος. Μια μεταλλική δοκός I μπορεί να καλύψει μεγάλα ανοίγματα με σημαντικό φορτίο, μέταλλο χαλύβδινη δοκόςάκαυστο και ανθεκτικό στις βιολογικές επιδράσεις. Ωστόσο, μια μεταλλική δοκός μπορεί να διαβρωθεί απουσία προστατευτικής επίστρωσης και παρουσίας επιθετικών περιβαλλόντων στο δωμάτιο.

Για τον υπολογισμό των παραμέτρων μιας δέσμης Ι μεταλλικό δοκάριμπορείτε να χρησιμοποιήσετε καλό

Στις περισσότερες περιπτώσεις, σε ερασιτεχνικές κατασκευές, κατά τον υπολογισμό στο παραπάνω πρόγραμμα ή άλλα παρόμοια με αυτό, θα πρέπει να υποτεθεί ότι η μεταλλική δοκός έχει αρθρωτά στηρίγματα(δηλαδή, τα άκρα δεν είναι σταθερά στερεωμένα - για παράδειγμα, αφού στο πλαίσιο ατσάλινη κατασκευή). Το φορτίο στο δάπεδο με χαλύβδινες δοκούς I, λαμβάνοντας υπόψη το δικό τους βάρος, θα πρέπει να υπολογιστεί ως 350 (χωρίς διάστρωμα) -500 (με διάστρωμα) kg / m2
Το βήμα μεταξύ των δοκών I συνιστάται να είναι ίσο με 1 μέτρο. Σε περίπτωση οικονομίας, είναι δυνατή η αύξηση της βαθμίδας μεταξύ των μεταλλικών δοκών έως και 1200 mm.

Πίνακας για την επιλογή του αριθμού μιας μεταλλικής δοκού I-beam με διαφορετικά βήματα και μήκη διαδρομών

Δοκοί δαπέδου από οπλισμένο σκυρόδεμα

Κατά την κατασκευή δοκών από οπλισμένο σκυρόδεμα, πρέπει να χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι κανόνες (σύμφωνα με τον Vladimir Romanov):

Υψος δοκός από οπλισμένο σκυρόδεμαπρέπει να είναι τουλάχιστον το 1/20 του μήκους του ανοίγματος. Διαιρέστε το μήκος του ανοίγματος κατά 20 και λάβετε το ελάχιστο ύψος της δοκού. Για παράδειγμα, με άνοιγμα 4 m, το ύψος της δοκού πρέπει να είναι τουλάχιστον 0,2 m.
Το πλάτος της δοκού υπολογίζεται με βάση την αναλογία 5 προς 7 (5 - πλάτος, 7 - ύψος).
Η δοκός πρέπει να ενισχυθεί με τουλάχιστον 4 ράβδους οπλισμού d12-14 (μπορεί να είναι παχύτερος από κάτω) - δύο στο πάνω και στο κάτω μέρος. Πίνακες αναλογίας μήκους και μάζας οπλισμού διαφόρων τμημάτων.
Σκυρόδεμα ταυτόχρονα, χωρίς διακοπές, έτσι ώστε το προηγουμένως τοποθετημένο τμήμα του κονιάματος να μην έχει χρόνο να αρπάξει πριν από την τοποθέτηση νέου τμήματος. Η σκυροδέτηση δοκών με μπετονιέρα είναι πιο βολική από την παραγγελία ενός αναμικτήρα. Το μίξερ είναι καλό για γρήγορη έκχυση μεγάλων όγκων.

Το βάρος του οπλισμού κτιρίου ή πόσα μέτρα οπλισμού σε έναν τόνο. Βάρος ράβδου μήκους 11,75 μ. Βάρος οπλισμού με διάμετρο 5,5 έως 32 χλστ.

Βάρος I-beam και αριθμός μέτρων ανά τόνο I-beam

Δοκός - ένα στοιχείο στη μηχανική, το οποίο είναι μια ράβδος που φορτίζεται από δυνάμεις που ενεργούν σε κατεύθυνση κάθετη στη ράβδο. Οι δραστηριότητες των μηχανικών συχνά περιλαμβάνουν την ανάγκη υπολογισμού της εκτροπής μιας δοκού υπό φορτίο. Αυτή η ενέργεια εκτελείται για να περιοριστεί η μέγιστη απόκλιση της δοκού.

Τύποι

Μέχρι σήμερα, δοκάρια από διαφορετικά υλικά. Μπορεί να είναι μέταλλο ή ξύλο. Κάθε συγκεκριμένη περίπτωση συνεπάγεται διαφορετικές δοκούς. Ταυτόχρονα, ο υπολογισμός των δοκών για παραμόρφωση μπορεί να έχει κάποιες διαφορές που προκύπτουν με βάση τη διαφορά στη δομή και τα χρησιμοποιούμενα υλικά.

ξύλινα δοκάρια

Η σημερινή ατομική κατασκευή συνεπάγεται την ευρεία χρήση δοκών από ξύλο. Σχεδόν κάθε κτίριο περιέχει Ξύλινα δοκάρια που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως φέροντα στοιχεία, χρησιμοποιούνται στην κατασκευή δαπέδων, καθώς και στηρίγματα για δάπεδα μεταξύ των ορόφων.

Δεν είναι μυστικό ότι μια ξύλινη δοκός, όπως μια χαλύβδινη δοκός, τείνει να κάμπτεται υπό την επίδραση των δυνάμεων φορτίου. Το βέλος εκτροπής εξαρτάται από το υλικό που χρησιμοποιείται, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της κατασκευής στην οποία χρησιμοποιείται η δοκός και τη φύση των φορτίων.

Η επιτρεπόμενη απόκλιση δέσμης διαμορφώνεται από δύο παράγοντες:

Συμμόρφωση με τις παραμορφώσεις και τις επιτρεπόμενες τιμές.
Δυνατότητα λειτουργίας του κτιρίου λαμβάνοντας υπόψη την εκτροπή.

Οι υπολογισμοί αντοχής και ακαμψίας που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της κατασκευής καθιστούν δυνατή την αποτελεσματικότερη αξιολόγηση των φορτίων που μπορεί να αντέξει το κτίριο κατά τη λειτουργία. Επίσης, αυτοί οι υπολογισμοί σας επιτρέπουν να μάθετε ακριβώς ποια θα είναι η παραμόρφωση των δομικών στοιχείων σε καθένα συγκεκριμένη περίπτωση. Ίσως κανείς δεν θα διαφωνήσει με το γεγονός ότι λεπτομερής και μέγιστη ακριβείς υπολογισμούς- αυτό είναι μέρος των καθηκόντων των πολιτικών μηχανικών, ωστόσο, χρησιμοποιώντας μερικούς τύπους και την ικανότητα των μαθηματικών υπολογισμών, μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας όλες τις απαραίτητες ποσότητες.

Για να γίνει σωστός υπολογισμός της παραμόρφωσης της δοκού, πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι στην κατασκευή οι έννοιες της ακαμψίας και της αντοχής είναι αδιαχώριστες. Με βάση τα δεδομένα υπολογισμού αντοχής, μπορείτε να προχωρήσετε σε περαιτέρω υπολογισμούς σχετικά με την ακαμψία. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός της παραμόρφωσης της δοκού είναι ένα από τα απαραίτητα στοιχεία του υπολογισμού της ακαμψίας.

Λάβετε υπόψη ότι για να πραγματοποιήσετε τέτοιους υπολογισμούς μόνοι σας, είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε συγκεντρωτικούς υπολογισμούς, ενώ καταφεύγετε σε επαρκή απλά κυκλώματα. Συνιστάται επίσης να κάνετε ένα μικρό περιθώριο στη μεγάλη κατεύθυνση. Ειδικά αν ο υπολογισμός αφορά φέροντα στοιχεία.

Υπολογισμός δοκών για παραμόρφωση. Αλγόριθμος εργασίας

Στην πραγματικότητα, ο αλγόριθμος με τον οποίο γίνεται ένας τέτοιος υπολογισμός είναι αρκετά απλός. Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε ένα κάπως απλοποιημένο σχήμα υπολογισμού, ενώ παραλείπουμε ορισμένους συγκεκριμένους όρους και τύπους. Για να υπολογιστούν οι δοκοί για εκτροπή, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε μια σειρά ενεργειών με μια συγκεκριμένη σειρά. Ο αλγόριθμος υπολογισμού έχει ως εξής:

Καταρτίζεται ένα σχήμα υπολογισμού.
Καθορίζονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της δοκού.
Υπολογίζεται το μέγιστο φορτίο σε αυτό το στοιχείο.
Εάν είναι απαραίτητο, ελέγχεται η αντοχή της δοκού ως προς τη ροπή κάμψης.
Υπολογίζεται η μέγιστη απόκλιση.

Όπως μπορείτε να δείτε, όλα τα βήματα είναι αρκετά απλά και αρκετά εφικτά.

Σχεδίαση σχεδίου διαγράμματος δοκού

Για να συνθέσουμε σχήμα υπολογισμούδεν απαιτεί πολλές γνώσεις. Για να γίνει αυτό, αρκεί να γνωρίζετε το μέγεθος και το σχήμα της διατομής του στοιχείου, το άνοιγμα μεταξύ των στηρίξεων και τη μέθοδο στήριξης. Το άνοιγμα είναι η απόσταση μεταξύ δύο στηριγμάτων. Για παράδειγμα, χρησιμοποιείτε δοκούς ως δοκούς στήριξης δαπέδου για τους φέροντες τοίχους ενός σπιτιού, μεταξύ των οποίων υπάρχουν 4 m, τότε το άνοιγμα θα είναι 4 m.

Κατά τον υπολογισμό της εκτροπής μιας ξύλινης δοκού, θεωρούνται ελεύθερα στηριγμένα δομικά στοιχεία. Στην περίπτωση για τον υπολογισμό, υιοθετείται ένα κύκλωμα με φορτίο που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο. Συμβολίζεται με το σύμβολο q. Εάν το φορτίο είναι συγκεντρωμένο, τότε λαμβάνεται ένα σχήμα με συγκεντρωμένο φορτίο, που συμβολίζεται με F. Η τιμή αυτού του φορτίου είναι ίση με το βάρος που θα ασκήσει πίεση στην κατασκευή.

Ροπή αδράνειας

Το γεωμετρικό χαρακτηριστικό, που έλαβε το όνομα, είναι σημαντικό κατά τον υπολογισμό της παραμόρφωσης της δέσμης. Ο τύπος σας επιτρέπει να υπολογίσετε αυτήν την τιμή, θα την δώσουμε λίγο παρακάτω.

Κατά τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας, πρέπει να δώσετε προσοχή στο γεγονός ότι το μέγεθος αυτού του χαρακτηριστικού εξαρτάται από τον προσανατολισμό του στοιχείου στο χώρο. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει μια αντιστρόφως ανάλογη σχέση μεταξύ της ροπής αδράνειας και του ποσού της παραμόρφωσης. Όσο μικρότερη είναι η τιμή της ροπής αδράνειας, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της απόκλισης και αντίστροφα. Αυτή η εξάρτηση είναι αρκετά εύκολο να εντοπιστεί στην πράξη. Όλοι γνωρίζουν ότι μια σανίδα τοποθετημένη στην άκρη της λυγίζει πολύ λιγότερο από μια παρόμοια σανίδα στην κανονική της θέση.

Η ροπή αδράνειας για μια δοκό με ορθογώνια διατομή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

J=b*h^3/12, όπου:

β - πλάτος τομής.

h είναι το ύψος του τμήματος της δοκού.

Υπολογισμοί Μέγιστου Επιπέδου Φορτίου

Ο προσδιορισμός του μέγιστου φορτίου σε ένα δομικό στοιχείο γίνεται λαμβάνοντας υπόψη έναν αριθμό παραγόντων και δεικτών. Συνήθως, κατά τον υπολογισμό του επιπέδου φορτίου, λαμβάνουν υπόψη το βάρος 1 γραμμικού μέτρου μιας δοκού, το βάρος 1 τετραγωνικού μέτρου δαπέδου, το φορτίο στο δάπεδο προσωρινής φύσης και το φορτίο από χωρίσματα κατά 1 τετραγωνικό μέτροεπικάλυψη. Η απόσταση μεταξύ των δοκών, μετρημένη σε μέτρα, λαμβάνεται επίσης υπόψη. Για παράδειγμα υπολογισμού του μέγιστου φορτίου σε ξύλινη δοκό, θα πάρουμε μέσες τιμές, σύμφωνα με τις οποίες το βάρος του δαπέδου είναι 60 kg / m², το προσωρινό φορτίο στο δάπεδο είναι 250 kg / m², τα χωρίσματα θα ζυγίζουν 75 kg / m². Το βάρος της ίδιας της δοκού είναι πολύ εύκολο να υπολογιστεί, γνωρίζοντας τον όγκο και την πυκνότητά της. Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιείται ξύλινη δοκός διατομής 0,15x0,2 μ. Σε αυτή την περίπτωση, το βάρος της θα είναι 18 κιλά / τρέχον μέτρο. Επίσης, για παράδειγμα, ας πάρουμε την απόσταση μεταξύ των δοκών δαπέδου ίση με 600 mm. Σε αυτή την περίπτωση, ο συντελεστής που χρειαζόμαστε θα είναι 0,6.

Ως αποτέλεσμα του υπολογισμού του μέγιστου φορτίου, προκύπτει το εξής αποτέλεσμα: q=(60+250+75)*0,6+18=249 kg/m.

Όταν ληφθεί η τιμή, μπορείτε να προχωρήσετε στον υπολογισμό της μέγιστης απόκλισης.

Υπολογισμός της τιμής της μέγιστης απόκλισης

Όταν υπολογίζεται μια δέσμη, ο τύπος εμφανίζει όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ο τύπος που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς μπορεί να έχει ελαφρώς διαφορετική μορφή εάν ο υπολογισμός πραγματοποιείται για ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙφορτία που θα επηρεάσουν τη δοκό.

Αρχικά, ας φέρουμε στην προσοχή σας τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέγιστης παραμόρφωσης μιας ξύλινης δοκού με κατανεμημένο φορτίο.

f=-5*q*l^4/384*E*J.

Σημειώστε ότι σε αυτόν τον τύπο, το Ε είναι μια σταθερή τιμή, η οποία ονομάζεται συντελεστής ελαστικότητας του υλικού. Για το ξύλο, αυτή η τιμή είναι 100.000 kgf / m².

Συνεχίζοντας τους υπολογισμούς με τα δεδομένα μας που χρησιμοποιήθηκαν για το παράδειγμα, παίρνουμε ότι για μια δοκό από ξύλο, της οποίας η διατομή είναι 0,15x0,2 m και το μήκος είναι 4 m, η τιμή της μέγιστης παραμόρφωσης όταν εκτίθεται σε κατανεμημένο φορτίοίσο με 0,83 εκ.

Λάβετε υπόψη ότι όταν η απόκλιση υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη το σχήμα με συγκεντρωμένο φορτίο, ο τύπος έχει την ακόλουθη μορφή:

f=-F*l^3/48*E*J, όπου:

F είναι η δύναμη πίεσης στη δοκό.

Δίνουμε επίσης προσοχή στο γεγονός ότι η τιμή του συντελεστή ελαστικότητας που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς μπορεί να διαφέρει για ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙξύλο. Η επιρροή ασκείται όχι μόνο από το είδος του ξύλου, αλλά και από το είδος της ξυλείας. Επομένως, μια συμπαγής δοκός από ξύλο, κολλημένες δοκούς ή κορμούς θα έχει διαφορετικούς συντελεστές ελαστικότητας και ως εκ τούτου διαφορετικές έννοιεςμέγιστη εκτροπή.

Μπορείτε να επιδιώξετε διαφορετικούς στόχους κατά τον υπολογισμό των δοκών για εκτροπή. Εάν θέλετε να μάθετε τα όρια παραμόρφωσης των δομικών στοιχείων, τότε αφού ολοκληρώσετε τον υπολογισμό του βέλους εκτροπής, μπορείτε να σταματήσετε. Εάν ο στόχος σας είναι να καθορίσετε το επίπεδο συμμόρφωσης των δεικτών που βρέθηκαν με τους οικοδομικούς κώδικες, τότε πρέπει να συγκριθούν με τα δεδομένα που τοποθετούνται σε ειδικά κανονιστικά έγγραφα.

I-beam

Λάβετε υπόψη ότι τα I-beams χρησιμοποιούνται κάπως λιγότερο συχνά λόγω του σχήματός τους. Ωστόσο, δεν πρέπει επίσης να ξεχνάτε ότι ένα τέτοιο δομικό στοιχείο μπορεί να αντέξει πολύ μεγαλύτερα φορτία από μια γωνία ή ένα κανάλι, μια εναλλακτική λύση για το οποίο μπορεί να είναι μια δέσμη I.

Ο υπολογισμός της εκτροπής μιας δέσμης I αξίζει να γίνει εάν πρόκειται να τη χρησιμοποιήσετε ως ισχυρό δομικό στοιχείο.

Εφιστούμε επίσης την προσοχή σας στο γεγονός ότι δεν είναι δυνατός ο υπολογισμός της παραμόρφωσης για όλους τους τύπους δοκών I. Σε ποιες περιπτώσεις επιτρέπεται ο υπολογισμός της εκτροπής;Υπάρχουν 6 τέτοιες περιπτώσεις συνολικά, που αντιστοιχούν σε έξι τύπους Ι-δοκάρια. Αυτοί οι τύποι είναι:

Δοκός τύπου μονού ανοίγματος με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
Πρόβολος με άκαμπτο τερματισμό στο ένα άκρο και ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
Δοκός μονού ανοίγματος με πρόβολο στη μία πλευρά, στην οποία εφαρμόζεται ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.
Δοκός μονού ανοίγματος με αρθρωτό τύπο στήριξης με συγκεντρωμένη δύναμη.
Αρθρωτή δοκός μονού ανοίγματος με δύο συγκεντρωμένες δυνάμεις.
Πρόβολος με άκαμπτο τερματισμό και συγκεντρωμένη δύναμη.

μεταλλικά δοκάρια

Ο υπολογισμός της μέγιστης παραμόρφωσης είναι ο ίδιος, είτε πρόκειται για χαλύβδινη δοκό είτε για στοιχείο κατασκευασμένο από άλλο υλικό. Το κύριο πράγμα είναι να θυμάστε εκείνες τις τιμές που είναι συγκεκριμένες και σταθερές, όπως το μέτρο ελαστικότητας του υλικού. Όταν εργάζεστε με μεταλλικές δοκούς, είναι σημαντικό να θυμάστε ότι μπορούν να κατασκευαστούν από χάλυβα ή δοκούς I.

Η απόκλιση μιας μεταλλικής δοκού από χάλυβα υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη ότι η σταθερά E in αυτή η υπόθεσηείναι 2 105 MPa. Όλα τα άλλα στοιχεία, όπως η ροπή αδράνειας, υπολογίζονται σύμφωνα με τους αλγόριθμους που περιγράφονται παραπάνω.

Υπολογισμός της μέγιστης παραμόρφωσης για δοκό με δύο στηρίγματα

Ως παράδειγμα, θεωρήστε ένα σχήμα στο οποίο μια δοκός βρίσκεται σε δύο στηρίγματα και μια συγκεντρωμένη δύναμη εφαρμόζεται σε αυτό σε ένα αυθαίρετο σημείο. Πριν από την εφαρμογή της δύναμης, η δοκός ήταν ευθεία γραμμή, αλλά υπό την επίδραση της δύναμης άλλαξε όψη και, λόγω παραμόρφωσης, έγινε καμπύλη.

Ας υποθέσουμε ότι το επίπεδο XY είναι το επίπεδο συμμετρίας της δοκού σε δύο στηρίγματα. Όλα τα φορτία επιδρούν στη δοκό σε αυτό το επίπεδο. Στην περίπτωση αυτή, το γεγονός θα είναι ότι η καμπύλη που προκύπτει από τη δράση της δύναμης θα βρίσκεται επίσης σε αυτό το επίπεδο. Αυτή η καμπύλη ονομάζεται ελαστική γραμμή της δοκού ή γραμμή εκτροπής της δοκού. Λύστε αλγεβρικά την ελαστική γραμμή της δοκού και υπολογίστε την απόκλιση της δοκού, ο τύπος της οποίας θα είναι σταθερός για δοκούς με δύο στηρίγματα, ως εξής.

Εκτροπή σε απόσταση z από το αριστερό στήριγμα δοκού στο 0 ≤ z ≤ a

F(z)=(P*a 2 *b 2)/(6E*J*l)*(2*z/a+z/b-z 3 /a 2 *b)

Απόκλιση δοκού σε δύο στηρίγματα σε απόσταση z από το αριστερό στήριγμα σε ≤ z ≤l

f(z)=(-P*a 2 *b 2)/(6E*J*l)*(2*(l-z)/b+(l-z)/a-(l-z) 3 /a+b 2), όπου P είναι η ασκούμενη δύναμη, E είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του υλικού, J είναι η αξονική ροπή αδράνειας.

Στην περίπτωση μιας δοκού με δύο στηρίγματα, η ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής:

J=b 1 h 1 3 /12, όπου b 1 και h 1 είναι οι τιμές του πλάτους και του ύψους της τομής της χρησιμοποιούμενης δοκού, αντίστοιχα.

συμπέρασμα

Συμπερασματικά, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι πολύ απλό να υπολογιστεί ανεξάρτητα η τιμή της μέγιστης εκτροπής δοκών διαφορετικών τύπων. Όπως φαίνεται σε αυτό το άρθρο, το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζετε ορισμένα χαρακτηριστικά που εξαρτώνται από το υλικό και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του, καθώς και να πραγματοποιείτε υπολογισμούς χρησιμοποιώντας διάφορους τύπους στους οποίους κάθε παράμετρος έχει τη δική της εξήγηση και δεν λαμβάνεται από το πουθενά.

Και η κατάρρευση των κτιρίων είναι απαραίτητη για να γίνει ο υπολογισμός των δεδομένων φέρουσες κατασκευές. Οι δοκοί κατασκευάζονται από ξύλινα δοκάρια, έλαση μετάλλου και οπλισμένο σκυρόδεμα. Παρακάτω είναι οι απλούστερες μέθοδοι υπολογισμού και συστάσεις για την επιλογή δοκών από αυτά τα υλικά.

Υπολογισμός ξύλινων δοκών

Για τον υπολογισμό των ξύλινων δοκών, πρέπει να γνωρίζετε το κατανεμημένο φορτίο, το μήκος των δοκών και την απόσταση μεταξύ τους. Οι δοκοί τοποθετούνται παράλληλα με τη μικρή πλευρά του κτιρίου, το κατανεμημένο φορτίο επιλέγεται να είναι 400 kg/sq. μέτρο για ενδοδαπέδια και 200 kg / τ. μετρητής για πατώματα σοφίτας. Για παράδειγμα, υπολογίζουμε τα δοκάρια για ένα δωμάτιο με διαστάσεις 6x4,5 μέτρα, ενώ το μήκος της δοκού θα είναι περίπου πέντε μέτρα, αλλά ο υπολογισμός βασίζεται στην απόσταση μεταξύ των τοίχων - 4,5 μέτρα. Η απόσταση μεταξύ των δοκών επιλέγεται ίση με 0,8 μέτρα.

Υπολογίστε τη μέγιστη ροπή κάμψης:

M \u003d (q x hxl2) / 8 \u003d 400 x 0,8 x 4,52 / 8 \u003d 810 kgm \u003d 81000 kgcm;

όπου q είναι το κατανεμημένο φορτίο, h είναι η απόσταση μεταξύ των δοκών. l είναι το μήκος του ανοίγματος.

Ο απαιτούμενος συντελεστής δέσμης είναι:

W \u003d M / R \u003d 81000 / 142,71 \u003d 567,6 cu. εκ;

όπου R είναι η σχεδιαστική αντίσταση του ξύλου, για πεύκο ίση με 14 MPa ή 142,71 kgf / sq. εκ.

Ρυθμίζοντας το πλάτος του τμήματος δοκού (10 cm), προσδιορίζουμε το ύψος της δοκού:

h \u003d √ (6W / b) \u003d √ (6 x 567,6 / 10) \u003d 18,5 cm;

όπου h το ύψος, b το πλάτος της δοκού. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών δείχνουν ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί δοκός 10x20 cm.

Η βέλτιστη αναλογία του πλάτους και του ύψους της δοκού είναι 1:1,4. Αντικαθιστώντας στους τύπους διαφορετικές τιμέςτων αποστάσεων μεταξύ των δοκών και του πλάτη τους, υπολογίζουμε την κατανάλωση υλικών και επιλέγουμε την πιο οικονομική επιλογή με τη βέλτιστη τομή.

Για να επιλέξετε ξύλινα δοκάρια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ηλεκτρονική αριθμομηχανή Romanov ή πίνακες που δείχνουν τις πιο τυπικές επιλογές με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Παρόμοιο υλικό μπορεί να βρεθεί εύκολα στο Διαδίκτυο.

Η απόκλιση μιας ξύλινης δοκού πρέπει να είναι μικρότερη από το 1/250 του μήκους της, στην περίπτωσή μας 450/250 = 1,8 εκ. Υπολογίζεται με τον τύπο:

f \u003d (5ql4) / (384EI) \u003d 5 x 400 x 4,5 x 4,5 x 4,5 x 4,5 / 384 x 109 x 6666,6667 x 10 - 8 \u003d 3,2 cm;

όπου E είναι το μέτρο ελαστικότητας, για ξύλο ίσο με 109 kgf/m2. I - ροπή αδράνειας, για ορθογώνια δοκό ίση με:

I \u003d b x h3 / 12 \u003d 10 x 203 / 12 \u003d 6666,6667 cm4.

Σε αυτή την περίπτωση, η απόκλιση είναι μεγαλύτερη από την επιτρεπόμενη, επομένως θα πρέπει να επιλέξετε μια δοκό με μεγαλύτερο τμήμα ή να μειώσετε την απόσταση μεταξύ των δοκών και να επαναλάβετε τους υπολογισμούς.

Η μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της μέγιστης ροπής κάμψης και της ροπής αντίστασης είναι η ίδια για δοκούς οποιουδήποτε υλικού. Οι μεταλλικές δοκοί κατασκευάζονται συχνότερα από δοκούς I. Η τιμή της επιτρεπόμενης ροπής αντίστασης για το επιλεγμένο προφίλ μπορεί να βρεθεί στην αναφορά έλασης μετάλλου ή να υπολογιστεί σε ηλεκτρονική αριθμομηχανήμε γεωμετρικές διαστάσεις. Οι υπολογισμοί διευκολύνονται σημαντικά με τη χρήση προγραμμάτων που είναι διαθέσιμα στο Διαδίκτυο. Ο πίνακας δείχνει τους συνιστώμενους αριθμούς δοκών I με κατανεμημένο φορτίο 400 kgf / sq. Μ.

Υπολογισμός δοκών από οπλισμένο σκυρόδεμα

Οι εργοστασιακές δοκοί επιλέγονται σύμφωνα με την επιτρεπόμενη ροπή αντίστασης, η οποία υποδεικνύεται στην τεκμηρίωση. Η επιλογή του σχεδιασμού των μονολιθικών δοκών περιπλέκεται από το γεγονός ότι το οπλισμένο σκυρόδεμα είναι ένα υλικό που αποτελείται από πολλά συστατικά και είναι αρκετά δύσκολο να προβλεφθεί η επίδραση όλων των παραγόντων στη φέρουσα ικανότητα της δοκού. Η μεθοδολογία υπολογισμού μπορεί να κατακτηθεί μόνο από ειδικούς που έχουν μελετήσει την αντοχή των υλικών και έχουν πρακτική εμπειρία.

Το σκυρόδεμα μπορεί να αντέξει σημαντικά συμπιεστικά φορτία και ο οπλισμός μπορεί να αντέξει την τάση, επομένως εγκαθίσταται στη ζώνη τάνυσης - το κάτω μέρος της δοκού.
Το ύψος του τμήματος δοκού επιλέγεται μεγαλύτερο από το 1/20 του μήκους του ανοίγματος, ο λόγος του ύψους προς το πλάτος του τμήματος είναι ίσος με 7:5.
Η διάμετρος του οπλισμού πρέπει να είναι 12 mm ή περισσότερο, ο αριθμός των ράβδων πρέπει να είναι τουλάχιστον 4, στο κάτω μέρος του τμήματος τοποθετείται παχύτερος οπλισμός (ο οπλισμός στο πάνω μέρος απαιτείται εάν η δοκός είναι κατασκευασμένη στο έδαφος και τοποθετείται στη θέση του με γερανό).
Η σκυροδέτηση πρέπει να πραγματοποιείται σε ένα βήμα, το επόμενο τμήμα σκυροδέματος τοποθετείται πριν πήξει το προηγούμενο.
Η επιλογή των δοκών απλοποιείται όταν χρησιμοποιούνται προγράμματα που καθορίζουν τη διατομή τους και την ποσότητα του οπλισμού.

συμπέρασμα

Οι παραπάνω τύποι και συστάσεις δίνουν μια ιδέα για τη μεθοδολογία υπολογισμού και, στις περισσότερες περιπτώσεις, είναι κατάλληλες για την επιλογή δοκών δαπέδου. Οι πιο εξελιγμένες τεχνικές λαμβάνουν υπόψη όλες τις συνθήκες λειτουργίας, ενώ ελέγχουν την αντίσταση σε φορτία που δρουν σε διαφορετικές κατευθύνσεις.

Κατά την κατασκευή ιδιωτικών κτιρίων κατοικιών, βοηθητικών κτιρίων και άλλων κτιρίων, είναι σημαντικό να υπολογίζονται σωστά οι παράμετροι κάθε δομικού στοιχείου. Ένα από τα βασικά στοιχεία κάθε ξύλινης κατασκευής είναι το πάτωμα.

Σχετικά με τα υλικά δαπέδου

Το σωστά επιλεγμένο υλικό, η επιλογή μήκους, τομή και το σχέδιο εγκατάστασης καθορίζουν την αντοχή του και τα φορτία που μπορεί να αντέξει. Η επιλογή και ο υπολογισμός των ξύλινων δοκών για δάπεδα μεταξύ των ορόφων είναι μια από τις πιο σημαντικές αποφάσεις στην ιδιωτική κατασκευή. Δεδομένου ότι το ξύλο είναι ένα φιλικό προς το περιβάλλον υλικό και αρκετά ανθεκτικό.

Το μόνο υποτιθέμενο μείον του ξύλου σε σύγκριση με το σκυρόδεμα είναι η ευφλεκτότητά του, ο δείκτης της οποίας, εάν είναι απαραίτητο, μπορεί να μειωθεί εάν το ξύλο υποβληθεί σε επεξεργασία με ειδικές ενώσεις.

Είναι γενικά αποδεκτό ότι το σκυρόδεμα είναι πυρίμαχο, αν και αυτό δεν είναι απολύτως αληθές: ραγίζει σε θερμοκρασίες πάνω από 250 και θρυμματίζεται σε θερμοκρασία 550 βαθμών, δηλαδή καταστρέφεται ολοσχερώς σε πυρκαγιά. Επομένως, το ξύλο είναι μια καλή εναλλακτική του σκυροδέματος.

Όμως, για να υπολογίσουμε πόσο ξύλο χρειάζεται για την κατασκευή, ώστε να μην περισσεύει, ώστε το μέγιστο φέρουσα ικανότητααυτή η ξύλινη δοκός, χρησιμοποιεί συχνά μια αριθμομηχανή για τον αυτόματο υπολογισμό των παραμέτρων του δαπέδου. Η αριθμομηχανή για τον υπολογισμό των δοκών από ξύλινο πάτωμα θα σας βοηθήσει να προσδιορίσετε γρήγορα και με αρκετή ακρίβεια το περιθώριο ασφαλείας όταν χρησιμοποιείτε διαφορετικά υλικά και, κατά συνέπεια, να επιλέξετε ένα από αυτά. Τα καλύτερα υλικά, οι παράμετροι τομής, τα χαρακτηριστικά σχεδιασμού, οι δοκοί δαπέδου υψηλής ποιότητας σάς επιτρέπουν να κατανέμετε βέλτιστα το φορτίο, χωρίς να υπερβείτε το επιτρεπτό, καθώς και τοίχους από τούβλα ή από άλλο υλικό.

Τι καθορίζει την αντοχή της επίστρωσης;

Οι κύριες παράμετροι που επηρεάζουν την ποιότητα της επικάλυψης εξαρτώνται από τις ιδιότητες του υλικού, τις τεχνικές παραμέτρους και τις συνθήκες λειτουργίας.

Ιδιότητες ξύλινων υλικών:

Είδος δέντρου.Το πεύκο, η ερυθρελάτη, η πεύκη θεωρούνται δημοφιλή είδη για χρήση σε κατασκευές κατοικιών. Μερικές φορές χρησιμοποιούνται δρυς, σημύδα, λεύκη, καθώς και συνδυασμένα υλικά.
Είδος.Προσδιορίζονται τρεις τύποι ξύλου, οι οποίοι έχουν τον αριθμό 1 (το καλύτερο), 2 και 3. Ο βαθμός καθορίζεται από τον μέγιστο αριθμό κόμβων στο ξύλο, την κάμψη των δοκών, συμπεριλαμβανομένων των υγιών και σάπιων, τον αριθμό, το βάθος και το μήκος των ρωγμών και άλλα ελαττώματα ξύλου. Οι λεπτομερείς απαιτήσεις για το ξύλο καθορίζονται από πρότυπα, κανόνες, κανόνες (SNiP II-25-80, SP 64.13330.2011 και άλλα).

Κάθε υλικό έχει τα δικά του χαρακτηριστικά αντοχής και εκτροπής, τα οποία εξαρτώνται από τις τεχνικές παραμέτρους που περιγράφονται παρακάτω. Ορισμένες ράτσες είναι ελαφρύτερες, άλλες πιο ανθεκτικές στην υγρασία.

Για παράδειγμα, τα μαλακά ξύλα έχουν καλύτερη αντοχή στην υγρασία. Η πρώτη κατηγορία ξύλου είναι καλύτερης ποιότητας, έλλειψη ελαττωμάτων, αλλά είναι αντίστοιχα ακριβότερο.

Τεχνικοί δείκτες:

Τύπος δοκού.Ορίζει τύπους όπως ορθογώνια δοκάρια, στρογγυλά κούτσουρα, δοκοί,. κολλημένο από σανίδες ή καπλαμά LVL.
Μήκος ανοίγματος.Συνήθως, το άνοιγμα δοκού για ιδιωτικά κτίρια κατοικιών δεν υπερβαίνει τα 6 μέτρα. Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι αυτός ο δείκτης διαφέρει από το μήκος της ίδιας της δοκού, η οποία πρέπει επίσης να συλλαμβάνει τα τμήματα στήριξης στους τοίχους ή σε άλλα στηρίγματα.
Ύψος και πλάτος δοκού.Για μια δοκό, μια άλλη ορθογώνια δοκό, αυτοί οι δείκτες μπορεί να είναι ίδιοι ή διαφορετικοί. Όσο μεγαλύτερο είναι το ύψος τους, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακαμψία και τόσο λιγότερο κάμπτονται. Στην περίπτωση κορμών, λαμβάνεται υπόψη η διάμετρος ή η μέση διάμετρος του κορμού. Κατά την επιλογή αυτών των παραμέτρων, λαμβάνονται επίσης υπόψη τα χαρακτηριστικά και η ευκολία κατασκευής, μεταφοράς και εγκατάστασης των δοκών.
Βήμα δοκού.Αυτή είναι η απόσταση μεταξύ δύο παρακείμενων δοκών στο δάπεδο. Όσο πιο κοντά είναι οι δοκοί, τόσο μεγαλύτερη είναι η κατανάλωση δοκών, η αντοχή της επικάλυψης, αλλά η απόκλιση και το μέγιστο φορτίο μειώνονται.
Τύπος εξωφύλλου.Αυτό αναφέρεται σε ενδοδαπέδια δάπεδα με αυξημένες απαιτήσεις για σχετική παραμόρφωση, που είναι 1/250. σοφίτες, οι απαιτήσεις για τις οποίες είναι χαμηλότερες - 1/200. επιστρώσεις και δάπεδα, των οποίων η σχετική απόκλιση είναι 1/150.

Τα τελευταία 3 στοιχεία ορίζονται επίσης ως συνθήκες λειτουργίας ξύλινο δάπεδο, τα οποία εξαρτώνται άμεσα από τα χαρακτηριστικά της κατασκευής.

Παράδειγμα αποτελέσματος και υπολογισμού

Πώς λειτουργεί η αριθμομηχανή ξύλινων δοκών και πώς υπολογίζεται το φορτίο είναι τα κύρια ερωτήματα που πρέπει να απαντηθούν εδώ.

Οι 2 βασικοί δείκτες που καθορίζουν την ποιότητα του δαπέδου είναι το κατανεμημένο φορτίο στο ίδιο το δάπεδο, καθώς και το συγκεντρωμένο φορτίο στις εγκάρσιες ράβδους, εάν χρησιμοποιούνται. Η ποιότητα της εγκάρσιας ράβδου εξαρτάται επίσης από τη μέθοδο στερέωσής της.

Η ηλεκτρονική αριθμομηχανή δείχνει αυτόματα πόσο μεγάλο θα είναι το απόθεμα κατανεμημένου φορτίου και εκτροπής στο πάτωμα. Ή το αντίστροφο, θα υποδηλώνει υπερφόρτωση.

Παράδειγμα υπολογισμού

Για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες παράμετροι εισόδου:Ξυλεία πεύκου, μονό άνοιγμα για ενδοδαπέδια επικάλυψη, μήκους 6 μέτρων, έχει τετράγωνο τμήμα 120 επί 120 χιλιοστά. Θα τοποθετούνται σε βήματα των 40 εκατοστών με φορτίο στη δοκό, το οποίο είναι 60 κιλά ανά τετραγωνικό μέτρο.

Η ροπή αδράνειας του τμήματος θα είναι 1728 cm4, και τέτοιες δοκοί ζυγίζουν 43 κιλά η καθεμία.
Ως αποτέλεσμα, η υπολογιζόμενη απόκλιση μιας τέτοιας επικάλυψης θα είναι 23 χιλιοστά (ή 1/261 της σχετικής απόκλισης). Θα έχει περιθώριο απόκλισης 1,04 φορές και θα καταρρεύσει κάτω από φορτίο 845 κιλών.

Για την αντίστοιχη εγκάρσια ράβδο με συγκεντρωμένο φορτίο 90 kg, η υπολογιζόμενη απόκλιση θα είναι 23 χιλιοστά και το περιθώριο απόκλισης θα είναι 1,04 φορές. Ο σχεδιασμός δεν αντέχει φορτία άνω των 422 κιλών.
Κατά συνέπεια, οι ειδικοί στα κτίρια θα συστήσουν να μην χρησιμοποιείται δάπεδο μεταξύ ορόφων με τέτοιους δείκτες, καθώς το περιθώριο παραμόρφωσης είναι πολύ μικρό.

Ο βέλτιστος δείκτης παραμόρφωσης είναι από 1,5 έως 3, αντίστοιχα. Όσο υψηλότερος είναι αυτός ο δείκτης, τόσο μεγαλύτερη είναι η κατανάλωση ξύλου, αλλά όσο μικρότερο είναι το περιθώριο απόκλισης, τόσο λιγότερο σταθερό θα είναι το κτίριο στο σύνολό του και τα στοιχεία του ιδιαίτερα.

Οφέλη από μια αριθμομηχανή

Χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή, ο κατασκευαστής μπορεί να επιλέξει ανεξάρτητα τις απαραίτητες παραμέτρους, επιλέγοντας καθεμία από τις διαθέσιμες ή επιθυμητές επιλογές και υπολογίζοντας πιο κερδοφόρα υλικά και τύπο δοκών.